2019-2020學(xué)年江蘇省宿遷市淮海中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析（精編版）

1、2019-2020學(xué)年江蘇省宿遷市淮海中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 四個(gè)小動(dòng)物換座位，開(kāi)始是鼠、猴、兔、貓分別坐1，2，3，4 號(hào)位子上（如圖），第一次前后排動(dòng)物互換座位，第二次左右列動(dòng)物互換座位，這樣交替進(jìn)行下去，那么第2009次互換座位后，小兔的座位對(duì)應(yīng)的是（）1鼠2猴1兔2貓1貓2兔1猴2鼠兔3貓4鼠3猴4猴3鼠4貓3兔4開(kāi)始第一次第二次第三次a編號(hào) 1 b 編號(hào) 2 c 編號(hào) 3 d 編號(hào) 4 參考答案：a 2. 已知函數(shù)，且則a.b.0 c.100 d.10200 參

2、考答案：a若為偶數(shù)，則，為首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列；若為奇數(shù)，則，為首項(xiàng)為，公差為4的等差數(shù)列。所以，選 a.3. 數(shù)列的通項(xiàng)公式為，當(dāng)該數(shù)列的前項(xiàng)和達(dá)到最小時(shí)，等于( )(a)（b） (c) (d)參考答案：a 略4. 已知直線和雙曲線相交于 a，b 兩點(diǎn)，線段 ab的中點(diǎn)為 m.設(shè)直線的斜率為 k1(k10)，直線 om 的斜率為 k2, 則 k1k2=（）參考答案：5. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）a 第 一 象 限b 第 二 象 限c 第 三 象限d第四象限參考答案：d略6. 如果運(yùn)行如圖的程序框圖，那么輸出的結(jié)果是( ) (a) 1，8，16 (b) 1，7，15 (c) 2，1

3、0，18 (d)1，9，17 參考答案：d 略7. 命題，命題,，則下列命題中真命題是（）（a）（b）（c）（d）參考答案：d8. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）abcd參考答案：d【考點(diǎn)】 l! ：由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體為邊長(zhǎng)為2 的正方體中挖去一個(gè)圓錐，數(shù)形結(jié)合可得答案【解答】解：該幾何體直觀圖為邊長(zhǎng)為2 的正方體中挖去一個(gè)如圖所示的圓錐，該幾何體的表面積為s=6 22+1=24+（1），故選 d9. 歷史上數(shù)列的發(fā)展，折射出許多有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)時(shí)代的進(jìn)步起了重要的作用，比如意大利數(shù)學(xué)家

4、列昂納多 斐波那契以兔子繁殖為例，引入“ 兔子數(shù)列 ” ：即 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，. 即，此數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)及化學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，若此數(shù)列被4 整除后的余數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列，又記數(shù)列滿足，則的值為（）a. 4 b. -728 c. -729 d. 3 參考答案：d 【分析】先列出數(shù)列、的前面的有限項(xiàng)，再觀察數(shù)列的周期性，運(yùn)算即可得解. 【詳解】解：由題意有數(shù)列為 1,1,2,3,1,0,1,1,2,3,1,0,1,1,即數(shù)列為周期為 6 的數(shù)列，則數(shù)列為 1,1,1,1，-2，-1,1,0,1,1，-2，-1,1,0,1,1，-

5、2，-1, ,觀察數(shù)列可知數(shù)列從第三項(xiàng)開(kāi)始后面所有數(shù)列構(gòu)成一周期為6的數(shù)列，且每一個(gè)周期的和為0，所以=，故選 d. 【點(diǎn)睛】本題考查了閱讀能力及數(shù)列的周期性，屬中檔題. 10. 復(fù)數(shù)表示復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)位于（）a第一象限b第二象限c 第三象限d 第四象限參考答案：a 略二、 填空題 :本大題共 7 小題,每小題 4分,共 28分11. 在一次連環(huán)交通事故中，只有一個(gè)人需要負(fù)主要責(zé)任，但在警察詢問(wèn)時(shí)，甲說(shuō)：“主要責(zé)任在乙”；乙說(shuō)：“丙應(yīng)負(fù)主要責(zé)任”；丙說(shuō)“甲說(shuō)的對(duì)”；丁說(shuō)：“反正我沒(méi)有責(zé)任”四人中只有一個(gè)人說(shuō)的是真話，則該事故中需要負(fù)主要責(zé)任的人是參考答案：甲【考點(diǎn)】 2k：命題的真假判斷與應(yīng)用【

6、分析】利用反證法，可推導(dǎo)出丁說(shuō)是真話，甲乙丙三人說(shuō)的均為假話，進(jìn)而得到答案【解答】解：假定甲說(shuō)的是真話，則丙說(shuō)“甲說(shuō)的對(duì)”也為真話，這與四人中只有一個(gè)人說(shuō)的是真話相矛盾，故假設(shè)不成立，故甲說(shuō)的是謊話；假定乙說(shuō)的是真話，則丁說(shuō)：“反正我沒(méi)有責(zé)任”也為真話，這與四人中只有一個(gè)人說(shuō)的是真話相矛盾，故假設(shè)不成立，故乙說(shuō)的是謊話；假定丙說(shuō)的是真話，由知甲說(shuō)的也是真話，這與四人中只有一個(gè)人說(shuō)的是真話相矛盾，故假設(shè)不成立，故丙說(shuō)的是謊話；綜上可得：丁說(shuō)是真話，甲乙丙三人說(shuō)的均為假話，即乙丙丁沒(méi)有責(zé)任，故甲負(fù)主要責(zé)任，故答案為：甲12. 若曲線f(x)ax5ln x存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

7、_參考答案：( ， 0)13. 若命題 “” 是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _ 。參考答案：-2,214. 設(shè) f1，f2為橢圓 c:的兩個(gè)焦點(diǎn)， m 為 c 上一點(diǎn)且在第一象限.若為等腰三角形，則m 的坐標(biāo)為 _. 參考答案：已知橢圓可知，由為上一點(diǎn)且在第一象限，故等腰三角形中，,，代入可得.故的坐標(biāo)為. 15. 給出下列關(guān)于互不相同的直線m ，n，l 和平面 ， 的四個(gè)命題：（1）m? ，l =a，點(diǎn)a?m ，則 l 與 m不共面；（2）l 、m是異面直線， l ，m ，且nl ，nm ，則n；（3）若 l? ，m? ，l m= 點(diǎn)a，l ，m ，則；（4）若 l ，m ，則l m其中真命

8、題是（填序號(hào)）參考答案：（1）、（ 2）、（ 3）【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【專題】綜合題；閱讀型【分析】對(duì)于（ 1）可根據(jù)異面直線的定義進(jìn)行判定，對(duì)于（2）可根據(jù)線面垂直的判定定理進(jìn)行判定，對(duì)于（3）根據(jù)面面平行的判定定理進(jìn)行判定，對(duì)于（4）列舉出所以可能即可【解答】解：（ 1）m? ，l =a，點(diǎn)a?m ，則 l 與 m不共面，根據(jù)異面直線定義可知正確；（2）l 、m是異面直線， l ，m ，且nl ，nm ，則n，根據(jù)線面垂直的判定定理可知正確；（3）若 l? ，m? ，l m= 點(diǎn)a，l ，m ，則，根據(jù)面面平行的判定定理可知正確；（4）若 l ，m ，則l 與 m平行、相

9、交、異面，故不正確；故答案為：（ 1）、（ 2）、（ 3）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了空間兩直線的位置關(guān)系、以及直線與平面之間的位置關(guān)系，同時(shí)考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題16. 從某小區(qū)抽取 100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50 至 350度之間，頻率分布直方圖如圖4 所示(1)直方圖中 x的值為 _；(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100,250)內(nèi)的戶數(shù)為 _參考答案：(1)0.004 4(2)70 略17. 不等式的解為 _。參考答案：三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)，若且（1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的最小正周期；（2）求在上的遞增區(qū)間參考答案：(1) ,； (2) 在上的遞增區(qū)間是.又，即6 分故，函數(shù)的最小正周期7 分（2）的遞增區(qū)間是，所以在上的遞增區(qū)間是12 分考點(diǎn)： 1. 同角三角函數(shù)基本關(guān)系；2. 三角恒等變換； 3. 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).19. （14分）已知函數(shù)( ) 討論 f(x)的單調(diào)性( ) 當(dāng)時(shí)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，設(shè)切點(diǎn)為，求實(shí)數(shù)的值；( ) 設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”當(dāng)時(shí)，試問(wèn)函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)” .若存在 , 請(qǐng)求出“轉(zhuǎn)點(diǎn)”的橫坐標(biāo) , 若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：(i) (i)(1)時(shí)，