中考數(shù)學沖刺試題及答案

1、2012年中考數(shù)學沖刺試題A B、C、D的四個答、選擇題：（本大題10個小題，每小題 4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中.1.3的倒數(shù)是（A.2.計算2x23（與x3）的結果是（A.-2x63.。的半徑為4,圓心O到直線l的距離為3,則直線與。的位置關系是A.相交.相切.相離.無法確定4.x使分式上_2x -4有意義的x的取值范圍是（A.5.不等式組1x2 >0的解集是（x -3 ：0A. x>2.2<x<36.如圖，OO的直徑CD過弦EF的中點G/ EO氏 40°，則/DCF等于（.無

2、DA. 80°7.如圖，是有幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖,則搭成這個幾何&出田主視圖 左視圖 傭視圖.體的小正方體的個數(shù)是（A. 38.觀察市統(tǒng)計局公布的“十五時期某市農村居民人均收入每年比上一年增長率的統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（A. 2003年農村居民人均收入低于2002年于9%勺有2年B .農村居民人均收入比上年增長率低C.農村居民人均收入最多時2004年 D.農村居民人均收入每年比上一年的增長率有大有小，但農村居民人均收入在持續(xù)增加9.免交農業(yè)稅，大大提高了農民的生產積極性,鎮(zhèn)政府引導農民對生產的耨中土特產進行加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷

3、售，其相關信息如下表:春節(jié)期間，這三種不同的包裝的土特產都銷售了1200千克，那么本次銷售中，這三種包裝的土特產獲得利潤最大是A.甲.不能確定10 .現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6）.用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為X、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為x來確定點P （x, y）,那么它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線2y=e +4x上的概率為（）1A. 18二、填空題:（本大題10個小題，每小題 3分，共30分）在每小題中，請將答案直接填在題后的橫線上.11 .某市某天的最高氣溫是 17C,最低氣溫是5C,那么當天的最大溫差是12 .分解因

4、式： X?-4=.13 .如圖，已知直線11 II l2 , Z 1=40° ,那么/ 2=度.14 .圓柱的底面周長為 2兀，高為1,則圓柱的側面展開圖的面積為 15.廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當于個人一生的飲水量）.某班有50名學生，如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒 有被回收，那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學計數(shù)法表示為立方米.一 _ 一一 , , y=axb16.如圖，已知函數(shù) y=ax+b和y=kx的圖象交于點 P,則根據(jù)圖象可得，關于 y y的二元一次方程組的解是17.如圖所示，A、B是4X5網絡中的格點，網

5、格中的每個小正方形的邊長為標出使以A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形的所有格點C的位置.18.按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:1 111工工, ,2 3 10 15 26 35中的第7個數(shù)是19.如圖，矩形 AOCB勺兩邊OG OA分別位于x軸、y軸上，點AB邊上的一點.將 ADOg直線0麗折，使A點恰好落在對角線反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是20.如圖，4ABG內接于。O, / A所對弧的度數(shù)為 120° . /ABGAB于點D E, GE BD相交于點F.以下四個結論： cos/BFEBF= 2DF.其中結論一定正確的序號數(shù)是y =kxB的坐標為OB上的點/ AGB的

6、角平分線分別交于 AG1一； BG= BD; EF= FD; 2三、解答題：（本大題6個小題，共60分）下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟.21. （ 5 分）計算：2“ tan60n+（/51）0 + /3 ；22由山腳下的一點 A測得山頂D的仰角是45。，從A沿傾斜角為30。的山坡前進1500米到B,再次測得山頂 D的仰角為60° ,求山高GD.23. （10分）在暑期社會實踐活動中，小明所在小組的同學與一家玩具生產廠家聯(lián)系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具.這些玩具分為 A、R C三種型號，它們的數(shù)量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數(shù)量如圖所示.若每

7、人組裝同一種型號玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空：（1）從上述統(tǒng)計圖可知， A型玩具有 套，B型玩具有 套，C型玩具有 套.（2）若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所畫的時間相同，那么 a的值為,每人每小時能組裝C型玩具 套.24. （10分）農科所向農民推薦渝江I號和渝江n號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質相同的情況下，n號稻谷單位面積的產量比I號稻谷低 20%但n號稻谷的米質好，價格比I號稻谷高.已知I號稻谷國家的收購價是1. 6元/千克.當n號稻谷的國家收購價是多少時，在田間管理、土質和面積相同的兩塊田里分別種植I號、n號稻谷的收益相同？去年小王在土質、面積相同的

8、兩塊田里分別種植I號、n號稻谷，且進行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國家.賣給國家時，n號稻谷的國家收購價定為2. 2元/千克，I號稻谷國家收購價不變，這樣小王賣n號稻谷比賣I號稻谷多收入 1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？25. （10 分）如圖，在梯形 ABCD, AB/ DC / BCD= 90° ,且 AB= 1, BC= 2, tan Z ADC= 2.求證：DC= BC;E是梯形內的一點，F(xiàn)是梯形外的一點，且/ EDC= / FBG DE= BF,試判斷 ECF的形狀，并證明你的結論； 在的條件下，當 BE CE= 1: 2, Z BEC=

9、 135°時，求sin / BFE的值.26. （10分）機械加工需用油進行潤滑以減小摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機械設備潤滑用油量為90千克，用油的重復利用率為60%按此計算，加工一臺大型機械設備的實際耗油量為36千克.為了建設節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲乙兩個車間都組織了人員為減少實際油耗量進行攻關.甲車間通過技術革新后，加工一臺大型機械設備潤滑用油量下降到70千克，用油的重復利用率仍為60%問甲車間技術革新后，加工一臺大型機械設備的實際耗油量是多少千克？乙車間通過技術革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了重復利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術革新前的基礎上，潤滑用油量每減少1千克，用油

10、的重復利用率將增加1. 6%這樣乙車間加工一臺大型機械設備的實際耗油量下降到12千克.問乙車間技術革新后，加工一臺大型機械設備的潤滑用油量是多少千克？用油的重復利用率是多少？四、解答題：（本大題2個小題，共20分）下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟.27. （10分）如圖28-1所示，一張三角形紙片ABC / ACB= 90°,AC= 8,BC=6.沿余邊AB的中線CDt巴這張紙片剪成 MCA和ABC2D2兩個三角形（如圖28-2所示）.將紙片AACQi沿直線DzBCAB）方向平移（點A, D1，D2, B始終在同一直線上），當點Di與點B重合時，停止平移.在平移的過程中

11、，GDi與BC2交于點E, AC）與C2D2、BC2分別交于點F、P.當 MC1D1平移到如圖28-3所示位置時，猜想 DE與D2F的數(shù)量關系，并證明你的猜想；設平移距離D2D1為x, MC1D1和ABC2D2重復部分面積為y,請寫出y與x的函數(shù)關系式，以及自變量的取值范圍；對于中的結論是否存在這樣的x,使得重復部分面積等于原在,請說明理由.28.（10分）已知：rn n是方程x2 -6x +5 =0的兩個實數(shù)根，且2.m<n,拋物線y = x +bx + c的圖像經過點 A(m, 0)、B(0(1)求這個拋物線的解析式;(2)設（1）中拋物線與x軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D,試求

12、出點C、D的坐標和 BCD勺面積；（注：拋物 1ABCM片面積的-？若存在，請求出x的值；若不存4（2）小王去年賣給國家的稻谷共為11700 千克.(10 分)2a4a（3） P是線段OC上的一點，過點 P作PHLx軸,與拋物線交于H點，若直線BC把 PCH分成面積之比為 2: 3的兩部分，請求出P點的坐標.2b 4ac -b2=ax +bx +c(a =0)的頂點坐標為(,)參考答案、選擇題:（每小題共40分）10 D B填空題:（每小題共30分）15.17.22.12或-12均可3 104如圖,解答題:|;12.(x+2)(xx - -41618x =1(2)y =2-2)1314y =

13、-21 , 1或50581912y 二 一一 x20.解：過點B作CD AC的垂線，垂足分別為E、F / BAC= 30° ,AB= 1500 米 .BF= EC= 750 米 AF =750 3 米設 FC= x 米/ DBE= 60° , . . DE= J3x 米又. / DAC= 45° ,AC= CD即：750 J3+x=750+百米得 x=750.CD= (750+750 J3)米答：山高 CD為(750+750 J3)米.23 .(每空 2 分)(1)132 , 48, 60; (2)4 , 6.（2）設賣給國家的I號稻谷 x千克,(3分)24 .

14、（1）由題意，得 1.6 =2 （元）；（2分）1 -20%根據(jù)題意，得x（120%）X2.2= 1. 6x+1040.(6分)解得，x = 6500 （千克）(7分)x+(1 20%)x = 1. 8x= 11700（千克）（9分）答：（1）當n號稻谷的國家收購價是2元時，種植I號、n號稻谷的收益相同;25.過A作DC的垂線 AM交DC于M,則 AM BC= 2. （1 分）一 ， 一 一， 2又 tan /ADC= 2,所以 DM = =1 . （2 分）2因為 MC= AB= 1,所以 DC= DM+MC2,即 DC= BC. （3分）（2）等腰直角三角形.（4分）證明：因為 D&

15、; DF, / EDC= / FBC DC= BC 所以， DE8 BFC （ 5 分）所以,CE= CF, / ECD= / BCF 所以，/ EC已 / BCF+/ BC9 / ECD廿 BC± / BCD= 90°即 ECF是等腰直角三角形.（6分）（3）設 BE= k,貝U CE= CF= 2k,所以 EF=272k. （7 分）因為/ BEC= 135° ,又/ CEF= 45° ,所以/ BEF= 90° . （8 分） 所以 BF =衣 上（2T2k）2 =3k （9 分）k 1所以 sin NBFE = = . （10 分） 3

16、k 326. （1）由題意，得 70X（1 60%） =70X 40%= 28 （千克）（2 分）（2）設乙車間加工一臺大型機械設備潤滑用油量為x千克，（3分）由題意，得 xX1 （90 x） X1. 6%60% = 12 （6 分）整理，得 x2-65x-750=0解得：Xi=75, x2=- 10 （舍去）（8 分） （9075）X 1. 6%+60%=84% （ 9 分）答：（1）技術革新后，甲車間加工一臺大型機械設備的實際耗油量是28千克.（2）技術革新后，乙車間加工一臺大型機械設備潤滑用油量是75千克，用油的重復利用率是84% （10分）27. （1） D1E=D2F. （1 分）因

17、為 CR/C2D2 ,所以 /C1 =NAFD2.又因為/ ACB= 90°, CD是斜邊上的中線，所以，DC= DA= DR即C1D1 = C2D2 = BD2 = AD1所以，/C1 =/A,所以 /AFD2 =/A （2 分） 所以，AD2 = D2F .同理：BD1=D1E.又因為 AD1 =BD2,所以 AD? =BDj 所以 RE =D2F . （3 分）（2）因為在 RtABC中，AC= 8, BC= 6,所以由勾股定理，得 AB= 10.即 AD1 =BD2 =C1D1 =C2D2 =5又因為 D2D1 =x,所以 D1E =BD1 =D2F =AD2 =5x ,所以

18、 C2F =C1E =x424在ABC2D2中，C2到BD2的距離就是 ABC的AB邊上的高，為 一.5設ABED1的BD1邊上的高為h,由探究，得 ABCzD2s ABED1 ,所以24（5 -x）1122所以 h-.S為ED.= MBDMh = （5X）2. （5 分）251225又因為 ZC1 +ZC2 =90s,所以 NFPC2 =90°.4 3又因為 Zc2 =Zb sin B = ，cosB = .5 5所以PC2 = x,PF = x,16 2S FCP =PC2 PF = x2222511226 2= S BC2D2 -S. BED1 - S FC2P =- S ABC - 25(5 -x) - 25 x所以18 224、y = x2 +x(0 <x <5). (8 分)25，1存在.當y = S4,_18 2會BC時，即 x25整理，得3x2 20x +25 =0 ,解得,24x =655x1 二 一, x2 = 5 .3ABC面積的1. (10分)4.5即當x=或x=5時，重疊部分的面積等于原4 328. (1)解方程 x2 6x+5=0,得 x1 =5,x2 =1 (1 分)由 m<n 有 m= 1, n= 5所以點A、B的坐標分別為A(1, 0), B (0, 5). (2 分)將A (1, 0),