高中數(shù)學必修一課時作業(yè)45

1、1 / 8 課時作業(yè)課時作業(yè) 45 誘導公式二、三、四誘導公式二、三、四 時間：時間：45 分鐘分鐘 一、選擇題 1已知角 的終邊與單位圓相交于點 p55，2 55，則 cos()等于( c ) a2 55 b55 c.55 d.2 55 解析：cos55，cos()cos55.故選 c. 2已知 sin()13，則 sin(2 017)的值為( d ) a.2 23 b2 23 c.13 d13 解析：sin(2 017)sin()sin()13. 3已知 sin432，則 sin54 的值為( c ) a.12 b12 c.32 d32 解析：sin54 sin4 2 / 8 sin432

2、. 4已知 和 的終邊關于 x 軸對稱，則下列各式中正確的是( c ) asinsin bsin(2)sin ccoscos dcos(2)cos 解析：由 和 的終邊關于 x 軸對稱，故 2k(kz)，故 coscos. 5化簡： 12sin(2) cos(2)得( c ) asin2cos2 bcos2sin2 csin2cos2 d (cos2sin2) 解析： 12sin(2) cos(2) 12sin2cos2 (sin2cos2)2 |sin2cos2|，因 2 弧度在第二象限，故 sin20cos2，所以原式sin2cos2. 6asin25，bcos56，ctan75，則 a，

3、b，c 的大小關系是( b ) aabc bcab cbac dacb 解析：asin250，bcos56sin25， 所以 a，b，c的大小關系是 cab.故選 b. 7若 cos(100 )a，則 tan80 等于( a ) a1a2a b.1a2a 3 / 8 c1a2a d.1a2a 解析：cos(100 )cos100 cos(180 80 )cos80 a， cos80 a. 又 sin280 cos280 1，sin80 0， sin80 1cos280 1(a)2 1a2， 故 tan80 sin80cos801a2a. 8 已 知 sin( 360 ) cos(180 ) m

4、 ， 則 sin(180) cos(180 )( a ) a.m212 b.m212 c.1m22 dm212 解析：sin(360 )cos(180 )sincos，sincosm， 又sin(180 ) cos(180 ) sin (cos)sin cos (sincos)212， sin(180 ) cos(180 )m212，選 a. 二、填空題 9設 tan(5)m，則sin(3)cos()sin()cos()m1m1. 解析：tan(5)tanm， 原式sincossincostan1tan1 m1m1m1m1. 4 / 8 10已知 cos(75 )13，且 為第四象限角，則 s

5、in(105 )2 23. 解析：因為 是第四象限角且 cos(75 )130， 所以 75 是第三象限角， 所以 sin(75 )2 23， 所以 sin(105 )sin180(75) sin(75 )2 23. 三、解答題 11化簡求值：tan150 cos(210 )sin(420 )sin1 050 cos(600 ). 解：tan150 tan(180 30 )tan30 33， cos(210 )cos210 cos(180 30 ) cos30 32， sin(420 )sin420 sin(360 60 ) sin60 32， sin1 050 sin(3360 30 )si

6、n30 12， cos(600 )cos600 cos(3180 60 ) cos60 12， 原式 33323212123414 3. 5 / 8 12已知 tan()12，求下列各式的值 (1)2cos()3sin()4cos(2)sin(4)； (2)sin(7)cos(5) 解：tan()12，則 tan12， (1)原式2cos3(sin)4cossin() 2cos3sin4cossin23tan4tan 231241279. (2)原式sin(6)cos(4)sin()cos()sin(cos) sincossincossin2cos2tantan2125. 13(多選題)下列化

7、簡正確的是( ab ) atan(1)tan1 b.sin()tan(360 )cos c.sin()cos()tan d.cos()tan()sin(2)1 解析：a正確；b正確， sin()tan(360 )sintancos； 6 / 8 c錯，sin()cos()sincostan； d 錯，cos()tan()sin(2)(cos)(tan)sin1. 14(多選題)sin2n23 cosn43(nz)的值為( d ) a.32 b.34 c32 d34 解析：當 n 為奇數(shù)時， sin2n23 cosn43 sin23 cos43 sin3 cos23 sin3 cos332123

8、4. 當 n 為偶數(shù)時， sin2n23 cosn43sin23 cos43 sin3 cos3sin3cos3 321234. 15已知 f(x)cos2(nx) sin2(nx)cos2(2n1)x(nz)，則 f(x)sin2x；f 2 013f 2 0142 0130. 解析：當 n為偶數(shù)，即 n2k(kz)時， f(x)cos2(2kx) sin2(2kx)cos2(22k1)x 7 / 8 cos2x sin2(x)cos2(x)cos2x (sinx)2(cosx)2sin2x， 當 n 為奇數(shù)，即 n2k1(kz)時， f(x)cos2(2k1)x sin2(2k1)xcos2

9、2(2k1)1x cos22k(x) sin22k(x)cos22(2k1)(x) cos2(x) sin2(x)cos2(x)(cosx)2 sin2x(cosx)2 sin2x， 綜上，所以 f(x)sin2x. f2 013f2 0142 013sin22 013sin22 0142 013 sin22 013sin22 013 sin22 013sin2 01320. 16已知角 是第三象限角，且 f() sin()cos(2)tan()tan()sin(). (1)化簡 f()； (2)若 sin()15，求 f()的值； (3)若 2 310 ，求 f()的值 解：(1)f() sin()cos(2)tan()tan()sin() sincostantansincos.