曲柄連桿機構(gòu)動力學(xué)分析PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1曲柄連桿機構(gòu)動力學(xué)分析曲柄連桿機構(gòu)動力學(xué)分析1、活塞位移： （精確式） （近似式）)sin11 ()cos1 ()coscos()(22LRRLRLxIIIxxRRx)2cos1 (4)cos1 ( 近似式與精確式相比誤差很小，如當(dāng)=1/3.5時，曲柄轉(zhuǎn)角為90度時誤差為最大，在0.003R左右，此精度在工程上已足夠。第1頁/共52頁2、活塞速度： （精確式） （近似式）cos)sin( RvIIIvvRRRv2sin2sin)2sin2(sin第2頁/共52頁由近似式可得出活塞最大速度及最大速度時曲軸轉(zhuǎn)角 由活塞速度精確式，近似取cos=1，在近似估計時，可認(rèn)為最大速度出現(xiàn)在+=90

2、時，即連桿中心線與曲柄成直角位置，此時 與精確式相比，計算=k90時的速度，近似式?jīng)]有誤差；其余角度時的誤差很小，如當(dāng)=0.32時，最大誤差不大于0.0057R，相對誤差小于0.83%。)2sin2(sinmaxmaxmaxvvRv18141arccos2maxv2max2221cos111cosRRvRLL第3頁/共52頁由近似式可得出活塞平均速度活塞的最大速度和平均速度之比是反映活塞運動交變程度的一個指標(biāo)： （此值約為1.6） 302)2sin2(sin10SnRdRcm22max1221RRcvm第4頁/共52頁3、活塞加速度 （精確式） （近似式）用近似式計算加速度在=0、180時沒有

3、誤差，在=90、270時誤差最大。以=0.32時為例，相對誤差約為 5.3% 322coscoscoscosRaIIIaaRRRa2coscos)2cos(cos222第5頁/共52頁由近似式可得出活塞加速度的最大值和最小值： 當(dāng)1/4時，=0時活塞正向最大加速度 （極大值） 時活塞負(fù)向最大加速度 （極小值，在180360范圍內(nèi)還有一個） （極大值）)1(2min Ra)41arccos(812minRa =180時活塞的加速度已不是最大負(fù)向加速度)1(2min Ra)1 (2max Ra)1 (2max Ra第6頁/共52頁可以看出，對于中低速柴油機其連桿較長，小于1/4，活塞加速度在360

4、范圍內(nèi)只有兩個極值；對于高速內(nèi)燃機，一般大于1/4，活塞加速度在360范圍內(nèi)有四個極值實際發(fā)動機的活塞最大加速度：汽油機amax=(500-1500)g 柴油機amax=(200-800)g第7頁/共52頁4、連桿的運動連桿在擺動平面內(nèi)的運動是隨活塞的往復(fù)運動和繞活塞銷的擺動的復(fù)合運動。往復(fù)運動規(guī)律上面已給出，這里只考慮擺動。連桿擺角： （精確式） （近似式）在=90或270時達到極值： （精確式） （近似式）連桿擺動角速度L： （精確式） （近似式）)sinarcsin(22sin611sinarcsine)611 (2e22sin1cosL22sin211cosL第8頁/共52頁在=0或1

5、80時達到極值： 連桿擺動角加速度L： （精確式） （近似式）在=90或270時達到極值： （精確式） （近似式）擺動角速度和角加速度精確式中分母均近似等于1，因此兩者均隨近似按簡諧規(guī)律變化。Le2/32222sin1sin1L222cos31211sinL2/122)1 ( Le22211Le第9頁/共52頁 在曲柄連桿機構(gòu)運動學(xué)計算中，通常將活塞的位移、速度和加速度分別除以R、R、R2，無量綱化，寫成無量綱位移（活塞位移系數(shù)）： （精確式） （近似式）22sin111cos1RxxIIIxxx2cos14cos1無量綱速度（活塞速度系數(shù)）： （精確式） （近似式）無量綱加速度（活塞加速度系

6、數(shù)）： （精確式） （近似式） 再將不同值下上述無量綱量的數(shù)值列成表格，以備查用。cossinRvvIIIvvv2sin2sin322coscoscos)cos(RaaIIIaaa2coscos第10頁/共52頁二、偏心曲柄連桿機構(gòu)（偏置曲柄連桿機構(gòu)）1、采用偏心曲柄連桿機構(gòu)的原因 凡是曲軸回轉(zhuǎn)中心線或者活塞銷中心線不與氣缸中心線相交的曲柄連桿機構(gòu)都是偏心機構(gòu)。根據(jù)偏心方向的不同，分為正偏心機構(gòu)和負(fù)偏心機構(gòu)。正偏心機構(gòu)（如圖a、圖b所示）在活塞下行時連桿擺角較小，使得作功行程中活塞側(cè)推力有所減小。（a）曲軸正偏心 （b）活塞銷正偏心 （c）活塞銷負(fù)偏心 偏 心 曲 柄 連 桿 機 構(gòu)主推力側(cè)次

7、推力側(cè)第11頁/共52頁正偏心機構(gòu)多用于柴油機，目的是改善散熱，減輕主推力邊的熱負(fù)荷，使頂環(huán)隙整個圓周上不積碳。 負(fù)偏心機構(gòu)廣泛應(yīng)用于車用汽油機中，目的是減輕活塞對氣缸壁的敲擊，降低運轉(zhuǎn)噪聲。（a）進、排氣上止點前后 （b）壓縮上止點前后 活 塞 銷 負(fù) 偏 置 的 作 用第12頁/共52頁2、偏心機構(gòu)運動學(xué)參數(shù)活塞銷或曲軸對氣缸中心線的偏心距e與曲柄半徑R的比值稱為偏心率：=e/R。規(guī)定正偏心機構(gòu)的e和為正，負(fù)偏心機構(gòu)的為負(fù)。各運動學(xué)參數(shù)如下活塞上止點時的曲柄轉(zhuǎn)角： 1arcsin1 活塞下止點時的曲柄轉(zhuǎn)角： 活塞行程： 活塞位移：1arcsin1802222222212121/11/1RR

8、S12sin2cos14cos1cos1cos1/12222RRx 活塞速度：cos2sin2sincos)sin(RRv第13頁/共52頁活塞加速度： 連桿擺角：連桿擺動角速度：連桿擺動角加速度： 將上述各式與中心曲柄連桿機構(gòu)運動參數(shù)相比，只是多了含的項。由于汽車發(fā)動機的偏心率通常都很小，兩者的差別很小。 sin2coscoscoscoscoscos2322RRasinarcsin2/122sin1cosL2/322222222sin1)sin1 (sin)1 (L第14頁/共52頁 22 曲柄連桿機構(gòu)受力分析 氣體作用力 慣性力 作用在曲柄連桿 重力 機構(gòu)上的作用力 負(fù)荷的反作用扭矩及機構(gòu)

9、的支撐反力 機構(gòu)相對運動的摩擦力 一、曲柄連桿機構(gòu)的慣性力 慣性力：加速度 質(zhì)量 （一）曲柄連桿機構(gòu)的換算質(zhì)量 曲柄連桿機構(gòu)加速度有往復(fù)運動加速度和離心運動加速度兩種，計算兩種加速度引起的慣性力需將整個曲柄連桿機構(gòu)的質(zhì)量分別換算成往復(fù)運動質(zhì)量和離心運動質(zhì)量。 第15頁/共52頁 1、 活塞組質(zhì)量mp：含活塞、活塞環(huán)、活塞銷質(zhì)量2、 式中 mz曲柄銷部分質(zhì)量； m單個曲柄臂不平衡質(zhì)量； 曲柄臂不平衡質(zhì)量質(zhì)心到曲軸回轉(zhuǎn)中 心距離 曲柄換算質(zhì)量mk：Rmmmzk2第16頁/共52頁 3、 連桿組換算質(zhì)量 處的換算質(zhì)量mCA和集中在大頭處的質(zhì)量mCB來代替連桿的實際質(zhì)量。換算的原則是： 換算系統(tǒng)兩質(zhì)量

10、之和等于原連桿的質(zhì)量mC,即 mCA+mCB=mC 換算系統(tǒng)的質(zhì)心與原連桿質(zhì)心重合，即 mCAlA=mCBlBlA：連桿質(zhì)心至連桿小頭中心距離lB：連桿質(zhì)心至連桿大頭中心距離由上述兩個條件得 常采用的方法為二質(zhì)量替代系統(tǒng)：用集中在小頭LlLmmACCALlmLlLmmACBCCB第17頁/共52頁對于有的高速發(fā)動機還須滿足一個條件： 兩個換算質(zhì)量對連桿質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量之和等于原來連桿的轉(zhuǎn)動慣量，即 式中IC為原連桿的轉(zhuǎn)動慣量。但采用二質(zhì)量替代系統(tǒng)時，在連桿擺動角加速度下的慣性力矩要偏大 MC=（mCAlA2+mCBlB2）-IC 為此，可用三質(zhì)量替代系統(tǒng)：CBCBACAIlmlm22)/()/(

11、)/(22BACBCBACABCBACABCBACACCBCAllImmLlImLlImIlmlmlmlmmmmm第18頁/共52頁通常m較小。為確定mCA、mCB需要知道連桿組的質(zhì)心位置，為此可用天平稱量法、力學(xué)索多邊形法確定質(zhì)心，現(xiàn)在的三維CAD軟件也有此功能。 最后可得出整個曲柄連桿機構(gòu)的換算質(zhì)量：往復(fù)運動質(zhì)量 旋轉(zhuǎn)運動質(zhì)量 LlmmmmmBCPCAPjLlmmmmmACkCBkr第19頁/共52頁（二）曲柄連桿機構(gòu)慣性力 1、 離心慣性力 也可寫成復(fù)數(shù)形式： 2、 往復(fù)慣性力 式中a按近似式；PjI：一次往復(fù)慣性力；PjII：二次往復(fù)慣性力 令 ，可將一次、二次往復(fù)慣性力分別寫成復(fù)數(shù)形

12、式： rBrkCBkrrPPRmRmRmP222irreRmP2jIIjIjjjjPPRmRmamP2coscos222RmCjiijIeeCP2iijIIeeCP2第20頁/共52頁二、曲柄連桿機構(gòu)上的作用力1、 燃氣作用力與往復(fù)慣性力的合成 盡管往復(fù)慣性力是體積力，在機構(gòu)上的作用是在傳遞過程中逐 步積累起來的，但在動力學(xué)計算中，假定沿著氣缸中心線方向的作用力為氣體壓力和參加往復(fù)運動的總質(zhì)量mj所產(chǎn)生的往復(fù)慣性 力的總和，即 實際計算中，為了便于預(yù)測與比較不同類型發(fā)動機的機械負(fù)荷，常采用單位面積的作用力，即amFpPFpPjhgjhgjghjgppaFmpp第21頁/共52頁第22頁/共52

13、頁2、曲柄連桿機構(gòu)受力分析傳給連桿的往復(fù) 總作用力 p活塞側(cè)推力 pH連桿推力 pC法向力 pN切向力 pT作用在曲柄銷處的 離心力 prB曲柄不平衡質(zhì)量引 起的離心慣性力 prk (pr=prB+prK)曲柄銷處作用力 合力 RB 主軸頸處作用力 合力 RK第23頁/共52頁3、曲柄連桿機構(gòu)上的作用力方向及性質(zhì) 第24頁/共52頁 pg 使機體受拉，在機體內(nèi)部平衡，不傳到機外去，不引起振動 p=pg+pj中的pj 往復(fù)運動產(chǎn)生的自由力，在機體內(nèi)不能平衡，將傳 到機外去；由于其大小、方向周期性變化，會引起 發(fā)動機上下、前后振動 pr 其垂直、水平分量周期性變化，使發(fā)動機上下、左右振動 pHh

14、氣缸壁上的側(cè)推力pH與作用在主軸承處水平分力形成力偶，組 成一個使發(fā)動機傾倒的傾覆力矩，使發(fā)動機左右搖擺第25頁/共52頁4、單缸機的輸出扭矩由切向力確定：即MK可理解為兩部分：一由Pg產(chǎn)生，一由Pj產(chǎn)生，其中Pj產(chǎn)生的扭矩在曲軸旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)所做的功為零。它只影響總輸出扭矩的波動規(guī)律。jKgKjgTkMMRPRPRPRPMcossincossincossin第26頁/共52頁實際上：04sin43sin432sin21sin42coscos2sin2sincossin2coscos2022220222022020dRmdRmRdRmdRPdMWjjjjTjKj第27頁/共52頁5、多缸機的輸出扭

15、矩、各主軸頸扭矩、曲柄銷扭矩 以6缸機為例，各缸發(fā)火間隔角如下圖所示 第28頁/共52頁單缸切力曲線及六缸合成圖 各軸頸輸出扭矩 第29頁/共52頁 各軸頸輸出扭矩如圖)6()5()4()3()2()1(TTVITVIITTVTVITTIVTVTTIIITIVTTIITIIITTIIMMMMMMMMMMMMMMMMM第30頁/共52頁根據(jù)發(fā)動機輸出扭矩曲線可以求出平均指示扭矩 （Nm）和平均有效扭矩 （Nm）式中 j 輸出扭矩曲線在一個循環(huán)內(nèi)的計算點數(shù)； m 發(fā)動機機械效率也可以先求出一個循環(huán)內(nèi)輸出扭矩曲線下的面積，再用此面積除以橫坐標(biāo)長度求得平均扭矩。 用上面按曲線求得的平均扭矩來計算發(fā)動機

16、的功率，誤差一般應(yīng)不超過5%：發(fā)動機指示功率 （kW）發(fā)動機有效功率 （kW）式中：n 發(fā)動機轉(zhuǎn)速，r/minjMMjiiKmK 1mmKmeMMmKiMnP9550meeMnP9550第31頁/共52頁23 內(nèi)燃機曲柄排列與發(fā)火順序一、氣缸編號： 氣缸號由自由端依次向功率輸出端（也即飛輪端）編：1、2、3 飛輪 1 2 3 4單列發(fā)動機一、氣缸編號與曲柄端面圖第32頁/共52頁列的編號：由自由端朝功率輸出端看，以垂直于輸出軸中心線的水平軸為基準(zhǔn)，從水平線的左端順時針方向依次計數(shù)，第I列、第II列。對V型機，有時也稱為左列（第一列）、右列(第二列）。 多列發(fā)動機第33頁/共52頁第34頁/共5

17、2頁曲柄端面圖：由自由端看曲軸得出的各曲柄的排列的相互位置及其夾角。下圖左側(cè)所示為四沖程六缸機的曲柄端面圖：第35頁/共52頁二、單列式發(fā)動機的曲柄排列與發(fā)火順序 曲柄排列與發(fā)火順序直接相關(guān)。決定發(fā)動機的曲柄排列與發(fā)火順序時，應(yīng)考慮下面幾個方面：1、各缸發(fā)火間隔盡可能均勻（間隔角盡可能相同）一臺發(fā)動機的所有氣缸都應(yīng)在一個工作循環(huán)內(nèi)發(fā)火完畢，并希望各缸間的發(fā)火間隔盡可能相等。單列式發(fā)動機的發(fā)火間隔角：二沖程機 四沖程機 對于二沖程及奇數(shù)缸四沖程機 對于偶數(shù)缸的四沖程機 （即在曲柄端面圖上看到的曲柄數(shù)為缸數(shù)的一半） 可以看出：對于二沖程及偶數(shù)四沖程機， =；對于奇數(shù)缸四沖程機，=2Z360Z360

18、Z720Z720為此希望反映在曲柄端面圖上的曲柄也是均勻布置的，即相鄰曲柄間夾角相同：第36頁/共52頁第37頁/共52頁 2、整機有較好的平衡性第38頁/共52頁3、盡量避免相鄰缸連續(xù)發(fā)火 4、發(fā)動機軸系扭轉(zhuǎn)振動較小5、對于渦輪增壓發(fā)動機的排氣管分支的影響 第39頁/共52頁三、V型機的發(fā)火順序V型發(fā)動機相當(dāng)于兩臺單列發(fā)動機共用一根曲軸，并按一定夾角布置而結(jié)合起來的發(fā)動機。與單列機相比，曲柄端面圖沒有不同，但缸數(shù)已翻倍。V型機發(fā)火方案有兩種：1、 交替式發(fā)火方案：兩列氣缸交替發(fā)火，列內(nèi)順序與單列機相同，間隔均勻，但與單列機相比列內(nèi)發(fā)火間隔角大一倍；兩列氣缸的發(fā)火順序相同。第40頁/共52頁第

19、41頁/共52頁2、插入式發(fā)火方案：兩列氣缸間的發(fā)火順序與間隔角不相同，列內(nèi)的發(fā)火間隔也不均勻，兩列氣缸間有跳隔和補償，使得整臺機的發(fā)火間隔均勻第42頁/共52頁24 曲軸的回轉(zhuǎn)不均勻性與飛輪設(shè)計一、發(fā)動機輸出扭矩不均勻性與回轉(zhuǎn)不均勻度如前所述，發(fā)動機的輸出扭矩是不均勻的，通常用扭矩不均勻系數(shù)來表示不均勻程度：式中 MKmax、MKmin 分別表示輸出扭矩的最大值與最小值； MKm 輸出扭矩的平均值對同一發(fā)動機來說，隨工況而變，標(biāo)定工況下較??；對于不同發(fā)動機，還與氣缸數(shù)和沖程數(shù)有關(guān)KmKKMMMminmax第43頁/共52頁表 不同氣缸數(shù)四沖程發(fā)動機的扭矩不均勻性系數(shù)與盈虧功系數(shù)Z（氣缸數(shù)）（

20、扭矩不均勻系數(shù)）（盈虧功系數(shù)）110201.11.328150.50.83-45100.20.461.53.50.060.180.61.20.010.03120.2 0.40.0050.01第44頁/共52頁穩(wěn)定工況下，假定外部負(fù)荷的阻力矩均勻穩(wěn)定，則當(dāng)發(fā)動機瞬時扭矩大于負(fù)載扭矩時，發(fā)動機轉(zhuǎn)速上升；反之，當(dāng)發(fā)動機瞬時輸出扭矩小于負(fù)載扭矩時，轉(zhuǎn)速下降，因此曲軸各瞬時的回轉(zhuǎn)角速度將隨著輸出扭矩的周期性變化而變化，用回轉(zhuǎn)不均勻度表示：mminmax二、內(nèi)燃機飛輪轉(zhuǎn)動慣量的確定 內(nèi)燃機飛輪慣量可根據(jù)回轉(zhuǎn)不均勻度的設(shè)計要求值由內(nèi)燃機扭矩曲線計算。為簡便起見，設(shè)曲軸系統(tǒng)為剛體，并設(shè)外部負(fù)載的阻力矩MBH是

21、穩(wěn)定的，并等于輸出扭矩的平均值，則根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動定律，內(nèi)燃機扭矩在任一瞬間應(yīng)與加在曲軸上的阻力矩平衡，有 式中 MK 發(fā)動機瞬時扭矩，N.m I0 發(fā)動機總的當(dāng)量轉(zhuǎn)動慣量，2 曲柄回轉(zhuǎn)角度，1/sdtdIMMKmK0第45頁/共52頁因 所以 如圖所示，最大剩余功dddddtddddtd)(212ddIMMKmK)(220 202min2max020)(2)(2)(maxmin41mKmKIIdIdMME)(2)(20dIdMMKmK第46頁/共52頁 代表max(點1)與min（點4）之間曲軸扭矩所做功的最大“剩余功”，在上圖中式中 F 面積A1+A3-A2 M、 縱橫坐標(biāo)比例尺也可用：式中