2012屆高考一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：1.4自由落體運(yùn)動(dòng)及拋體運(yùn)動(dòng)

1、第4課時(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)及拋體運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)歸納1.自由落體運(yùn)動(dòng)(1)自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為重力加速度g的勻加速度直線運(yùn)動(dòng).(2)自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律速度公式：vtgt.位移公式：h.速度位移關(guān)系式：2gh.從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移之比為1357.連續(xù)相等的時(shí)間t內(nèi)位移的增加量相等，即xgt2.一段時(shí)間內(nèi)的平均速度.2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)(1)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)上升階段：速度越來(lái)越小，加速度與速度方向相反，是勻減速直線運(yùn)動(dòng).下降階段：速度越來(lái)越大，加速度與速度方向相同，是勻加速直線運(yùn)動(dòng).在最高點(diǎn)：速度為零，但加速度仍為重力速度g，所以物體此時(shí)并不處于平衡狀態(tài).(2)豎

2、直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律速度公式：vtv0gt.位移公式：h.速度位移關(guān)系式：2gh.(3)幾個(gè)特征量上升的最大高度：H.上升到最大高度處所需時(shí)間t上和最高點(diǎn)處落回原拋出點(diǎn)所需時(shí)間t下相等，即t上t下.重點(diǎn)難點(diǎn)突破一、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度v00、加速度為重力加速度g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特例，故勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式和相關(guān)推論式對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)都適用.二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升階段和下降階段的對(duì)稱性2 / 81.時(shí)間的對(duì)稱性(1)物體上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋出點(diǎn)所用時(shí)間相等：t上t下v0/g.(2)物體在上升過(guò)程中從某點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)所用的時(shí)間和從最高點(diǎn)落回該點(diǎn)所用的時(shí)

3、間相等.2.速度的對(duì)稱性(1)物體上拋時(shí)的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小相等、方向相反.(2)在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，同一個(gè)位置對(duì)應(yīng)兩個(gè)等大反向的速度.三、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種處理方法1.分段法(1)上升過(guò)程：vt0，ag的勻減速直線運(yùn)動(dòng).(2)下降過(guò)程：自由落體運(yùn)動(dòng).2.整體法(1)將上升和下降過(guò)程統(tǒng)一看成是初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，vtv0gt，hv0tgt2.(2)若vt>0，則物體在上升；vt<0，則物體在下落.h>0，物體在拋出點(diǎn)上方；h<0，物體在拋出點(diǎn)下方.典例精析1.自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用【例1】一個(gè)物體從H高處自由落下，經(jīng)過(guò)最后

4、196 m所用的時(shí)間是4 s，求物體下落H高所用的總時(shí)間T和高度H是多少？(取g9.8 m/s2，空氣阻力不計(jì))【解析】根據(jù)題意畫出小球的運(yùn)動(dòng)示意圖(如圖所示)其中t4 s，h196 m解法一：根據(jù)自由落體公式由HgT 2Hhg(Tt)2解得Ts7 sHgT 2×9.8×72 m240.1 m解法二：利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度的性質(zhì)解題.由題意得最后4 s內(nèi)的平均速度為m/s49 m/s因?yàn)樵趧蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間的平均速度等于中間時(shí)刻的速度，所以下落至最后2 s時(shí)的瞬時(shí)速度為vt49 m/s由速度公式得從開(kāi)始下落至最后2 s的時(shí)間t s5 s所以Tt5 ss7 sH

5、gT 2×9.8×72 m240.1 m【思維提升】解決自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題要弄清運(yùn)動(dòng)過(guò)程，作好示意圖，然后利用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析求解；同時(shí)要注意自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度v00的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可靈活運(yùn)用相關(guān)推論求解.【拓展1】屋檐定時(shí)滴出水滴，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴已剛好達(dá)到地面，而第3滴與第2滴正分別位于高1 m的窗戶上、下沿，如圖所示，取g10 m/s2，問(wèn)：(1)此屋檐離地面多少米？(2)滴水的時(shí)間間隔是多少？【解析】(1)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移比為135(2n1)，令相鄰兩水滴間的距離從上到下的比依次為x3x5x7x. 由題意知，

6、窗高為5x，則5x1 m，x0.2 m屋檐高h(yuǎn)x3x5x7x3.2 m(2)由公式hgt2得一滴水落地的時(shí)間為t0.8 s，T0.2 s2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性【例2】以v020 m/s速度豎直上拋一個(gè)小球，2 s后以相同的初速度在同一位置上拋另一小球，g10 m/s2，則兩球相碰處離出發(fā)點(diǎn)的高度是多少？【解析】解法一：由速度對(duì)稱性，上升階段與下降階段經(jīng)過(guò)相同的位置時(shí)速度等大、反向，即v0g(t2)v0gt解得t1 s，代入位移公式hv0tgt2，知h15 m解法二：根據(jù)時(shí)間對(duì)稱，上升和下降經(jīng)過(guò)同一段位移時(shí)所用時(shí)間相同，即v0(t2)g(t2)2v0tgt2解得t1 s，代入位移公式hv0tg

7、t2，知h15 m【思維提升】運(yùn)用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性分析解決物理問(wèn)題，不僅可以加深對(duì)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的理解和認(rèn)識(shí)，還可以活躍思維，提升能力.【拓展2】一個(gè)從地面豎直上拋的物體，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低點(diǎn)a的時(shí)間間隔是Ta，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)b的時(shí)間間隔是Tb，則a、b之間的距離為 ( A )A.g() B.g() C.g() D. g(TaTb)【解析】根據(jù)時(shí)間的對(duì)稱性，物體從a點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為，從b點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為.所以a點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離hab點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離hb故a、b之間的距離為hahb，即選A. 易錯(cuò)門診3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法【例3】氣球以10 m/s的速度勻速上升，當(dāng)它上升到 175

8、m的高處時(shí)，一重物從氣球上掉落，則重物需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能落到地面？到達(dá)地面時(shí)的速度是多大？(g取10 m/s2)【錯(cuò)解】因?yàn)槲矬w離開(kāi)氣球做自由落體運(yùn)動(dòng)，由xgt2得ts5.91 s由v22gx得vm/s59.1 m/s即重物從氣球上脫落，經(jīng)5.91 s能落到地面，到達(dá)地面時(shí)的速度約為59.1 m/s.【錯(cuò)因】由于對(duì)慣性理解不深刻，導(dǎo)致對(duì)題中的隱含條件即重物離開(kāi)氣球時(shí)具有向上的初速度視而不見(jiàn)，誤認(rèn)為v00.實(shí)際上，重物隨氣球勻速上升時(shí)，具有向上10 m/s的速度，當(dāng)重物離開(kāi)氣球時(shí)，由于慣性重物將繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離，在重力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng).【正解】取全過(guò)程作一整體進(jìn)行研究，如圖所示，則物體在掉落后的時(shí)間t內(nèi)的位移h175 m由位移公式hv0tgt2得17510t×10t2解得t7 s和t5 s(舍去)所以重物落地速度為vtv