傳染病預(yù)測的主要方法實(shí)用教案

1、基本概念 監(jiān)測、預(yù)測和預(yù)警 疾病監(jiān)測 是指長期、連續(xù)、系統(tǒng)地收集疾病的動(dòng)態(tài)分布及其影響因素(yn s)的資料經(jīng)過分析將信息上報(bào)和反饋傳達(dá)給所有應(yīng)當(dāng)知道的人以便及時(shí)采取干預(yù)措施并評(píng)價(jià)其效果。 基礎(chǔ)性工作和基本職能 決策依據(jù)和評(píng)判的依據(jù)開展預(yù)測、預(yù)警工作是疾病監(jiān)測資料的進(jìn)一步利用(lyng),是變被動(dòng)為主動(dòng)的重要途徑第1頁/共91頁第一頁，共92頁。 預(yù)測 是對未來不確定事件的一種推測和描述是人們對客觀世界的未來發(fā)展變化趨向(qxing)以及對人類實(shí)踐活動(dòng)的后果事先所作的分析與估計(jì)。 預(yù)測是一種用于估計(jì)將來可能發(fā)生情況的方法，它主要依靠對現(xiàn)行趨勢的外推以達(dá)到指導(dǎo)行動(dòng)取得良好結(jié)局的目的。 傳染病預(yù)測

2、 根據(jù)傳染病的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律及有關(guān)因素用分析判斷和數(shù)學(xué)模型等方法對傳染病可能的發(fā)生、發(fā)展趨勢以及變化水平進(jìn)行分析和預(yù)判是制定預(yù)防和控制傳染病的長遠(yuǎn)或近期應(yīng)對策略的重要依據(jù)。第2頁/共91頁第二頁，共92頁。 預(yù)警 是指在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)可能引發(fā)突發(fā)事件的某些征兆但突發(fā)事件仍未發(fā)生前所采取的管理措施即對監(jiān)測到的事件信息(xnx)進(jìn)行分析對發(fā)現(xiàn)到的征兆或異?，F(xiàn)象依據(jù)有關(guān)法律法規(guī)、應(yīng)急預(yù)案中的相關(guān)規(guī)定及時(shí)發(fā)布警報(bào)并提出相關(guān)應(yīng)急措施建議。 預(yù)警更強(qiáng)調(diào)對將要開始的或已開始、并且正在發(fā)生的事情做出描述是在特定事件發(fā)生前或發(fā)生的早期發(fā)出信號(hào)以警示該事件可能發(fā)生或其發(fā)生的范圍、程度等可能擴(kuò)大。 在公共衛(wèi)生領(lǐng)域中，目前

3、應(yīng)用較為普遍的定義為： 在缺乏確定的因果關(guān)系和缺乏充分的劑量反應(yīng)關(guān)系證據(jù)的情況下， 促進(jìn)調(diào)整預(yù)防行為或環(huán)境威脅發(fā)生之前即采取措施的一種方法。 通過收集、整理、分析目標(biāo)傳染病的相關(guān)信息(xnx)資料， 評(píng)估事件發(fā)展趨勢與危害程度， 在事件發(fā)生之前或早期發(fā)出警報(bào)， 使相關(guān)責(zé)任部門及事件影響目標(biāo)人群及時(shí)做出反應(yīng)， 預(yù)防或減少目標(biāo)傳染病的危害。 傳染病預(yù)警是預(yù)測技術(shù)在實(shí)踐中的重要(zhngyo)應(yīng)用。第3頁/共91頁第三頁，共92頁。傳染病預(yù)測與預(yù)警主要(zhyo)區(qū)別1. 目標(biāo)事件可能的狀態(tài) 預(yù)測強(qiáng)調(diào)對尚未發(fā)生的事件做出描述 預(yù)警強(qiáng)調(diào)對可能發(fā)生或正在(zhngzi)發(fā)生的事件進(jìn)行探測據(jù)此發(fā)出警示信息

4、2. 目標(biāo)事件的針對性 預(yù)測是針對疫情而不是事件它更關(guān)心對疫情短期、中期或長期趨勢的估計(jì)和測算預(yù)警是針對特定的事件作出判斷第4頁/共91頁第四頁，共92頁。3. 結(jié)果的利用 預(yù)測的結(jié)果主要用于指導(dǎo)傳染病防治規(guī)劃或計(jì)劃的制訂 預(yù)警的結(jié)果主要用于指導(dǎo)響應(yīng)行動(dòng)預(yù)警信息一旦發(fā)出預(yù)示著傳染病流行或暴發(fā)事件可能發(fā)生或正在發(fā)生需要立即采取相應(yīng)的行動(dòng)去進(jìn)行應(yīng)對4. 方法學(xué)預(yù)測可使用更加廣泛的信息來建立復(fù)雜的預(yù)測模型時(shí)序模型、傳染病動(dòng)力模型、判別模型、回歸模型等 結(jié)果可能表述為定性結(jié)果但更多為定量結(jié)果預(yù)警多基于(jy)容易獲取的有限信息比如傳染病監(jiān)測資料使用簡單、快速的方法進(jìn)行分析結(jié)果為定性結(jié)果第5頁/共91頁

5、第五頁，共92頁。基于疫情監(jiān)測系統(tǒng)的傳染病預(yù)警(y jn)過程第6頁/共91頁第六頁，共92頁。傳染病預(yù)測(yc)過程示意圖第7頁/共91頁第七頁，共92頁。預(yù)測(yc)的歷史 20 世紀(jì)40 年代, 德國人費(fèi)萊泰姆首先提出了預(yù)測技術(shù)的理論, 60 年代以后, 隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用(yngyng)和逐步推廣, 預(yù)測理論及其應(yīng)用(yngyng)得到了迅速發(fā)展, 并日臻完善, 逐漸成為一門自成體系的學(xué)科。 在我國, 傳染病預(yù)測方法研究起步較晚, 80 年代以后才得到較快的發(fā)展, 逐漸成為疾病監(jiān)測工作中的熱點(diǎn)。各級(jí)疾病預(yù)防控制中心的工作人員和醫(yī)學(xué)院校的科研人員從不同疾病、不同層次、不同方法對傳染病的預(yù)測

6、進(jìn)行了大量研究, 所用預(yù)測方法多種多樣, 研究病種也各不相同, 主要涉及腎綜合癥出血熱、血吸蟲病、肺結(jié)核病、流行性腦脊髓膜炎、麻疹、乙型腦炎、甲肝、乙肝、痢疾、麻風(fēng)等多種重點(diǎn)傳染病。第8頁/共91頁第八頁，共92頁。傳染病預(yù)測(yc)的基礎(chǔ) 傳染病流行病學(xué)的一些既定特征使得傳染病預(yù)測成為可能。 傳染病流行特征是決定傳染病發(fā)生發(fā)展的重要基礎(chǔ)。 患某一傳染病的危險(xiǎn)性同人群的總危險(xiǎn)性有關(guān)。 傳染性、傳染期、免疫屏障等。 傳染病傳播(chunb)和流行受多種因素的影響。 傳染病監(jiān)測工作的開展和豐富的監(jiān)測資料是開展傳染病預(yù)測工作的基礎(chǔ)。第9頁/共91頁第九頁，共92頁。 傳染病預(yù)測方法種類(zhngli

7、)繁多。 預(yù)測時(shí)限長短 短期預(yù)測( 月、季、半年、1 年) 中期預(yù)測( 1 3 年) 長期預(yù)測( 3年) 按預(yù)測方法 定性預(yù)測 定量預(yù)測 綜合預(yù)測第10頁/共91頁第十頁，共92頁。 短期預(yù)測為控制流行或暴發(fā)服務(wù)； 長期預(yù)測則為制訂(zhdng)長期的預(yù)防控制策略服務(wù) 預(yù)測時(shí)期越短，預(yù)測精度越高。 定量預(yù)測則比定性預(yù)測的預(yù)測精度高。 可按照不同的預(yù)測目的使用不同的預(yù)測方法，制訂(zhdng)不同的預(yù)測計(jì)劃。第11頁/共91頁第十一頁，共92頁。第12頁/共91頁第十二頁，共92頁。第13頁/共91頁第十三頁，共92頁。常用(chn yn)預(yù)測方法 定性預(yù)測是通過對當(dāng)?shù)貍魅静〉牧餍羞^程、流行特征

8、及其有關(guān)因素的具體分析，判斷該病即將流行的趨勢和強(qiáng)度。 定性預(yù)測主要包括流行控制圖法、比數(shù)圖法、“Z-D”現(xiàn)象(xinxing)、Delphi 法等。 我國傳染病預(yù)測中應(yīng)用較多的是流行控制 圖法、比數(shù)圖法和“Z-D”現(xiàn)象(xinxing)。第14頁/共91頁第十四頁，共92頁。 流行控制圖法是由美國W A Shewhart于1924 年首創(chuàng)，最早用于檢驗(yàn)和判斷重復(fù)實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度和精密度。 控制圖法適用于各種分布的傳染病，對于具有季節(jié)性流行或周期性流行規(guī)律的傳染病效果較好，而且方法簡單，指標(biāo)容易得到，因此是疾病監(jiān)測中較好、較常用的預(yù)測預(yù)警方法。 一些(yxi)學(xué)者利用流行控制圖法預(yù)測細(xì)菌性痢疾、麻

9、疹等多種傳染病的發(fā)病趨勢，均取得較好的效果。第15頁/共91頁第十五頁，共92頁。 比數(shù)圖法通過比數(shù)( R) 與其可信區(qū)間來判斷某傳染病是否有流行征兆，適用于發(fā)病數(shù)呈正態(tài)分布的傳染病。 一般是利用某地近5 年傳染病的月( 或4 周) 發(fā)病數(shù)據(jù)來計(jì)算比數(shù)，若比數(shù)超出可信區(qū)間上限范圍，表示有流行的征兆 比數(shù)( R) 的計(jì)算公式為: R 的95% 可信區(qū)間: A 為分析當(dāng)月(dngyu)某病的發(fā)病數(shù)，x 為該病近5 年的同月及其前后1 個(gè)月( 即15 個(gè)月) 的發(fā)病數(shù)的月平均數(shù)，s 為標(biāo)準(zhǔn)差。 美國在80 年代將比數(shù)圖法應(yīng)用于國家傳染病監(jiān)測系統(tǒng)后，該方法在疾病監(jiān)測中得到了一定程度上的應(yīng)用。第16頁/

10、共91頁第十六頁，共92頁。 利用“Z- D”現(xiàn)象預(yù)測(yc) 1997 年，曾光和丁雁鵬等通過對全國29 省17 種法定報(bào)告?zhèn)魅静〉臍v史資料進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)某病流行年發(fā)病曲線波峰向右偏移時(shí)，則下一流行年發(fā)病率將可能上升，且向右偏移程度越大，上升的概率越大，反之則下降，他們將傳染病的這種現(xiàn)象稱為“Zeng- Ding”即“Z- D”現(xiàn)象 傳染病季節(jié)發(fā)病曲線波峰的偏度在一定程度上綜合反映了眾多因素對流行過程的影響，利用“Z- D”現(xiàn)象分析傳染病疫情資料進(jìn)行預(yù)測(yc)研究，對指導(dǎo)制定傳染病控制措施有積極意義。第17頁/共91頁第十七頁，共92頁。 時(shí)間序列模型假設(shè)( jish)預(yù)測對象的變化僅與時(shí)

11、間有關(guān)，根據(jù)它的變化特征，以慣性原理推測其未來狀態(tài)。 通?？梢苑譃椤按_定型”和“隨機(jī)型”兩類。 “確定型”假定序列變化可用一條趨勢線來刻畫，序列的趨勢是時(shí)間t 的確定函數(shù)。 適用于具有典型趨勢特征變化數(shù)據(jù)的預(yù)測。 常用的確定型時(shí)間序列模型有指數(shù)曲線模型、二次曲線模型等。時(shí)間序列(xli)模型第18頁/共91頁第十八頁，共92頁。 許多傳染病資料并不總具有某種典型趨勢特征(tzhng)，使得“確定型”法產(chǎn)生的誤差不一定有隨機(jī)性，從而影響預(yù)測效果。此時(shí)隨機(jī)型時(shí)間序列模型則顯示明顯優(yōu)勢。 常用的隨機(jī)型時(shí)間序列模型有自回歸移動(dòng)平均模型( ARIMA 模型) 、指數(shù)平滑模型等第19頁/共91頁第十九頁，

12、共92頁。時(shí)間(shjin)序列與時(shí)序分析 所謂時(shí)間序列,是指觀察或記錄到的一組按時(shí)間順序排列的數(shù)據(jù),經(jīng)常用X1, X2, , Xt, Xn表示。不論是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中某一產(chǎn)品的年產(chǎn)量、月銷售量、工廠的月庫存量、某一商品在某一市場上的價(jià)格變動(dòng)等,或是(hu sh)社會(huì)領(lǐng)域中某一地區(qū)的人口數(shù)、某醫(yī)院每日就診的患者人數(shù)、鐵路客流量等,還是自然領(lǐng)域中某一地區(qū)的溫度、月降雨量,等等,都形成了時(shí)間序列。所有這些序列的基本特點(diǎn)就是每一個(gè)序列包含了產(chǎn)生該序列的系統(tǒng)的歷史行為的全部信息。 第20頁/共91頁第二十頁，共92頁。時(shí)序分析(fnx)具有以下3個(gè)特點(diǎn)(1) 時(shí)序分析(fnx)是根據(jù)預(yù)測目標(biāo)過去至現(xiàn)在的變化

13、趨勢預(yù)測未來的發(fā)展,它的前提是假設(shè)預(yù)測目標(biāo)的發(fā)展過程規(guī)律性會(huì)繼續(xù)延續(xù)到未來,即以慣性原理為依據(jù)。(2) 時(shí)間序列數(shù)據(jù)的變化存在著規(guī)律性與不規(guī)律性。 時(shí)間序列中每一時(shí)期的數(shù)據(jù),都是由許多不同的因素同時(shí)發(fā)生作用的綜合結(jié)果。通常根據(jù)各種因素的特點(diǎn)或影響效果可將這些因素分為四類。第21頁/共91頁第二十一頁，共92頁。 長期趨勢（T）。 長期趨勢是指由于某種關(guān)鍵因素的影響,時(shí)間序列在較長時(shí)間內(nèi)連續(xù)不斷地向一定的方向持續(xù)發(fā)展（上升或下降）,或相對停留在某一水平上的傾向,反映了事物的主要變化趨勢,是事物本質(zhì)在數(shù)量上的體現(xiàn)。它是分析預(yù)測目標(biāo)時(shí)間序列的重點(diǎn)。 季節(jié)變動(dòng)（S）。 季節(jié)變動(dòng)是指由于自然條件和社會(huì)條

14、件的影響,時(shí)間序列在某一時(shí)期依一定周期(zhuq)規(guī)則性地變化。它一般歸因于一年內(nèi)的特殊季節(jié)、節(jié)假日,典型的如農(nóng)產(chǎn)品的季節(jié)加工,化肥、空調(diào)、服裝、某些食品的銷售等。第22頁/共91頁第二十二頁，共92頁。 循環(huán)變動(dòng)（C）。循環(huán)變動(dòng)是指變動(dòng)以數(shù)年為周期,而變動(dòng)規(guī)律是波動(dòng)式的變動(dòng)。它與長期趨勢不同,不是朝單一方向持續(xù)(chx)發(fā)展,而是漲落相間的波浪式起伏變動(dòng)。它與季節(jié)變動(dòng)也不同,它的波動(dòng)時(shí)間較長,變動(dòng)周期長短不一。第23頁/共91頁第二十三頁，共92頁。 不規(guī)則變動(dòng)（I）。不規(guī)則變動(dòng)是指各種偶然性因素引起的變動(dòng)。不規(guī)則變動(dòng)又可分為突變和隨機(jī)變動(dòng)。所謂突變,是指諸如戰(zhàn)爭、自然災(zāi)害、意外事故、方針政

15、策等的改變所引起的變動(dòng)；隨機(jī)變動(dòng)是指由于各種隨機(jī)因素所產(chǎn)生的影響。 上述各類影響因素的共同作用,使時(shí)間序列數(shù)據(jù)發(fā)生變化,有的具有規(guī)律性,如長期趨勢變動(dòng)和季節(jié)性變動(dòng)；有些就不具有規(guī)律性,如不規(guī)則變動(dòng)以及循環(huán)變動(dòng)（從較長的時(shí)期觀察也有一定(ydng)的規(guī)律性,但短時(shí)間的變動(dòng)又是不規(guī)律的）。 所謂時(shí)間序列分析法,就是要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法和數(shù)學(xué)方法,把時(shí)間序列數(shù)據(jù)分解為T、S、C、I四類因素或其中的一部分,據(jù)此預(yù)測時(shí)間序列的發(fā)展規(guī)律。第24頁/共91頁第二十四頁，共92頁。(3) 時(shí)間序列是一種簡化。 在采用時(shí)間序列預(yù)測方法時(shí),假設(shè)預(yù)測對象的變化僅僅與時(shí)間有關(guān),根據(jù)它的變化特征，以慣性原理推測其未來狀態(tài)。事

16、實(shí)上,預(yù)測對象與外部因素有著密切而復(fù)雜的聯(lián)系。時(shí)間序列中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都是許多因素綜合作用的結(jié)果,整個(gè)時(shí)間序列則反映(fnyng)了外部因素綜合作用下預(yù)測對象的變化過程。因此,預(yù)測對象僅與時(shí)間有關(guān)的假設(shè),是對外部因素復(fù)雜作用的簡化,這種簡化使預(yù)測更為直接和簡便。第25頁/共91頁第二十五頁，共92頁。 指數(shù)曲線模型(mxng)的數(shù)學(xué)公式為 指數(shù)曲線模型(mxng)按年度縮減值( X) =預(yù)測年( Xn ) 起始年( X0 ) ，然后對實(shí)際發(fā)病率( Y) 取自然對數(shù)，計(jì)算出發(fā)病率的轉(zhuǎn)化值( Y0 ) ，最后以X 為自變量，Y0 為因變量，計(jì)算出回歸系數(shù) b 和截距a。指數(shù)曲線模型(mxng)適用于

17、影響因素穩(wěn)定且年發(fā)病率的變化速度與當(dāng)時(shí)發(fā)病率呈正相關(guān)的傳染病的預(yù)測。 發(fā)病率隨時(shí)間呈單調(diào)上升或下降且影響發(fā)病的主要因素保持穩(wěn)定的傳染病第26頁/共91頁第二十六頁，共92頁。第27頁/共91頁第二十七頁，共92頁。 指數(shù)平滑模型的基本思想是預(yù)測值是以前觀察值的加權(quán)和，通過對序列中最新觀察值和早期觀察值賦予不同的權(quán)重，對最鄰近的觀察值給予較大的權(quán)重，遠(yuǎn)期值給予較小的權(quán)重，對序列進(jìn)行預(yù)測的一種方法 指數(shù)平滑模型的基本公式(gngsh)為: 為平滑指數(shù)， 為下一年預(yù)測值， 為當(dāng)年真實(shí)值， 為當(dāng)年預(yù)測值。 到時(shí)期t 時(shí)，只需要知道實(shí)際數(shù)值和本期預(yù)測值2 個(gè)數(shù)據(jù)就可以預(yù)測下一個(gè)時(shí)期的數(shù)值。 指數(shù)平滑模型

18、計(jì)算方法簡便，在序列較短，不具備使用ARIMA 模型條件時(shí)，該方法是一種較好的選擇，但是一旦序列條件滿足ARIMA 模型時(shí)，則應(yīng)用預(yù)測精度更高的ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測。第28頁/共91頁第二十八頁，共92頁。ARIMA 模型(mxng) 自回歸移動(dòng)平均模型( ARIMA 模型) 自回歸移動(dòng)平均模型( Autoregressive integrated moving average，ARIMA) 是由美國統(tǒng)計(jì)學(xué)家Box 和英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家Jenkins 提出的時(shí)間序列預(yù)測(yc)方法。它將預(yù)測(yc)對象隨時(shí)間推移而形成的數(shù)據(jù)序列看作是一個(gè)隨機(jī)序列。 就是說，除去純屬偶然原因引起的個(gè)別序列值外，時(shí)間

19、序列是依賴于時(shí)間t 的一組隨機(jī)變量。以這組隨機(jī)變量所具有的依存關(guān)系或自相關(guān)性預(yù)測(yc)對象發(fā)展的延續(xù)性并從時(shí)間序列的過去值和現(xiàn)在值預(yù)測(yc)其未來值。ARIMA 模型適用于各種復(fù)雜的時(shí)間序列模式，是目前較通用的預(yù)測(yc)方法之一，已廣泛應(yīng)用于傳染病發(fā)病率的預(yù)測(yc)，特別是具有季節(jié)性趨勢的傳染病預(yù)測(yc)。第29頁/共91頁第二十九頁，共92頁。 ARIMA 模型基本形式是ARIMA （p， d， q） 模型。 該模型中p， d， q 分別表示自回歸階數(shù)、差分階數(shù)和移動(dòng)平均階數(shù)。 此統(tǒng)計(jì)模型最大的特點(diǎn)在于模式僅以過去觀測值進(jìn)行分析與預(yù)測， 不需考慮其他外部數(shù)據(jù)， 以時(shí)間t 綜合替代各

20、種影響因素。其分析過程簡便、經(jīng)濟(jì)、適用， 短期預(yù)測精度較高。 缺點(diǎn)(qudin)在于， 若數(shù)據(jù)較復(fù)雜， 則此模型的參數(shù)挑選不易， 且若數(shù)據(jù)在某些時(shí)間有特定事件發(fā)生（如SARS）， 此模型無法考慮此特定時(shí)間的數(shù)據(jù)， 因此需要對模型參數(shù)進(jìn)行修正。對小樣本預(yù)測時(shí)的預(yù)測精度較差， 對于小規(guī)模暴發(fā)的早期預(yù)警的難度較大。對于長期的歷史數(shù)據(jù)， 其預(yù)測的精度也較其他模型差。第30頁/共91頁第三十頁，共92頁。 自回歸(AR)模型 自回歸模型(Autoregressive Model)的形式(xngsh)為 Xn=1Xn-1+2Xn-2+pXn-p+n式中, 1, , p為模型參數(shù)；Xn為因變量; Xn-1,

21、 Xn-2, , Xn-p為“自”變量。這里“自”變量是同一(因此稱為“自”)變量,但屬于以前各個(gè)時(shí)期的數(shù)值,所謂自回歸即是此含義。 P是自回歸階數(shù)第31頁/共91頁第三十一頁，共92頁。 移動(dòng)平均（MA）模型 在平穩(wěn)的AR (p)模型中,Xn可由過去各期誤差的線性組合表示,而當(dāng)AR(p)模型非平穩(wěn)時(shí),線性表示就難以(nny)成立了。移動(dòng)平均模型就是當(dāng)Xn可由過去有限期的誤差線性表示的情形。其公式為Xn =n-1n-1-2n-2-qn-q Q是滑動(dòng)平均模型的階數(shù)第32頁/共91頁第三十二頁，共92頁。 運(yùn)用ARIMA的前提條件：預(yù)測對象的時(shí)間(shjin)序列是一零均值的平穩(wěn)隨機(jī)序列。 需要對

22、時(shí)間(shjin)序列進(jìn)行零均值話和差分平穩(wěn)化處理 對于ARIMA (p, d, q)序列,它可以通過d階差分化成平穩(wěn)的ARMA (p, q)序列第33頁/共91頁第三十三頁，共92頁。 定義差分(ch fn)Xn= Xn - Xn-1 引入差分(ch fn)算子=1-B。n階差分(ch fn)可定義=(1-B) n,如二階差分(ch fn) Xn= (Xn)= Xn - Xn-1 = Xn 2 Xn-1 +Xn-2 第34頁/共91頁第三十四頁，共92頁。(1) d=1,此時(shí)(c sh)Xn= Xn -Xn-1+ Xn-1-Xn-2+X2-X1+X1 =X1+ =Xk+ nk1(2) d=2

23、, 此時(shí)(c sh)由上式知knjjkY1111111njkjknjjnXXXXX第35頁/共91頁第三十五頁，共92頁。第36頁/共91頁第三十六頁，共92頁。 該模型綜合考慮了序列的趨勢變化、周期變化及隨機(jī)干擾，并借助模型參數(shù)進(jìn)行量化表達(dá)，對時(shí)間序列的發(fā)展模式作先驗(yàn)假設(shè)，且可通過反復(fù)識(shí)別修改，獲得滿意模型，其過程借助軟件，是一種實(shí)用性強(qiáng)、精確度高的短期預(yù)測方法。 但是，ARIMA模型對數(shù)據(jù)的要求較高，要求時(shí)間序列符合平穩(wěn)性且有30個(gè)以上的數(shù)據(jù); 而且當(dāng)實(shí)際問題比較復(fù)雜時(shí)，ARIMA 模型的建立相對比較困難。先前一些學(xué)者應(yīng)用ARIMA 模型的預(yù)測效果(xiogu)也體現(xiàn)了這一特點(diǎn)。第37頁/

24、共91頁第三十七頁，共92頁。第38頁/共91頁第三十八頁，共92頁。第39頁/共91頁第三十九頁，共92頁。 自回歸(hugu)AR(p)模型 移動(dòng)平均MA(q)模型 自回歸(hugu)移動(dòng)平均ARMA(p,q)模型 自回歸(hugu)綜合移動(dòng)平均ARIMA(p,d,q)模型第40頁/共91頁第四十頁，共92頁。第41頁/共91頁第四十一頁，共92頁?；疑?hus)動(dòng)態(tài)模型（grey dynamics model） 簡稱灰色模型（GM），由我國學(xué)者鄧聚龍教授于1982 年創(chuàng)立，目前該模型在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，也普遍用于多種傳染病的預(yù)測，已證實(shí)其適用性較強(qiáng)、建模的精度( jn d)較高和

25、預(yù)測性能好的優(yōu)點(diǎn)第42頁/共91頁第四十二頁，共92頁。 灰色模型適用于對部分信息已知、部分信息未知的事件進(jìn)行預(yù)測。 傳染病發(fā)病率的變化受多種因素的影響，如有無暴發(fā)、患者就醫(yī)情況、醫(yī)療機(jī)構(gòu)診斷水平和報(bào)告情況、各種防制措施的實(shí)施、自然災(zāi)害等，這些信息我們不可能在工作中完全(wnqun)獲得，因此，可以將其看作一個(gè)處于動(dòng)態(tài)變化之中的灰色系統(tǒng)。 這也是灰色模型普遍適用于多種傳染病預(yù)測的理論基礎(chǔ)。第43頁/共91頁第四十三頁，共92頁。 GM( 1，1) 模型是灰色模型中最基本、使用最廣泛的預(yù)測模型，具有要求樣本數(shù)據(jù)少( 4 個(gè)以上的原始數(shù)據(jù)就可以建模) 、不考慮分布規(guī)律和變化趨勢、計(jì)算簡單、預(yù)測精度

26、高、預(yù)測結(jié)果可檢驗(yàn)性強(qiáng)等特點(diǎn)，因而其預(yù)測效果好，適用性強(qiáng)。 GM( 1，1) 灰色模型在肺結(jié)核、流行性腦脊髓膜炎、傷寒、淋病、禽流感、麻風(fēng)病、血吸蟲病和瘧疾等的流行趨勢預(yù)測中均顯示了良好的效果。 但是GM( 1，1) 灰色模型也存在一定的局限性。 數(shù)據(jù)離散程度越大，波動(dòng)性越強(qiáng)( 如傳染病暴發(fā)、傳染病周期性變化) ，則預(yù)測精度越差。 由于GM ( 1，1) 預(yù)測模型主要反映數(shù)據(jù)的規(guī)律性，不能完全反映各種非規(guī)律性的社會(huì)因素和環(huán)境因素對預(yù)測數(shù)據(jù)的影響，而影響疾病流行的因素較多，包括自然、社會(huì)、環(huán)境因素等。因此不能完全依賴其預(yù)測結(jié)果進(jìn)行決策。 該模型適用于短期、中期預(yù)測，如果要進(jìn)行長期預(yù)測，就要(ji

27、 yo)用來年數(shù)據(jù)進(jìn)行模型修正，生成新的灰色模型才能達(dá)到理想的效果。第44頁/共91頁第四十四頁，共92頁。對GM灰色模型及理論(lln)的質(zhì)疑？ 灰色模型之所以能流行，得益于其外部因素和本身因素。 所謂外部因素是因?yàn)楹唵? jindn)的線性函數(shù)模型由于存在各種弊病無法成為主流，而非線性函數(shù)模型求解的難度，進(jìn)展緩慢所致。 所謂內(nèi)部因素，是因?yàn)榛疑Ｐ筒粌H具有多項(xiàng)式的那種簡單( jindn)，又似乎有微分方程支撐。第45頁/共91頁第四十五頁，共92頁。小波模型(mxng) 小波模型是多因素(yn s)模型中的一種，是近年來應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域新發(fā)展起來的一個(gè)分支，已成為國際上公認(rèn)的時(shí)間頻率分析的有效

28、工具，它把小波分析方法引入了預(yù)測領(lǐng)域，在對離散的傳染病時(shí)間序列資料，尤其是季節(jié)性的傳染病時(shí)間序列資料的分析和應(yīng)用方面取得了較大突破。第46頁/共91頁第四十六頁，共92頁。MARKOV 模型(mxng) MARKOV 模型是近年來在傳染病預(yù)測研究中應(yīng)用較多的數(shù)學(xué)模型，它相對其他模型有如下幾個(gè)特點(diǎn): 未來時(shí)刻的情況只與現(xiàn)在狀態(tài)及其轉(zhuǎn)移概率有關(guān)，而與之前狀態(tài)無直接關(guān)系。 MARKOV 模型進(jìn)行的是區(qū)間預(yù)測，所以在驗(yàn)證時(shí)，不能計(jì)算其與實(shí)際發(fā)病率的相對誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤等，只能計(jì)算其預(yù)測結(jié)果與實(shí)際的符合率，驗(yàn)證方法比較單一。 主要用于有波動(dòng)性改變的隨機(jī)資料，尤其適用于在流行環(huán)節(jié)和防控措施(cush)沒有發(fā)生

29、根本變化的慢性傳染病的短期預(yù)測。 當(dāng)疾病的流行環(huán)節(jié)和預(yù)防控制措施(cush)發(fā)生根本性的變化時(shí)，MARKOV 模型則會(huì)失去其價(jià)值。第47頁/共91頁第四十七頁，共92頁。線性回歸(hugu)模型 線性回歸模型(mxng)： 可以采用一般線性回歸模型(mxng)（General Linear Model， GLM） 采用量化相關(guān)誤差項(xiàng)的線性回歸（LinearRegression With Autoregressive Error， LRAR） 模型(mxng)， 用于長時(shí)間收集的數(shù)據(jù)分析上第48頁/共91頁第四十八頁，共92頁。機(jī)器(j q)學(xué)習(xí)方法 Boosting（WEKA軟件） 針對(zh

30、ndu)事先產(chǎn)生的“弱分類器”不斷學(xué)習(xí)，將其逐步提升為“強(qiáng)分類器） 有關(guān)因素： 與所選的基礎(chǔ)分類器有關(guān)； 與處理數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有關(guān)； 與迭代的次數(shù)密切相關(guān) 缺陷： 過分依賴訓(xùn)練樣本集，循環(huán)次數(shù)過多時(shí)，易出現(xiàn)過度擬合 計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)學(xué)第49頁/共91頁第四十九頁，共92頁。 LogBoost 算法(sun f)在判別分析中的應(yīng)用第50頁/共91頁第五十頁，共92頁。支持(zhch)向量機(jī) 支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)通過求解一個(gè)線性約束的二次規(guī)劃問題得到全局最優(yōu)解，因而避免了局部極小值問題，較好地解決了小樣本、非線性和局部極小值等問題，在模式識(shí)別、函數(shù)逼近和概率

31、密度估計(jì)等方面取得了良好效果 對于(duy)二分類問題，SVM通使兩類的最近點(diǎn)間的空白最大化來尋找最優(yōu)的分割超平面(圖1 邊界上的點(diǎn)稱為支持向量，而空白處的中部即為最后分割平面。當(dāng)存在類重疊時(shí)，將判別空白錯(cuò)誤一側(cè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)加權(quán)從而減小它們的影響(軟空白)。 對于(duy)非線性判別問題，當(dāng)無法找到一個(gè)線性分割點(diǎn)時(shí)，就通過核函數(shù)將數(shù)據(jù)點(diǎn)映射到一個(gè)高維的空間，這時(shí)候的數(shù)據(jù)點(diǎn)就是線性可分的了第51頁/共91頁第五十一頁，共92頁。第52頁/共91頁第五十二頁，共92頁。 常用的核函數(shù)有以下幾種：(1)線性核函數(shù)K(z，Y)=zy； (2)多項(xiàng)式核函數(shù) (3)徑向( jn xin)基核函數(shù) (4)Sig

32、moid核函數(shù) 上面的模型進(jìn)一步可以擴(kuò)展成包括分類和回歸的幾個(gè)模型。第53頁/共91頁第五十三頁，共92頁。在解決(jiju)小樣本、非線性及高維模式識(shí)別問題中具有較高的預(yù)測精度和較強(qiáng)的泛化能力。第54頁/共91頁第五十四頁，共92頁。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(mxng) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)( artificial neural network)是用物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)去模仿人腦，完成類似人腦的工作，在傳染病預(yù)測中應(yīng)用越來越廣泛。 BP ( Back-Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種單向傳播的多層向前網(wǎng)絡(luò)模型，其結(jié)構(gòu)簡單，仿真能力(nngl)強(qiáng)，易于實(shí)現(xiàn)，因此應(yīng)用較多。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與傳統(tǒng)的線形模

33、型相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對變量間的非線性關(guān)系具有較高的建模和回代能力(nngl)，能夠很好地把握變量間的非線性關(guān)系，因此模型的回代和預(yù)測能力(nngl)較好。第55頁/共91頁第五十五頁，共92頁。 傳染病流行病學(xué)主要研究傳染病在人群中發(fā)生、流行過程及影響流行過程的因素，并制定、控制和消滅傳染病的對策與措施。 研究傳染病影響因素的流行病學(xué)方法之一就是建立模型，傳統(tǒng)的病因探索模型有其局限性，當(dāng)變量間存在非線性或變量間關(guān)系(gun x)未知時(shí)，很難擬合出良好的判斷結(jié)果。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的物理機(jī)制是非線性的，而且可以不受限制地自動(dòng)去學(xué)習(xí)識(shí)別變量間的關(guān)系(gun x)，該特性適合于探索性研究，即從理論上提出

34、假設(shè)，然后用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬，如果人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地模擬出這種關(guān)系(gun x)，支持假設(shè)，反之則推翻。第56頁/共91頁第五十六頁，共92頁。第57頁/共91頁第五十七頁，共92頁。第58頁/共91頁第五十八頁，共92頁。第59頁/共91頁第五十九頁，共92頁。 缺陷 1、只能給出自變量在預(yù)測(yc)中的重要程度，難以刻畫自變量/應(yīng)變量間的直接關(guān)系 2、訓(xùn)練過度：對訓(xùn)練樣本判別準(zhǔn)確率極高，但對外部樣本判別效果非常差 3、對硬件要求高，復(fù)雜大樣本的計(jì)算受到限制。第60頁/共91頁第六十頁，共92頁。組合預(yù)測(yc)模型 1969年，.和.提出了組合預(yù)測模型這一理論，引起較大反響。組合預(yù)

35、測模型也稱為綜合預(yù)測模型，它是將兩種或多種預(yù)測模型通過一定方法加以( jiy)組合，避免了簡單地將預(yù)測誤差較大的方法舍棄而丟失一些有用的信息，通過合理的組合方法可以提取各種模型的有用信息，有效發(fā)揮每一個(gè)模型的優(yōu)點(diǎn)，取長補(bǔ)短，充分利用已有信息資源，提高預(yù)測精度。 第61頁/共91頁第六十一頁，共92頁。組合(zh)權(quán)重第62頁/共91頁第六十二頁，共92頁。第63頁/共91頁第六十三頁，共92頁。第64頁/共91頁第六十四頁，共92頁。第65頁/共91頁第六十五頁，共92頁。(1)影響疾病發(fā)生的因素眾多，任何一種預(yù)測方法都有其應(yīng)用的條件和優(yōu)缺點(diǎn)；(2)任何一種預(yù)測模型都是對實(shí)際情況的抽象，不免存

36、在局限性和不完備性；(3)受到數(shù)據(jù)源和數(shù)據(jù)量的限制，很可能(knng)造成原有的擬合模型不再適用或分析預(yù)測性能降低。第66頁/共91頁第六十六頁，共92頁。 對于一些基于(jy)微分方程的預(yù)測模型， (1)增加模型所涉及的因素； (2)增高模型維數(shù)； (3)結(jié)合某些具體的傳染病進(jìn)行更為深入的 對于一些智能的網(wǎng)絡(luò)模型，主要的研究方向 (1)對于模型自身的改進(jìn)； (2)引入新的智能方法用于傳染病預(yù)測； (3)不同模型相互組合，互補(bǔ)短缺。第67頁/共91頁第六十七頁，共92頁。預(yù)測(yc)的步驟 確定預(yù)測范圍 確定預(yù)測的傳染病。 確定預(yù)測的時(shí)限, 即預(yù)測時(shí)間的長短。 確定預(yù)測的目的(md)、如何應(yīng)用

37、預(yù)測結(jié)果及為誰所用。 確定需要預(yù)測的準(zhǔn)確度。第68頁/共91頁第六十八頁，共92頁。 找出有意義的變量 了解可以獲得的資料的來源及其時(shí)限。 找出可能影響疾病過去的變化或可能有助于解釋疾病模式的因素。 找出與所預(yù)測疾病有關(guān)的流行病學(xué)因素, 包括將來可能影響所研究的傳染病模發(fā)生變化的內(nèi)在和外在因素。 在進(jìn)行傳染病預(yù)測之前有幾個(gè)方面需要認(rèn)真考慮。其中, 最重要的是決定需預(yù)測疾病流行病學(xué)的基本因素以及過去人群中該病的流行情況。 為了揭示明顯(mngxin)的時(shí)間變化趨勢如長期趨勢、季節(jié)性和周期性波動(dòng), 需要有足夠的歷史資料。時(shí)間趨勢在預(yù)測中有非常重要的價(jià)值。第69頁/共91頁第六十九頁，共92頁。 檢

38、查資料的可信度 收集資料通常有不同的來源 疾病監(jiān)測的資料是最全面的, 但并不一定是最可靠的。 其它的資料來源包括歷史記錄、專題調(diào)查和縱向研究, 這些資料可能有所幫助, 但并不能取代常規(guī)監(jiān)測的基礎(chǔ)地位。 檢查資料來源的可信度。 檢查資料的完整性 資料的完整性和準(zhǔn)確性是成功(chnggng)預(yù)測的重要前提。 對資料中的不一致情況進(jìn)行校正。第70頁/共91頁第七十頁，共92頁。 分析資料 確定資料的性質(zhì), 即要明確資料的趨勢, 是上升還是下降(xijing), 是線性的還是非線性的, 及是否有季節(jié)性和周期性變化等。 確定影響傳染病模式的各因素之間的相互關(guān)系。 正確理解過去發(fā)生變化的原因，發(fā)現(xiàn)傳染病的

39、時(shí)間趨勢、季節(jié)性、周期性或不規(guī)則變化, 應(yīng)該通過查找流行病學(xué)因素進(jìn)行解釋, 這些因素可能就是引起變化的原因。其中包括確定相關(guān)的病原、宿主或環(huán)境因素, 這些都與傳染病過去的時(shí)間模式有關(guān)。所有的外部因素, 如疾病的重新分類、新診斷方法的引進(jìn)或者是在某一時(shí)點(diǎn)采取了特別的干預(yù)方法, 都應(yīng)有明確的說明。 對將來傳染病的模式變化可能起作用的因素， 包括環(huán)境因素如氣候變化，人的因素如生產(chǎn)方式和行為變化，病原相關(guān)因素如遺傳學(xué)變異。此外, 外部因素, 尤其是與特別的干預(yù)措施的引進(jìn)及其對人群免疫的影響有關(guān)的因素應(yīng)有明確的說明, 它們在改變未來傳染病的模式方面起到重要作用。第71頁/共91頁第七十一頁，共92頁。

40、選擇一種或多種合適的預(yù)測方法 選擇最優(yōu)模型是準(zhǔn)確預(yù)測疾病發(fā)病水平、持續(xù)有效地開展傳染病防制工作的重要前提。 定性方法一般用于沒有計(jì)量資料或計(jì)量資料很少時(shí), 它主要依賴于判斷、直覺思考及積累的知識(shí)。其中之一種是采用一系列的調(diào)查問卷咨詢專家小組獲得某一專題的資料。 當(dāng)有歷史計(jì)量資料, 而且(r qi)過去的疾病模式將延續(xù)至將來的情況下,可以采用定量方法。 定量預(yù)測法也稱為定量預(yù)測技術(shù), 其復(fù)雜程度差異很大, 可以是主要依賴于判斷和經(jīng)驗(yàn)的較粗淺和直觀的方法,也可以是基于完善的統(tǒng)計(jì)原理的較正規(guī)的方法。第72頁/共91頁第七十二頁，共92頁。 使用所選的預(yù)測方法進(jìn)行試驗(yàn)性預(yù)測。 這一步驟包括(boku)

41、預(yù)測模型的建立以及用其對所研究的傳染病進(jìn)行預(yù)測。 比較不同預(yù)測方法的結(jié)果 不同預(yù)測方法所得到的結(jié)果可能會(huì)有很大差異, 在這種情況下, 預(yù)測者可得益于每一種預(yù)測方法所提供的獨(dú)特的資料。有時(shí)候各種預(yù)測方法所得到的結(jié)果十分相近, 這種情況下, 不同方法可以相互印證。 確定最終的預(yù)測結(jié)果 在確定最終的預(yù)測結(jié)果時(shí), 應(yīng)結(jié)合疾病過去的變化和將來的假設(shè)考慮預(yù)測結(jié)果的合理性。如果有一種以上的預(yù)測結(jié)果是合理的話,綜合各種預(yù)測作為最終預(yù)測結(jié)果常比采用一種預(yù)測方法得到的結(jié)果更準(zhǔn)確。 對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行追蹤觀察和調(diào)整 通常采用追蹤信號(hào)來調(diào)查實(shí)際觀察值與預(yù)測值之間的明顯偏差。應(yīng)該對預(yù)測進(jìn)行修正和更新以期適用。第73頁/共9

42、1頁第七十三頁，共92頁。第74頁/共91頁第七十四頁，共92頁?？臻g(kngjin)預(yù)警模型 空間預(yù)警模型利用病例的空間地理信息，如行政區(qū)域名稱、家庭住址、工作單位等發(fā)現(xiàn)病例的地理聚集程度，及早識(shí)別(shbi)傳染病的異常情況。 目前廣泛使用的一種空間預(yù)警模型有廣義線性混合模型、小區(qū)域回歸分析檢驗(yàn)法空間掃描統(tǒng)計(jì)等模型。第75頁/共91頁第七十五頁，共92頁。廣義線性混合(hnh)模型 廣義線性混合模型由Kleinman等人提出，該模型是一種基于( jy)Logistic回歸估算各區(qū)域內(nèi)監(jiān)測對象的日發(fā)病率的統(tǒng)計(jì)方法。 由于各區(qū)域觀察人數(shù)不斷變化，簡單Logistic回歸模型引入了收縮估計(jì)來計(jì)算

43、各區(qū)域的人群密度。 該模型可以用來量化同一對象在不同空間點(diǎn)上觀察值之間的相關(guān)性。第76頁/共91頁第七十六頁，共92頁。小區(qū)域(qy)回歸分析檢驗(yàn)法 小區(qū)域回歸分析檢驗(yàn)法是基于廣義線性混合模型的改良模型。考慮了季節(jié)( jji)效應(yīng)、周末效應(yīng)、社會(huì)趨勢、以及假期等因素。 此模型中，廣義線性模型用于計(jì)算各郵政區(qū)域內(nèi)的日期望發(fā)病數(shù)。第77頁/共91頁第七十七頁，共92頁?？臻g掃描及其相關(guān)(xinggun)的統(tǒng)計(jì)方法 空間掃描統(tǒng)計(jì)由Kulldorff于1997年提出，其主要原理是將一個(gè)地區(qū)劃分為一些較小的子區(qū)域，也即掃描窗口，不斷(bdun)調(diào)整窗口的大小和位置，通過似然比檢驗(yàn)判別疾病病例的聚集程度，

44、以此來判別該病發(fā)病數(shù)是否存在異常情況。此方法優(yōu)點(diǎn)在于其事先對聚集性的規(guī)模和位置沒有規(guī)定，能有效避免選擇偏倚，且易于根據(jù)人口密度或年齡等協(xié)變量進(jìn)行調(diào)整，消除因構(gòu)成不一致而引起的偏差。第78頁/共91頁第七十八頁，共92頁。研究(ynji)區(qū)域掃描(somio)窗口病例(bngl)第79頁/共91頁第七十九頁，共92頁。尋找(xnzho)病例最多的窗口： 掃描統(tǒng)計(jì)量S第80頁/共91頁第八十頁，共92頁。 對每一個(gè)掃描窗口，均根據(jù)Poison分布計(jì)算出理論發(fā)病數(shù)，然后依據(jù)實(shí)際發(fā)病數(shù)和理論發(fā)病數(shù)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對數(shù)似然比(Log Likelihood Ratio，LLR)，用LLR 來評(píng)價(jià)掃描窗口內(nèi)發(fā)病數(shù)的異常程度 由于掃描統(tǒng)計(jì)量的概率分布極為復(fù)雜，即使對于一維的時(shí)間掃描統(tǒng)計(jì)量，要得到其確切的概率分布也是極為困難的概率理論問題(wnt)，Kundorf等提出蒙特卡羅法(MonteCarloMethod)模擬其概率分布并對概率P值進(jìn)行估計(jì)，成功解決了這一問題(wnt) 檢驗(yàn)該窗口內(nèi)的發(fā)病數(shù)跟基線相比是否異常，若存在異常，那么需進(jìn)一步了解該異常到底是由于自然變異造成的還是確實(shí)存在聚集性或爆發(fā)第81頁/共91頁第八十一頁，共92頁。時(shí)空(sh kn)集成預(yù)測模型