高中物理 第二章 研究圓周運動 2.4 研究離心現(xiàn)象及其應用素材2 滬科版必修2

1、2.4 研究離心現(xiàn)象及其應用課堂互動三點剖析離心運動現(xiàn)象1.離心運動（1）做圓周運動的質點，當合外力消失時，它就以這一時刻的線速度沿切線方向飛出去.如圖2-4-2所示.圖2-4-2（2）做離心運動的質點是做半徑越來越大的運動或沿切線方向飛出去的運動，它不是沿半徑方向飛出去.（3）做離心運動的質點不存在所謂的“離心力”作用，因為沒有任何物體提供這種力，它是慣性的一種表現(xiàn).（4）離心運動的運動學特征是逐漸遠離圓心運動，動力學特征是合外力突然消失或不足以提供所需的向心力.2.離心運動的應用和防止（1）應用：離心干燥器、離心分離器、無縫鋼管的生產、離心水泵等.（2）防止：為防止汽車轉彎、砂輪轉動時發(fā)生

2、離心現(xiàn)象，都要對它們的速度加以限制.【例題】 如圖2-4-3所示，細繩一端系著質量m0.6 kg的物體，靜止于水平面，另一端通過光滑小孔吊著質量m0.3 kg的物體，m的中點與圓孔距離為0.2 m，并知m和水平面的最大靜摩擦力為2 n.現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉動，問角速度在什么范圍m會處于靜止狀態(tài)?（g取10 m/s2）圖2-4-3解析：要使m靜止，m應與水平面相對靜止，考慮m能與水平面相對靜止的兩個極端狀態(tài)：當為所求范圍的最小值時，m有向圓心運動的趨勢，水平面對m的靜摩擦力方向背離圓心，大小等于最大靜摩擦力2 n，此時對m有：t-fm=mr12且t=mg解得：12.9 rad/s.當為所求范圍

3、的最大值時，m有遠離圓心運動的趨勢，水平面對m的摩擦力方向指向圓心，且大小也為2 n，此時：t+fm=mr22且t=mg解得：26.5 rad/s故所求的范圍為2.9 rad/s6.5 rad/s.答案：2.9 rad/s6.5 rad/s各個擊破類題演練4.如圖2-4-4所示，能承受最大的張力fm=10 n的細線l=0.6 m，它的一端固定于高h=2.1 m的o點，另一端系質量m=0.5 kg的小球在平面內做圓周運動，由于轉速加快而使細線斷裂.求：小球落地點距o點的水平距離是多大？(取g=10 m/s2)圖2-4-4解析：小球在水平面內做圓周運動時，由于重力和推力f的合力提供做圓周運動的向心

4、力，設繩將要斷時，繩與豎直方向的夾角為，小球在豎直方向受力是平衡的，則fmcos-g=0所以cos=60°這時，小球做圓周運動的半徑為r=lsin=0.3 m小球做圓周運動所需要的向心力f向=gtan繩斷時，有g·tan60°=m所以v=3 m/s繩斷后，小球以v=3 m/s的水平速度做平拋運動，下落的時間為t=s=0.6 s水平位移為s=vt=3×0.6 m=1.8 m小球落地點距o2點的距離為o2b=m=m1.87 m.答案：1.87 m變式提升 如圖2-4-5所示，一質量為m的小球p與穿過光滑水平板中央小孔o的輕繩相連，用手拉著小球的另一端使小球在

5、水平板上繞o做半徑為a、角速度為的勻速圓周運動.圖2-4-5（1）若將繩子從這個狀態(tài)迅速放松，后又拉緊，使小球繞o做半徑為b的勻速圓周運動，則從繩子被放松到拉緊經過多長時間?（2）小球沿半徑為b的圓周做勻速圓周運動時角速度2是多大?解析：（1）小球沿半徑為a的圓周運動的線速度v11a，放松繩子后，小球的速度為v1，位移如右圖所示.s=，所以t=.（2）繩拉緊時，小球沿繩子方向的速度分量v變?yōu)?，只有垂直于繩子的速度分量v，此后小球以線速度v、半徑b做圓周運動.設角速度為2，v22b即v1cos=2b，整理得1a×=2b所以2=1.答案：（1） （2）2=16edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f235