電路原理課后習(xí)題答案

1、第五版電路原理課后作業(yè)第一章“電路模型和電路定律”練習(xí)題1-1說明題1-1圖（a）、（b）中：（1）u、i的參考方向是否關(guān)聯(lián)？（2）ui乘積表示什么功率？（3）如果在圖（a）中u>0、i<0；圖（b）中u>0、i>0，元件實(shí)際發(fā)出還是吸收功率？ （a） （b）題1-1圖解（1）u、i的參考方向是否關(guān)聯(lián)？答：(a) 關(guān)聯(lián)同一元件上的電壓、電流的參考方向一致，稱為關(guān)聯(lián)參考方向；(b) 非關(guān)聯(lián)同一元件上的電壓、電流的參考方向相反，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。（2）ui乘積表示什么功率？答：(a) 吸收功率關(guān)聯(lián)方向下，乘積p = ui > 0表示吸收功率；(b) 發(fā)出功率非關(guān)聯(lián)方

2、向，調(diào)換電流i的參考方向之后，乘積p = ui < 0，表示元件發(fā)出功率。（3）如果在圖 (a) 中u>0，i<0，元件實(shí)際發(fā)出還是吸收功率？答：(a) 發(fā)出功率關(guān)聯(lián)方向下，u > 0，i < 0，功率p為負(fù)值下，元件實(shí)際發(fā)出功率；(b) 吸收功率非關(guān)聯(lián)方向下，調(diào)換電流i的參考方向之后，u > 0，i > 0，功率p為正值下，元件實(shí)際吸收功率；1-4 在指定的電壓u和電流i的參考方向下，寫出題1-4圖所示各元件的u和i的約束方程（即VCR）。 （a） （b） （c） （d） （e） （f）題1-4圖解（a）電阻元件，u、i為關(guān)聯(lián)參考方向。 由歐姆定律u

3、 = R i = 104 i （b）電阻元件，u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向 由歐姆定律u = - R i = -10 i （c）理想電壓源與外部電路無關(guān)，故u = 10V（d）理想電壓源與外部電路無關(guān)，故u = -5V (e) 理想電流源與外部電路無關(guān)，故i=10×10-3A=10-2A （f）理想電流源與外部電路無關(guān)，故i=-10×10-3A=-10-2A1-5 試求題1-5圖中各電路中電壓源、電流源及電阻的功率（須說明是吸收還是發(fā)出）。 （a） （b） （c）解1-5圖題1-5圖解1-5圖解1-5圖解 （a）由歐姆定律和基爾霍夫電壓定律可知各元件的電壓、電流如解1-5圖（a）

4、故 電阻功率 （吸收20W）電流源功率（吸收10W）電壓源功率（發(fā)出30W）（b）由基爾霍夫電壓定律和電流定律可得各元件的電壓電流如解1-5圖（b）故 電阻功率 （吸收45W）電流源功率 （發(fā)出30W）電壓源功率（發(fā)出15W）（c）由基爾霍夫電壓定律和電流定律可得各元件的電壓電流如解1-5圖（c）故 電阻功率（吸收45W）電流源功率（吸收30W）電壓源功率（發(fā)出75W）1-16 電路如題1-16圖所示，試求每個(gè)元件發(fā)出或吸收的功率。 （a） （b）題1-16圖1-20 試求題1-20圖所示電路中控制量u1及電壓u。題1-20圖解：設(shè)電流，列KVL方程得： 第二章“電阻電路的等效變換”練習(xí)題2-

5、1電路如題2-1圖所示，已知uS=100V，R1=2kW，R2=8kW。試求以下3種情況下的電壓u2和電流i2、i3：（1）R3=8kW；（2）R3=¥（R3處開路）；（3）R3=0（R3處短路）。題2-1圖解：(1)和并聯(lián)，其等效電阻則總電流分流有(2)當(dāng)(3)2-5用Y等效變換法求題2-5圖中a、b端的等效電阻：（1）將結(jié)點(diǎn)、之間的三個(gè)9W電阻構(gòu)成的形變換為Y形；（2）將結(jié)點(diǎn)、與作為內(nèi)部公共結(jié)點(diǎn)的之間的三個(gè)9W電阻構(gòu)成的Y形變換為形。解解2-5圖題2-5圖解 （1）變換后的電路如解題2-5圖（a）所示。因?yàn)樽儞Q前，中所以變換后，故 （2）變換后的電路如圖2-5圖（b）所示。因?yàn)樽?/p>

6、換前，Y中所以變換后，故 2-11 利用電源的等效變換，求題2-11圖所示電路的電流i。題2-11圖解 由題意可將電路等效變?yōu)榻?-11圖所示。解解2-11圖于是可得，2-13 題2-13圖所示電路中，CCVS的電壓，利用電源的等效變換求電壓。解2-13圖題2-13圖解 由題意可等效電路圖為解2-13圖。所以又由KVL得到 所以=2-14 試求題2-14圖（a）、（b）的輸入電阻。 （a） （b）題2-14圖解 （1）由題意可設(shè)端口電流參考方向如圖，于是可由KVL得到，（2）由題已知可得第三章“電阻電路的一般分析”練習(xí)題3-1 在以下兩種情況下，畫出題3-1圖所示電路的圖，并說明其結(jié)點(diǎn)數(shù)和支路

7、數(shù)：（1）每個(gè)元件作為一條支路處理；（2）電壓源（獨(dú)立或受控）和電阻的串聯(lián)組合，電流源和電阻的并聯(lián)組合作為一條支路處理。 （a） （b）題3-1圖解:(1)每個(gè)元件作為一條支路處理時(shí)，圖(a)和(b)所示電路的圖分別為題解3-1圖(a1)和(b1)。圖(a1)中節(jié)點(diǎn)數(shù)，支路數(shù)圖(b1)中節(jié)點(diǎn)數(shù)，支路數(shù)(2)電壓源和電阻的串聯(lián)組合，電流源和電阻的并聯(lián)組合作為一條支路處理時(shí)，圖(a)和圖(b)所示電路的圖分別為題解圖(a2)和(b2)。圖(a2)中節(jié)點(diǎn)數(shù)，支路數(shù)圖(b2)中節(jié)點(diǎn)數(shù)，支路數(shù)3-2 指出題3-1中兩種情況下，KCL、KVL獨(dú)立方程各為多少？解：題31中的圖(a)電路，在兩種情況下，獨(dú)立

8、的KCL方程數(shù)分別為(1) (2)獨(dú)立的KVL方程數(shù)分別為 (1) (2)圖(b)電路在兩種情況下，獨(dú)立的KCL方程數(shù)為(1) (2)獨(dú)立的KVL方程數(shù)分別為(1) (2)3-7題3-7圖所示電路中，用支路電流法求解電流。題3-7圖解 由題中知道， , 獨(dú)立回路數(shù)為 由KCL列方程：題37圖對結(jié)點(diǎn) 對結(jié)點(diǎn) 對結(jié)點(diǎn) 由KVL列方程：對回路 對回路 對回路 聯(lián)立求得 3-8 用網(wǎng)孔電流法求解題3-7圖中電流。解 可設(shè)三個(gè)網(wǎng)孔電流為、，方向如題3-7圖所示。列出網(wǎng)孔方程為 行列式解方程組為所以3-11 用回路電流法求解題3-11圖所示電路中電流I。題3-11圖解 由題已知，其余兩回路方程為代人整理得

9、 所以3-12 用回路電流法求解題3-12圖所示電路中電流及電壓。題3-12圖3-15 列出題3-15圖（a）、（b）所示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。 （a） （b）題3-15圖解：圖(a)以為參考結(jié)點(diǎn)，則結(jié)點(diǎn)電壓方程為：圖(b)以為參考結(jié)點(diǎn)，電路可寫成由于有受控源，所以控制量的存在使方程數(shù)少于未知量數(shù)，需增補(bǔ)一個(gè)方程，把控制量用結(jié)點(diǎn)電壓來表示有:3-21 用結(jié)點(diǎn)電壓法求解題3-21圖所示電路中電壓U。題3-21圖解 指定結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，寫出結(jié)點(diǎn)電壓方程增補(bǔ)方程 可以解得 電壓 。第四章“電路定理”練習(xí)題4-2 應(yīng)用疊加定理求題4-2圖所示電路中電壓u。題4-2圖解：畫出電源分別作用的分電路圖對(a)

10、圖應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法有解得：對(b)圖，應(yīng)用電阻串并聯(lián)化簡方法，可得：所以，由疊加定理得原電路的為4-5應(yīng)用疊加定理，按下列步驟求解題4-5圖中。（1）將受控源參與疊加，畫出三個(gè)分電路，第三分電路中受控源電壓為，并非分響應(yīng)，而為未知總響應(yīng)；（2）求出三個(gè)分電路的分響應(yīng)、，中包含未知量；（3）利用解出。題4-5圖4-9 求題4-9圖所示電路的戴維寧或諾頓等效電路。（a）（b）題4-9圖解：(b)題電路為梯形電路，根據(jù)齊性定理，應(yīng)用“倒退法”求開路電壓。設(shè)，各支路電流如圖示，計(jì)算得 故當(dāng)時(shí)，開路電壓為 將電路中的電壓源短路，應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效，求得等效內(nèi)阻為 4-17 題4-17圖所示電路的負(fù)載電阻可

11、變，試問等于何值時(shí)可吸收最大功率？求此功率。題4-17圖解：首先求出以左部分的等效電路。斷開，設(shè) 如題解417圖（a）所示，并把受控電流源等效為受控電壓源。由KVL可得 故開路電壓 把端口短路，如題解圖（b）所示應(yīng)用網(wǎng)孔電流法求短路電流，網(wǎng)孔方程為 解得 故一端口電路的等效電阻 畫出戴維寧等效電路，接上待求支路，如題解圖（c）所示，由最大功率傳輸定理知時(shí)其上獲得最大功率。獲得的最大功率為第五章“含有運(yùn)算放大器的電阻電路”練習(xí)題5-2 題5-2圖所示電路起減法作用，求輸出電壓和輸入電壓、之間的關(guān)系。題5-2圖解：根據(jù)“虛斷”，有： 得： 故： 而： 根據(jù)“虛短” 有： 代入(1)式后得： 5-6

12、 試證明題5-6圖所示電路若滿足，則電流僅決定于而與負(fù)載電阻無關(guān)。題5-6圖證明：采用結(jié)點(diǎn)電壓法分析。獨(dú)立結(jié)點(diǎn)和的選取如圖所示，列出結(jié)點(diǎn)電壓方程，并注意到規(guī)則1，可得應(yīng)用規(guī)則2，有，代入以上方程中，整理得故又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，即電流與負(fù)載電阻無關(guān)，而知與電壓有關(guān)。5-7 求題5-7圖所示電路的和輸入電壓、之間的關(guān)系。題5-7圖解：采用結(jié)點(diǎn)電壓法分析。獨(dú)立結(jié)點(diǎn)和的選取如圖所示，列出結(jié)點(diǎn)電壓方程，并注意到規(guī)則1，得（為分析方便，用電導(dǎo)表示電阻元件參數(shù)）應(yīng)用規(guī)則2 ，有，代入上式，解得為或?yàn)榈诹隆皟δ茉本毩?xí)題6-8 求題6-8圖所示電路中a、b端的等效電容與等效電感。 （a） （b）題6-8圖6-9

13、題6-9圖中，；?，F(xiàn)已知，求：（1）等效電容C及表達(dá)式；（2）分別求與，并核對KVL。題6-9圖解（1）等效電容 uC(0)= uC1(0)+uC2(0)=10V(2)6-10 題6-10圖中，；，求：（1）等效電感L及的表達(dá)式；（2）分別求與，并核對KCL。題6-10圖解（1）等效電感 解(2)i(0)= i1(0)+i2(0)=0V第七章“一階電路和二階電路的時(shí)域分析”練習(xí)題7-1 題7-1圖（a）、（b）所示電路中開關(guān)S在t=0時(shí)動作，試求電路在t=0+ 時(shí)刻電壓、電流的初始值。 題7-1圖（a） （b）解 (a):： 求uC(0-)：由于開關(guān)閉合前(t<0)，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，對

14、直流電路，電容看作開路，故iC=0，由圖可知：uC(0-)=10V：求uC(0+)：根據(jù)換路時(shí)，電容電壓不會突變，所以有：uC(0+)= uC(0-)=10V： 求iC(0+)和uR(0+) ：0+時(shí)的等效電路如圖(a1)所示。10W+_10ViC_+5V(a1)+_uR換路后iC和uR 發(fā)生了躍變。解 (b):： 求iL(0-)：由于開關(guān)閉合前(t<0)，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，對直流電路，電感可看作短路，故uL=0，由圖可知： ： 求iL(0+)：根據(jù)換路時(shí)，電感電流不會突變，所以有： iL(0+)= iL(0-)=1A： 求iR(0+)和uL(0+) ：0+時(shí)的等效電路如圖(b1)所示。

15、5WuL(b1)1A+_uR+_換路后電感電壓uL 發(fā)生了躍變7-8 題7-8圖所示電路開關(guān)原合在位置1，t=0時(shí)開關(guān)由位置1合向位置2，求t ³0時(shí)電感電壓。題7-8圖7-12 題7-12圖所示電路中開關(guān)閉合前電容無初始儲能，t=0時(shí)開關(guān)S閉合，求t ³0時(shí)的電容電壓。題7-12圖解：用加壓求流法求等效電阻7-17 題7-17圖所示電路中開關(guān)打開以前電路已達(dá)穩(wěn)定，t=0時(shí)開關(guān)S打開。求t ³0時(shí)的，并求t=2ms時(shí)電容的能量。題7-17圖解：t > 0時(shí)的電路如題圖（a）所示。由圖（a）知 則初始值 t > 0后的電路如題解圖（b）所示。當(dāng)時(shí)，電容看

16、作斷路，有 時(shí)間常數(shù) 利用三要素公式得 電容電流 t = 2 ms時(shí) 電容的儲能為 7-20 題7-20圖所示電路，開關(guān)合在位置1時(shí)已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)由位置1合向位置2，求t ³0時(shí)的電壓。題7-20圖解： 用加壓求流法求等效電阻 7-26 題7-26圖所示電路在開關(guān)S動作前已達(dá)穩(wěn)態(tài)；t=0時(shí)S由1接至2，求t >0時(shí)的。題7-26圖解：由圖可知，t>0時(shí) ， 因此，時(shí)，電路的初始條件為 t>0后，電路的方程為 設(shè)的解為 式中為方程的特解，滿足根據(jù)特征方程的根 可知，電路處于衰減震蕩過程，因此，對應(yīng)齊次方程的通解為式中。由初始條件可得解得 故電容電壓 電流

17、7-29 RC電路中電容C原未充電，所加的波形如題7-29圖所示，其中，。求電容電壓，并把：（1）用分段形式寫出；（2）用一個(gè)表達(dá)式寫出。 （a） （b）題7-29圖解：（1）分段求解。 在區(qū)間，RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)為 時(shí) 在區(qū)間，RC的全響應(yīng)為 時(shí) 在區(qū)間，RC的零輸入響應(yīng)為 (3)用階躍函數(shù)表示激勵(lì)，有 而RC串聯(lián)電路的單位階躍響應(yīng)為 根據(jù)電路的線性時(shí)不變特性，有 第八章“相量法”練習(xí)題8-7 若已知兩個(gè)同頻正弦電壓的相量分別為，其頻率。求：（1）、的時(shí)域形式；（2）與的相位差。解：(1) (2) ，故相位差為，即兩者同相位。8-9已知題8-9圖所示3個(gè)電壓源的電壓分別為、，求：（1）三個(gè)

18、電壓的和；（2）、；（3）畫出它們的相量圖。題8-9圖解：的相量為，(1) 應(yīng)用相量法有即三個(gè)電壓的和 (2)V (3)相量圖解見題解8-3圖8-16 題8-16圖所示電路中。求電壓。題8-16圖解： 即第九章“正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析”練習(xí)題9-1 試求題9-1圖所示各電路的輸入阻抗Z和導(dǎo)納Y。 （a） （b） （c） （d）題9-1圖解：（a）Z=1+=1+= Y= S(b) (b) Z= Y=(c)(d)設(shè)端口電壓相量為，根據(jù)KVL，得 所以輸入阻抗為 導(dǎo)納 9-4 已知題9-4圖所示電路中，電流表A的讀數(shù)為5A。wL=4W，求電流表A1、A2的讀數(shù)。題9-4圖解：求解XC若XC=-0.878

19、時(shí),同理可解得I1=4.799A,I2=1.404A。9-17 列出題9-17圖所示電路的回路電流方程和結(jié)點(diǎn)電壓方程。已知，。 （a）（b）（c）（d）題9-17圖9-19 題9-19圖所示電路中R可變動，。試求R為何值時(shí)，電源發(fā)出的功率最大（有功功率）？題9-19圖解：本題為戴維寧定理與最大功率傳遞定理的應(yīng)用1.求戴維寧等效電路 9-25把三個(gè)負(fù)載并聯(lián)接到220V正弦電源上，各負(fù)載取用的功率和電流分別為：，（感性）；，（感性）；，（容性）。求題9-25圖中表A、W的讀數(shù)和電路的功率因數(shù)。題9-25圖解：根據(jù)題意畫電路如題解9-25圖。設(shè)電源電壓為 根據(jù)，可得即 因此各支路電流相量為 （感性元

20、件電流落后電壓） 總電流 電路的功率因數(shù)為 第十章“含有耦合電感的電路”練習(xí)題10-4題10-4圖所示電路中（1），；（2），；（3）。試求以上三種情況從端子看進(jìn)去的等效電感。（a）（b）（c）（d）題10-4圖解 以上各題的去耦等效電路如下圖，根據(jù)電感的串并聯(lián)公式可計(jì)算等效電感。10-5 求題10-5圖所示電路的輸入阻抗Z（w =1 rad/s）。解 : 利用原邊等效電路求解 等效阻抗為 ：（a）解 : 利用原邊等效電路求解等效阻抗為： （b） 解：去耦等效求解 等效阻抗為： （c） 去耦后的等效電感為： 題10-5圖 故此電路處于并聯(lián)諧振狀態(tài)。此時(shí)10-17 如果使100W電阻能獲得最大功

21、率，試確定題10-17圖所示電路中理想變壓器的變比n。題10-17圖解 首先作出原邊等效電路如解10-17圖所示。其中， 又根據(jù)最大功率傳輸定理有當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，電阻能獲得最大功率此時(shí)， 此題也可以作出副邊等效電路如b), 當(dāng)時(shí)，即電阻能獲得最大功率10-21 已知題10-21圖所示電路中， ，。求R2為何值時(shí)獲最大功率？并求出最大功率。題10-21圖第十一章“電路的頻率響應(yīng)”練習(xí)題11-6 求題11-6圖所示電路在哪些頻率時(shí)短路或開路？（注意：四圖中任選兩個(gè)） （a） （b） （c） （d）題11-6圖解：（a） (b)11-7 RLC串聯(lián)電路中，電源。求電路的諧振頻率、諧振時(shí)的電容電壓和通帶B

22、W。11-10 RLC并聯(lián)諧振時(shí)，求R、L和C。11-14 題11-14圖中，。求下列條件下，電路的諧振頻率：（1）；（2）。題11-14圖第十二章“三相電路”練習(xí)題12-1 已知對稱三相電路的星形負(fù)載阻抗，端線阻抗，中性線阻抗，線電壓。求負(fù)載端的電流和線電壓，并作電路的相量圖。題解12-1圖解：按題意可畫出對稱三相電路如題解121圖（a）所示。由于是對稱三相電路，可以歸結(jié)為一相（A相）電路的計(jì)算。如圖(b)所示。 令，根據(jù)圖（b）電路有 根據(jù)對稱性可以寫出負(fù)載端的相電壓為 故，負(fù)載端的線電壓為 根據(jù)對稱性可以寫出 電路的向量圖如題解121圖（c）所示。12-2已知對稱三相電路的線電壓（電源端

23、），三角形負(fù)載阻抗，端線阻抗。求線電流和負(fù)載的相電流，并作相量圖。解：本題為對稱三相電路，可歸結(jié)為一相電路計(jì)算。先將該電路變換為對稱YY電路，如題解122圖（a）所示。圖中將三角形負(fù)載阻抗Z變換為星型負(fù)載阻抗為 題解122圖 令，根據(jù)一相（ A相）計(jì)算電路（見題解121圖（b）中），有線電流為 根據(jù)對稱性可以寫出 利用三角形連接的線電流與相電流之間的關(guān)系，可求得原三角形負(fù)載中的相電流，有 而 電路的相量圖如題解122圖（b）所示。12-5 題12-5圖所示對稱YY三相電路中，電壓表的讀數(shù)為1143.16V，。求：（1）圖中電流表的讀數(shù)及線電壓；（2）三相負(fù)載吸收的功率；（3）如果A相的負(fù)載阻抗

24、等于零（其他不變），再求（1）（2）；（4）如果A相負(fù)載開路，再求（1）（2）。（5）如果加接零阻抗中性線，則（3）、（4）將發(fā)生怎樣的變化？題12-5圖解：圖示電路為對稱YY三相電路，故有，可以歸結(jié)為一相（A相）電路的計(jì)算。 根據(jù)題意知，則負(fù)載端處的相電壓為 而線電流為 （電流表讀數(shù)）故電源端線電壓為 (1）令，則線電流為 故圖中電流表的讀數(shù)為。 （2）三相負(fù)載吸收的功率為 （3）如果A相的負(fù)載阻抗等于零（即A相短路），則B相和C相負(fù)載所施加的電壓均為電源線電壓，即點(diǎn)和A點(diǎn)等電位，而 此時(shí)三相負(fù)載端的各相電流為 這時(shí)圖中的電流表讀數(shù)變?yōu)?8.26A。 三相負(fù)載吸收的功率變?yōu)椋?（4）如果圖示電路中A相負(fù)載開路，則B相和C相負(fù)載阻抗串聯(lián)接入電壓中，而 此時(shí)三相負(fù)載中的各相電流為 這時(shí)圖中的電流表讀數(shù)為零。 三相負(fù)載吸收的功率為 12-6 題12-6圖所示對稱三相電路中，三相電動機(jī)吸收的功率為1.4kW，其功率因數(shù)（滯后），。求和電源端的功率因數(shù)。題12-6圖第十三章“非正弦周期電流電路和信號的頻譜”練習(xí)題13-7 已知一RLC串聯(lián)電路的端口電壓和電流為試求：（1）R、L、C的值；（2）q3的值；（3）電路消耗的功率。解：RLC 串聯(lián)電路如圖所示，電路