圖形的旋轉(zhuǎn)(1)

1、3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)（一） 以上情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么以上情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同特征？共同特征？ 鐘表的指針在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、鐘表的指針在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？大小、位置是否發(fā)生改變？電風(fēng)扇的葉輪、電風(fēng)扇的葉輪、飛機的螺旋槳的轉(zhuǎn)動呢？飛機的螺旋槳的轉(zhuǎn)動呢？觀察思考觀察思考OA B在同一平面內(nèi)，點A繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點B。OA BC D在同一平面內(nèi)，線段AB繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD。A AB BC. .A A/ /B B/ /C C/ /0 0在同一平面內(nèi)，三角形ABC繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF。FABCDEO 你能否描述一下什么叫旋

2、轉(zhuǎn)？你能否描述一下什么叫旋轉(zhuǎn)？ FABCDEO 旋轉(zhuǎn)不改變圖形旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。的形狀和大小。 1.旋轉(zhuǎn)的定義：旋轉(zhuǎn)的定義： 在平面內(nèi)，將在平面內(nèi)，將一個圖形一個圖形繞繞一個定點一個定點沿沿某個方向某個方向轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動一個角度一個角度，這樣的圖形運動，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。的角稱為旋轉(zhuǎn)角。例例1、如圖，正方形、如圖，正方形ABCD和正方形和正方形CDEF有公有公共邊共邊CD,請設(shè)計方案請設(shè)計方案,使正方形使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能旋轉(zhuǎn)后能與正方形與正方形CDEF重合重合,你能寫出幾種方案你能寫出幾種方案? AB

3、CDEFO解解: :方案一方案一: :把正方形把正方形ABCDABCD繞點繞點D D順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)9090. .方案二方案二: :把正方形把正方形ABCDABCD繞點繞點C C逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)9090. .方案三方案三: :把正方形把正方形ABCDABCD繞繞CDCD的的中點中點O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180. . 在硬紙板上在硬紙板上, ,挖一個三角形洞挖一個三角形洞, ,再挖一個小洞再挖一個小洞O O作為旋轉(zhuǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心中心, ,硬紙板下面放一張白紙硬紙板下面放一張白紙. .先在紙上描出這個挖掉的三先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案角形圖案( (ABC),ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙

4、板然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板, ,再描出再描出這個挖掉的三角形這個挖掉的三角形( (DEF)DEF)移開硬紙板。移開硬紙板。連結(jié)連結(jié)OAOAOBOBOCOCODODOEOEOF,OF,請指出旋轉(zhuǎn)請指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。中心和旋轉(zhuǎn)角。討論討論: :哪些線段是相等的哪些線段是相等的? 哪些角是相等的哪些角是相等的? ABCABC與與DEFDEF形狀和大小有什么關(guān)形狀和大小有什么關(guān)系系? ?例例2、 如圖如圖,如果把鐘表的指針看作四邊形如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它它繞繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個在這個旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)過程中:（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么

5、）旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么旋轉(zhuǎn)角是什么?（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A， B分別移動到什么位置？分別移動到什么位置？（3）AO 與與 DO 的長有什么關(guān)系的長有什么關(guān)系? BO 與與 EO 呢呢?（4）AOD與與BOE有什么大小關(guān)系有什么大小關(guān)系?AOCDFEB 圖案可以看作是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？圖案可以看作是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少角度？每次旋轉(zhuǎn)了多少角度？拓展拓展練練習(xí)習(xí) 答：答：旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于60， 120， 180， 240， 300.請你畫出將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60后的線段AC。A B知識點歸納1.

6、旋轉(zhuǎn)的定義：旋轉(zhuǎn)的定義：“四要素四要素” 一個圖形、一個定點、一個方向、一個角度一個圖形、一個定點、一個方向、一個角度. .2. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：“三特點三特點” 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角； 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。3. 旋轉(zhuǎn)圖形的形成描述：旋轉(zhuǎn)圖形的形成描述：“五說明五說明” 基本圖形、旋轉(zhuǎn)中心、方向、次數(shù)、旋轉(zhuǎn)角基本圖形、旋轉(zhuǎn)中心、方向、次數(shù)、旋轉(zhuǎn)角. . “這個圖案可以看成是這個圖案可以看成是 繞點繞點 按按 時針時針方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn) 次，分別旋轉(zhuǎn)次，分別旋轉(zhuǎn) 前后的所前后的所有圖形共同組成的。有圖形共同組成的。”“四、三、五”1.如圖，在RtABC中，A=50.點D在斜邊AB上.如果ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與EBD重合，那么這一旋轉(zhuǎn)