四年級下冊數(shù)學(xué)試題培優(yōu)專題講練：第1講巧找規(guī)律填數(shù)人教版

1、第 1 講巧找規(guī)律填數(shù)巧點(diǎn)晴方法和技巧在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時，學(xué)會運(yùn)用規(guī)律解決相關(guān)問題。巧指導(dǎo)例題精講一、求兩數(shù)的和、差、積、商例 1根據(jù)下圖前兩個圖中各數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個圖中的括號里應(yīng)填什么數(shù)。5126420     8830    （ ）分析與解經(jīng)仔細(xì)觀察、分析，可以發(fā)現(xiàn)前兩個圖中三個數(shù)之間有這樣的關(guān)系；5×12         ÷10 &#

2、160;        ×20        ÷1060 6，4 808。根據(jù)這一規(guī)律，第三個圖中右下角應(yīng)填的數(shù)為：×30÷108240=24括號里應(yīng)填的數(shù)為 24做一做 1 根據(jù)前兩個圖中各數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個圖中的括號里填什么數(shù)。（1）（2）（3）36       91

3、1   955   44936    12512     307    94    41248     16103    （ ）13   83   （ ）15（ ） （ 

4、）例 2找規(guī)律計算。（1）8118=（81）×9=7×9=63（2）7227=（72）×9=5×9=45（3）6336=（）××分析與解經(jīng)仔細(xì)觀察、分析，可以發(fā)現(xiàn)：一個兩位數(shù)與交換它的十位、個位位置后得到的兩位數(shù)相減，只要將它的十位與個位上兩個數(shù)字的差乘以 9，所得的積就是這兩個數(shù)的差。6336=（63）×9=3×9=27做一做 2找規(guī)律計算。（1）6226=（62）×11=8×11=88（2）8778=（87）×11=15×11=165（3）5

5、445=（）×11=×11=例 3觀察下列算式的規(guī)律，在（）中填上符合同樣規(guī)律的數(shù)。22=12332=22542=32752=429242=（）2（）分析與解 把原來的式子變形為 2212=3，3222=5，22=5，4232=7，5242=9。也就是說，相鄰兩個自然數(shù)的平方差等于這兩個自然數(shù)的和。根據(jù)這一規(guī)律，括號內(nèi)的數(shù)也就容易填了。242=23247做一做 3觀察下列算式的規(guī)律，在（）中填上符合同樣規(guī)律的數(shù)。1323=（12）2132333=（123）213233343=（）2二、復(fù)雜問題簡單入手 例 4

6、60;計算 1  2  3  4  1999  2000  1999  4  3  2 1=，分析與解根據(jù)各加數(shù)的組成情況，就加數(shù)個數(shù)較少的情形，計算出結(jié)果。121=412321=91234321=16123454321=25我們注意到 2×2=4，3×3=9，4×4=16，5×5=25。可以看出，這種算式所得的和的規(guī)律是：算式中，最大的一個加數(shù)自

7、乘的積就是所求的和。根據(jù)這一規(guī)律，題中算式計算的結(jié)果應(yīng)是：2000×2000=4000000做一做 4計算 123100321=。例 5有一排加法算式：34，410，516，622，。問：按照這一規(guī)律排列的第十個加法算式是怎樣的？它的結(jié)果是多少？分析與解對于這一排加法算式，前面一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列：3，4，5，6；后面一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列：4，10，16，22，。所以，只要知道這兩個數(shù)列的第 10 項(xiàng)就可以知道這排算式的第 10 個算式。對于數(shù)列 3，4，5，6，由觀察得知，第2 項(xiàng)等于第 1&#

8、160;項(xiàng)加上 1，第 3 項(xiàng)等于第 1 項(xiàng)加上 2，第 4 項(xiàng)等于第 1 項(xiàng)加上 3，所以，第 10項(xiàng)等于第 1 項(xiàng)加上 9，即 39=12。同理，數(shù)列 4，10，16，22，的第 2 項(xiàng)等于第 1 項(xiàng)加上 1×6，第 3 項(xiàng)等于第 1 項(xiàng)加上 2×6，第 4 項(xiàng)等于第 1&#

9、160;項(xiàng)加上 3×6，所以，第 10 項(xiàng)等于第 1 項(xiàng)加上 9×6，即 49×6=58。因此，這一排算式的第 10 個算式應(yīng)為 12+58，從而第 10 個算式的結(jié)果為 70。做一做 5有一排加法算式：12，34，56，。問：按照這一規(guī)律排列的第 10 個加法版式是怎樣的？它的結(jié)果是多少？三、找規(guī)律巧解題例 6按右圖規(guī)律排列的一個數(shù)表，已經(jīng)寫出了前五行，求第七行所有數(shù)的和是多少。分析與解先分別算

10、出每一行的和，可以發(fā)現(xiàn)：后一行所有數(shù)的和是前一行的 2 倍，且第二行所有數(shù)的和是 21，第三行所有數(shù)的和是 22，第四行所有數(shù)的和是 23所以，第七行的所有數(shù)的和是 26。111121133114641做一做 6求右邊的奇數(shù)寶塔中，從頂點(diǎn)算起，第 1，2，3 各層中的數(shù)的和，再推算第 6 層中各數(shù)的和是多少。135791113151719212325272931333537394143454749515355例 7將全體非零自然數(shù)按下面的形式排列，試問：第 20&#

11、160;行最左邊的數(shù)是多少？第 20 行最右邊的數(shù)呢？12345678910111213141516171819202122232425分析與解這道題實(shí)際是要求數(shù)列 1，2，5，10，17和數(shù)列 1，4，9，16，25，的第 20 個數(shù)分別是多少？在數(shù)列 1，2，5，10，17，中，每相鄰兩個數(shù)的差為 1，3，5，7，即 12=2，2 是第二個數(shù)，23=5，5 是第三個數(shù)，55=10，10 是第四個數(shù)所以第 20 個數(shù)是1135737=362。在數(shù)列

12、60;1，4，9，16，25，中，經(jīng)觀察可知：1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，那么第 20 個數(shù)應(yīng)是 20×20=400。做一做 7將自然數(shù) 1，2，3，4，依下圖所示的順序排列，則在最上面一行中，從左到右第 20 個數(shù)是。1247358126913181014191520111617巧練習(xí)溫故知新（一）A 級沖刺名校·基礎(chǔ)點(diǎn)晴1、找規(guī)律填數(shù)：99×12=1188，999×437=436563，9999×85

13、43=85421457，99999×63475=。2、按照以下圖形中己知數(shù)的規(guī)律，圖中“？”處應(yīng)填何數(shù)？（1）                           （2）8246？164     10      

14、;     ？9312436917（3）                           （4）5576476840？629    18    23426191   

15、44    22   ？（5）716119？76？5989？5469（6）5   23   64   37  423    413  1562    521  4201   ？ ？3、下面兩圖是按一定規(guī)律排列的數(shù)字三角形，請根據(jù)規(guī)律填上空缺的數(shù)。1111241

16、21369133148121614641515202511010516121830361615156171421283549B 級培優(yōu)競賽·更上層樓4、找出下圖的排列規(guī)律，求第 11 行最左邊的數(shù)。1（第 1 行）234（第 2 行）56789（第 3 行）101112131415 16（第 4 行）5、下面的算式是按一定的規(guī)律排列的，問：第 100 個算式的得數(shù)是多少？42，58，614，720，6、1949、甲、乙、丙、1997 是

17、按規(guī)律排列的五個數(shù)，已知 1997丙=丙乙=乙甲=甲1949。問：甲是，乙是，丙是。（長春市小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題）7、一張黑白相間的方格紙（下圖為其中的一部分），用記號（2，3）表示從上往下數(shù)第 2 行、從左往右數(shù)第 3 列的這一格。那么（19，98）這一格應(yīng)是色。3（2， ）C 級 （選學(xué)）決勝總決賽·勇奪冠軍8、已知數(shù)列：1，1994，1993，1，1992，1991，1，1990，1989，按此規(guī)律求第 1994 個數(shù)是多少。9、用找規(guī)律的方法計算：135799。10、一只母雞下蛋很

18、有規(guī)律，總是連著兩天每天下一個蛋，然后就要有一天不下蛋。已知 1997 年元旦這天它沒下蛋，求 1997 年它全年共下了多少蛋。11、用 16 把椅子擺成一個圓圈，依次編上 1 到 16 的號碼?，F(xiàn)在有一人從第 1 號椅子順時針前進(jìn) 328 個椅號，再逆時針前進(jìn) 485 個椅號，又順針前進(jìn) 328 個椅號，再逆時針前進(jìn) 485 個椅號，然后又順時針前進(jìn) 136個椅號。問：這時他到了第幾號椅子？12、將從 1 開始的自然數(shù)按規(guī)律填在下圖中，問：（1）78 在線上；（2）線 OE 上第 30 個數(shù)是。（華羅庚學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)試題）GF3132H302324221615148