09高考物理萬(wàn)有引力典型例題剖析

1、萬(wàn)有引力典型例題剖析1. “亞洲一號(hào)是我國(guó)自行發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星，設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度恒定，貝/亞洲一 號(hào)()a. 運(yùn)行軌道可以是橢圓b. 沿著與赤道成一定角度的軌道運(yùn)行c. 它運(yùn)行的軌道半徑是一確定的值d. 如果需要，它可以定點(diǎn)在北京的上空【解析】地球同步衛(wèi)星的角速度要與地球的自轉(zhuǎn)角速度相同，是“靜止于赤道上空某處相 對(duì)于地球不動(dòng)的衛(wèi)星，它的軌道只能是圓，而不能是橢圓.因?yàn)槿羰菣E圓，衛(wèi)星在運(yùn)行過(guò) 程中必冇近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)，地球?qū)λ囊π?，它的角速度也就??；而在?地點(diǎn)時(shí)，地球?qū)λ囊θ?，角速度也?這將與同步衛(wèi)星的角速度恒定相才盾.若衛(wèi)星 沿著與赤道成一定角度的軌道運(yùn)行，則衛(wèi)星與

2、地面的相對(duì)位置必定發(fā)牛變化，便不成其為 同步衛(wèi)星.衛(wèi)星不可能定點(diǎn)于北京上空，如圖所示的軌道是不可能的.這是因?yàn)槿f(wàn)有引力 的作卅，將使它在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的同時(shí)，向赤道靠近，衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由g = m(o2r,可得廣二釘纓，式中g(shù)為引力常量，m為地球質(zhì)量，對(duì)同步衛(wèi)星而言u(píng))等于地球的口 cd轉(zhuǎn)角速度，均為定值，故同步衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑r是一確定的值.【答案】c2. 把太陽(yáng)系各行星的運(yùn)動(dòng)近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星()a.周期越小b.線速度越小c.角速度越小d.加速度越小【解析】由=r ,可得t =,故r越大，t越大，由,故r越大，v越小.由g豐,可得r2 t )gm由g - = ma ,可得a

3、=-.故r越人，a越小.廠廠【答案】bcd3. 組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的h轉(zhuǎn)速率.如果超過(guò)了該速率，星球的萬(wàn)有引力將不足以維持其赤道附近的物體的圓周運(yùn)動(dòng)，由此能得到半 徑為r、密度為p、質(zhì)量為mh均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期t.下列表達(dá)式中止確的 是（）由嚴(yán)訥卻r2 i t271 gpd.t =3 71 gp，又 gr = gp-nr3 = my r,得3/r gp【答案】ad4. 地核的體積約為整個(gè)地球體積的16%,地核的質(zhì)雖約為地球質(zhì)量的34%,經(jīng)估算，地核的平均密度為kg/m3.（結(jié)果取兩位有效數(shù)字）mm【解析】由近地面物體所受重力可近似等于其所受心引力

4、，可得咗"疋，故0.34x3x10"芳又地球的體積t尿，所以地核的密度廠需.鼎x爲(wèi)kg/m3 « 1.2x 104/:g /m3.06x4x3.14x6.4xl06x6.7xl0-n【答案】1.2xio4kg/m3.5. 有一星球的密度與地球的密度和同，但它表血處的重力加速度是地血上重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的倍.myyihr 4 a【解析】由w卞得乂嚴(yán)"兩式消去r可得4>2g3從而理m地3=43 = 64 .【答案】646.火箭發(fā)射衛(wèi)星的開始階段是豎直升空的運(yùn)動(dòng)，設(shè)向上的加速度a=5m/s2,衛(wèi)星中用 彈簧秤懸掛一個(gè)質(zhì)量m=9kg

5、的物體，當(dāng)衛(wèi)星升到某高處時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為85n那么此 時(shí)衛(wèi)星距地面的高度是多少千米？（地球半徑取r=6400km,g取10m/s2）【解析】設(shè)物體上升的高度為h,由萬(wàn)有引力定律：gm m t=mg(r + hf 6物體在高h(yuǎn)處的動(dòng)力學(xué)方程是：fmgz二ma 由以上三式可解得h=3.2xlo3km.【答案】3.2xlo3km.7宇航員在某一行星的極地著陸時(shí)，發(fā)現(xiàn)白己在當(dāng)?shù)氐闹亓κ窃诘厍蛏现亓Φ?.01 倍，進(jìn)一步研究還發(fā)現(xiàn)，該行星一晝夜的時(shí)間與地球相同，而且物體在赤道上似乎完全失 去了重力，試計(jì)算這一行星的半徑r.（結(jié)杲保留兩位有效數(shù)字）.又gi.olg2得r,【解析】由ing'=【答

6、案】1.8xl07m8.組太空人乘坐太空穿梭機(jī)，去修理位于離地球表面6.0xl05m的闘形軌道上的哈 勃太空望遠(yuǎn)鏡h,機(jī)組人員使穿梭機(jī)s進(jìn)入與h相同的軌道并關(guān)閉助推火箭，而望遠(yuǎn)鏡則 在穿梭機(jī)前方數(shù)公里處，如圖4-3-4所示，設(shè)g為引力常量而m為地球質(zhì)量（已知地球 半徑為6.4xl06m）在穿梭機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為70kg的太空人的視重是多少？計(jì)算軌道上的重力加速度及穿梭機(jī)在軌道上的速率和周期.穿梭機(jī)須首先進(jìn)入半徑較小的軌道，才冇較大的角速度以超前望遠(yuǎn)鏡，試判斷穿 梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道時(shí)應(yīng)增加還是減小英原有速率，說(shuō)明理山.gmgmg_ r2 _(6.4xl06)2丁一產(chǎn)一 ©.ox"+6.4x106)2=0.84,故 g'=084g =0.84x9.8m/s2=8.2m/s2；v* _ vr _ i6.4 x 106- v6.0x105+6.4x106=0.96,v = 0.96v = 0.96 xl.9km/s = 1.6km! s ；ill v =得:2x3.14x(6.4x106+6x1()5)7.6x103$«5.8x1035必須有