2.1《不等關(guān)系》同步習(xí)題(含答案)

1、不等關(guān)系習(xí)題、選擇題1下面給出了 5 個(gè)式子： 3> 0， 4x+3y> O， x=3， x 1， x+23，其中不等式有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2若 m 是非負(fù)數(shù)，則用不等式表示正確的是（）A m< 0Bm>0Cm0Dm03某市今年 5 月份的最高氣溫為 27，最低氣溫為 18，已知某一天的氣溫為 t，則下面表示氣溫之間的不等關(guān)系正確的是（ ）A18<t<27B18t<27C18<t 27D 18t 274無(wú)論 x 取什么數(shù)，下列不等式總成立的是（）A x+5>0Bx+5< 0Cx2<0Dx205高鈣牛奶的包裝盒上注明 “

2、每 100 克內(nèi)含鈣 150毫克 ”，它的含義是指（）A 每 100 克內(nèi)含鈣 150 毫克C 每 100 克內(nèi)含鈣高于 150 毫克 6在下列式子中，不是不等式的是（A 2x< 1B x27“a< b”的反面是（）B每 100 克內(nèi)含鈣不低于 150 毫克D每 100克內(nèi)含鈣不超過(guò) 150 毫克 ）C4x+5 > 0D a=3Da=bA abB a> bCab二、填空題8用不等號(hào) “>、<、 、 ”填空： a2+109已知 x2的最小值是 a，x6 的最大值是 b，則 a+b= 10用不等式表示 “x與 a的平方差不是正數(shù) ”為 11 k的值大于 1 且不

3、大于 3，則用不等式表示 k的取值范圍是 （使用 形如 axb 的類(lèi)似式子填空 ）三、解答題12在生活中不等關(guān)系的應(yīng)用隨處可見(jiàn) 如圖表示機(jī)動(dòng)車(chē)駛?cè)肭胺降缆返淖畹蜁r(shí)速限制 此標(biāo)志設(shè)在高速公路或其他道路限速路段的起點(diǎn)， 你會(huì)表示這些不等關(guān)系嗎？13一種藥品的說(shuō)明書(shū)上寫(xiě)著：“每日用量 120 180mg，分 34 次服完 ”一次服用這種藥的劑量在什么范圍？14在數(shù)軸上有 A， B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) A 所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 a，點(diǎn) B 所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 1已 知 A ， B 兩點(diǎn)的距離小于 3，請(qǐng)你利用數(shù)軸（1）寫(xiě)出 a 所滿足的不等式；（2）數(shù) 3， 0， 4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn) B的距離小于 3 嗎？15用適當(dāng)?shù)姆?hào)

4、表示下列關(guān)系：（1）一枚炮彈的殺傷半徑不小于300 米；（2）三件上衣與四條長(zhǎng)褲的總價(jià)錢(qián)不高于268 元；（3）明天下雨的可能性不小于70%；參考答案一、選擇題1答案： B 解析：【解答】根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號(hào)的式子就是不等式， 所以 為不等式，共有 3 個(gè)故選 B 【分析】主要依據(jù)不等式的定義用“>”、“、”“< ”、“、”“等”不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式來(lái)判斷2答案： D解析：【解答】非負(fù)數(shù)即正數(shù)或 0，即>或等于 0 的數(shù)，則 m0故選 D 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義3答案： D解析：【解答】 貴陽(yáng)市今年 5 月份的最高氣溫為 27，最低氣溫為 18，

5、某一天 的氣溫為 t，27t18故選 D 【分析】用 “>”或“< ”號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，用 “號(hào)”表示不等關(guān) 系的式子也是不等式是解答此題的關(guān)鍵4答案： D解析：【解答】 A、當(dāng) x5 時(shí)，不等式不成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng) x5 時(shí)，不等式不成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng) x=0 時(shí)，不等式不成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、無(wú)論 x 為何值，不等式總成立，故此選項(xiàng)正確； 故選： D 【分析】根據(jù)題意，找出能使不等式成立的條件即可5答案： B解析：【解答】根據(jù) 的含義， “每 100克內(nèi)含鈣 150毫克”，就是 “每100克內(nèi)含鈣 不低于 150 毫克 ”，故選： B【分析】

6、“就”是不小于，在本題中也就是 “不低于 ”的意思6答案： D解析：【解答】 A、B、C是不等式， D 是等式， 故選： D 【分析】根據(jù)不等式的概念：用 “> ”或 “< ”號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式， 用“號(hào)”表示不等關(guān)系的式子也是不等式可得答案7答案： C解析：【解答】 a< b的反面是 a=b 或 a>b，即 ab故選 C 【分析】 a 與 b 有三種關(guān)系： a=b， a>b， a<b，所以 a< b 的反面是 a=b 或 a>b， 明確“a< b”的反面的意義是解題的關(guān)鍵二、填空題8答案：>解析：【解答】根據(jù) a20，

7、a2+1>0，故答案為：> 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得 a20，進(jìn)而得到 a2+1> 09答案： 4解析：【解答】因?yàn)?x2的最小值是 a， a=2；x6 的最大值是 b，則 b=6； 則 a+ b=2 6= 4，所以 a+b=4故答案為： 4【分析】解答此題要明確， x2時(shí)， x可以等于 2；x6 時(shí)，x 可以等于 6 10答案： x2a20解析：【解答】由題意得： x2 a20故答案是： x2 a20【分析】解決本題的關(guān)鍵是理解 “不是正數(shù) ”用數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)表示為： “ 0” 11答案： 1< k3解析：【解答】根據(jù)題意，得 1< k3故填 1< k3【

8、分析】 此題考查了不等式的定義， 解題時(shí)要讀懂題意， 抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)， 弄清不等 關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式， 不大于意思是 小于或等于以及大于的意思三、解答題12答案：見(jiàn)解答過(guò)程解析：【解答】 設(shè)時(shí)速為 a 千米 /時(shí)，則 a50； 設(shè)車(chē)高為 bm，則 b 3.；5 設(shè)車(chē)寬為 xm，則 x3； 設(shè)車(chē)重為 yt ，則 y 10【分析】先要了解圖標(biāo)的含義，然后根據(jù)含義列出不等式即可圖 表示最低時(shí) 速限制；圖 表示車(chē)輛過(guò)橋洞時(shí)限制車(chē)高的標(biāo)志；圖 表示車(chē)輛過(guò)橋時(shí)限制車(chē)寬 的標(biāo)志；圖 車(chē)輛過(guò)橋時(shí)限制車(chē)重的標(biāo)志13答案： 30 x60 解析：【解答】 120÷3=

9、40，120÷4=30， 180÷3=60，180÷4=45， 一次服用這種藥的劑量在 30mg 60mg 之間，即 30x60【分析】 用 120÷3，120÷4得到每天服用 100mg時(shí) 3次或 4次每次的劑量； 180÷3， 180÷4即可得到每天服用 180mg時(shí)3次或 4次每次的劑量，找到最少的劑量和最 多的劑量即可14答案：（ 1） 2< a< 4，（2） 0 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到 B 點(diǎn)的距離小于 3 解析：【解答】（ 1）根據(jù)題意得： |a 1|<3， 得出 2< a<4，（2）由（ 1）得：到點(diǎn) B 的距離小于 3 的數(shù)在 2 和 4 之間，在 3，0，4三個(gè)數(shù)中，只有 0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到 B 點(diǎn)的距離小于 3【分析】 根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為這兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值， 列出不等式并解出結(jié) 果15答案：（ 1）有 r 30；0（2）3a+4b268；（3）P70% 解析：【解答】（ 1）設(shè)炮彈的殺傷半徑為 r，則應(yīng)有 r300； （2）設(shè)每件上衣為 a 元，每條長(zhǎng)褲是 b 元，應(yīng)有