2022年2022年人教版第八章二元一次方程組單元測(cè)試題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第八章二元一次方程組單元測(cè)試題題號(hào)一二三總分得分一.挑選題（本大題共9 小題,共27 分）1.方程 2x- =0, 3x+y=0,2x+xy=1, 3x+y-2x=0, x2-x+1=0 中,二元一次方程的個(gè)數(shù)為（）a. 5 個(gè)b. 4 個(gè)c. 3 個(gè)d. 2 個(gè)2. 假如 3xm+n+5ym-n-2=0 為一個(gè)關(guān)于x.y 的二元一次方程,那么（）a. b.c.d.3. 以下各方程的變形,正確選項(xiàng)（）a. 由 3+x=5, 得 x=5+3b. 由 7x= , 得 x=49c. 由 y=0 ,得 y=2d. 由 3=x-2, 得 x=2+34. 假如 x=y,那

2、么以下等式不肯定成立的為（）a. x+a=y+ab. x-a=y-ac. ax=ayd.=5. 已知甲.乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和為100 元,為了促銷(xiāo)而打折銷(xiāo)售,如甲商品打八折,乙商品打六折, 就可賺 50 元,如甲商品打六折,乙商品打八折, 就可賺 30 元,甲.乙兩種商品的定價(jià)分別為（）a. 50 元. 150 元b. 50 元. 100 元c. 100 元. 50 元d. 150 元. 50 元6. 把方程x=1 變形為 x=2,其依據(jù)為（）a. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)b. 等式的性質(zhì)1c. 等式的性質(zhì)2d. 解方程中的移項(xiàng)7. 用“加減法”將方程組中的 x 消去后得到的方程為（）a. 3y=2b.

3、7y=8c. -7y=2d. -7y=88.已知 2x-3y=1,用含x 的代數(shù)式表示y 正確選項(xiàng)（）a. y= x-1b. x=c. y=d. y=- - x9. 在一次野炊活動(dòng)中,小明所在的班級(jí)有x 人,分成 y 組,如每組 7 人, 就余下 3 人；如每組 8 人,就缺5 人,求全班人數(shù)的正確的方程組為（）a. b.c.d.二.填空題（本大題共6 小題,共24 分）10. 關(guān)于 x.y 方程（ k2-1）x2+（ k+1）x+2 ky=k+3,當(dāng) k=時(shí),它為一元一次方程,當(dāng) k=時(shí),它為二元一次方程11.如（ 2x-y） 2 與|x+2 y-5|互為相反數(shù),就（x-y） 2005=12

4、. 二元一次方程組的解為 13. 一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于5,十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差為1,設(shè)十位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字為y,就用方程組表示上述語(yǔ)言為 第 1 頁(yè),共 9 頁(yè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14.方程 x（ x+3 ） =0 的解為 15. 由方程組,可以得到x+y+z 的值為 三.運(yùn)算題（本大題共8 小題,共49 分）16. 解方程組：17. 解方程組：18. 解方程組19. 五一期間,春華旅行社組織一個(gè)由成人和同學(xué)共20 人組成的旅行團(tuán)到鳳凰古城旅 游,景區(qū)門(mén)票售票標(biāo)準(zhǔn)為：成人門(mén)票148 元/張,同學(xué)門(mén)票20 元/張,該旅行團(tuán)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票共花費(fèi) 1936

5、元,問(wèn)該團(tuán)購(gòu)買(mǎi)成人門(mén)票和同學(xué)門(mén)票各多少?gòu)垼?0. 為迎接 6 月 5 日“世界環(huán)境日”,某校團(tuán)委開(kāi)展“光盤(pán)行動(dòng)”,倡議同學(xué)遏制餐桌上的鋪張?jiān)撔Ｆ吣昙?jí)（ 1）.（ 2）.（ 3）三個(gè)班共 128 人參與了活動(dòng),其中七（ 3） 班有 38 人參與,七（ 1）班參與的人數(shù)比七（ 2）班多 10 人,請(qǐng)問(wèn)七（ 1）班和七（ 2） 班各有多少人參與“光盤(pán)行動(dòng)”？第 2 頁(yè),共 9 頁(yè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21. 廣安某水果店方案購(gòu)進(jìn)甲.乙兩種新出產(chǎn)的水果共140 千克,這兩種水果的進(jìn)價(jià).售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元 /千克）售價(jià)（元 / 千克）甲種58乙種913（ 1）如該水果店估計(jì)進(jìn)

6、貨款為1000 元,就這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克？（ 2）如該水果店打算乙種水果的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種水果的進(jìn)貨量的3 倍,應(yīng)怎樣支配進(jìn)貨才能使水果店在銷(xiāo)售完這批水果時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？22. 某旅行社組織一批游客外出旅行,原方案租用45 座客車(chē)如干輛,但有15 人沒(méi)有座位；如租用同樣數(shù)量的60 座客車(chē),就多出一輛車(chē),且其余客車(chē)恰好坐滿已知45 座客車(chē)租金為每輛220 元, 60 座客車(chē)租金為每輛300 元,問(wèn)：（ 1）這批游客的人數(shù)為多少？原方案租用多少輛45 座客車(chē)？（ 2）如租用同一種車(chē),要使每位游客都有座位,應(yīng)當(dāng)怎樣租用才合算？23. 為了更好治理岳陽(yáng)河水質(zhì),安岳縣污水處理公司方案

7、購(gòu)買(mǎi)10 臺(tái)污水處理設(shè)備,現(xiàn)有a.b 兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格.月處理污水量如表：價(jià)格（萬(wàn)元 /臺(tái)）a 型mb 型n處理污水量（噸/月）250200經(jīng)調(diào)查：買(mǎi)一臺(tái)a 型比購(gòu)（ 1）求 m, n 的值；b 型多 3 萬(wàn)元,買(mǎi)2 臺(tái) a 型比購(gòu)買(mǎi)3 臺(tái) b 型少 5 萬(wàn)元（ 2）經(jīng)預(yù)算,購(gòu)買(mǎi)設(shè)備自己不超過(guò)117 萬(wàn)元,你認(rèn)為有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（ 3）在（ 2）的條件下,如每月要求處理無(wú)水不低于2050 噸,為節(jié)省資金,請(qǐng)你為公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的方案第 3 頁(yè),共 9 頁(yè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案和解析【答案】1. d2. b3. d4. d5. d6. c7. d8.

8、 c9. a10. -1； 111. -112.13.14. 0 或-315. 316. 解：, ×3+得： 16x=48,解得： x=3,把 x=3 代入得： y=2所以原方程組的解為17. 解：, ×2+得： 9x=18,解得： x=2,把 x=2 代入得： y=1, 就方程組的解為18. 解：方程組整理得：, - ×2 得： x=-1,把 x=-1 代入得： y=5 , 就方程組的解為19. 解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)成人門(mén)票x 張,同學(xué)門(mén)票y 張,由題意得解得答：購(gòu)買(mǎi)成人門(mén)票12 張,同學(xué)門(mén)票8 張20. 解：設(shè)七（ 1）班有 x 人參與“光盤(pán)行動(dòng)”,七（2）班有 y 人

9、參與“光盤(pán)行動(dòng)”,解得,即七（ 1）班有 50 人參與“光盤(pán)行動(dòng)”,七（2）班有 40 人參與“光盤(pán)行動(dòng)”21. 解：（ 1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果x 千克,就購(gòu)進(jìn)乙種水果（140-x）千克,依據(jù)題意可得： 5x+9 （ 140-x） =1000 ,第 4 頁(yè),共 9 頁(yè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解得： x=65,140-x=75（千克）,答：購(gòu)進(jìn)甲種水果65 千克,乙種水果75 千克；（ 2）由圖表可得：甲種水果每千克利潤(rùn)為：3 元,乙種水果每千克利潤(rùn)為：4 元,設(shè)總利潤(rùn)為w,由題意可得出：w=3 x+4（ 140-x） =-x+560,故 w 隨 x 的增大而減小,就x 越小

10、w 越大,由于該水果店打算乙種水果的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種水果的進(jìn)貨量的3 倍,140-x3x,解得： x35,當(dāng) x=35 時(shí), w 最大=-35+560=525 （元）, 故 140-35=105 （ kg）答：當(dāng)甲購(gòu)進(jìn)35 千克,乙種水果105 千克時(shí),此時(shí)利潤(rùn)最大為525 元22. 解：（ 1）設(shè)這批游客的人數(shù)為x 人,原方案租用45 座客車(chē) y 輛依據(jù)題意,得,解這個(gè)方程組,得答：這批游客的人數(shù)240 人,原方案租45 座客車(chē) 5 輛；（ 2）租 45 座客車(chē)： 240÷455.（3 輛）,所以需租6 輛,租金為220×6=1320（元）,租 60 座客車(chē)： 240&#

11、247;60=4 （輛）,所以需租4 輛,租金為300×4=1200 （元）答：租用4 輛 60 座客車(chē)更合算23. 解：（ 1）由題意得,解得；（ 2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備a 型設(shè)備 x 臺(tái), b 型設(shè)備（ 10- x）臺(tái),依據(jù)題意得14x+11（ 10- x） 117,解得 xx 取非負(fù)整數(shù),x=0, 1, 2,有三種購(gòu)買(mǎi)方案： a 型設(shè)備 0 臺(tái), b 型設(shè)備 10 臺(tái)； a 型設(shè)備 1 臺(tái), b 型設(shè)備 9 臺(tái)； a 型設(shè)備 2 臺(tái), b 型設(shè)備 8 臺(tái)；（ 3）由題意： 250x+200（ 10-x） 2050,解 x1,又 x,1x,而 x 取非負(fù)整數(shù),x 為 1, 2,當(dāng)

12、 x=1 時(shí),購(gòu)買(mǎi)資金為：14×1+11×9=113 （萬(wàn)元）,當(dāng) x=2 時(shí),購(gòu)買(mǎi)資金為：14×2+11×8=116 （萬(wàn)元）,為了節(jié)省資金,應(yīng)選購(gòu)a 型設(shè)備 1 臺(tái), b 型設(shè)備 9 臺(tái)【解析】1. 解： 2x- =0 為分式方程,不為二元一次方程；3x+y=0 為二元次方程；第 5 頁(yè),共 9 頁(yè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x+xy=1 不為二元一次方程；3x+y-2x=0 為二元一次方程； x2-x+1=0 不為二元一次方程 應(yīng)選： d含有兩個(gè)未知數(shù), 并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1,像這樣的方程叫做二元一次方程此題主要考查的

13、為二元一次方程的定義,把握二元一次方程的定義為解題的關(guān)鍵2. 解：依題意得：, 解得應(yīng)選： b依據(jù)二元一次方程的定義進(jìn)行判定即可此題考查了二元一次方程的定義,二元一次方程必需符合以下三個(gè)條件：（1）方程中只含有 2 個(gè)未知數(shù)；（ 2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程為整式方程3. 解： a.兩邊加的數(shù)不同,故a 不符合題意； b.兩邊乘的數(shù)不同,故b 不符合題意；c.左邊乘2,右邊加 2,故 c 不符合題意；d .兩邊都加2,故 d 符合題意；應(yīng)選： d依據(jù)等式的性質(zhì),可得答案此題考查了等式的性質(zhì),熟記等式的性質(zhì)為解題關(guān)鍵4. 解： a.等式 x=y 的兩邊同時(shí)加上a,該等式仍舊成立；故

14、本選項(xiàng)正確；b.等式 x=y 的兩邊同時(shí)減去a,該等式仍舊成立；故本選項(xiàng)正確；c.等式 x=y 的兩邊同時(shí)乘以a,該等式仍舊成立；故本選項(xiàng)正確；d .當(dāng) a=0 時(shí), . 無(wú)意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選： d利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案此題主要考查等式的性質(zhì)運(yùn)用等式性質(zhì)2 時(shí),必需留意等式兩邊所乘的（或除以的）數(shù)或式子不為0,才能保證所得的結(jié)果仍為等式5. 解：設(shè)甲種商品的定價(jià)分別為x 元,就乙種商品的定價(jià)分別為y 元,依據(jù)題意得：,解得：應(yīng)選 d設(shè)甲種商品的定價(jià)分別為 x 元,就乙種商品的定價(jià)分別為 y 元,依據(jù)“如甲商品打八折, 乙商品打六折,就可賺 50 元,如甲商品打六折,

15、乙商品打八折,就可賺 30 元”可得出關(guān)于 x. y 的二元一次方程組,解方程組即可得出結(jié)論此題考查明白二元一次方程組,依據(jù)數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組為解題的關(guān)鍵6. 解：把方程x=1 變形為 x=2,其依據(jù)為等式的性質(zhì)2, 應(yīng)選 c利用等式的基本性質(zhì)判定即可此題考查明白一元一次方程,以及等式的性質(zhì),嫻熟把握等式的性質(zhì)為解此題的關(guān)鍵7. 解：, -得： -7y=8,第 6 頁(yè),共 9 頁(yè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載應(yīng)選 d方程組中兩方程相減消去x 得到結(jié)果,即可做出判定此題考查明白二元一次方程組,嫻熟把握運(yùn)算法就為解此題的關(guān)鍵8. 解：方程2x-3y=1 ,解得： y=應(yīng)選

16、c將 x 看做已知數(shù)求出y 即可此題考查明白二元一次方程,解題的關(guān)鍵為將x 看做已知數(shù)求出y9. 解：依據(jù)每組7 人,就余下3 人,得方程7y+3= x,即 7y=x-3；依據(jù)每組8 人,就缺5 人,即最終一組差5 人不到 8 人,得方程8y-5=x,即 8y=x+5可列方程組為：應(yīng)選： a此題中不變的為全班的人數(shù)x 人等量關(guān)系有： 每組 7 人, 就余下 3 人；每組 8 人,就缺 5 人,即最終一組差5 人不到 8 人由此列出方程組即可此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用,懂得題目中不變的為全班的人數(shù),用不同的代數(shù)式表示全班的人數(shù)為此題的關(guān)鍵10. 解：由于方程為關(guān)于x.y 的一元一次方程,所

17、以：,解得 k=-1 ；,無(wú)解,所以 k=-1 時(shí),方程為一元一次方程依據(jù)二元一次方程的定義可知,解得 k=1,所以 k=1 時(shí),方程為二元一次方程故答案為： -1； 1（ 1）如方程為關(guān)于x.y 的一元一次方程,就二次項(xiàng)系數(shù)應(yīng)為0,然后 x 或 y 的系數(shù)中有一個(gè)為0,另一個(gè)不為0 即可（ 2）如方程為關(guān)于x.y 的二元一次方程,就二次項(xiàng)系數(shù)應(yīng)為0 且 x 或 y 的系數(shù)不為0 考查了一元一次方程與二元一次方程的定義,此題比較簡(jiǎn)潔, 解答此題的關(guān)鍵為熟知一 元一次方程與二元一次方程的定義11. 解： （ 2x-y） 2 與|x+2y-5|互為相反數(shù),（ 2x-y） 2+|x+2y-5|=0,

18、解得,（ x-y） 2005=（ 1-2） 2005=-1 , 故答案為 -1第 7 頁(yè),共 9 頁(yè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x.y 的值,代入所求代數(shù)式運(yùn)算即可此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0 時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為012. 解：,把代入得：x+2x=3,即 x=1,把 x=1 代入得： y=2,就方程組的解為, 故答案為：方程組利用代入消元法求出解即可此題考查明白二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法與加減消元法13. 解：由題意,有題中有兩個(gè)等量關(guān)系：十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字 =5；十位數(shù)字 -個(gè)位數(shù)字 =1依據(jù)這兩個(gè)

19、等量關(guān)系即可列出方程組讀懂題意,找出等量關(guān)系為列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵此題比較簡(jiǎn)潔留意十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差即為十位數(shù)字-個(gè)位數(shù)字,而不為個(gè)位數(shù)字 -十位數(shù)字14. 解： x（x+3） =0 ,x=0, x+3=0 ,方程的解為x1=0, x2=-3 故答案為： 0 或-3推出方程x=0, x+3=0,求出方程的解即可此題主要考查對(duì)解一元一次方程,解一元二次方程, 等式的性質(zhì)等學(xué)問(wèn)點(diǎn)的懂得和把握,能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程為解此題的關(guān)鍵15. 解： + +,得2x+2 y+2z=6,x+y+z=3,故答案為： 3依據(jù)方程組,三個(gè)方程相加,即可得到x+y+z 的值此題考查三元一次方程組的解,

20、解得關(guān)鍵為明確解三元一次方程組的解答方法16. 用加減法,先把y 的系數(shù)轉(zhuǎn)化成相同的或相反的數(shù),然后兩方程相加減消元,從而求出 x 的值,然后把x 的值代入一方程求y 的值解二元一次方程組的基本思想為消元消元的方法有代入法和加減法,此題主要考查了加減消元法17. 方程組利用加減消元法求出解即可此題考查明白二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法與加減消元法18. 方程組整理后,利用加減消元法求出解即可此題考查明白二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法與加減消元法第 8 頁(yè),共 9 頁(yè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19. 設(shè)購(gòu)買(mǎi)成人門(mén)票x 張,同學(xué)門(mén)票 y 張,就由“成人和同學(xué)共20 人”和“購(gòu)買(mǎi)門(mén)票共花費(fèi) 1936 元”列出方程組解決問(wèn)題此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用,找出題目包蘊(yùn)的數(shù)量關(guān)系為解決問(wèn)題的關(guān)鍵20. 依據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組,從而可以解答此題此題考查二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵為明確題意,列出相應(yīng)的二元一次方程組21. （ 1