2013屆人教A版理科數(shù)學課時試題及解析（72）優(yōu)選法與試驗設計初步

1、課時作業(yè)(七十二)第72講優(yōu)選法與試驗設計初步時間：35分鐘分值：80分1下列函數(shù)中，在1,4上不是單峰函數(shù)的是_y2|x| yx22x3ysinx ycosx2有一優(yōu)選試驗，試驗的因素范圍是10,60，在試驗中第一個試點為25，則第二個試點最好為_3若F01，F(xiàn)11，且FnFn1Fn2(n2)，則F8_.4下列結論中正確的是_運用0.618法尋找最佳點時，一定可以在有限次內準確找出最佳點運用分數(shù)法尋找最佳點時，一定可以在有限次內準確找出最佳點運用對分法和分數(shù)法在確定下一個試點時，都需要比較前兩個試點的試驗結果運用盲人爬山法尋找最佳點，在試驗范圍內取不同的點作起點，其效果快慢差別不大5以下關于

2、優(yōu)選法的說法正確的是_對分法適用于具有明確的標準或要求的試驗；盲人爬山法適用于因素范圍不允許大幅度調整的試驗；分批試驗法適用于每個試驗的代價不大，又有足夠的設備，加快試驗進度的試驗6在配置一定量的某種清洗液時，需要加入某種溶劑，經(jīng)驗表明，加入量大于5 000 ml或小于3 000 ml時，效果肯定不好，用0.618法來確定這種溶劑的最佳加入量，則前兩次試驗加入的量分別為_7阿托品是一種抗膽堿藥，它的脂化工藝主要為“溫度與時間”的雙因素，那么為了提高產量，降低成本，對于下列4種優(yōu)選方法：縱橫對折法；從好點出發(fā)法；平行線法；對分法不宜采用的是_8在下面優(yōu)選法中，每次(批)試驗后都能將存優(yōu)范圍縮小為

3、相同比例的是_0.618法 對分法均分分批試驗法 比例分割分批試驗法9在目標函數(shù)為單峰的情形，利用分數(shù)法進行了6次試驗，就能保證從n個試點中找出最佳點，那么n的最大值為_10在縱橫對折法處理雙因素優(yōu)選問題中，分別針對因素和因素各進行了一次優(yōu)選后，則新的存優(yōu)范圍的面積為原存優(yōu)范圍面積的_11一個試驗要求的溫度在6990，用分數(shù)法安排試驗進行優(yōu)選，則第一個試點安排在_12配制某種注射用藥劑，每瓶需要加入葡萄糖的量在10 mL到110 mL之間，用黃金分割法尋找最佳加入量時，若第一試點是差點，第二試點是好點，則第三次試驗時葡萄糖的加入量可以是_13用0.618法確定最佳點時，試驗區(qū)間為2,4，若第一

4、個試點x1處的結果比第二個試點x2處的結果好，且x1>x2，則存優(yōu)區(qū)間是_14(10分)如圖K721，在每批做2個試驗的比例分割分批試驗法中，將試驗范圍7等分，第1批試驗先安排在左起第3,4兩個點上，若第3個點為好點，則第2批試驗應安排在哪兩個點上？圖K7211 / 415(13分)某化工廠準備對一化工新產品進行技術改良，現(xiàn)決定優(yōu)選加工溫度，試驗范圍定為6080，精確度要求±1，現(xiàn)在技術員用分數(shù)法進行優(yōu)選(1)如何安排試驗？(2)若最佳點為69，請列出各試驗點的數(shù)值；(3)要通過多少次試驗可以找出最佳點？16(12分)某煉油廠試制磺酸鋇，其原料磺酸是磺化油經(jīng)乙醇水溶液萃取出來的

5、試驗目的是選擇乙醇水溶液的合適濃度和用量，使分離出來的白油最多根據(jù)經(jīng)驗，乙醇水溶液濃度變化范圍為50%90%(體積百分比)，用量變化范圍為30%70%(重量百分比)，精度要求為5%.試用縱橫對折法對工藝條件進行優(yōu)選課時作業(yè)(七十二)【基礎熱身】1解析 函數(shù)ycosx在1,4上既有最大值，也有最小值，故不是單峰函數(shù)245解析 在安排優(yōu)選試驗時最好使兩個試點關于因素范圍的中點對稱，則第二個試點最好為10602545.334解析 F01，F(xiàn)11，且FnFn1Fn2，F(xiàn)22，F(xiàn)33，F(xiàn)45，F(xiàn)58，F(xiàn)613，F(xiàn)721，F(xiàn)834.4解析 運用0.618法尋找最佳點時，隨著試驗次數(shù)的增加，最佳點被限定在越

6、來越小的范圍內，故錯；按照分數(shù)法安排試驗，通過n次試驗保證能從(Fn11)個試點中找出最佳點，故正確；運用對分法在確定下一個試點時，只需要比較試驗結果與已知標準(或要求)，故錯；盲人爬山法的效果快慢與起點的關系很大，起點選得好，可以省好多次試驗，故錯【能力提升】5解析 由對分法、盲人爬山法、分批試驗法的適用范圍知，都正確64 236 ml,3 764 ml解析 x13 0000.618×(5 0003 000)4 236，x23 0005 0004 2363 764.7解析 對分法主要適用于單因素優(yōu)選問題8解析 對分法每次試驗后都能將存優(yōu)范圍縮小為原來的，其余三種方法都是從第2次(批

7、)起，每次(批)試驗后將存優(yōu)范圍縮小為相同比例920解析 在目標函數(shù)為單峰的情形，通過n次試驗，最多能從(Fn11)個試點中保證找出最佳點，因此n的最大值F61121120.10.解析 由縱橫對折法的思路知新的存優(yōu)范圍的面積為原存優(yōu)范圍面積的.1182解析 由題意可得第一個試點安排在(9069)×6982()1233.6解析 x1100.618×(11010)1061.871.8；x21011071.848.2；x31071.848.233.6.13(2.764,4)解析 依題意，x120.618×(42)3.236，x2243.2362.764，故存優(yōu)范圍是(2

8、.764,4)14解答 第3個點為好點，則存優(yōu)范圍為左端到第4個分點，故第2批安排在沒有做過試驗的第1和2兩個分點上15解答 (1)試驗區(qū)間為60,81，等分為21段，分點為61,62，79,80，所以60×(8160)73()故第一試點安排在73，由“加兩頭，減中間”的方法得：60817368，所以第二試點選在68.后續(xù)試點可以用“加兩頭，減中間”的方法來確定(2)若最佳點為69，即從第二次試驗開始知69在存優(yōu)范圍內，由(1)知，第一、二次試點的值分別為73,68，因為6960,68，故去掉68以下的部分，則第三次試驗點的值為68817376.同理去掉76以上的部分，第四次試驗點的值為68767371，第五次試驗點的值為68737170，第六次試驗點的值為68717069，即安排了6次試驗，各試驗點的數(shù)值依次為：73,68,76,71,70,69.(3)共有20個分點，由分數(shù)法的最優(yōu)性定理及F61120可知，通過6次試驗可從這20個分點中找出最佳點【難點突破】16解答 由題意設影響該試驗結果的因素為濃度，試驗范圍為50%90%，因素為用量，試驗范圍為30%70%.試驗：(1)先固定濃度在中點70%處，對用量進行單因素優(yōu)選，得最佳點A1.同樣將用量固定在中點50%處，對濃度進行單因素優(yōu)選，得最佳點B1.比較A1和B1的試驗結果，如果A1比B1好，則沿壞點B1所在的