高中數(shù)學課時跟蹤檢測(十六)獨立性檢驗的基本思想及其初步應用新人教A版選修2-3

1、課時ib卜六）獨立性檢驗的基本思想及其初燧1. 判斷兩個分類變量是彼此相關還是相互獨立的常用的方法中，最為確的是（）a. 2x2列聯(lián)表b.獨立性檢驗c.等高條形圖.其他解析：洗a、c只能直觀地看出兩個分類變量x與y是否相關，但看不出相關的程度；獨立性檢驗通過計算得出相關的可能性，拔確.2. 對于分類變量x與丫的隨機變量進觀職，下列說法正確的是（）a. k越大，“ x與丫有關系”的可信程度越小b. k越小，“ x與丫有關系”的可信程度越小c. k越接近于0, “ x與丫沒有關系”的可信程度越小d. k越大，“ x與丫沒有關系”的可信程度越大解析：b k越大，“x與丫沒有關系”的可信程度越小，貝x

2、與丫有關系”的可信程度越大，即k越小，“ x與丫有關系”的可信程度越小.99.5%的把握認為事3. 利用獨立性檢驗對兩個分類變量是否有關系進研究時，著件a和b有關系，則具體計算出的數(shù)據(jù)）a. k> 6.635c. k> 7.879k0 的飯 7.879 ,由獨立性檢驗的思想可痢k> 7.879.b. k<6.635d k<7.879解析：徒 有99.5%的把握認為倂 a和b有關系，即犯錯誤的癩0.5%,對的4. （江西高考）某人研究中學生的性別與成績 視力、智商、邇個變量的關系，隨機抽踵名中學生，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)堀1至表4,則與性別有關聯(lián)的可能性最大的變量是（ ）a.

3、成績c.智商解析：選52 xk2=k3=男41620女122032總計163652智商 性別、偏高正常總計男81220女82432總計163652表3性別閱讀量豐富不豐富總計男14620女23032總計163652表4b.d.&般歹簾霍的數(shù)扛由公式侍16x 36x 32x 2052x 4x20 16x1216x 36x 32x 2052x 8x21 12x8 2視力閱讀量252x-8-2的觀測值:k16x 36x 32x 20252x 11216x 36x 32x 2052x hx3q 6x2 2k4=則有 k4>k2>k3>ki,所以閱讀量與性別關聯(lián)的可能性最大.5

4、. 通過隨機詢問 "0名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表:算得，觀測b+d60x5060x50=7.8.附表:2> kp(ko)0.0500.0100.001ko3.8416.63510.828男女建愛好402060不愛好20305060501102=n adbe由 k a+ b c+ d a+c 110x 10x30 20x20 2參照附表，得到的正確結(jié)譴 （）a. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”b. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別羌”c. 在犯錯誤的概率不m0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”d. 在犯錯誤的概率不

5、m0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別羌"解析：選a由k= 7.8及p（產(chǎn)s635） = 0.010可知，在犯錯誤的概率不趨1%的前提下認為“愛好該項運動與性別有關s也就是有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性 別有關”.二、填空題6. 下列關于憶的說法中，正確的有 2的值越大，兩個分類變量的相關性越大；100名 k電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如下表所示文藝節(jié)目新聞節(jié)目邀20歲購歲401858大于40歲1527425545100由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡黃：(填“是”或解析：因為靳歲觀歲的58名觀眾中彎名觀眾收看新聞節(jié)目，而張于 40歲的42名觀眾中好名觀眾收看

6、新聞節(jié)目，即 直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是黃的.b 18 d 27，=一，兩者相差較大,=58 c+d 42a+ b所以經(jīng)答案：是&某勿30名男生進冇j認為作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如卜|表:認為作業(yè)多認為作業(yè)不多懸zu個喜歡切電腦戲81030該班主任據(jù)此推斷男生認為作業(yè)多與喜歡玩電腦獗則這種推斷犯錯誤的概率不超8-14x16x20x10=4.286> 3.841則推斷犯錯誤的概率超答案：0.050三、9.解答題用兩種檢驗方法對附:2,2 kp(k0)0.0100.0050.001ko6.6357.87910.828能否在犯錯誤的概率不趨0.001的前提下認為采用熒光抗體法與

7、檢驗結(jié)果呈縱關系？.判斷能否在犯錯誤的概率不超0.005的前提下認為喜歡人文景觀”景點與年齡有關. 用分層抽樣的方法從喜歡人文景觀”景點的市民中®i人作進一步調(diào)查，將腿位市民作為一個樣本，從中範2人，求恰有1位吠于40歲”的市民和位“20 歲觀歲”的市民的概率.二113.184 6而查表可知，因為2=n md be解：通過計算a+ b c+d a+c b+d2> 10.828) = 0.001,而 113.184 6 遠大于10.828 ,所以在犯錯誤的概率不超0.001rk的前提下認為采用熒光抗體法與檢驗結(jié)果呈帽前礙10.某校在兩個班進行教學方式對銘驗，兩個月后進行了一次檢測

8、 實驗班與對照班成績統(tǒng)計如下表所碑位：人).80分及80分以上80分以下建實驗班351550對照班20m505545n(1)求 m n.(2)能否在犯錯誤的概率不超0.005的情況下認為教學方式與成績有關系?解：(1) m= 45-15-30, n =50+50=100.的觀勵由表中陋婕，謂x能15x2050x5055x45=9.091.因為9.091 >7.879 ,所以能在犯錯誤的概率不超0.005的前提下認為教學方式與成績55名市有關系.門某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關，ffl喜歡不喜歡還大于40歲2052520歲觀歲102030民，得到數(shù)據(jù)如下表:m3025

9、5555x 20x20-10x52=30x25x25x30解：由公式k=11.978>7.8709所以在犯錯誤的概率超述)05的前提下認為喜歡“人墩觀景點與年齡有關. 設所抽樣本中有 m個吠于40歲”市民,m s則=,得i7f4人,2030所以樣本中有4個吠于40歲”的市民，2個2)歲購歲”的市民，分別酣b,氏，bo ci, g,從中任魁人的基本事件有(b, b), (b, &), (b, b), (bi, g), (bi,g) , (b, bs) , (b, b), (b, g), (b, g), (b, b),(g),(b, g),(g) , (c, g),共15個，其中恰有 名“大于40歲”和名“20歲購歲”之間的市民 的事件有(b, g), (b, g), (b, c), (b, g),但，c), (b, g), (b, g), (b,窗,8共8個，所以恰有1名"大于40歲”和名七0歲他歲”之間的市民的概率為p=152 k2=n ad bek a+b c + d a+c b+d ' 若求岀斤=4> 3.841 則有95%的把握認為兩個分類變量有關系 即有5%的可能性使得“兩個分類變量有關系”的推斷出現(xiàn)錯誤； 獨立性檢驗就是選取一