固體物理知識點總結(jié)

1、一、考試重點晶體結(jié)構(gòu)、晶體結(jié)合、晶格振動、能帶論的基本概念和基本理論和知識二、復(fù)習(xí)內(nèi)容第一章 晶體結(jié)構(gòu)l 基本概念1、 晶體分類及其特點：單晶粒子在整個固體中周期性排列非晶粒子在幾個原子范圍排列有序（短程有序）多晶粒子在微米尺度內(nèi)有序排列形成晶粒，晶粒隨機(jī)堆積準(zhǔn)晶體粒子有序排列介于晶體和非晶體之間2、 晶體的共性：解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性質(zhì)各向異性晶體的性質(zhì)與方向有關(guān)旋轉(zhuǎn)對稱性平移對稱性3、 晶體平移對稱性描述：基元構(gòu)成實際晶體的一個最小重復(fù)結(jié)構(gòu)單元格點用幾何點代表基元，該幾何點稱為格點晶格、平移矢量基矢確定后，一個點陣可以用一個矢量表示，稱為晶格平移矢量基矢元胞以一個格點為頂點，以某

2、一方向上相鄰格點的距離為該方向的周期，以三個不同方向的周期為邊長，構(gòu)成的最小體積平行六面體。原胞是晶體結(jié)構(gòu)的最小體積重復(fù)單元，可以平行、無交疊、無空隙地堆積構(gòu)成整個晶體。每個原胞含1個格點，原胞選擇不是唯一的晶胞以一格點為原點，以晶體三個不共面對稱軸（晶軸） 為坐標(biāo)軸，坐標(biāo)軸上原點到相鄰格點距離為邊長，構(gòu)成的平行六面體稱為晶胞。晶格常數(shù)WS元胞以一格點為中心，作該點與最鄰近格點連線的中垂面，中垂面圍成的多面體稱為WS原胞。WS原胞含一個格點復(fù)式格子 不同原子構(gòu)成的若干相同結(jié)構(gòu)的簡單晶格相互套構(gòu)形成的晶格簡單格子點陣格點的集合稱為點陣布拉菲格子全同原子構(gòu)成的晶體結(jié)構(gòu)稱為布拉菲晶格子。4、 常見晶

3、體結(jié)構(gòu)：簡單立方、體心立方、面心立方、金剛石閃鋅礦鉛鋅礦氯化銫氯化鈉鈣鈦礦結(jié)構(gòu)5、密排面將原子看成同種等大剛球，在同一平面上，一個球最多與六個球相切，形成密排面密堆積密排面按最緊密方式疊起來形成的三維結(jié)構(gòu)稱為密堆積。六腳密堆積密排面按ABABAB堆積立方密堆積密排面按ABCABCABC排列 5、 晶體對稱性及分類：對稱性的定義晶體繞某軸旋轉(zhuǎn)或?qū)δ滁c反演后能自身重合的性質(zhì)對稱面對稱中心旋轉(zhuǎn)反演軸8種基本點對稱操作 14種布拉菲晶胞32種宏觀對稱性7個晶系 6、 描述晶體性質(zhì)的參數(shù)：配位數(shù)晶體中一個原子周圍最鄰近原子個數(shù)稱為配位數(shù)。晶體最大配位數(shù)為12，晶體可能配位數(shù)12，8，6，4，3，2。 晶

4、列過任意兩格點的直線稱為晶列晶向晶列方向晶向指數(shù)晶面全部格點用一族平行平面包含，該平行平面族稱為晶面族，族中每個平面稱為晶面晶面指數(shù)晶面在元胞基矢截距的倒數(shù)的互質(zhì)整數(shù)組稱為晶面指數(shù)密勒指數(shù)（hkl）晶面在晶胞基矢上截距的倒數(shù)的互質(zhì)整數(shù)組稱為密勒指數(shù)面間距面密度體密度致密度解理面對原子晶體，密勒指數(shù)簡單的晶面族，面間距較大，晶面格點密度大，晶面間結(jié)合力較小，容易解理。對離子晶體，晶面格點密度大且晶面是電中性的晶面容易解理7、 倒格子：定義 倒格子是晶格點陣在波矢空間的傅立葉變換倒格子基矢 倒格矢布里淵區(qū)以任意倒格點為原點，作所有倒格矢的垂直平分面將倒格子空間分成的一系列區(qū)域，稱為布里淵區(qū)l 理論

5、公式1、布拉菲點陣分布函數(shù) ?2、倒格矢3、倒格子基矢與正格子關(guān)系式4、晶面指數(shù)(57-60)、密勒指數(shù)(61)、晶面間距(65-66)、晶面原子密度的計算?l 圖形和關(guān)系曲線1、 簡單立方（配位數(shù)、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同晶面上格點分布、倒格子基矢、第一布里淵區(qū)）2、3、2、體心立方（配位數(shù)、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同面上格點分布、倒格子基矢、第一布里淵區(qū)）4、 面心立方（配位數(shù)、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同面上格點分布、倒格子基矢、第一布里淵區(qū)）5、6、7、8、 (115-120)4、金剛石結(jié)構(gòu)（最小結(jié)構(gòu)單元、配位數(shù)、元胞、晶胞、晶胞基矢、不同面格點分布、倒格

6、 子基矢、第一布里淵區(qū)）第二章 晶體結(jié)合l 基本概念1、 兩粒子間排斥力及其性質(zhì)兩粒子間吸引力及其性質(zhì)兩粒子間總相互作用力及其特點2、 兩粒子間相互作用勢能3、晶體總相互作用能晶體結(jié)合能絕對零度下，忽略粒子零點振動能，晶體粒子最小總相互作用勢能等于晶體結(jié)合能4、 離子鍵及特點5、馬德隆常數(shù)6、 共價鍵的形成及其特點兩個原子各出一個電子，在兩個原子核之間形成較大電子云密度被兩個原子共用、自旋相反配對的電子結(jié)構(gòu)7、極性共價鍵形成及其特點共用電子對偏向負(fù)電性大的原子的共價鍵6、金屬鍵形成及其特點金屬原子結(jié)合成金屬晶體時，價電子脫離原子成為晶格共有電子，原子成為正離子實，共有化電子與離子實庫侖引力構(gòu)成

7、金屬鍵7、范德瓦耳斯鍵形成及其特點原子負(fù)電性原子電離能基態(tài)原子失去一個電子成為正離子所需能量 原子親和能基態(tài)原子俘獲一個電子成為負(fù)離子時釋放的能量8、 原子負(fù)電性與晶體結(jié)構(gòu)關(guān)系9、10、SP3、SP2、SP軌道雜化的形成及其性質(zhì)原子S、P軌道波函數(shù)雜化形成的波函數(shù)給出的電子幾率分布稱為雜化軌道。l 理論公式1、兩粒子間相互作用能的一般形式2、兩粒子間相互作用力的一般形式3、晶體體積彈性模量4、原子負(fù)電性計算式l 圖形和關(guān)系曲線1、兩粒子相互作用勢能2、兩粒子相互作用力3、SP3雜化軌道示意圖第三章 晶格振動l 基本概念1、 一維單原子晶格振動及其特點2、 一維雙原子晶格振動及其特點3、簡諧近似

8、原子繞格點彈性振動（諧振），振動位移與彈性力成正比4、最近鄰近似5、周期性邊界條件6、格波8、 格波波矢、波矢空間、波矢密度第一布里淵區(qū)波矢個數(shù)9、8、色散關(guān)系 圓頻率-波長關(guān)系群速度相速度原子振動狀態(tài)用格波位相描述，波速等于振動位相傳播速度，稱為相速度10、 光學(xué)支格波11、聲學(xué)支格波長縱光學(xué)波、長縱聲學(xué)波基元中兩個原子相反振動，形成長光學(xué)波10、振動模式數(shù)每個波矢對應(yīng)一個聲學(xué)波圓頻率和一個光學(xué)波圓頻率。N個元胞一維雙原子晶格共有2N個獨(dú)立振動模式（自由度）。11、振動模式數(shù)與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系11、聲子晶格振動能量的“量子”聲子準(zhǔn)動量聲子統(tǒng)計分布一定溫度下，晶體中能量為 的平均聲子數(shù)由玻色-愛

9、因斯坦統(tǒng)計給出，平均聲子數(shù)12、振動模式密度12、正則變換獨(dú)立振動模式的正交性、完備性周期性邊界條件下，所有的晶格振動模式構(gòu)成正交、完備集態(tài)空間l 理論公式1、 一維格波、二維格波三維格波解2、一維、二維、三維晶格周期性邊界3、三維晶格振動總能量表達(dá)式及其意義4、晶格振動模式密度定義5、一維、二維、三維晶格振動模式密度計算l 圖形和關(guān)系曲線1、一維單原子晶格色散關(guān)系曲線2、一維雙原子晶格色散關(guān)系曲線第四章 晶體能帶l 基本概念1、 單電子近似（包括：絕熱近似假設(shè)相對于電子運(yùn)動速度，離子實近似固定在格點上不動。平均場近似假設(shè)每個價電子所處的周期場相同，與其它價電子、離子實的庫侖相互作用只與該價電

10、子位置有關(guān)周期性勢場近似 若單電子勢具有晶格平移周期性，晶體價電子的定態(tài)薛定諤方程求解轉(zhuǎn)化為晶格周期場中單電子薛定諤方程求解）2、電子共有化運(yùn)動、晶體電子、能帶電子波包代表的電子稱為能帶電子3、布洛赫定理布洛赫波的物理意義4、周期性邊界條件5、電子波矢、波矢空間、波矢空間密度、電子能態(tài)（狀態(tài)）密度6、能帶共有化電子能量本征值，不同波矢對應(yīng)的能量值（能級）的集合，稱為能帶禁帶（能隙）、滿帶、空帶、導(dǎo)帶能量最低的空帶、價帶能量最高的滿帶、近滿帶、半滿帶、能帶底、能帶頂、能帶寬度7、準(zhǔn)經(jīng)典近似、波包8、電子平均速度能帶電子波包群速度定義為能帶電子的平均速度電子加速度9、電子有效質(zhì)量及其物理意義電子有

11、效質(zhì)量概括了周期場對電子的作用，使外場下能帶電子的運(yùn)動，可用服從牛頓運(yùn)動定律、具有有效質(zhì)量的“贗電子”來描述。能帶底電子有效質(zhì)量能帶頂電子有效質(zhì)量10、導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體的能帶圖11、固體導(dǎo)電性特點及其能帶論解釋11、空穴及物理意義電場作用下，缺1個電子的能帶中其余2N-1個電子對電流的貢獻(xiàn)等效為1個帶正電子電量粒子的貢獻(xiàn)，這個粒子稱為空穴、空穴電荷量、空穴有效質(zhì)量l 理論公式1、一維晶格、二維晶格、三維晶格的狀態(tài)（能態(tài)）密度2、布洛赫波函數(shù)3、電子、空穴平均速度4、電子、空穴有效質(zhì)量5、晶體電子在外場作用下的牛頓第二定律6、單電子近似下的薛定諤方程l 圖形和關(guān)系曲線1、 電子能帶的四種不同表示方法2、2、導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體能帶三、試卷結(jié)構(gòu) 共七大題1、填空