實驗四 PID 控制器的設計

1、實驗四 PID 控制器的設計一、實驗目的了解PID控制規(guī)律和P、I、D參數對控制系統性能的影響，學會用Simulink來構造控制系統模型。本實驗首先用MATLAB描述對象的模型，分別采用P、PI、PD、PID控制器構成閉環(huán)控制系統，并求取閉環(huán)系統的階躍響應；在此基礎上變化P、I、D參數的值，了解比例、積分和微分參數對控制系統性能的不同影響，并用Simulink來構造控制系統模型。二、實驗指導1Simulink仿真1）Simulink簡介 Matlab的Simulink是一個用來對動態(tài)系統進行建模、仿真和分析的軟件包。它使Matlab的功能得到進一步的擴展，這種擴展表現在三個方面：(1) 實現了

2、可視化建模，用戶可以在窗口環(huán)境下通過簡單的鼠標操作建立直觀的系統模型，進行設計仿真。實現了多種環(huán)境之間的文件共享與數據交換，甚至能夠和硬件實現實時信息交換。(2) 把理論研究和工程實現有機地結合在一起。 Simulink不但支持線性系統仿真，也支持非線性系統仿真，既可進行連續(xù)系統仿真，也可進行離散系統仿真或者二者的混合系統仿真，同時它支持具有多采樣速率的系統仿真。在實際系統制作出來之前，預先對系統進行仿真和分析，可以對系統作出適當的實時修正或者按照仿真的最佳效果來調試及設定控制系統的參數，以提高系統的性能，減少設計系統過程中反復修改的時間，實現高效率地開發(fā)系統的目標。 其可視化建模體現在為用戶

3、提供了用方框圖進行系統建模的圖形接口。通過這種圖形接口，在Simulink環(huán)境下描述一個系統，如同用紙筆繪制模型圖，十分簡單、靈活、方便。定義完模型后，用戶可以通過Simulink菜單或Matlab命令對它進行仿真，在仿真的同時可以顯示仿真結果，非常實用。此外，還可以在改變參數后迅速觀察到系統響應的變化；仿真結果也可以輸入到Matlab工作空間，進行處理或可視化輸出。Simulink和Matlab是集成在一起的，用戶在任意環(huán)境下都可以對模型進行仿真、分析和修正。 2）Simulink的環(huán)境與建模 進入Matlab，在命令窗口中鍵入“Simulink”，回車后便打開一個名為Simulink Li

4、brary Browser模塊庫瀏覽器，如圖10.12所示?？梢钥匆娫撃K庫包括以下幾個子模塊庫：Constinuous(連續(xù)時間模型庫)、Discrete(離散時間模型庫)、Functions&Tables(函數模型庫)、Math（數學運算模型庫）、Nonlinear(非線性模型庫)、Signals&Systems(信號與系統庫)、Sinks(阱點庫)、Sources(源節(jié)點庫)、Subsystems(子系統模型庫)。Simulink為用戶提供了用方框圖進行系統建模的圖形窗口，采用這種建模方式來繪制控制系統的動態(tài)模型結構圖，就象用筆和紙來畫圖一樣容易，而且準確和快捷。只需要通

5、過鼠標的點擊和拖拽，將模塊庫中提供的各種標準模塊拷貝到Simulink的模型窗口中，就可以輕而易舉地完成模型的創(chuàng)建，這樣就大大降低了仿真的難度。下面，我們通過一個例子來說明如何使用Simulink進行系統的建模與仿真。 例 如圖10.13建立系統的Simulink動態(tài)結構圖， 進行參數設置并進行階躍響應仿真。圖10.13 系統的Simulink動態(tài)結構圖解：（1）建立系統動態(tài)結構圖。（2）對信號發(fā)生器參數進行修改（如圖10.14）。圖10.14階躍信號step模塊對話框圖10.15信號綜合sum模塊對話框（1） 對求和模塊輸入極性進行修改（如圖10.15）。（2） 對傳遞函數模塊進行修改（如圖

6、10.16）（3） 仿真執(zhí)行start命令，再雙擊示波器圖形，即可打開示波器觀看仿真曲線如圖10.17所示。圖10.16傳遞函數模塊對話框圖10.17階躍響應仿真曲線2PID控制器原理見教材相關章節(jié)三、實驗內容一、已知：二階系統采用Simulink和M文件兩種方法構建閉環(huán)控制系統。1 Step函數求取對象的開環(huán)響應曲線；指出穩(wěn)態(tài)誤差Ess和調節(jié)時間Ts。Ess=0.9Ts=1.62 采用比例控制器P構成閉環(huán)反饋系統；選取Kp100，用Step函數求其閉環(huán)響應曲線；指出穩(wěn)態(tài)誤差Ess、超調量和調節(jié)時間Ts。Ess=0.1Ts=0.7=14.8%3 采用比例積分控制器PI構成閉環(huán)反饋系統；選取Kp

7、50，Ki100，用Step函數求其閉環(huán)響應曲線；指出穩(wěn)態(tài)誤差Ess、超調量和調節(jié)時間Ts。Ess=0Ts=0.65=14.8%4 采用比例微分控制器PD構成閉環(huán)反饋系統；選取Kp100，Kd10，用Step函數求其閉環(huán)響應曲線；指出穩(wěn)態(tài)誤差Ess、超調量和調節(jié)時間Ts。Ess=0.09Ts=0.4=05 采用PID控制器構成閉環(huán)反饋系統；選取Kp100，Ki200，Kd10，用Step函數求其閉環(huán)響應曲線；指出穩(wěn)態(tài)誤差Ess、超調量和調節(jié)時間Ts。Ess=0Ts=1.2=15%6 分別變化PID參數值中的一個參數，求取閉環(huán)控制系統的階躍響應，得出相應參數對控制性能的影響效果。Ki減小，超調量

8、變小Kp變大，超調量變小，上升時間變小Kd變大，超調量變大，調節(jié)時間變長m文件做法num=1;den=0.5 6 10;Gs=tf(num,den);Kp=1;Ki=0;Kd=0;num1=Kd Kp Ki;den1=1 0;Gpid=tf(num1,den1); G=feedback(Gs*Gpid,1); step(G);axis auto;grid on;1、2、3、4、5、二、已知對象數學模型為： ，采用PID控制器構成閉環(huán)反饋系統分別選取Kp0.02，Ki0.00033，Kd0.02和Kp0.015，Ki0.0002，Kd0.015兩組PID參數，用Step函數求其閉環(huán)響應曲線；指出穩(wěn)態(tài)誤差Ess、超調量和調節(jié)時間Ts。采用Simulink和M文件（時間延遲項用三階Pade近似表示）兩種方法構建閉環(huán)控制系統。Kp0.02，Ki0.00033，Kd0.02Ess=0; %=17.6%；ts=41.2Kp0.015，Ki0.0002，Kd0.015Ess=0; %=1.97%；ts=27.1M文件：clear all;kp=0.02;ki=0.00033;kd=0.02;num1=kd kp ki;den1=1 0;sys