高中物理 第二章 研究圓周運(yùn)動(dòng) 2.4 研究離心現(xiàn)象及其應(yīng)用素材2 滬科版必修2

1、2.4 研究離心現(xiàn)象及其應(yīng)用課堂互動(dòng)三點(diǎn)剖析離心運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象1.離心運(yùn)動(dòng)（1）做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)合外力消失時(shí)，它就以這一時(shí)刻的線速度沿切線方向飛出去.如圖2-4-2所示.圖2-4-2（2）做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)是做半徑越來越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線方向飛出去的運(yùn)動(dòng)，它不是沿半徑方向飛出去.（3）做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)不存在所謂的“離心力”作用，因?yàn)闆]有任何物體提供這種力，它是慣性的一種表現(xiàn).（4）離心運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征是逐漸遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng)，動(dòng)力學(xué)特征是合外力突然消失或不足以提供所需的向心力.2.離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止（1）應(yīng)用：離心干燥器、離心分離器、無縫鋼管的生產(chǎn)、離心水泵等.（2）防止：為防止汽車轉(zhuǎn)彎、砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)發(fā)生

2、離心現(xiàn)象，都要對(duì)它們的速度加以限制.【例題】 如圖2-4-3所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量m0.6 kg的物體，靜止于水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m0.3 kg的物體，m的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2 m，并知m和水平面的最大靜摩擦力為2 n.現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問角速度在什么范圍m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)?（g取10 m/s2）圖2-4-3解析：要使m靜止，m應(yīng)與水平面相對(duì)靜止，考慮m能與水平面相對(duì)靜止的兩個(gè)極端狀態(tài)：當(dāng)為所求范圍的最小值時(shí)，m有向圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，水平面對(duì)m的靜摩擦力方向背離圓心，大小等于最大靜摩擦力2 n，此時(shí)對(duì)m有：t-fm=mr12且t=mg解得：12.9 rad/s.當(dāng)為所求范圍

3、的最大值時(shí)，m有遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，水平面對(duì)m的摩擦力方向指向圓心，且大小也為2 n，此時(shí)：t+fm=mr22且t=mg解得：26.5 rad/s故所求的范圍為2.9 rad/s6.5 rad/s.答案：2.9 rad/s6.5 rad/s各個(gè)擊破類題演練4.如圖2-4-4所示，能承受最大的張力fm=10 n的細(xì)線l=0.6 m，它的一端固定于高h(yuǎn)=2.1 m的o點(diǎn)，另一端系質(zhì)量m=0.5 kg的小球在平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，由于轉(zhuǎn)速加快而使細(xì)線斷裂.求：小球落地點(diǎn)距o點(diǎn)的水平距離是多大？(取g=10 m/s2)圖2-4-4解析：小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于重力和推力f的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心

4、力，設(shè)繩將要斷時(shí)，繩與豎直方向的夾角為，小球在豎直方向受力是平衡的，則fmcos-g=0所以cos=60°這時(shí)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=lsin=0.3 m小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力f向=gtan繩斷時(shí)，有g(shù)·tan60°=m所以v=3 m/s繩斷后，小球以v=3 m/s的水平速度做平拋運(yùn)動(dòng)，下落的時(shí)間為t=s=0.6 s水平位移為s=vt=3×0.6 m=1.8 m小球落地點(diǎn)距o2點(diǎn)的距離為o2b=m=m1.87 m.答案：1.87 m變式提升 如圖2-4-5所示，一質(zhì)量為m的小球p與穿過光滑水平板中央小孔o(hù)的輕繩相連，用手拉著小球的另一端使小球在

5、水平板上繞o做半徑為a、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng).圖2-4-5（1）若將繩子從這個(gè)狀態(tài)迅速放松，后又拉緊，使小球繞o做半徑為b的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則從繩子被放松到拉緊經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間?（2）小球沿半徑為b的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度2是多大?解析：（1）小球沿半徑為a的圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v11a，放松繩子后，小球的速度為v1，位移如右圖所示.s=，所以t=.（2）繩拉緊時(shí)，小球沿繩子方向的速度分量v變?yōu)?，只有垂直于繩子的速度分量v，此后小球以線速度v、半徑b做圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)角速度為2，v22b即v1cos=2b，整理得1a×=2b所以2=1.答案：（1） （2）2=16edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f235