估算算術平方根實用教案

1、（1）會估計帶有根號的數的大致范圍在哪兩個整數之間， 并初步體驗“無限不循環(huán)小數(xn hun xio sh)”的含義(2)被開方數(bi ki fn sh)的小數點與它的算術平方根 的小數點移動規(guī)律第1頁/共19頁第一頁，共20頁。思考思考:你知道你知道(zh do)這個大正方形的邊長是多這個大正方形的邊長是多少嗎？少嗎？ 怎樣用兩個面積(min j)(min j)為1 1的小正方形拼成一個面積(min j)(min j)為2 2的大正方形？解：設這個大正方形的邊長為解：設這個大正方形的邊長為x,則則 x2=2x叫做叫做2的算術平方根的算術平方根2的算術平方根記做的算術平方根記做: 22X

2、有多大呢？2第2頁/共19頁第二頁，共20頁。2第3頁/共19頁第三頁，共20頁。 有多大有多大? ?22 212 2 2 2( )2 2 因為因為(yn wi)所以所以(suy)2 2 12因為因為(yn wi)2 2( )2 2 1.42 21.52 2所以所以2 2 1.51.4 1.4142 2 1.4152 2= =1.4142135623730950逼近法逼近法無限不循環(huán)小數無限不循環(huán)小數!2第4頁/共19頁第四頁，共20頁。有多大呢？有多大呢？2 你是怎樣判斷出 大于1 1而小于2 2的？2你能不能得到 的更精確的范圍？2解決問題大于1而小于2 2因為 ， ，而 ，所以 2112

3、24124122第5頁/共19頁第五頁，共20頁。有多大呢？2解決問題因為 ， ，而 ，所以 21.41.9621.52.251.421.51.9622.25因為 ， ，而 ，所以 21.411.988121.422.06141.4121.421.988122.0164因為 ， ，而 ，所以 21.4141.99939621.4152.0022251.41421.4151.99939622.002225 第6頁/共19頁第六頁，共20頁。有多大呢有多大呢？2解決問題你以前見過這種數嗎？無無限限不不循循環(huán)環(huán)小小數數第7頁/共19頁第七頁，共20頁。試比較下列(xili)各組數的大小(1).415

4、與(2).2 76與22:(1).416,1515解154 (2)93 , 7)7(2237 672第8頁/共19頁第八頁，共20頁。比較大?。?. 5 . 0215與第9頁/共19頁第九頁，共20頁。利用計算器計算，并將計算結果填在表中，你發(fā)現(fxin)(fxin)了什么規(guī)律？ 探究(tnji)(tnji)規(guī)律0.06250.62562.5被開方數每擴大100倍，其算術平方根就擴大10倍0.250.7912.57.912579.1250第10頁/共19頁第十頁，共20頁。利用計算器計算，并將計算結果填在表中，你發(fā)現了什么(shn me)(shn me)規(guī)律？ 探究(tnji)(tnji)規(guī)

5、律0.06250.62562.50.250.7912.5 7.912579.1250被開方數的小數點每向右(或左)移動(ydng)兩位,則它的算術平方根的小數點向右(或左)移動(ydng)一位.第11頁/共19頁第十一頁，共20頁。利用計算器計算，并將計算結果填在表中，你發(fā)現(fxin)(fxin)了什么規(guī)律？ 探究(tnji)(tnji)規(guī)律0.06250.62562.50.250.7912.57.912579.1 250？你發(fā)現其中有什么規(guī)律你發(fā)現其中有什么規(guī)律的值嗎？的值嗎？與與你能直接說出你能直接說出6250006250000第12頁/共19頁第十二頁，共20頁。并利用剛才(gngci

6、)(gngci)的得到規(guī)律說出 ， 的近似值 732. 13 已知 你能否根據 的值說出 是多少？330應用(yngyng)(yngyng)規(guī)律第13頁/共19頁第十三頁，共20頁。 小麗想用一塊面積為400 cm2為的長方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300 cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”你同意(tngy)小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？例題(lt)(lt)講解你能將這個問題(wnt)轉化為數學問題(wnt)嗎？第14頁/共19頁第十四頁，共20頁。解：設剪出的

7、長方形的兩邊(lingbin)長分別為3x cm和2x cm，則有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故長方形紙片的長為 ，寬為 例題(lt)(lt)講解50 x 長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關系是什么？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？2 50cm3 50cm第15頁/共19頁第十五頁，共20頁。解：設剪出的長方形的兩邊(lingbin)長分別為3x cm和2x cm，則有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故長方形紙片的長為 ，寬為 例題(lt)(lt)講解50 x 2 50cm3 50cm因為(yn wi) 5049，得 7 ，所

8、以 3721，比原正方形的邊長更長，這是不可能的所以，小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片503 50第16頁/共19頁第十六頁，共20頁。舉例說明如何(rh)(rh)估算算術平方根的大小 歸納(gun)(gun)小結第17頁/共19頁第十七頁，共20頁。布置(bzh)(bzh)作業(yè)教科書第44頁練習(linx) 第1，2(1)、(2)、(4)題；習題6.1第6題第18頁/共19頁第十八頁，共20頁。謝謝您的觀看(gunkn)！第19頁/共19頁第十九頁，共20頁。NoImage內容(nirng)總結（1）會估計(gj)帶有根號的數的大致范圍在。（1）會估計(gj)帶有根號的數的大致范圍在。(2)被開方數的小數點與它的算術平方根。第1頁/共19頁。怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面