第八章 二元一次方程組全章教案

1、中江縣通濟(jì)鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)組集體備課教案第八章 二元一次方程組教材內(nèi)容 本章主要內(nèi)容包括：二元一次方程組及相關(guān)概念，消元思想和代入法、加減法解二元一次方程組，三元一次方程組解法舉例，二元一次方程組的應(yīng)用。 教材首先從一個(gè)籃球聯(lián)賽中的問(wèn)題入手，歸納出二元一次方程組及解的概念，并估算簡(jiǎn)單的二元一次方程（組）的解。接著，以消元思想為基礎(chǔ)，依次討論了解二元一次方程組的常用方法代入法和消元法。然后，選擇了三個(gè)具有一定綜合性的問(wèn)題：“牛飼料問(wèn)題”“種植計(jì)劃問(wèn)題”“成本與產(chǎn)出問(wèn)題”，將貫穿全章的實(shí)際問(wèn)題提高到一個(gè)新的高度。最后，通過(guò)舉例介紹了三元一次方程組的解法，使消元的思想得到了充分的體現(xiàn)。教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)

2、與技能1、了解二元一次方程組及相關(guān)概念，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并列方程組表示實(shí)際問(wèn)題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系；2、掌握二元一次方程組的代入法和消元法，能根據(jù)二元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥ǎ?、了解三元一次方程組的解法；4、學(xué)會(huì)運(yùn)用二（三）元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。二、過(guò)程與方法1、以含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題為背景，經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)糸，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程和檢驗(yàn)結(jié)果”，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。2、在把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為x=a,y=b的形式的過(guò)程中，體會(huì)“消元”的思想。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

3、利用二元一次方程組解決問(wèn)題的基本過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)二元一次方程組及相關(guān)概念，消元思想和代入法、加減法解二元一次方程組，利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)以方程組為工具分析問(wèn)題、解決含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題。教學(xué)課時(shí)分配8.1二元一次方程組 1課時(shí)8.2 消元二元一次方程組的解法 4課時(shí)8.3再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組 3課時(shí)*8.4三元一次方程組解法舉例 1課時(shí)本章小結(jié) 1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)8.1二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)理解二元一次方程、二元一次方程組及它們解的概念，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是二元一次方程組的解。教學(xué)重點(diǎn)二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義

4、。教學(xué)難點(diǎn)理解二元一次方程組的解。教學(xué)方法 問(wèn)題導(dǎo)入法、講授法教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題導(dǎo)入 我們很多同學(xué)喜歡打籃球，這里面也有學(xué)問(wèn)?？聪旅娴膯?wèn)題：投影1籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？你知道嗎？二、二元一次方程和二元一次方程組這個(gè)問(wèn)題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件？勝的場(chǎng)數(shù)負(fù)的場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù)，勝場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分總積分.若設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎？xy102xy16這兩個(gè)方程與一元一次方程有什么不同？它們有什么特點(diǎn)？所含未知數(shù)的個(gè)數(shù)不同；特點(diǎn)是：（1）含有

5、兩個(gè)未知數(shù)，（2）含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1。像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程。上面的問(wèn)題包含了兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件，也就是未知數(shù)x、y必須同時(shí)滿足方程xy22和2xy40把兩個(gè)方程合在一起，寫(xiě)成xy10 2xy16 像這樣，把具有兩個(gè)未知數(shù)且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的兩個(gè)方程合在一起，就組成了二元一次方程組.三、二元一次方程、二元一次方程組的解探究：投影2滿足方程，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.為此我們用含x的式子表示y，即y10x（x可取一些自然數(shù)）。顯然，上表中每一對(duì)x、y的值都是方程的解。一般地，使二元一次方程兩邊的值相等

6、的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.如果不考慮方程的實(shí)際意義，那么x、y還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？還可以取x1，y11；x0.5，y9.5，等等。所以，二元一次方程的解有無(wú)數(shù)對(duì)。上表中哪對(duì)x、y的值還滿足方程？x7，y2還滿足方程.也就是說(shuō)，它們是方程與方程的公共解，記作二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.四、例題例1若方程x2 m 1 + 5y 23n = 7是二元一次方程.求m2n的值。分析：由二元一次方程的概念你可以知道什么？解：依題意，得2 m 11，23n 1.由2 m 11，得 m 1由23n 1得n 1/3m2n11/34/3.五、課堂練習(xí)投影3

7、 1、下列各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程x2y=2的解的是 A B C D 2、課本89頁(yè)練習(xí)。六、課堂小結(jié)1、二元一次方程、二元一次方程組的概念；2、二元一次方程、二元一次方程組的解.七、作業(yè)：課本90頁(yè)15.八、板書(shū)設(shè)計(jì)8.2消元（一）情境導(dǎo)入 概念：二元一次方程。 例題 二元一次方程組 例若方程x2 m 1 + 5y 23n = 7是二元一次方程.求m2n的值。二元一次方程的解. 二元一次方程組的解 課堂練習(xí) 課后反思8.2消元（一）教學(xué)目標(biāo)1、掌握代入法解二元一次方程組；2、經(jīng)歷探索二元一次方程組的解法的過(guò)程，初步體會(huì)“消元” 的基本思想.教學(xué)重點(diǎn)代入消元法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)理解“消

8、元”的基本思想。教學(xué)方法 講授法、練習(xí)法。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入關(guān)于本章引言中的籃球比賽的問(wèn)題，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道如果只設(shè)一個(gè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，依題意得一個(gè)一元一次方程： 2x+(10-x)=16 這個(gè)方程大家都知道如何解嗎？如果設(shè)兩個(gè)未知數(shù)：，設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，可列方程組：xy102xy16那么怎樣求這個(gè)方程組的解呢？二、代入消元法上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個(gè)方程xy10說(shuō)明y10x，將第2個(gè)方程2xy16的y換為10x，這個(gè)方程就化為一元一次方程2x+(10-x)=16。這就是說(shuō)，二元一次方程組中的兩個(gè)未知數(shù)，可以

9、消去其中的一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。這樣，我們就可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求出另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.例1按要求改寫(xiě)下列方程1、x-y=3 (寫(xiě)成用y表示x的形式)； 2、x-y=3 （寫(xiě)成用x表示y的形式）3、3x-3y=6 (寫(xiě)成用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式)改寫(xiě)方程要根據(jù)實(shí)際需要或改寫(xiě)成的方程看起來(lái)比較簡(jiǎn)單（特別是符號(hào)的處理）。例2 解方

10、程組：1、 2、分析：根據(jù)消元的思想，解方程組要把兩個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知數(shù)，為此，需要用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)。怎樣表示呢？轉(zhuǎn)化成的一元一次方程是什么？解：由得x=y+3把代入，得 3（y3）-8y14 解得y=1 把y=1代人得x=2. 解上面的方程組能消去y嗎？試試看。三、課堂練習(xí)： 課本93頁(yè)1、2題。四、課堂小結(jié)1、什么是消元的思想？什么是代入消元法？ 2、用代入消元法解二元一次方程組。五、作業(yè)：課本97頁(yè)1、2題。3、（1） 4xy =5 2x4y=24 （2） 六、板書(shū)設(shè)計(jì)8.2消元（一）情境導(dǎo)入 消元思想 例2 解方程組：2x+(10-x)=1 用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)

11、 1、 代入消元法（代入法） 2、 例1按要求改寫(xiě)下列方程 1、x-y=3 (寫(xiě)成用y表示x的形式)； 2、x-y=3 （寫(xiě)成用x表示y的形式） 、五課后反思8.2消元（二）教學(xué)目標(biāo)初步學(xué)會(huì)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題及有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)二元一次方程的運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法 講授法教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用代入消元法解二元一次方程組，回憶一下：怎樣用代入消元法解二元一次方程組？什么是二元一次方程組的解？今天我們學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決有關(guān)的問(wèn)題。二、例題例1投影1已知 是方程組的解，求、的值.分析：根據(jù)方程組的解的意義，我們可以知道什

12、么？解：把 代入 ，得把代入，得8+2a-1=a+5 解得a2把a(bǔ)2代入，得b=-5例2投影2 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250 g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計(jì)算）為2：5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？分析：?jiǎn)栴}中有哪些未知量？消毒液應(yīng)該分裝的大瓶數(shù)和小瓶數(shù)。問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？大瓶數(shù)小瓶數(shù)25大瓶所裝消毒液小瓶所裝消毒液22.5噸設(shè)怎樣的未知數(shù)可以表示上面的兩個(gè)等量關(guān)系？設(shè)這些消毒液應(yīng)分裝x大瓶和y小瓶，則請(qǐng)你用代入消元法解答上面的方程組。解之得，答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶.三、課堂

13、練習(xí)課本93頁(yè)3、4題。四、課堂小結(jié)列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題與列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想和步驟是相同的，不同的是一個(gè)設(shè)一個(gè)未知數(shù)，一個(gè)設(shè)兩個(gè)未知數(shù).一般地，同一個(gè)問(wèn)題既可以列一元一次方程來(lái)解決，也可以列二元一次方程組來(lái)解決，不過(guò)，有時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程組更方便些。五、作業(yè)：課本98頁(yè)4、6.補(bǔ)充題：已知方程組的解為，求ab的值.課后反思8.2消元（三）教學(xué)目標(biāo)掌握加減法解二元一次方程組。教學(xué)重點(diǎn)用加減法解二元一次方程組是重點(diǎn)；教學(xué)難點(diǎn)用加減法解相同未知數(shù)的系數(shù)不成整數(shù)倍的二元一次方程組是難點(diǎn)。教學(xué)方法 比較法、講授法教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入投影1王老師昨天在水果批發(fā)市場(chǎng)買了2千克蘋(píng)果和4

14、千克梨共花了14元，李老師以同樣的價(jià)格買了2千克蘋(píng)果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售價(jià)是多少？比一比看誰(shuí)求得快最簡(jiǎn)便的方法：抵消掉相同部分，王老師比李老師多買了1千克的梨，多花了2元，故梨每千克的售價(jià)為2元這種思想也可以用來(lái)解二元一次方程組。二、加減消元法我們知道，對(duì)于方程組 , 可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒(méi)有別的方法呢？ 這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？y的系數(shù)相等；用可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=40-22 解得x=18把x=18代入得y=4。顯然，由也能消去未知數(shù)y.思考：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組 這

15、兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值。我們看到，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別相加減，可以達(dá)到“消元”的目的。 投影2 當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。三、例題 例 用加減法解方程組 分析：這兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)既不相反也不相同，直接加減不能消元，試一試，能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。解：×3,得 9x+12y=48 ×2,得 10x-12y=66 ,得 19x=114 x=6

16、把x=6代入，得3×6+4y=16 4y=-2, y=- 所以，這個(gè)方程組的解是想一想：本題如果用加減法消去x該怎么辦？把×5，×3即可。四、課堂練習(xí)課本96頁(yè)1題。五、課堂小結(jié)1、什么是加減消元法？2、用加減消元法解二元一次方程。六、作業(yè)：課本98頁(yè)3、5題。課后反思82消元（四）教學(xué)目標(biāo)初步學(xué)會(huì)用二元一次方程組解決有關(guān)的問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性。教學(xué)重點(diǎn)用二元一次方程組解決有關(guān)的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)列二元一次方程組。教學(xué)方法 講授法教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組的解？2、解二元一次方組的基本思想是什么？有哪些方法？今天我們

17、來(lái)運(yùn)用二元一次方程組解決有關(guān)的問(wèn)題。二、例題x=1y=2,x=3y=4, 例1投影1 甲、乙兩人同求方程axby=7的整數(shù)解，甲求出的一組解為 而乙把方程中的7錯(cuò)看成了1，求得一組解為 試求a、b的值。分析：由甲求出的一組解，我們可以知道什么？由乙求出的一組解我們可以知道什么？怎樣求a、b的值呢？解：把x=3,y=4代入axby=7，得3a4b=7把x=1,y=2代入axby=1，得3a4b=7a2b=1a2b=1聯(lián)立得方程組a =5b =2,解之，得故a、b的值分別是5、2。例2 投影2 2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)工作2小時(shí)收割小麥36公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)工作5小時(shí)收割小麥8公頃

18、，問(wèn)：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥多少公頃？分析：本題要我們求什么？1臺(tái)大收割機(jī)1小時(shí)收割小麥的公頃數(shù)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)收割小麥公頃數(shù)。本題的等量關(guān)系是什么？2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)的工作量5臺(tái)小收割機(jī)2小時(shí)的工作量=3.6 3臺(tái)大收割機(jī)5小時(shí)的工作量2臺(tái)小收割機(jī)5小時(shí)的工作量=8若設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃.請(qǐng)你列出方程組。 整理,得 -,得11x=4.4 x=0.4 把x=0.4代入,得y=0.2 答:1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥0.4公頃和0.2公頃.三、課堂練習(xí)課本97頁(yè)練習(xí)2、3題。四、作業(yè)：課本98頁(yè)7、8、9題。課后反思第八

19、章復(fù)習(xí)一（8.18.2）一、雙基回顧1、二元一次方程含有 ，并且未知項(xiàng)的次數(shù)是 的方程叫做二元一次方程。1下列方程中是二元一次方程的是 .2x-5=y; x+1/2=1; xy=3; 5x+2/y=1;x2-3y=0; x1/2y=3.2、二元一次方程組兩個(gè)含有 ，并且未知項(xiàng)的次數(shù)是 的兩個(gè)方程組成二元一次方程組。3、二元一次方程的解使二元一次方程 的兩個(gè)未知數(shù) ，叫做二元一次方程的解。2寫(xiě)出二元一次方程3x+2y=14的非負(fù)整數(shù)解。4、二元一次方程組的解二元一次方程組的兩個(gè)方程的 叫做二元一次方程組的解。3 是方程組 的解嗎？為什么？5、怎樣用代入消元法解二元一次方程組？怎樣用加減消元法解二

20、元一次方程組？4用兩種方法解方程組二、例題導(dǎo)引例1解方程組例2 若(a-3)x+ya-2 =9是關(guān)于的x、y的二元一次方程，求a的值。例3 已知方程組與方程組的解相同，求ab的值。例4 興華學(xué)校美術(shù)小組的同學(xué)分鉛筆若干枝，若其中4人每人各取4枝，其余的人每人取3枝，則還剩16枝；若有1人只取2枝，則其余的人恰好每人各得6枝，問(wèn)同學(xué)有多少人？鉛筆有多少枝？三、練習(xí)升華夯實(shí)基礎(chǔ)1、將二元一次方程5x2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y= ；化成用含有y的式子表示x的形式是x= 。2、若方程是二元一次方程，則m ，n .3、已知x2，y2是方程ax2y4的解，則a_.4、方程x2y=7在自然數(shù)

21、范圍內(nèi)的解 A 有無(wú)數(shù)個(gè) B 有一個(gè) C 有兩個(gè)D 有三個(gè)5、若是方程組的解則6、解方程組（1） （2）（3） （4）7、已知方程組，求的值。8、超市里某種罐頭比解渴飲料貴1元，小彬和同學(xué)買了3聽(tīng)罐頭和2聽(tīng)解渴飲料一共用了16元，你能求出罐頭和解渴飲料的單價(jià)各是多少元嗎？能力提高9、二元一次方程組的解滿足2xky=10，則k的值等于 A4 B4 C8 D810、在中，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則 ， .11、二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則 A、 7 B、 8 C、 10 D、 1212、解方程組（1） （2）13、已知求的值。 14、為了保護(hù)環(huán)境,某校環(huán)保小組成員收集廢電池,第一天收集1號(hào)電池4節(jié),5號(hào)電

22、池5節(jié),總重量為460克,第二天收集1號(hào)電池2節(jié),5號(hào)電池3節(jié),總重量為200克,試問(wèn)1號(hào)電池和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克?探究創(chuàng)新15、閱讀下列解方程組的方法，然后回答并解決有關(guān)問(wèn)題：解方程組時(shí)，我們?nèi)绻苯涌紤]消元，那將非常繁瑣，而采用下面的解法卻輕而易舉：（1）（2）得2x+2y=2,所以x+y=1(3).(3)×16,得16x+16y=16(4).(2)-(4)，得x=-1,從而y=2.所以原方程組的解是，請(qǐng)用上述方法解方程組8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程（1）教學(xué)目標(biāo)學(xué)會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。教學(xué)重點(diǎn)解決含有多個(gè)未

23、知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系。教學(xué)方法 討論法、講授法教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，討論了用方程組表示問(wèn)題中的條件以及如何解方程組本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用方程組解決實(shí)際問(wèn)題二、 例題 看下面的問(wèn)題。投影1例 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料1820 kg,每只小牛1天約需用飼料78 kg.你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？分析：怎樣檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)是否正確？（1）先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確，再根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)；（2）根據(jù)問(wèn)題

24、中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來(lái)判斷李大叔的估計(jì)是否正確本題的等量關(guān)系是什么？30只母牛一天用的飼料量+15只小牛一天用的飼料量=675 （1）（30+12）只母牛一天用的飼料量+（15+5）只小牛一天用的飼料量=940（2）設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料x(chóng)kg和ykg， 根據(jù)題意可列怎樣的方程組？解這個(gè)方程組得答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，飼料員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)正確，對(duì)小牛食量估計(jì)有一定的偏差。三、課堂練習(xí)投影某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，

25、這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？答案：作業(yè)：課本101頁(yè)1、2、3題。補(bǔ)充練習(xí)：一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹(shù)上歡歌，另一部分在地上覓食樹(shù)上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3；若從樹(shù)上飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下的鴿子就一樣多了”你知道樹(shù)上、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎？課后反思8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程（2）教學(xué)目標(biāo)學(xué)會(huì)借助二元一次方程組解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題，再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系。教學(xué)方法

26、 討論法、講授法教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課前面我們初步體驗(yàn)了用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，其實(shí)生產(chǎn)、生活中還有許多問(wèn)題也能用方程組解決二、 例題 看下面的問(wèn)題：投影1例 據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1 ：5，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200 m，寬100 m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊長(zhǎng)方形土地，分別種植兩種作物，怎樣劃分這塊地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))？分析：本題中的基本關(guān)系是什么？本題中的等量關(guān)系有哪些？總產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量×面積甲作物的單位面積產(chǎn)量乙作物的單位面積產(chǎn)量11.5甲作物的總產(chǎn)量乙作物的總產(chǎn)量34怎樣劃分這塊土地呢？第一種是甲、乙兩種作物的種植區(qū)域

27、分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE，如圖（1）；第二種是甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形ABFE和FECD,如圖（2）。 ABCDEF (1) (2)對(duì)第一種種植方案，設(shè)AE=xm，BE=ym，可得怎樣的方程組？解這個(gè)方程組，得具體怎么劃分呢？請(qǐng)你作答。過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約106 m處，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物你能求出第二種種植方案的答案嗎？試試看。三、課堂練習(xí)投影2一種圓凳由一個(gè)凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個(gè)，現(xiàn)有9立方米的木材，為充分利用材料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產(chǎn)多少?gòu)垐A

28、凳？四、作業(yè)：課本102頁(yè)4、5、6題投影3補(bǔ)充題：一個(gè)長(zhǎng)方形，把它的長(zhǎng)減少4cm，寬增加2cm，變成一個(gè)正方形，且面積與長(zhǎng)方形的面積相等，怎樣劃分長(zhǎng)方形？課后反思8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程（3）教學(xué)目標(biāo)學(xué)會(huì)用列表的方式分析、解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。教學(xué)重點(diǎn)解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)用列表分問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)方法 討論法、講授法教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入最近幾年，全國(guó)各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價(jià)矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺(tái)了峰谷電價(jià)試點(diǎn)方案通常白天的用電稱為高峰用電，即8:0022:00，深夜的用電是低谷用電

29、即22:00次日8:00.投影1若某地的高峰電價(jià)為每千瓦時(shí)0.56元，低谷電價(jià)為每千瓦時(shí)0.28元八月份小彬家的總用電量為125千瓦時(shí)，總電費(fèi)為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時(shí)嗎？像這樣的實(shí)際問(wèn)題還有很多。二、例題投影2例 如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地公路運(yùn)價(jià)為1. 5元（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？ AB鐵路120km公路10km

30、長(zhǎng)春化工廠鐵路110km公路20km分析：要求“這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？”我們必須知道什么？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此，我們必須知道產(chǎn)品的數(shù)量和原料的數(shù)量。本題涉及的量較多，我們知道，這種情況下常用列表的方式來(lái)處理。本題涉及哪兩類量呢？一類是公路運(yùn)費(fèi)，鐵路運(yùn)費(fèi)，價(jià)值；二類是產(chǎn)品數(shù)量，原料數(shù)量。設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸，列表如下：產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)鐵路運(yùn)費(fèi)（元）1.2×110x1.×120y1.2(1

31、10x+120y)價(jià)值（元）8000x1000y由上表可列方程組解這個(gè)方程組，得銷售款:8000×300=2400000; 原料費(fèi):1000×400=400000;運(yùn)輸費(fèi):15000+97200=112200.所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投?887800元.三、課堂練習(xí)前面我們提到過(guò)峰谷電價(jià)問(wèn)題，你能求出小彬家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時(shí)嗎？試試看。四、作業(yè)：課本102頁(yè)7、8、9題。課后反思*8.4三元一次方程組解法舉例教學(xué)目標(biāo)1、了解三元一次方程組的概念；2、掌握三元一次方程組的解法。教學(xué)重、難點(diǎn)三元一次方程組的解法。教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)法、講授法教學(xué)

32、過(guò)程一、導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組及其解法，知道有些含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，可以列出二元一次方程組來(lái)解決。實(shí)際上，有不少問(wèn)題含有三個(gè)或更多的未知數(shù)，那么怎樣解決呢？二、三元一次方程組的概念看下面的問(wèn)題：投影1小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元、2元、5元紙幣各多少?gòu)?？這里有三個(gè)未知數(shù)，自然要設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張，依題意，有x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y這個(gè)問(wèn)題的解必須同時(shí)滿足上面三個(gè)條件，因此，我們把這三個(gè)方程全在一起，寫(xiě)成x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y 這個(gè)方程投影2含有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程叫做三元一次方程組。三、三元一次方程組的解法怎樣解三元一次方程組呢？我們知道二元一次方程組是通過(guò)消元變成一元一次方程組來(lái)解的，那么能不能通過(guò)消元把三元一次方程組變?yōu)槎淮畏匠探M來(lái)解呢？顯然，把方程分別代入方程消去x就變成了二元一次方程組，即5y+z=12 6y+5z=22 因此，投影3解三元一次方程組的基本思想是：通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”變成“二元”，從而把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二