(2020新教材)新人教B版高中數(shù)學(xué)必修第三冊課時跟蹤檢測(十七)兩角和與差的余弦

1、第 1頁共 6頁 A 級一一學(xué)考水平達(dá)標(biāo)練 1. cos 165 的值是（ ） 解析：選 D cos 165 = cos(180 15 =cos 15 = cos(45 30 =cos 45 coS30 n 45 sin0 返返X亞亞返返X 1=-&-衛(wèi)衛(wèi) 2 2 2 2 = 2.已知點(diǎn) P（1 , .2）是角 cos 骨+ a等于（ ） n a =cos 6cos a sin 6sin n B. n n C.n 4.函數(shù) f（x）= cos x（1 + .3tan x）的最小正周期為（ ） c.課時跟蹤檢測（十七） 兩角和與差的余弦 6 . 2 C. 4 6 ,2 4 B. 解析：選

2、 B 由題意可得 sin a=中中, COS a 3.若 a 4 a a - a 0, n sinjsin + coscos = 0,則 a的值是（ 解析: 選 D 由已知得 cosacosf+s“爭補(bǔ)彳二 0, n,所以 n a= 7 =3%並丄應(yīng)3-五 a= 2 3 第 2頁共 6頁 sin x 解析：選 A f(x)= cos x 1 + 3 - cos x 3 n A.3T 7 n C.7T 所以 cos a= ” 1 sin2 a 1- 55 2 由 cos 3=彳才彳才, sin 3= 1 cos2 3= 所以 cos( a+ 3 = cos acos 3 sin osin 3 頃

3、_送乂血也 10 5 10 = 2 . cos x + 3sin x =cos x cos x n n =2 cos XCOS3+ sin xsin n =2cos x 3 ,T = 2 n. 5.在 ABC 中，若 sin As in Ccos Acos C, 則厶 ABC 一定是（ A .銳角三角形 直角三C .鈍角三角形 不確定 解析: 選 C 因為 sin As in C0，即 卩 cos(A + C）0，所以 cos B0，即 B 為鈍角. 6.設(shè) a, 3為鈍角，且 sin a= 5 , cos 3= 彳彳0，則a+ 3的值為（ ） 解析: 選 C 因為a, 3為鈍角, sin a

4、= 10， 第 3頁共 6頁 2cos 10 sin 20 0 2cos 30。一 20 sin 20 cos 20又因為na+ 32 n所以a+ 3=亍亍 2cos 10 sin 20 7. cos 20 解析: cos 20 第 4頁共 6頁 3cos 20 + sin 20 si n 20 cos 20 答案：.3 / 1 2返 n3_ a0 , sin a= 1 9 = 3 sin( 3 a= : cos 3= cos( 3 a) + a =cos( 3 a)cos a sin( 3 5.3 9 . 由 cos3 = ,：30,所以 sinf 所以 cos a 3 = cos 品 si

5、n 加 nf=1 x 予節(jié) x 2 2 3 3 3 10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以 Ox 為始邊作兩個銳角 與單位圓相交于 A, B 兩點(diǎn)，已知點(diǎn) A, B 的橫坐標(biāo)分別為 詁詁2，罕.求 cos(a+ 3的值. 10 5 cos( 3 a = -3，且 0 3 a n, 則 cos 3= 解析： 1 電 cos a= 3, cos(3- a =亍, sin a 答案: 5 ,3 9 9若 0 an, 7t 2 30, 1 cos a= 3 cos3= 2 3 ，求 cos a 3的值. 解：由 cos a= 1 3, 0 a2，所以 sin 2 邁 a= 3 . a, 3,它們

6、的終邊分別 &已知 cos a 3 且 0 3 a n, 第 5頁共 6頁 所以 cos( a+ 3 = cos acos 3 sin osin 3解：依題意，得 cos a=請, cos 3= 2 d5 5 . 因為a, 3為銳角，所以 sin 7 .2 a= 10， sin 3= J: 第 6頁共 6頁 亞x塑座座一宜 10 5 10 5 10 . B 級高考水平高分練 1.若 cos 5xcos( 2x) sin( 5x)sin 2x = 0,則 x 的值可能是( ) n B. 6 n C.n 解析： 選 B 因為 cos 5xcos( 2x) sin( 5x)sin 2x =

7、cos 5xcos 2x + sin 5xsin 2x= cos(5x n n k n 2x)= cos 3x= 0,所以 3x= 2+ k n, k Z ,即 x = +石,k 乙 2 6 3 n 所以當(dāng) k=0 時，x=6. 貝y cos( a+ 3 = cos 寧寧+寧寧x 解析：sin a+ sin 3= sin Y cos a+ cos 3= cos Y .右 sin n 4a 1 2, sin + 3 =_23 , n n n 其中 4 a 2，4 3才,則角a+ 3的值為( ) A n A 5 n BE n C.3 解析：選 B 因為n n n n a 2,所以一 4 4 a 0 , 7 因為n 3 n，所以n n+ 3 n 由已知可得 cos 4 n cos 4 + n =cos 4+ + sin n 4+ 3 sin n 4a 因為n a+ 3 n ,所以 a+ 3= 3.已知 sin a+