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1、.新課標(biāo)立體幾何??甲C明題匯總AHGFEDCB考點(diǎn):證平行(利用三角形中位線),異面直線所成的角1、已知四邊形是空間四邊形,分別是邊的中點(diǎn)(1) 求證:EFGH是平行四邊形(2) 若BD=,AC=2,EG=2。求異面直線AC、BD所成的角和EG、BD所成的角??键c(diǎn):線面垂直,面面垂直的判定AEDBC2、如圖,已知空間四邊形中,是的中點(diǎn)。求證:(1)平面CDE;A1ED1C1B1DCBA(2)平面平面。 考點(diǎn):線面平行的判定3、如圖,在正方體中,是的中點(diǎn),求證: 平面。考點(diǎn):線面垂直的判定4、已知中,面,求證:面A1AB1BC1CD1DGEF考點(diǎn):線面平行的判定(利用平行四邊形),線面垂直的判定
2、5、已知正方體,是底對(duì)角線的交點(diǎn).求證:() C1O面;(2)面 考點(diǎn):線面平行的判定(利用平行四邊形)7、正方體ABCDA1B1C1D1中(1)求證:平面A1BD平面B1D1C; (2)若E、F分別是AA1,CC1的中點(diǎn),求證:平面EB1D1平面FBD考點(diǎn):線面垂直的判定,三角形中位線,構(gòu)造直角三角形8、四面體中,分別為的中點(diǎn),且,求證:平面 考點(diǎn):三垂線定理9、如圖是所在平面外一點(diǎn),平面,是的中點(diǎn),是上的點(diǎn),(1)求證:;(2)當(dāng),時(shí),求的長(zhǎng)??键c(diǎn):線面平行的判定(利用三角形中位線)10、如圖,在正方體中,、分別是、的中點(diǎn).求證:平面平面.考點(diǎn):線面平行的判定(利用三角形中位線),面面垂直
3、的判定11、如圖,在正方體中,是的中點(diǎn).(1)求證:平面;(2)求證:平面平面.考點(diǎn):線面垂直的判定,構(gòu)造直角三角形12、已知是矩形,平面,為的中點(diǎn)(1)求證:平面;(2)求直線與平面所成的角考點(diǎn):線面垂直的判定,構(gòu)造直角三角形,面面垂直的性質(zhì)定理,二面角的求法(定義法)13、如圖,在四棱錐中,底面是且邊長(zhǎng)為的菱形,側(cè)面是等邊三角形,且平面垂直于底面(1)若為的中點(diǎn),求證:平面;(2)求證:;(3)求二面角的大小考點(diǎn):線面垂直的判定,運(yùn)用勾股定理尋求線線垂直14、如圖1,在正方體中,為 的中點(diǎn),AC交BD于點(diǎn)O,求證:平面MBD考點(diǎn):線面垂直的判定15、如圖,在三棱錐BCD中,BCAC,ADBD,作BECD,為垂足,作AHBE于求證:AH平面BCD 考點(diǎn):線面垂直的判定,三垂線定理16、 證明:在正方體ABCDA1B1C1D1中,A1C平面BC 考點(diǎn):面面垂直的判定(證二面角是直二面角)17、如圖,過(guò)S引三條長(zhǎng)度相等但不共面的線段SA
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