小學(xué)工程問題題(含答案)

1、1 工程問題知識(shí)要點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題，一般沒有具體的工作總量，工作總量常用單位“1”表示，用1/工作時(shí)間表示各單位的工作效率。工作效率與完成工作總量所需時(shí)間互為倒數(shù)。2、解工程問題的應(yīng)用題, 一般都是圍繞尋找工作效率的問題進(jìn)行。3、工作效率、工作時(shí)間、工作總量是工程問題的三個(gè)基本量，解題時(shí)要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系. 例題：例 1.一項(xiàng)工程， 甲隊(duì)單獨(dú)干20 天可以完成 ,甲隊(duì)做了 8 天后，由于另有任務(wù),剩下的工作由乙隊(duì)單獨(dú)做15 天完成。問乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需多少天？例 2： 一項(xiàng)工程 ,甲、 乙兩隊(duì)合作15 天完成，若甲隊(duì)做5 天，乙隊(duì)做 3 天， 只能完成工程的730，乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需

2、要幾天？【思路導(dǎo)航 】此題已知甲、乙兩隊(duì)的工作效率和是錯(cuò)誤 !，只要求出甲隊(duì)貨乙隊(duì)的工作效率，則問題可解 ,然而這正是本題的難點(diǎn),用“組合法”將甲隊(duì)獨(dú)做5 天，乙隊(duì)獨(dú)做3 天,組合成甲、乙兩隊(duì)合作了3 天后 ,甲隊(duì)獨(dú)做2 天來考慮 ,就可以求出甲隊(duì)2天的工作量 錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 ! 3錯(cuò)誤 !，從而求出甲隊(duì)的工作效率。所以1【 錯(cuò)誤 !（ 錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !3） (53） 】 20（天）答：乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要20 天。例 3:移栽西紅柿苗若干棵,如果哥、弟二人合栽8 小時(shí)完成，先由哥哥栽了3 小時(shí)后，又由弟弟栽了1 小時(shí)，還剩總棵數(shù)的錯(cuò)誤 !沒有栽 ,已知哥哥每小時(shí)比弟弟每小時(shí)多栽7 棵。共要

3、移栽西紅柿苗多少棵?【思路導(dǎo)航 】把“哥哥先栽了3 小時(shí)， 弟弟又栽了1 小時(shí)”組合成 “哥、 的合栽了1 小時(shí)后，哥哥又獨(dú)做了2 小時(shí)”，就可以求出哥哥每小時(shí)栽總數(shù)的幾分之幾。哥哥每小時(shí)栽總數(shù)的幾分之幾(11116錯(cuò)誤 !1）（ 31)錯(cuò)誤 !一共要移栽的西紅柿苗多少棵7【332（ 錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !)】 112(棵）答:共要移栽西紅柿苗112 棵。例 4:一項(xiàng)工作，甲、乙、丙3 人合做 6 小時(shí)可以完成。如果甲工作6 小時(shí)后，乙、丙合做22 小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作的錯(cuò)誤 !；如果甲、乙合做3 小時(shí)后，丙做6 小時(shí) ,也可以完成這項(xiàng)工作的 錯(cuò)誤 !。如果由甲、丙合做，需幾小時(shí)完成？【思路導(dǎo)航

4、】將條件“甲工作6 小時(shí)后，乙、丙合做2 小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作的錯(cuò)誤 !”組合成“甲工作4 小時(shí)，甲、乙、丙合做2 小時(shí)可以完成這項(xiàng)工作的錯(cuò)誤 !，則求出甲的工作效率。同理,運(yùn)用“組合法”再求出丙的工作效率。甲每小時(shí)完成這項(xiàng)工程的幾分之幾（錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !2）（ 62） 錯(cuò)誤 !丙每小時(shí)完成這項(xiàng)工程的幾分之幾（錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !3)（ 63） 錯(cuò)誤 !甲、丙合做需完成的時(shí)間為：1（112+錯(cuò)誤 !） 7錯(cuò)誤 !(小時(shí)）答：甲、丙合做完成需要7錯(cuò)誤 !小時(shí)。例 5:一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修24 天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)修30 天可以完成。先由甲、乙兩隊(duì)合修4天，再由丙隊(duì)參加一起修7 天后全部完成。如果由甲、

5、乙、丙三隊(duì)同時(shí)開工修這條公路,幾天可以完成？【思路導(dǎo)航 】將條件“先由甲、乙兩隊(duì)合修4 天，再由丙隊(duì)參加一起修7 天后全部完成”組合成“甲、乙兩隊(duì)各修(4+7） 11 天后，再由丙隊(duì)單獨(dú)修了7 天才全部完成 .”就可以求出丙隊(duì)的工作效率。丙隊(duì)每天修這條公路的【1（ 錯(cuò)誤 !+錯(cuò)誤 !)】 (4+7） 錯(cuò)誤 !三隊(duì)合修完成時(shí)間為1（ 錯(cuò)誤 !+錯(cuò)誤 !+錯(cuò)誤 !） 10（天 ) 答： 10 天可以完成。練一練：1、 師、徒二人合做一批零件，12 天可以完成。師傅先做了3 天，因事外出，由徒弟接著做1 天，共完成任務(wù)的錯(cuò)誤 !。如果這批零件由師傅單獨(dú)做,多少天可以完成？2、 某項(xiàng)工程 ,甲、乙合做

6、1 天完成全部工程的錯(cuò)誤 !.如果這項(xiàng)工程由甲隊(duì)獨(dú)做2 天，再由乙隊(duì)獨(dú)做 3 天，能完成全部工程的1324。甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？3、 加工一批機(jī)器零件，師、徒合做12 小時(shí)可以完成。先由師傅加工8 小時(shí) ,接著再由徒弟加工 6 小時(shí)，共加工了這批零件的錯(cuò)誤 !.已知師傅每小時(shí)比徒弟多做10 個(gè)零件 .這批零件共有多少個(gè)？3 4、 修一條公路 ,甲、乙兩隊(duì)合做6 天可以完成。先由甲隊(duì)修5 天，再由乙隊(duì)修3 天，還剩這條公路的 錯(cuò)誤 !沒有修。已知甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修20 米。這條公路全長多少米? 5、 一項(xiàng)工作， 甲、乙、丙三人合做 ,4 小時(shí)可以完成。 如果甲做4 小時(shí)后 ,乙

7、、丙合做 2 小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作的錯(cuò)誤 !；如果甲、乙合做2 小時(shí)后，丙再做4 小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作的 錯(cuò)誤 !.這項(xiàng)工作如果由甲、丙合做需幾小時(shí)完成？6、 一項(xiàng)工程，甲、乙合做6 天可以完成，乙、丙合做10 天可以完成?，F(xiàn)在先由甲、乙、丙合做 3 天后 ,余下的乙再做6 天則可以完成。乙獨(dú)做這項(xiàng)工程要幾天就可以完成？7、 一件工作，甲單獨(dú)做12 小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲、乙合做4 小時(shí)后，乙又用6 小時(shí)才完成 .這件工作始終由甲、乙合做幾小時(shí)可以完成？8、 一條水渠，甲隊(duì)獨(dú)挖120 天完成，乙隊(duì)獨(dú)挖40 天完成 .現(xiàn)在兩隊(duì)合挖8 天，剩下的由丙隊(duì)加入一起挖，又用12 天挖完。這條水渠由丙隊(duì)單獨(dú)

8、挖，多少天可以完成？開創(chuàng)思維 : 1、一件工程 , 甲隊(duì)單獨(dú)做10 天完成， 乙隊(duì)單獨(dú)做30 天完成。現(xiàn)在兩隊(duì)合作，其間甲隊(duì)休息了 2 天, 乙隊(duì)休息了8 天( 不存在兩隊(duì)同一天休息）. 問開始到完工共用了多少天時(shí)間? 解答 :甲隊(duì)單獨(dú)做8 天，乙隊(duì)單獨(dú)做2 天, 共完成工作量余下的工作量是兩隊(duì)共同合作的，需要的天數(shù)是 2+8+ 1= 11（天 ). 2、有兩個(gè)同樣的倉庫a 和 b，搬運(yùn)一個(gè)倉庫里的貨物，甲需要10 小時(shí)，乙需要12 小時(shí)，丙需要 15 小時(shí)。甲和丙在a 倉庫，乙在b 倉庫，同時(shí)開始搬運(yùn)。中途丙轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn)。最后，兩個(gè)倉庫同時(shí)搬完，丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？完成一個(gè)倉庫的搬運(yùn)，

9、甲的工作效率=1/10 ，乙的工作效率=1/12 ，丙的工作效率=1/15 。完成兩個(gè)倉庫的搬運(yùn)，甲的工作效率=1/20 ，乙的工作效率=1/24, 丙的工作效率 =1/30 。根據(jù)他們工作的安排可以看出，三人都始終未停，一直到完成兩個(gè)倉庫的搬運(yùn)任務(wù)。他們所用的時(shí)間1311(1)()11510301113821030164 =1/（1/20+1/24+1/30）=8(小時(shí)）。乙用了 8 小時(shí)完成了b 倉庫的 81/12=2/3, 還剩 1/3, 是由丙來完成的。丙幫助乙所用的時(shí)間=（1/3 ）/(1/15 ）=5（小時(shí)）。很顯然,幫助甲干了3 小時(shí) . 課堂練習(xí)：一、填空題1二十八億九千零六萬

10、三千零五十,寫作（)，改寫成以“億”做作單位的數(shù)是（） ，省略萬后面的尾數(shù)是（）. 2如果 a=60 ，b=42,那么 a、b 的最大公因是（） ，最小公倍數(shù)是（） 。3 在一個(gè)比例里， 已知兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的質(zhì)數(shù)，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 （） . 4一種樹的成活率是98%,植樹 4800 棵成活了 (）棵，要種活2450 棵樹需要種樹 ( ）棵。5在比例尺是1:50000 的圖紙上 ,量及兩點(diǎn)之間的距離是18 厘米，這兩點(diǎn)的實(shí)際距離是( ）千米。6一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，他們的體積和是72 立方分米 ,圓錐的體積是( ）立方分米，圓柱體的體積是（）立方分米。7一個(gè)正方形的邊

11、長增加2 厘米，面積增加了20 厘米，擴(kuò)大后正方形的面積是（)平方厘米。二、選擇題1。兩根同樣長的鋼筋,從一根截去它的錯(cuò)誤 !，從另一根截去錯(cuò)誤 !米,余下的部分（） 。a、第一根長b、第二根長c、相等d、無法比較2小麥的出粉率一定，小麥的重量和磨成的面粉的重量（) a、成反比例b、成正比例c、不成比例3一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是2：3： 5,這個(gè)三角形是（）a、銳角三角形b、直角三角形c、鈍角三角形4一個(gè)數(shù)按“四舍五入”法則保留一位小數(shù)是3.0,這個(gè)數(shù)可能是（）. a、3。81b、3.04c、2。896d、2。905 三、判斷題1.任意兩個(gè)相等的自然數(shù)(0 除外 )都是互質(zhì)數(shù)。（) 245

12、克糖溶入100 克水中，糖占糖水的45%。（）3a、b 是兩個(gè)不為零的數(shù)，若a的錯(cuò)誤 !等于 b 的錯(cuò)誤 !，那么 a是 b 的錯(cuò)誤 !。（）4訂中國少年報(bào)的數(shù)量和所用的總錢數(shù)成反比例. （) 515：30 化簡后得 錯(cuò)誤 !，與其比值相等. （）5 1。一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要12 天，乙獨(dú)做要16 天, 丙獨(dú)做要20 天，如果甲先做了3 天，丙又做了 5 天，其余的由乙去做，還要幾天？2。甲、乙二人和做一項(xiàng)工程，做了8 天，完成 錯(cuò)誤 !，余下的工程叫乙獨(dú)做, 又做了 16 天才完成 , 問二人獨(dú)做各需要幾天？3。一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要10 天，乙獨(dú)做要15 天，丙獨(dú)做要20 天。三人合做期間, 甲

13、因病請(qǐng)假，工程6 天完工，問甲請(qǐng)了幾天病假？4。從甲城到乙城, 卡車 6 小時(shí)可行全程的錯(cuò)誤 !, 客車行完全程要比卡車少用2 小時(shí) . 如果卡車、客車分別從甲、乙兩城同時(shí)相對(duì)開出，4 小時(shí)后兩車之間的距離占全程的幾分之幾？5。一套家具，由一個(gè)老工人做40 天完成，由一個(gè)徒工做80 天完成?，F(xiàn)由2 個(gè)老工人和4個(gè)徒工同時(shí)合做, 幾天可以完成 ? 6、甲乙二人植樹 , 單獨(dú)植完這批樹甲比乙所需要的時(shí)間多1/3, 如果二人一起干， 完成任務(wù)時(shí)乙比甲多植樹 36棵，這批樹一共多少棵？課后練習(xí)：計(jì)算題 : 1直接寫出得數(shù)4錯(cuò)誤 !1錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !7 5 錯(cuò)誤 !0.3 5錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤

14、 !錯(cuò)誤 !0。360.4 8 (12+0 。5）2。求未知數(shù)錯(cuò)誤 !：錯(cuò)誤 !x：0.8x 錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !1 3計(jì)算下列各題6 （1）40.8 2。 512。 5 （2)21 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !（3）錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 !（錯(cuò)誤 !0。25(4）錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !1、甲、乙兩隊(duì)合做，20 天可完成一項(xiàng)工程.先由甲隊(duì)獨(dú)做8 天，再由乙隊(duì)獨(dú)做12 天，還剩這項(xiàng)工程的錯(cuò)誤 !。甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天完成? 2、修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)修要40 天，乙隊(duì)獨(dú)修要用24 天。兩隊(duì)同時(shí)從兩端開工，結(jié)果在距中點(diǎn) 750 米處相遇。這段公路全長多少米? 3、一項(xiàng)工程 ,甲、乙兩隊(duì)合做10 天完成 ,乙、丙兩隊(duì)合做8 天完成 .現(xiàn)在甲、乙、丙三隊(duì)合做 4 天后，余下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做5錯(cuò)誤 !天完成 .乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程需多少天可以完成？4、一件工作 ,甲、乙合做4 小時(shí)完成，