圓錐曲線小題練習(xí)

1、、選擇題（題型注釋）拋物線A.2.拋物線A、(2, 0)3.已知點(diǎn)圓錐曲線小題練習(xí)01y ax2的準(zhǔn)線方程是y8X的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（B、(4, 0)F1, F2分別是雙曲線2 X -2 aG (-2, 0)2t 1 a 0,b b2與雙曲線交于A, B兩點(diǎn)，若A. 2 1,4.已知雙曲線A.5.若雙曲線A. 2 B. 3D、(- 4, 0)0的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于X軸的直線人852是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是B - >/3 1,2X2aB.23 1,(a16y22pC. 46.在同一坐標(biāo)系中，方程Q b 0）的一條漸近線方程為 y4一一x,則雙曲線的離心率為（3D.1的左

2、焦點(diǎn)在拋物線y2=2px的準(zhǔn)線上，則p的值為（D. 62y ,，2人F 1與ax by 0 ( a>b> 0 )的曲線大致是b2tyo02X7.已知雙曲線a2y ，一=1和橢圓b22 X -2 m備=1（a>0,m>b>0）的離心率互為倒數(shù)，那么以a、b、 m為邊長(zhǎng)的三角形是（A.銳角三角形 B .直角三角形8.拋物線X2=y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（.鈍角三角形D.銳角或鈍角三角形A ,1 C、J -、，J、1A- ( ，0)B - ( ,0) C . (0, )D . (0,)4242222 一 .x y9 .點(diǎn)a是拋物線Ci : y 2px(p 0)與雙曲線C2 : 彳

3、 1(a 0,b 0)的一條漸近線的交 a b點(diǎn)（異于原點(diǎn)），若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p ,則雙曲線C2的離心率等于（）A. & B .2 C .非 D . 422x y1,C2 ： 1681,則（）2 x10.已知橢圓C1 ： 12A. C1與C2頂點(diǎn)相同.B.C1與C2長(zhǎng)軸長(zhǎng)相同.C- C1與C2短軸長(zhǎng)相同.D.C1與C2焦距相等.11 .在拋物線y2x上有兩動(dòng)點(diǎn) A, B ,且I AB 4 ,則線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離的最小值為12 .、極坐標(biāo)方程pA.兩條相交直線B.圓13 .已知三個(gè)數(shù)2,40=1所表示的曲線是（）C.橢圓D.雙曲線8構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線2

4、y1的離心率為（）22或3214.拋物線y的準(zhǔn)線方程是（y - 32A. x工322 x 15.過橢圓91的左焦點(diǎn)F的直線B,交其左準(zhǔn)線于點(diǎn)C,3FB,，則此直線的斜率為A、B、,3C、，222216.雙曲線x2 2y21的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為A.年0) B.(季0)C.(,0) D .(3,0)217.如果橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)為（3,0）(0,(A)21 (日上169 4）,則其標(biāo)準(zhǔn)方程為（222C 3 匕 1（ D二3492L 11618.雙曲線2mx的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m的值為（A.419.直線y x3D的圓、3 cos_,(.3 sin0, 2 ）交于A B兩點(diǎn)，則直線AD與BD的傾斜角之和

5、為（B.C.D.20.若雙曲線2x=13(a>0)的離心率為2,則a等于（）.A. 2.、.3,x221 .雙曲線362y1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是64A. (0, 10),(0,10)10,0),(10,0)C. ( 2:7,0),(2 . 7,0). (0, 2, 7),(0, 2、, 7)與雙曲線a有相同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF22.已知拋物線，x軸，則雙曲線的離心率為（A、十123 .已知雙曲線中心在原點(diǎn)，離心率為 J3，若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線與拋物線交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（A.2 3+6b. . 21C.18+12 2D.212x24 .已知焦點(diǎn)在

6、y軸上的橢圓101的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8,則m等于（）A. 4225. 2014 張家口模擬設(shè)曰，工是雙曲線x2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3|PF1| =4|PF2| ,24則PF1F2的面積等于（A.4 2B.83C.24D.4826.設(shè)拋物線(A)4(B)6y2=8x上一點(diǎn)(C)8(D)12P到y(tǒng)軸的距離是4,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是（）27.下列雙曲線中,漸近線方程為2x的是（）A.28.設(shè)Fi、F2是雙曲線4aA. 1B.21229.設(shè)雙曲線2mx2nyA. x30.拋物線y2=4x上占八、A.31 .已知雙曲線2x2a的內(nèi)切圓的圓心為1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，/FiPF2=

7、90°,若 RtFiPE的面積1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線M的橫坐標(biāo)為1,2y1612的焦點(diǎn)相同,離心率為2,則此雙曲線的方程162y12則點(diǎn)M到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為2 y b21的左、右焦點(diǎn)分別Fi、F2,O為雙曲線的中心，P是雙曲線右支上的點(diǎn),且。I與x軸相切于點(diǎn)A,過F2作直線PI的垂線，垂足為B,-A. |OB|=e|OA|B .32.已知橢圓的離心率為|OA|=e|OB|C . |OB|=|OA|1一,焦點(diǎn)是(-3,0), (3,0),2D. |OA|與|OB|關(guān)系不確定則橢圓方程為PF1F2若e為雙曲線的率心率,2 x A. 362y272xB.362y272 x C272L

8、136D.272幺13633.已知雙曲線2x2ab2=1（a>0,b>0）,過其右焦點(diǎn)F且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于M,N兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OML ON則雙曲線的離心率為（）13(A)2(B)(C)(D) L_1C :34.雙曲線C :1(a0,b 0）的離心率為四,拋物線y2 2 Pxp10與雙曲線c的漸近線交于A, B兩點(diǎn),OAB （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為 4 ,則拋物線的方程為（A. y2 8x2y 4x2x d . y2 4V3x35.平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到圓（x2)21上的點(diǎn)的最小距離與其到直線x 1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡方程是（A. y2 8x4x2x

9、 4y2 x36.已知雙曲線？a2 y_ b21(a20, b 0）與拋物線y8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn) F ,且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P ,若PF5,則雙曲線的離心率為37.若拋物線A. x 138.已知橢圓A. 3 B2 px的焦點(diǎn)與雙曲線1的右焦點(diǎn)重合,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為. 3或空31的離心率,10e=5m的值為39.如圖，四棱錐 P-ABCD的底面ABCD1邊長(zhǎng)為屈或5屈31的正方形，面 PAEJX面ABCD在面PAB內(nèi)的有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Ml,記M到面PAD的距離為d .若| MC |2 d 21 ,則動(dòng)點(diǎn)M在面PAB內(nèi)的軌跡是（A.圓的一部分 B .橢圓的一部分 C.雙曲線的一部分 D.拋物線的

10、一部分40.已知正方體ABCD AB1CQ1的棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)P是平面AC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線AD1的距離等于點(diǎn)P到直線CD的距離，則動(dòng)點(diǎn) P的軌跡所在的曲線是A.直線B. 橢圓D.拋物線41.如圖，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為 F,過拋物線上一點(diǎn)A（3, y）作準(zhǔn)線l作垂線，垂足為 B ,若 ABF為等邊三角形，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（42.雙曲線C :,y2 2x在雙曲線C上,則雙曲線43.已知值是A、9xb20的左,右焦點(diǎn)分別為Fic,0 , F2 c,0 , MN兩點(diǎn)且 MN/F1F2, F1F2C的離心率為（2_ _ xF1, F2是橢圓25B、1644.如圖，耳,迄2y9C、分別是雙

11、曲線C:1的兩個(gè)焦點(diǎn),25，線段F1N交雙曲線C于點(diǎn)Q ,且P是橢圓上的任意一點(diǎn)，則§珠二1（八。力。）的左、右焦點(diǎn),FiB與C的兩條漸近線分別交于 p, Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與x軸交與點(diǎn)M,離心率是（)A.2D.QN| PF1 | | PF2 | 的最大B是虛軸的端點(diǎn)，直線若 |MF2|=|F 1F2I ,則 C 的a與雙曲線C的漸近22xy45 .已知雙曲線C: 221 a 0,b 0的右焦點(diǎn)為F c,0 ,直線xab線在第一象限的交點(diǎn)為 A,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若1 2OAF的面積為一a2 ,則雙曲線C的離心率為(3A.2,313322xy46 .已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線

12、C: ab1 (a 0,b 0)的左右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線3: 4:5 ，則雙曲線的離心率為(C的左、右兩支分別交于 A B兩點(diǎn)，若 AB : BF2 : AF2A. 2 B . 4 C , 713 D . V15P (1, m)到焦點(diǎn)的距離為3,則其方程是D. y 2 = 8x47 .以x軸為對(duì)稱軸，原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線上的一點(diǎn)A.y =4x2B. y =8x2C. y 2=4x2248 .拋物線y2 4 px( p 0)與雙曲線 3 -y2- 1(a 0,b 0)有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的 a b交點(diǎn)，且AF x軸，則雙曲線的離心率為A. _1 B. <12 1 C. 33

13、 1 D.249 .已知橢圓 y21的左右頂點(diǎn)分別為 M N, P為橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PM勺斜率取值范圍是41,2,則直線PN的斜率的取值范圍是2A 111r 11A- -,-B. -, -C. 8, 2D. 2,88 22850.過點(diǎn)M ( 1,0)的直線11與拋物線y2二、填空題(題型注釋)4x交于P、P2兩點(diǎn)，記線段P1P2的中點(diǎn)為P,過點(diǎn)P和這個(gè)拋物線的焦點(diǎn) F的直線為12, 11的斜率為k,則直線l2的斜率與直線11的斜率之比可表示為k的函數(shù) f(k).51 .如果直線y=k(x-1)與雙曲線x2-y2=4沒有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 .52 .已知拋物線 y22x上一點(diǎn)P (m, 2),則m ，點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn) F的距離為.x2y2x2y2八53 .已知雙曲線C :匕1與橢圓一1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線C的漸近線方程為a b94y 2x,則雙曲線C的方程為54 .如圖：已知P為拋物線y2 4x上的動(dòng)點(diǎn)，過P分別作y軸與直線x y 4 0的垂線，垂足分別為A, B ,則PA PB的最小值為55.拋物線C:y 2x與直線i： y1AC-x 交于A, B兩點(diǎn)，則AB 2參考答案.C 9. C 10. D17. D 18. A 19 . C 20 , DC 12 . D 13 . C 14. B 1