第三單元課時(shí)5圓錐的體積（例2、例3）

1、圓柱與圓錐圓柱與圓錐課時(shí)5 圓錐的體積3 3一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 算一算下面圓柱的體積。算一算下面圓柱的體積。1.底面半徑10厘米，高8厘米。V=Sh=r2h=3.141028=2512（cm3）2.底面直徑6米，高2米。V=Sh=( )2h=3.14322=56.52（m3）2d說一說圓錐有哪些特征？說一說圓錐有哪些特征？(1)頂部:尖頂;(2)底面:是一個(gè)圓;(3)側(cè)面:是一個(gè)曲面(展開是一個(gè)扇形); (4)底面圓周上任一點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的距離都相等。(5)高只有一條。二、例題講解綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的體積，如我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的體積，如何計(jì)算圓錐的體積呢？何計(jì)算圓錐的體積

2、呢？下面通過試驗(yàn)，探究一下圓錐和下面通過試驗(yàn)，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。圓柱體積之間的關(guān)系。（1）各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。（2）將圓柱形(或圓錐形)的容器里裝滿水或沙子，倒入圓錐形或(圓柱形)容器里，看看倒了幾次。圓錐的體積等于和它等底、等高的圓柱體積的 ，圓柱的體積等于和它等底等高圓錐體積的3倍。通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？31V圓錐= V圓柱= Sh3131例例3 3 工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐(如下圖)。這堆沙子的體積大約是多少?如果每立方米沙子重1.5t,這堆沙子大約重多少噸? ( 得數(shù)保留兩位小數(shù)。)理解題意：已知圓錐的底面直徑和高，

3、先運(yùn)用圓錐的體積公式求出沙子的體積是多少立方米,再乘1.5得出質(zhì)量。解題方法：圓錐的體積= 圓錐的底面積高= ( )2h31312d沙堆底面積：3.14（42）2=3.144=12.56（m2） 怎樣計(jì)算呢？怎樣計(jì)算呢？答：這堆沙子大約重9.42噸。沙堆的體積： 12.561.5=6.28（m3）31沙堆重：1.56.28=9.42(t)做一做：1.一個(gè)圓錐形的零件,底面積是19cm2,高是12cm。這個(gè)零件的體積是多少?V= Sh= 1912=76（cm3）答：這個(gè)零件的體積是76cm3 。31312.一個(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm,高5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個(gè)鉛

4、錘重多少克? ( 得數(shù)保留整數(shù)。)V= ( )2h= 3.14（42）257.8163（g）312d31答：這個(gè)鉛錘重約163克。三、新知應(yīng)用1.一堆煤成圓錐形，高2m,底面周長(zhǎng)為18.84m。這堆煤的體積大約是多少?已知每立方米的煤約重1.4t,這堆煤大約重多少噸? ( 得數(shù)保留整數(shù)。)V= ( )2h= 3.14（18.843.142）221.426 (t)答：這堆煤大約重26噸。312C312.小明家去年秋季收獲的稻谷堆成了圓錐形，高2m,底面直徑是3m。(1)這堆稻谷的體積是多少?(2)如果每立方米稻谷重650 kg,這堆稻谷重多少克? (3)小明家有0.4公頃稻田，平均每公頃產(chǎn)稻谷多

5、少千克? (4)如果每千克稻谷售價(jià)為2.8元，這些稻谷能賣多少錢?（1）V= ( )2h= 3.14（32）224.71（m3）31312d（2）6504.71=3061.5（kg) （3）3061.50.4=7653.75（kg) （4）2.83061.5=8572.2（元) 答：這堆稻谷的體積是4.71m3 。答：這堆稻谷重3061.5千克。答：平均每公頃產(chǎn)稻7653.75千克。答：這些稻谷能賣8572.2元。3.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4dm,圓錐的高是多少?答：圓錐的高是12dm。V圓柱=V圓錐 Sh圓柱= Sh圓錐31h圓錐=3h圓柱=34=12(dm

6、)答：圓柱的底面積是9.42cm2。V圓柱=V圓錐 S圓柱h= S圓錐h31S圓柱= S圓錐= 28.26=9.42(cm2)4.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積和高分別相等，已知圓錐的底面積是28.26cm2,圓柱的底面積是多少?31315.一定時(shí)間內(nèi),降落在水平地面上的水，在未經(jīng)蒸發(fā)、滲漏、流失情況下所積的深度，稱為降水量(通常以毫米為單位)。測(cè)定降水量常用的儀器包括雨量器和量筒。我國(guó)氣象上規(guī)定，按24小時(shí)的降雨量為標(biāo)準(zhǔn)，降水級(jí)別如下表。某區(qū)的土地面積為1000km2，2012年7月23日平均降水量為220mm,該日該區(qū)總降水為多少億立方米?該區(qū)一年綠化用水為0.4億立方米，這些雨水的20%能滿足綠化用水嗎?V=Sh=100.22=2.2（億立方米）答：這些雨水的20%能滿足綠化用水。2.220%=0.44（億立方米） 0.440.41000km2=10億m2 220mm=0.22m四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有不懂的問題請(qǐng)?zhí)岢鰜?。用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，則V圓錐= V圓柱= Sh。3131五、課后作業(yè)2.2.練