信號波形發(fā)生與合成實驗

1、摘要 本系統(tǒng)主要以TL081A運放為核心，由方波發(fā)生器、濾波分頻電路、移相電路、加法器電路模塊組成。實現(xiàn)了產(chǎn)生多個不同頻率的正弦信號與基于多個正弦波合成方波信號的電路功能。系統(tǒng)基本工作過程為：1kHz方波信號通過低通濾波器和帶通濾波器得到按傅里葉級數(shù)展開的1kHz基波正弦波信號和3kHz三次諧波正弦波信號。而后將基波信號通過移相電路使其相位調(diào)整到與三次諧波相同，然后通過加法電路將信號合成近似的方波信號。輸出波形結(jié)果表明，系統(tǒng)合成波形符合理論傅里葉分析結(jié)果，比較準確。正弦波及合成波的幅值測試誤差小于5%，符合題目要求。關(guān)鍵詞：方波發(fā)生器；傅里葉級數(shù)；分頻；濾波；移相一總體方案設(shè)計及論證 1.1題

2、目設(shè)計任務(wù) 設(shè)計制作一個電路，能夠產(chǎn)生多個不同頻率的正弦信號，并將這些信號再合成為近似方波信號。系統(tǒng)框圖如下圖所示：具體要求： 1.2 方案論證比較 1.2.1 系統(tǒng)總體方案 方波發(fā)生電路產(chǎn)生1kHz方波，對其中的基波和三次諧波分量進行提取，1kHz 基波可用截止頻率為1kHz的巴特沃斯低通濾波器濾波得到，3kHz諧波可用中心頻率設(shè)為3kHz的高Q值帶通濾波器濾波得到。最后再經(jīng)相位調(diào)整重新合成近似方波。  1.2.2方波振蕩電路的選擇 本系統(tǒng)中的方波發(fā)生電路是實現(xiàn)后續(xù)各級電路功能的基礎(chǔ)，對頻率準確度和 穩(wěn)定度的要求較高。  方案一：555定時器組成的多諧振蕩器，直接調(diào)節(jié)至1

3、KHz左右的對稱方波。 此方案成本低廉，實現(xiàn)方便，但其穩(wěn)定性容易受到外部元件的影響，在振蕩頻 率較高時頻率穩(wěn)定度不夠。  方案二：使用石英晶振組成高穩(wěn)定度的頻率參考源，并使用計數(shù)器和集成鎖 相環(huán)芯片構(gòu)成分頻/倍頻環(huán)，以產(chǎn)生1KHz的方波。該方法產(chǎn)生的信號穩(wěn)定度高， 但需要搭建石英晶體振蕩電路，并進行鎖相環(huán)分頻、倍頻，電路較復雜。  方案三：采用基于反相輸入的滯回比較器和RC電路的方波產(chǎn)生電路。該電 路結(jié)構(gòu)簡單，性能穩(wěn)定，主要的限制因素在于比較器的速度。結(jié)合適當?shù)腞C 參數(shù)，可達到1KHZ的振蕩頻率。  方案選擇：本系統(tǒng)采用方案三，此電路結(jié)構(gòu)簡單，產(chǎn)生的方波穩(wěn)定性較

4、好。 1.2.3 濾波電路的選擇 本系統(tǒng)中所需正弦波均來自于方波信號，需使用低通濾波器和帶通濾波器。 方案一：使用由LC網(wǎng)絡(luò)組成的無源高階巴特沃斯濾波器。其通帶內(nèi)相應(yīng)最 為平坦，衰減特性和相位特性都很好，對器件的要求也不高。但其在低頻范圍 內(nèi)有體積重量大、價格昂貴和衰減大等缺點。  方案二：采用實時DSP數(shù)字濾波技術(shù)，數(shù)字信號靈活性大，可以在不增加硬 件成本的基礎(chǔ)上對信號進行有效的濾波，但要進行濾波，需要A/D、D/A既有 較高的轉(zhuǎn)換速率，處理器具有較高的運算速度，成本高。  方案三：以集成運放為核心的有源濾波電路，結(jié)構(gòu)簡單，所需元件少，成本 低，且電路輸入阻抗高、輸出阻抗

5、低，并有專門的設(shè)計軟件。方案選擇：選擇方案三作為系統(tǒng)的基波和三次諧波濾波方案。用集成運放 TL081A和RC網(wǎng)絡(luò)組成的二階有源濾波電路器的濾波器結(jié)構(gòu)清晰，幅頻響應(yīng) 更接近理想特性，截止頻率和增益可以進行充分調(diào)節(jié)，具有較好的濾波效果， 可以產(chǎn)生非常理想的正弦波效果。 1.2.4移相電路的選擇 移相電路對分頻濾波后的基波正弦信號進行移相，使基波與三次諧波相位關(guān) 系滿足信號合成的需要。 方案一：采用無源RC移相網(wǎng)絡(luò)。該方案電路簡單，可以完成移相，但是通 過移相網(wǎng)絡(luò)后信號有衰減，而且在調(diào)節(jié)相移的同時，信號的幅度也會發(fā)生變化， 需要在后級再加入放大器進行補償，增加了系統(tǒng)的復雜性。 方案二：采用有源RC移

6、相電路，通過合理的設(shè)計，可以達到信號的幅度增 益恒定為1且相位可調(diào)的效果。 本系統(tǒng)中采用方案二進行移相電路的設(shè)計。 1.2.5加法器電路運用反相求和運算電路。方波信號經(jīng)濾波和移相后，其輸出幅度將有不同程 度的衰減，合成前需要將各成分的信號幅度調(diào)整到規(guī)定比例，才能合成為新的 合成信號。采用反向比利運算電路實現(xiàn)幅度調(diào)整，采用反向加法運算實現(xiàn)信號 合成。二理論分析計算與電路仿真 2.1 系統(tǒng)原理框圖 2.2方波信號發(fā)生電路 2.2.1 電路組成及工作原理因為矩形波電壓只有兩種狀態(tài)，不是高電平，就是低電平，所以電壓比較器 是它的重要組成部分；因為產(chǎn)生振蕩，就是要求輸出的兩種狀態(tài)自動地相互轉(zhuǎn) 換，所以電

7、路中必須引入反饋；因為輸出狀態(tài)應(yīng)按一定的時間間隔交替變化， 即產(chǎn)生周期性變化，所以電路中要有延遲環(huán)節(jié)來切換每種狀態(tài)維持的時間。矩 形波發(fā)生電路由反相輸入的滯回比較器和RC電路組成。RC回路既作為延 遲環(huán)節(jié)，又作為反饋網(wǎng)絡(luò)，通過RC充放電實現(xiàn)輸出狀態(tài)的自動轉(zhuǎn)換。 振蕩周期 通過以上分析可知，調(diào)整電壓比較器的 電路參數(shù)R1和R2可以改變Uc的幅值， 調(diào)整電阻R1、R2、R3和電容C的數(shù)值可以改變電路的振蕩頻率。而要調(diào)整輸出電壓Uo的振幅，則要換穩(wěn)壓管以改變Uz，此時Uc的幅值也將隨之變化。 2.2.2 仿真實現(xiàn) 根據(jù)要求，矩形波發(fā)生電路產(chǎn)生1kHz的方波（占空比50），方波幅度為5V，輸出阻抗為5

8、0。根據(jù)仿真得方波發(fā)生電路產(chǎn)生方波峰峰值為12.5V，于是分壓R4=10k，R29=2.5k。 經(jīng)過跟隨器電路之后得到輸出方波電壓峰峰值為10V。仿真圖如下： 2.3基波濾波電路 2.3.1 電路組成及工作原理 濾波電路是一種能使有用信號通過而抑制無用頻率信號的電子裝置。工 程上常用它來做處理信號、數(shù)據(jù)傳送和抑制干擾等。而有源低通濾波器是 允許低頻信號通過而抑制高頻信號的電路。本部分電路采用壓控電源型（VCVS）二階有源低通濾波器，VCVS采 用同相輸入，其輸入阻抗很高，輸出阻抗很低，濾波器相當于一個電壓源， 故稱電壓控制電壓源電路。其優(yōu)點是電路性能穩(wěn)定、增益容易調(diào)節(jié)。 由FFT分解

9、可知，方波可分解為一系列奇數(shù)的諧波組成。具體公式為：其中1，3次諧波是方波的主要成分，3次諧波是1次諧波的3倍頻程， 因此要提取基波而將3次諧波有效濾除，這需要低通濾波器有足夠的衰減速度，采用二階巴特沃斯濾波器（基波頻率設(shè)定為截止頻率）可獲得較好的濾波效果。由仿真實現(xiàn)得到一階濾波頻率為985Hz，峰峰值為12.2V，誤差在5之內(nèi)，符合要求。 2.2.2 仿真實現(xiàn) 2.4帶通濾波電路 2.4.1 電路組成及工作原理 帶通濾波器是一個允許特定頻段的波通過同時屏蔽其他頻段的設(shè)備。一個理想的濾波器應(yīng)該有一個完全平坦的通帶，例如在通帶內(nèi)沒有增益或者衰減，并且在通帶之外所有頻率都被完全衰減掉，另外，通帶外

10、的轉(zhuǎn)換在極小的頻率范圍完成。實際上，并不存在理想的帶通濾波器。濾波器并不能夠?qū)⑵谕l率范圍外的所有頻率完全衰減掉通常，濾波器的設(shè)計盡量保證滾降范圍越窄越好，這樣濾波器的性能就與設(shè)計更加接近。相比于無源濾波器，有源濾波器有許多優(yōu)點：可以按要求靈活設(shè)置增益， 并且無論輸出端是否帶載，濾波特性不變，這也是有源濾波較無源濾波得 到更廣泛應(yīng)用的原因。 2.4.2 仿真實現(xiàn)設(shè)計一個帶通濾波器，并經(jīng)Multisim仿真。中心頻率為3.01kHz，輸出信號波形無明顯失真，輸出電壓幅度峰峰值4.01V，幅度誤差小于5%。2.5移相電路 2.5.1 電路組成及工作原理 低通濾波器和帶通濾波器濾波得到的兩路正弦信號

11、的相位并不能滿足疊 加成方波的同相關(guān)系，因此必須進行相位調(diào)整。因為模擬合成信號只有兩 個，所以只需對其中的基波信號進行調(diào)節(jié)即可。一階全通濾波器可以實現(xiàn) 對特定頻率信號產(chǎn)生相移，而信號的幅值在濾波前后保持不變，通過改變 電路參數(shù)可以實現(xiàn)信號在某一范圍內(nèi)的相移，相移電路如下圖。 2.5.2 仿真實現(xiàn) 仿真結(jié)果如下所示：2.6加法器電路由于系統(tǒng)在前級對信號的幅度比例已調(diào)節(jié)合適且電路放大運算比例固定， 不用在加法電路進行輸入輸出信號的幅度調(diào)節(jié)，所以這里采用簡單的單個集 成運放構(gòu)成加法電路就可以很好的滿足合成要求。加法電路相當于輸入端有兩個電壓源，相應(yīng)的輸入電阻決定了每個電壓對 電路的作用，而反饋電阻和

12、輸入電阻的比例決定增益的大小。因R1=R2=R3,所以Uo=U1+U2。為避免靜態(tài)偏移，要將相同端用電阻接地，接地電阻為R4=R1/R2/R3。設(shè)計電路圖如下圖所示：三系統(tǒng)測試及分析 3.1測試儀器直流穩(wěn)壓電源HY1711-3S （1臺）信號源TFG3050L （1臺）示波器DS1102E （1臺）萬用表（1臺） 3.2測試方案及測試數(shù)據(jù) 3.2.1 測試方案說明使用直流穩(wěn)壓電源為各個電路模塊中的TL081ACP運放進行±9V電壓供 電，示波器雙蹤輸入觀察信號波形，具體測試步驟如下： ·焊接矩形波發(fā)生器電路產(chǎn)生1kHz方波信號，調(diào)整元件參數(shù)使輸出電壓幅 度誤差小于5%； &

13、#183;焊接調(diào)試低通濾波器濾出得到的基波正弦信號，使基波輸出電壓幅值誤差 小于5%； ·焊接調(diào)試帶通濾波器濾出得到的三次諧波正弦信號，調(diào)整電阻參數(shù)使三次諧波輸出電壓幅值誤差小于5%，； ·觀察兩種正弦信號相位差，并根據(jù)實際相位差調(diào)整移相電路設(shè)計（具體參 考2.5移相電路），使兩路信號基本保持同相； ·將基波與三次諧波分別輸入加法器，觀察輸出波形使其疊加成為近似方波， 調(diào)整元件參數(shù)使輸出電壓幅度誤差小于5%； 3.2.2 測試數(shù)據(jù)矩形波發(fā)生器：低通濾波電路輸出的基波：帶通濾波器輸出的三次諧波： 基波經(jīng)過移相電路：合成近似方波：測試模塊頻率頻率誤差幅度（峰峰值）幅度

14、誤差方波發(fā)生器961.5Hz3.85%10.0V0低通濾波電路980.4Hz1.96%12.0V0帶通濾波電路2.976kHz0.8%4.08V2.0%加法器電路980.4Hz1.96%9.52V4.8%3.3測試結(jié)果及分析3.3.1結(jié)果 矩形波發(fā)生器產(chǎn)生的頻率為961.5Hz、峰峰值為10.0V的方波經(jīng)濾波處理后，能夠同時產(chǎn)生頻率為980.4Hz和2.976kHz的正弦波信號，其波形均無明顯失真，二者峰峰值分別為12.0V、4.08V。由移相器和加法器構(gòu)成的信號合成電路，將產(chǎn)生的基波和三次諧波合成為近似方波。從測量的數(shù)據(jù)和波形可以看出，本設(shè)計較好的實現(xiàn)了題目所要求的性能指標。 3.3.2 分

15、析 從測量結(jié)果中可以看出輸出頻率未完全滿足要求，輸出幅度仍有可提升空 間。調(diào)試過程集中在模擬電子電路部分。各模塊電路產(chǎn)生誤差的原因很多，一般來說，有以下幾點可導致實驗誤差的出現(xiàn)：運放的輸入偏置電流、失調(diào)電壓和失調(diào)電流及其溫漂；電阻器的實際阻值與標稱值的誤差，以及元件參數(shù)受到溫度影響而產(chǎn)生的變化。另外，電源和信號源的內(nèi)阻及電壓變化、環(huán)境干擾和噪聲都會造成誤差。四結(jié)論 本設(shè)計主要講述了方波信號發(fā)生與合成的工作原理和工作過程。在說明工作原理的過程中，突出了基本電路的組成單元以及這些單元如何實現(xiàn)信號合成的功能。設(shè)計中遇到了很多實際性的問題，同時也發(fā)現(xiàn)書本中理論知識與在實際運用有著一定的出入，有些問題不但需要深入理解，而且要不斷地更正以前的錯誤思維。電路設(shè)計是一個很靈活的東西，它反映了一個人解決問題的邏輯思維和創(chuàng)新能力。這才是一個設(shè)計的靈魂所在。因此在整個設(shè)計過程中大部分時間是用在單元電路的理解和設(shè)計上面。 在實踐有一些條件制約以及由于元器件本身的特性而產(chǎn)生各種各樣的誤差。所以，在設(shè)計時應(yīng)考慮到每一處細節(jié)，找出最合適的設(shè)計方法。也驗證了侯老師的那句話：硬件不是調(diào)試出來的，是設(shè)計出來的。 本次實驗過程中，有機會重新回顧模擬電子電路的原理和設(shè)計方法并且有了一些新的認識。溫故而知新，能運用已學的知識解決我在設(shè)計中遇到的問題，使自己思考問題的能力得到了很大的提高