高考數(shù)學二輪復(fù)習專題12 基本初等函數(shù)綜合練習（文）（原卷版）

1、1 / 8 專題專題 12 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)綜合練習綜合練習 一、選擇題（本題共一、選擇題（本題共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分）分） 1當)1 (+ ，x時，下列函數(shù)的圖像全在直線xy =下方的偶函數(shù)是( )。 a、21)(xxf= b、2)(= xxf c、2)(xxf= d、1)(= xxf 2設(shè)0a且1a，則“函數(shù)xaxf=)(在r上是減函數(shù)”是“函數(shù)3)2()(xaxg=在r上是增函數(shù)”的( )。 a、充分不必要條件 b、必要不充分條件 c、充分必要條件 d、既不充分也不必要條件 3函數(shù)naxfmx+=)(0a且1a)必過)21( ，點，則=+n

2、m( )。 a、4 b、2 c、2 d、3 4設(shè)52)53(=a，53)52(=b，52)52(=c，則a、b、c的大小關(guān)系為( )。 a、cba b、bca c、acb d、bac 5 若函 數(shù))(xf是 定義 在r上的 偶函 數(shù)， 且在0(，上 是單 調(diào)遞 增函 數(shù)， 設(shè))7(log4fa =，)3(log21fb =， )2 . 0(6 . 0= fc，則a、b、c的大小關(guān)系是( )。 a、cba b、bca c、acb d、bac 6若直線ay2=與函數(shù)| 1|)(=xaxf(0a且1a)的圖像有兩個公共點，則a的取值范圍為( )。 2 / 8 a、)210( ， b、) 10( ，

3、c、) 121( ， d、)1 (+， 7函數(shù)xaxf=)(0a且1a)在區(qū)間21，上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)xmxg=)41 ()(在)0+，上是增函數(shù)，則=a( )。 a、41 b、21 c、2 d、4 8性質(zhì)p：對于ryx ，都有)2(2)()(yxfyfxf+，則下列函數(shù)中具有性質(zhì)p的是( )。 a、xxflg)(= b、xxf=3)( c、3)(xxf= d、2)(xxf= 9若實數(shù)a滿足2lg=+xx，實數(shù)b滿足210 =+xx，函數(shù)+=0202) 1ln()(2xxxbaxxf，則關(guān)于x的方程xxf=)(解的個數(shù)為( )。 a、1 b、2 c、3 d、4 10設(shè)a、b、c

4、均為正數(shù)，且aa21log2 =，bb21log)21(=，cc2log)21(=，則( )。 a、cba b、cab c、bac d、abc 3 / 8 11已知函數(shù)xxfx2log)31()(=，實數(shù)a、b、c滿足0)()()(cfbfaf，其中cba0，若實數(shù)0 x為方程0)(=xf的一個解，那么下列不等式中，不可能成立的是( )。 a、ax 0 b、bx 0 c、cx 0 d、cx 0 12已知函數(shù)21)(xxf=，則：若1x，則1)(xf；若210 xx ，則1212)()(xxxfxf；若210 xx ，則)()(2112xfxxfx；若210 xx ，則)2(2)()(2121x

5、xfxfxf+。其中，所有正確命題的序號是( )。 a、 b、 c、 d、 二、填空題（本題共二、填空題（本題共 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 20 分。把答案填在題中橫線上）分。把答案填在題中橫線上） 13已知函數(shù)=030log)(3xxxxfx，則滿足31)(af的a的取值范圍是 。 14已知)32lg(2lglgyxyx=+，則=yx23lg 。 15若不等式xxalog2對)210( ，x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為 。 16定義“正對數(shù)”：=+1ln100lnxxxx，現(xiàn)有四個命題： 若0a，0b，則abab+=ln)(ln； 若0a，0b，則baab+=lnln)

6、(ln； 若0a，0b，則baba+lnln)(ln； 若0a，0b，則2lnlnln)(ln+baba。 其中的真命題有 。(寫出所有真命題的編號) 三、解答題三、解答題（本大題共（本大題共 6 小題，共小題，共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 4 / 8 17（10分）設(shè)a是實數(shù)，122)(+=xaxf(rx)。 (1)試證明：對于任意a，)(xf在r為增函數(shù)； (2)試確定a的值，使)(xf為奇函數(shù)。 18（12分）若bxxxf+=2)(，且baf=)(log2，2)(log2=af(1a)。 (1)求)(log2xf的最小

7、值及對應(yīng)的x值； (2)x取何值時，) 1 ()(log2fxf且) 1 ()(log2fxf。 19（12分）已知冪函數(shù)22)(+=kkxxf(zk )滿足)3()2(ff。 5 / 8 (1)求k的值并求出相應(yīng)的)(xf的解析式； (2)對于(1)中得到的函數(shù))(xf，試判斷是否存在q(0q)，使函數(shù)xqxfqxg+=) 12()(1)(在區(qū)間21，上的值域為8174，？若存在，求出q；若不存在，說明理由。 20（12分）已知函數(shù)xxf2)(=，bxxxg+=2)(2(rb)，記)(1)()(xfxfxh=。 (1)若0)()2(2+xhmxhx對于一切21 ，x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。 (2)對任意21 ，x，都存在21 21，、xx，使得)()(1xfxf，)()(2xgxg，若)()(21xgxf=，求實數(shù)b的值。 21（12分）已知函數(shù))lg()(xxbaxf=(01ba)。 6 / 8 (1)求)(xf的定義域； (2)在函數(shù))(xf的圖像上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸？ (3)當a、b滿足什么條件時，)(xf在)1 (+，上恒取正值？ 22（12分）已知kxxfx+=) 14(log)(4(rk )是偶函數(shù)。 7