初一一元一次不等式知識點及典型例題

1、知識點及典型基礎例題 一 不等式的概念：例 判斷下列各式是否是一元一次不等式？-x5 2x-y0 二 不等式的解 ： 三 不等式的解集：例 判斷下列說法是否正確，為什么？X=2是不等式x+32的解。 X=2是不等式3x7的解。 不等式3x7的解是x2。 X=3是不等式3x9的解 四 一元一次不等式：例判斷下列各式是否是一元一次不等式例 五不等式的基本性質問題例1 指出下列各題中不等式的變形依據 1）由3a>2得a> 2) 由3+7>0得a>-7 3）由-5a<1得a>- 4)由4a>3a+1得a>1例2 用>”或<”填空，并說明理由

2、如果a<b則 1）a-2( )b-2 2）- 3)-3a-5( )-3b-5例3 把下列不等式變成x>a x<a的形式。X+4>7 5x<1+4x -x>-1 2x+5<4x-2例4 已知實數a/b/c/在數軸上的對應點如圖，則下列式子正確的是（ ） A cb>ab B ac>ab C cb<ab D c+b<a+b 例當時，之間的大小關系是。例 將下列不等式的解集在數軸上表示出來。X2 x1 x3的非負整數解 -1六 在數軸上表示不等式的解集：例 解下列不等式并把解集在數軸上表示出來 2x+33x+2 -3x+25 -28-2

3、(x+2)4x-2 3-題型一：求不等式的特殊解例） 求x+36的所有正整數解 ）求10-4（x-3）2（x-1）的非負整數解，并在數軸上表示出來。 ）求不等式的非負整數解。 ）設不等式只有個正整數解，求正整數的值。題型二：不等式及方程的綜和題例 關于的不等式的解集如圖，求的取值范圍。不等式組的解集是，則的取值范圍是？若關于、的二元一次方程組的解是正整數，求整數的值。已知關于的不等式組的解集為，求的值。題型三確定方程或不等式中的字母取值范圍例為何值時方程（）的值是非正數已知關于x的方程3k5x9的解是非負數，求k的取值范圍已知在不等式的正整數解是，求的取值范圍。若方程組的解中x>y，求K

4、的范圍。如果關于x的方程x+2m-3=3x+7的解為不大于2的非負數，求m的范圍。若|2a+3|2a+3,求a的范圍。若（a+1）xa+1的解是x1,求a的范圍。若的解集為，求的取值范圍。已知關于x的方程的解是非負數，是正整數，求的值。如果的整數解為、，求整數、的值。題型五求最小值問題 例 x取什么值時，代數式的值不小于的值，并求出X的最小值。題型六不等式解法的變式應用例 根據下列數量關系，列不等式并求解。X的及x的2倍的和是非負數。 C及4的和的30不大于-2。X除以2的商加上2，至多為5。 A及b兩數和的平方不可能大于3。例取何值時，（）（）的值是非負數？例取哪些非負整數時，的值不小于及的差。題型七解不定方程例求方程的正整數解。已知無解，求的取值范圍。題型八比較兩個代數式值的大小例已知，求及，及的大小關系題型九不等式組