2022年2022年八年級數(shù)學下--相似圖形部分知識點、試題及答案

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學問點第四章相像圖形1.兩條線段的比的概念兩條線段的比就為兩條線段長度的比.1.在比例尺為1 8000 的某學校地圖上,矩形運動場的圖上尺寸為1 cm × 2 cm,矩形運動場的實際尺寸為多少？4.2黃金分割acbc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點 c 把線段 ab 分成兩條線段ac 和 ab ,假如=那么abac精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載稱線段 ab 被點 c 黃金分割, 點 c 叫做線段 ab 的黃金分割點,ac 與 ab 的比叫做黃金比；相像三角形一.教學目標1.把握相像三角形的定義.表示法,并能

2、依據(jù)定義判定兩個三角形為否相像.2.能依據(jù)相像比進行運算.二.教學過程1.相像三角形的定義及記法假如 abc def ,那么哪些角為對應角？哪些邊為對應邊？對應角有什么關(guān)系？對應邊呢？由前面相像多邊形的性質(zhì)可知,對應角應相等,對應邊應成比例.所以 a= d. b= e. c= f.abacacbc.dedfdfef相像三角形的判定判定方法1兩個三角形相像的條件（兩邊對應成比例,夾角相等2 個）兩個三角形全等的條件 （3 個）兩邊對應相等,夾角相等2兩個角對應相等兩個角和一邊對應相等3三邊對應成比例三邊對應相等4.如圖 .ad bc 于 d, be ac 于 e,ad .be 相交于 f,就圖中

3、相像三角形共有幾對？它們精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學問點分別為哪些？為什么？解：圖中相像三角形共有六對,它們分別為adc bec、 adc aef 、 bec bdf 、 bdf aef 、 bdf adc 、 aef bec.ad bc、be ac adb= adc = aeb= ceb=90 °（ 1）在 adc 與 bec 中 adc =bec=90 ° c=c adc bec（2）在 adc 與 aef 中 adc= aef =90° dac = eaf adc aef（3）在 bec 與 bdf 中 bec= bdf =9

4、0° ebc= dbf bec bdf .（4）在 bdf 和 aef 中 bdf = aef =90°, bfd = afe bdf aef .（5）由 bec adc 得 dbf = dac bdf = adc =90° bdf adc（6）由 bec adc,得 ebc= eaf aef = bec aef bec高 4 m的旗桿在水平地面上的影子長6 m,此時測得鄰近一個建筑物的影子長24 m,求該建筑物的高度精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.教學目標4.8相像多邊形的性質(zhì)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 相像三角形對應高的

5、比,對應角平分線的比和對應中線的比與相像比的關(guān)系.2. 相像多邊形的周長比,面積比與相像比的關(guān)系.高 4 m的旗桿在水平地面上的影子長6 m,此時測得鄰近一個建筑物的影子長24 m,它們形成的三角形的周長比,面積比？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學問點魯八年級數(shù)學其次章整章水平測試一.試試你的身手（每道題3 分,共 30 分）1把一個長為2 的矩形剪去一個正方形后,所剩下的矩形與原矩形相像,就原矩形的寬為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2已知ace2a3,就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載bdf3bf3已知兩數(shù)4 和 8,試寫出第三個數(shù),

6、使這三個數(shù)中,其中一個數(shù)為其余兩數(shù)的比例中項,第三個數(shù)為 只需寫出一個即可 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4 abc 的三邊長分別為5 ,10 ,15 , a b c的兩邊長分別為1 和 2,假如精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 abc a b c,那么 a b c的第三邊長為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5把一個多邊形的面積擴大為原先的3 倍,且與原先的多邊形相像,就其周長擴大為原先的倍6有同一個地塊的甲.乙兩張地圖,比例尺分別為1 3000 和 1 5000 ,就甲地圖和乙地圖的相像比為精品學習資料

7、精選學習資料 - - - 歡迎下載7 在 abc中 , bac90, adbc 于 d, bd3 ,ad9 , 就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab2 : ac2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8如圖1, rt abc 中,有三個正方形,df9cm , gk6cm ,就第三個正方形的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載邊長 pq9電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時,站在舞臺的黃金分割點處最自然得體,如舞臺ab 長為20m,試運算主持人應走到離a 點至少m 處？假如她向b 點再走m ,也精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載處在比較得體的位置？（5 2.2

8、36,結(jié)果精確到0.1m）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10已知：如圖3,abcd 中, ae : eb=1: 2 ,假如精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s aef6cm 2 ,就s cdf精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.信任你的挑選（每道題3 分,共 30 分）1已知 xymn ,就把它改寫成比例式后,錯誤選項（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a xmnyynxyxnbcdmxmnmy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - -

9、 歡迎下載222一個運動場的實際面積為6400m 2 ,那么它在比例尺1:1000 的地圖上的面積為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 6.4m 2b 640cmc 64cm2d 8cm精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3以下四組線段中,不能成比例的為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a a3,b6, c2,d4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b a1, b2, c6, d3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料

10、 - - - 歡迎下載c a4, b6, c5, d10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載d a2, b5, c15, d23精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4如圖 4,在正方形網(wǎng)格上有6 個三角形：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 abc , bcd ,bde , bfg ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 fgh , efk 其中 中,與三角形相像的為（）abcd5兩個相像多邊形面積之比為5 1,周長之比為m 1,就 5（）m精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 1b55c5d

11、5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6如圖 5,在 abc 中,假如ab30cm , bc24cm ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ca27cm , aeeffb , eg df bc ,fm en ac ,圖中陰影部分三個三角形周長的和為（）a 70cmb 75cmc 80cmd 81cm精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學問點7以下說法正確選項（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a分別在 abc 的邊 ab , ac 的反向延長線上取點d,e ,使 de bc ,就 ade精品學

12、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載為 abc 放大后的圖形b兩位似圖形的面積比等于位似比 c位似多邊形中對應對角線之比等于位似比d位似圖形的周長之比等于位似比的平方8如圖 6,已知 de bc , ef ab ,就以下比例式中錯誤選項（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a adaeabacc deadbcbdceeabcffbefcfdabcb精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9如圖 7,將一個矩形紙片abcd 沿邊 ad 和 bc 的中點連線 ef 對折,要使矩形aefb 與原矩形相像,就原矩形的長與寬的比應為（）a 2 1b3 1c2 1d 11 10某校有

13、兩塊相像的多邊形草坪,其面積比為94,其中一塊草坪的周長為36 米,就另一塊草坪的周長為（）a 24 米b 54 米c 24 米或 54 米d 36 米或 54 米三.挑戰(zhàn)你的技能（本大題共36 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1（ 9 分）三角形的頂點坐標分別為a2,2 , b 4,2 , c 6,4 ,試將 abc 縮小,使縮精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載小后的def與 abc 對應邊比為12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2（ 9 分）已知： 如圖 8,在 abc 中, adbc 于 d ,bc

14、=24 , ad =18,矩形 efgh精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載內(nèi)接于 abc ,且eh =2 ef ,求矩形 efgh 的周長精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學問點3（ 9 分）如圖9,一人拿著一支刻有厘米分劃的小尺,他站在距電線桿約30 米的地方,把手臂向前伸直, 小尺豎直, 看到尺上約12 個分劃恰好遮住電線桿,已知臂長約60 厘米求電線桿的高4（ 9 分）某出版社一位編輯在設計一本書的封面時,想把封面劃分為四個矩形,其中左上角矩形與右下角矩形相像（如圖10 所示）,以給人一種和諧的感覺,那么這樣的兩個矩形為怎樣畫出來的呢.四.拓廣探究（本

15、大題24 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1（ 12 分）在 abc 中, ab4 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）如圖 11（1）所示, de bc , de 把 abc 分成面積相等的兩部分,即sisii ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求 ad 的長（2）如圖 11（ 2）所示, de fg bc , de,fg 把 abc 分成面積相等的三部分,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即 sisiisiii,求 ad 的長精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精

16、選學習資料 - - - 歡迎下載（3）如圖 11（3）所示, de fg hk bc , de,fg,hk,把 abc 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載成面積相等的n 部分, sisiisiii,請直接寫出ad 的長精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2（ 12 分）如圖 12,在矩形 abcd 中, ab12 厘米, bc6 厘米點 p 沿 ab 邊從 a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載開頭向點 b 以 2 厘米 / 秒的速度移動；點q 沿 d

17、a 邊從點 d 開頭向點a 以 1 厘米 / 秒速度移動假如 p, q 同時動身,用t （秒）表示移動的時間（0 t 6 ）,那么：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）當 t 為何值時,qap為等腰直角三角形？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）求四邊形qpac 的面積；提出一個與運算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；（3）當 t 為何值時,以點q, a, p 為頂點的三角形與 abc 相像？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學問點八年級數(shù)學其次章整章水平測試參考答案一. 1512 233 2 或 16 或4243536 5 37 1 9 8 4cm 9

18、7 6、4 7210 54cm二. 1c2c3c4b5c6d7d8 c9c10c三. 1略2 efgh 的周長為216 53電線桿的高為6 米精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4略四. 1 1ad22 （ 2） ad434n（ 3） ad3n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22（ 1）當 t2 秒時, qap 為等腰直角三角形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2） s四邊形 qapc36 （厘米）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由運算結(jié)果發(fā)覺：在 p

19、, q 兩點移動的過程中,四邊形qapc 的面積始終保持不變（也可提出：p, q 兩點到對角線ac 的距離之和保持不變）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3）當 t1.2 秒或 3 秒時,以點q, a, p 為頂點的三角形與 abc 相像精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學問點1.如圖、 在等腰梯形 abcd中、adbc、ad=3,bc=7, b=60°,p 為下底 bc 上一點（不與 b.c重合）,連結(jié) ap、過 p 點作 pe交 dc于 e、 使得 ape=b.（1）求證： abp pce；（ 2）求等腰梯形的腰ab的長；（ 3）在底邊 bc

20、上為否存在一點 p、 使得 deec=53.假如存在 、 求出 bp的長、 假如不存在 、 請說明理由 .ade精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載60°bpc第 1 題圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.如圖、 已知 abc中, acb=90°,ac=bc點、e.f 在 ab上、 ecf=45°. （1）求證: acfbec；（ 2）設 abc的面積為 s,求證 :af·be=2s.aef45°cb第 2 題圖3.如圖,在abcd中、 過點 b 作 be cd、垂足為 e、 連結(jié) ae、f 為 ae上一點 、 且 b

21、fe=c.（ 1）求證: abf ead；（ 2）如 ab=4、bae=30°,求 ae的長；（3）在（ 1）（ 2）的條件下 、 如 ad=3、求 bf的長.abfdc第 3 題圖e4.如圖 、 在 rtabc中、 acb=9°0 , ad平分 cab交于點 d、過點 c 作 cead于 e、ce 的延長線交 ab于點 f、 過點 e 作 egbc交 ab于 g、ae·ad=16、ab=4 5 .（ 1）求證 :ce=ef；（ 2）求 eg的長.cdebafg第 4 題圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學問點5.將正方形 abcd折疊、

22、 使頂點 a 與 cd邊上的點 m重合、 折線交 ad于 e、 交 bc于f、 邊 ab折疊后與 bc交于點 g（、 1）假如 m為 cd的中點 、 求證:dedm em=3 45.（ 2）假如 m為 cd上任一點 、 設 ab=2a,問 cmg的周長為否與點 m的位置有關(guān) .如有關(guān) 、 請把 cmg的周長用含 dm的長 x（即 dm=）x 的代數(shù)式表示；如無關(guān)、 請精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載說明理由 .dmc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載egfa b第 5 題圖6.某生活小區(qū)的居民籌集資金1600 元、 方案在一塊上.下底分別為10 米、20 米的梯形空地

23、上種植花木如圖,（1）他們在 amd和 bmc地帶上種植太陽花 、單價為 8 元/ ,當 amd地帶種滿花后（圖中陰影部分）共花了160 元、 請運算種滿 bmc地帶所需費用 . （2）如其余地帶要種的有玫瑰和茉莉兩種花木可供挑選、 單價分別為 12 元/ 和 10 元/ ,應挑選哪種花木 、 剛好用完所籌集的資金 .（ 3）如梯形 abcd為等腰梯形 、 面積不變（如圖） 請你設計一種花壇圖案 、 即在梯形內(nèi)找到一點p、 使得 apb dpc、且 sapd=s bpc,并說明你的理由 .admb c第 6 題圖adbc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7.如圖、 正方形 abcd

24、的邊長為 2、ae=eb、mn=1線、段 mn的兩端第在6 題b圖c. cd上、 如精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載aed與以 m.n.c為頂點的三角形相像 、 求 cm的長.a denb mc第 7 題圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學問點8.如圖、 已知 abc中、ab=5、bc=3、ac=4、pqab、p 點在 ac上（與 a.c 不重合）, q在 bc上. （1）當 pqc的面積與四邊形pabq的面積相等時 、 求 cp的長. （ 2）當 pqc的周長與四邊形pabq的周長相等時 、 求 cp的長. （3）試問 : 在 ab上為否存在一點 m、

25、使得 pqm為等腰直角三角形 、 如不存在 、 請簡要說明理由； 如存在 、懇求出 pq的長.cpqab第 8 題圖cpqabm第 8 題圖10.如圖、 在 abc中、ab=ac、adbc、deac、m為 de的中點、am 與 be相交于 n、addead與 be相交于 f. 求證: （ 1）ce= cd ；（2） bce adm；（3）am與 be相互垂a直.nefmbcd第 10 題圖11.如圖 、 在矩形 abcd中、ab=12 , bc=6、 點 p 沿 ab邊從點 a 開頭向點 b 以2 /s 的速度移動；點 q沿 da邊從點 d開頭向點 a 以 1 /s 的速度移動 . 假如 p.

26、q同時動身 、 用 t （s）表示移動的時間（ 0 t 6）、 那么（ 1）當 t 為何值時 、 qap為等腰直角三角形；（ 2）求四邊形qapc的面積 、 提出一個與運算結(jié)果有關(guān) 的結(jié)論；（ 3）當 t 為何值時 、 以點 q.a.p 為頂點的三角形與 abc相像.dcqabp第 11 題圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學問點12.如圖 、 已知點 e 為四邊形 abcd的對角線 bd上一點 、 且 bac=bdc=dae.bc（ 1）求證:be·ad=cd·ae；（ 2）依據(jù)圖形特點 、 猜想de 可能等于哪兩條線段的比（只需寫出圖形中已有線

27、段的一組比即可）,并證明你的結(jié)論.adeb第 12 題圖c13.如圖 、 在 rtabc中、 acb=90°、cd ab、m為 cd上的點 、dhbm于 h、dh的延長線交 ac的延長線于 e. 求證: （1） aed cbm；（ 2） ae·cm=a·c cd.ecmkhabd第 13 題圖14.如圖 、 等腰三角形 abc中、ab=ac、d為 cb延長線上一點 、e 為 bc延長線上點 、2且滿意 ab=db· ce.（ 1）求證 : adb eac；（ 2）如 bac=40°,求 dae的度數(shù) .adbce第 14 題圖15.如圖、p 為

28、正方形 abcd的邊 bc上的點 、bp=3pc、q為 cd中點、（ 1）求證: adq qcp；（ 2）在現(xiàn)在的條件下 、 請再寫出一個正確結(jié)論 .a dqcb p第 15 題圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學問點16.如圖、 在 abc中、 bac=90°d為 bc的中點 、aead、ae交 cb的延長線于點 e.（ 1）求證: eab eca；（2）abe和 adc為否肯定相像 .假如相像 、 加以說明、 假如不相像 、 那么增加一個怎樣的條件 、 abe和 adc肯定相像 .acebd第 16 題圖17.已知 、 如圖、 在 abc中、d 為 bc的中點 、 且 ad=ac、de bc交 ab于點 e、ec與ad相交于點 f. （1）求證 : abc fcd；（ 2）如 s fcd=5、bc=10、求 de的長.aefcbd第 16 題圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載18.已知 、 梯形 abcd中、ad bc、ad<bc且、apdad=5、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab=dc=2（.1）p 為 ad上一點 、 滿意 bpc= a、 bc第 18 題圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求證: abp dpc；（ 2）假如點 p 在 ad邊上p移動（ p