立體幾何平行與垂直經(jīng)典證明題

1、.新課標(biāo)立體幾何?？甲C明題匯總AHGFEDCB考點(diǎn)：證平行（利用三角形中位線），異面直線所成的角1、已知四邊形是空間四邊形，分別是邊的中點(diǎn)（1） 求證：EFGH是平行四邊形（2） 若BD=，AC=2，EG=2。求異面直線AC、BD所成的角和EG、BD所成的角?？键c(diǎn)：線面垂直，面面垂直的判定AEDBC2、如圖，已知空間四邊形中，是的中點(diǎn)。求證：（1）平面CDE;A1ED1C1B1DCBA（2）平面平面。 考點(diǎn)：線面平行的判定3、如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)，求證： 平面。考點(diǎn)：線面垂直的判定4、已知中,面,求證：面A1AB1BC1CD1DGEF考點(diǎn)：線面平行的判定（利用平行四邊形），線面垂直的判定

2、5、已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn).求證：() C1O面；(2)面 考點(diǎn)：線面平行的判定（利用平行四邊形）7、正方體ABCDA1B1C1D1中(1)求證：平面A1BD平面B1D1C； (2)若E、F分別是AA1，CC1的中點(diǎn)，求證：平面EB1D1平面FBD考點(diǎn)：線面垂直的判定,三角形中位線，構(gòu)造直角三角形8、四面體中，分別為的中點(diǎn)，且，求證：平面 考點(diǎn)：三垂線定理9、如圖是所在平面外一點(diǎn)，平面，是的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)，（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)?？键c(diǎn)：線面平行的判定（利用三角形中位線）10、如圖，在正方體中，、分別是、的中點(diǎn).求證：平面平面.考點(diǎn)：線面平行的判定（利用三角形中位線），面面垂直

3、的判定11、如圖，在正方體中，是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.考點(diǎn)：線面垂直的判定,構(gòu)造直角三角形12、已知是矩形，平面，為的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成的角考點(diǎn)：線面垂直的判定,構(gòu)造直角三角形,面面垂直的性質(zhì)定理，二面角的求法（定義法）13、如圖，在四棱錐中，底面是且邊長(zhǎng)為的菱形，側(cè)面是等邊三角形，且平面垂直于底面（1）若為的中點(diǎn)，求證：平面；（2）求證：；（3）求二面角的大小考點(diǎn)：線面垂直的判定，運(yùn)用勾股定理尋求線線垂直14、如圖1,在正方體中，為 的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)O，求證：平面MBD考點(diǎn)：線面垂直的判定15、如圖，在三棱錐BCD中，BCAC，ADBD，作BECD，為垂足，作AHBE于求證：AH平面BCD 考點(diǎn)：線面垂直的判定，三垂線定理16、 證明：在正方體ABCDA1B1C1D1中，A1C平面BC 考點(diǎn)：面面垂直的判定（證二面角是直二面角）17、如圖，過(guò)S引三條長(zhǎng)度相等但不共面的線段SA