(完整)七年級(jí)寒假銜接班講義第三講(3)

1、七年級(jí)寒假銜接班講義 第三講平行線的性質(zhì) 平行線的性質(zhì): (1) 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)記：兩直線平行，同位角相等。 (2) 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)記：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 (3) 兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 簡(jiǎn)記： 兩直線平行， 同旁內(nèi)角互 補(bǔ)。 1.已知：如圖，請(qǐng)分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由. 如果 AB/ EF,那么/ 2= 理由是 如果 AB/ DC 那么/ 3= _ 如果 AF/ BE,那么/ 1+/ 2= ，理由是 如果 AF/ BE, / 4=120 ，那么/ 5= 2.已知：如圖，DE/ A

2、B請(qǐng)根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，分別得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注 ，理由是 明理由. DE/ AB,( ) DE/ AB,( ) /Z 3= DE/ AB( ) ， =180 . ( _ ， 例 3.如圖，若 AB/ DE / B=135，/ D=145,你能求出/ C 的度數(shù)嗎？在 AB/ DE 的條 件下，你能得出/ B/ C、/ D 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由. 例 4.如圖所示,AB/CD, A=1350, E=80,求 CDB 的度數(shù) 例 5.如圖,已知： ， / BAP 與/ APD 互補(bǔ),/ 仁/ 2，說(shuō)明：/ E=Z F. 例 6.如圖，已知 AB/ CD P 為 HD 上任意一點(diǎn)，過(guò)

3、P 點(diǎn)的直線交 HF 于 0 點(diǎn)，試問(wèn)：/ HOP / AGF / HPO 有怎樣的關(guān)系？用式子表示并證明 例 7.已知：如圖,E、F 分別是 AB 和 CD 上的點(diǎn),DE、AF 分別交 BC 于 G H, A= D, 1 = 2, 求證：B= Co B 口 F. B D 例 8.如圖,AB/ CD,MP/ AB MN 平分/ AMD/A=40, / D=30，求/ NMP 的度數(shù)。 課堂練習(xí): 1. 下列語(yǔ)句：三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行；如果兩條平行線 被第三條截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；過(guò)一點(diǎn)有且只 有一條直線與已知直線平行，其中（） A. 、是

4、正確的命題 B.、是正確命題 C.、是正確命題D.以上結(jié)論皆錯(cuò) 2. 如圖,如果 AB/CD 那么圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是() A. / 1 與/ 5, / 2 與/ 6 B. / 3 與/7, / 4 與/ 8 C. / 5 與/ 1, / 4 與/ 8 D. / 2 與/6, / 7 與/ 3 3. 如圖,AB / ED,則/ A+Z C+Z D=( ) 4. 如圖,AB / CD 則結(jié)論：(1)Z 1=Z 2; (2)Z 3=Z 4; (3)Z 1+Z 3=Z 2+Z 4 中正確的 是( ) A.只有(1) B.只有(2) C. (1)和(2) C. (1) (2) (3) 5. 如圖,DH/

5、 EG/ BC,且 DC/ EF,則圖中與Z 1 相等的角（不包括Z 1）的個(gè)數(shù)是（ ） A. 180 B.270 C. 360 D. 540 7. 如圖，如果 DE/ BC,那么圖中互補(bǔ)的角的對(duì)數(shù)是（B. 4 A.110 D. 6 CE 平分Z ACD,Z A=110，則Z ECD 的度數(shù)為（ ） B.70 C.55 D.35 A. 2 6.如圖，已知 AB/ CD 8. 如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的 4 倍少 300，那么這兩個(gè)角 是( ) A.42 0,1380 B.都是 100 C.42 0,138 或 420,10 9. 已知：如圖，AB/ CD /仁/B,求證

6、：CD 是/ BCE 勺平分線. 證明思路分析：欲證 CD 是/ BCE 的平分線，只要證 證明： AB/ CD ( ) / 2= _ .( _ ， _ ) _ 但/仁/ B，( ) _ = _ .(等量代換) 即 CD 是 _ . 10. 已知：如圖，AB/ CD / B=35，/仁 755,求/ A 的度數(shù). 解題思路分析：欲求/ A,只要求/ ACD 的大小. 解： CD/ AB / B=35，( ) / 2 _ = _ ( _ 而/ 1 = 750， / ACD=Z 1 + Z 2 = _ CD/ AB ( ) / A+ _ = 1800.( A= = . 11. 已知：如圖，四邊形

7、ABCD 中, AB/ CD AD/ BC，/ B=50 .求/ D 的度數(shù). 分析：可利用/ DCE 乍為中間量過(guò)渡. 解： AB/ CD / B=50 ，() / DCE2 _ = _ ( _ 又 AD/ BC，() / D=Z _ = _ (_ _ ， _ ) _ 12. 已知：如圖，已知 AB/ CD AP 平分/ BAC CP 平分/ ACD 求/ APC 的度數(shù). A. 2 對(duì) B. 3 對(duì) C. 4 對(duì) D. 5 對(duì) D.以上都不對(duì) 解：過(guò) P 點(diǎn)作 PM/ AB 交 AC 于點(diǎn) M AB/ CD () / BACZ _ =180 ( ) PM/ AB, Z 1=Z V AP 平

8、分Z BAC CP 平分Z ACD 1 1 1 - , 4 - 2 2 1 1 1 4 - BAC ACD 90 ( 2 2 Z APC=Z 2+Z 3=Z 1 + Z 4= 90 總結(jié)：兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角的角平分線 15.如圖，AB/ CD，BE 平分Z ABC CF 平分Z BCD 你能發(fā)現(xiàn) BE 和 CF 有怎樣的位置關(guān)系 么？并證明你的結(jié)論。 課后練習(xí) 1. 兩條不平行的直線被第三條直線所截，下列說(shuō)法可能成立的是（ ） A.同位一角相等 B. 內(nèi)錯(cuò)角相等 C.同旁內(nèi)角相等 D.同旁內(nèi)角互補(bǔ) 2. 如圖,AD/ BC,Z 1=6d, Z 2=5d，則Z A= , Z CBD= , Z

9、 ADB= _ ,Z A+Z ADB+ Z 2= _ 且PM/ O（平行于同一直線的兩直線也互相平行） Z 3=Z 。（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等） 3. _ 如圖，VZ 1=Z 2 二 _ / _ ( Z D= _ ( _ ) 又VZ D=Z 3 (已知) Z / ( ) 135 A. a + B +丫 B . B + 丫 - a 例 5.已知：如圖，AB/ CD 直線 EF 分別交 AB CD 于點(diǎn) E、F, / BEF 的平分線與/ DEF 的 平分線相交于點(diǎn) P,求證：/ P=9C. 平行線的性質(zhì)與判定綜合練習(xí) 例 1.已知兩個(gè)角的兩邊分別平行，并且這兩個(gè)角的差是 90, ?) A . 6

10、0，1500 .200，1100 .300，1200 .450, 例 2.女口圖， AB/ CD AC 丄 BC 圖中與/ CAE 互余的角有 D.4 例 3.如圖，若 AB/ CD 貝 U( A. / 仁/ 2+Z 3 B. / 仁/ 3- / 2 C. / 1+Z 2+Z 3=180 D. / 1-/ 2+Z 3=180 例 4.如圖所示，若 AB/ EF,用含a B、丫的式子表示 x，應(yīng)為( .180 - a - 丫 + B D A.1 個(gè) ft D C.3 ) 個(gè) / ( ) 例 6.如圖，已知/ AMBM EBF / BCNM BDE 求證：/ CAF 玄 AFD 2. 如圖，AB/

11、 CD 那么（ ） 次拐的角 B 是 150，第三次拐的角是Z C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平 行，問(wèn)Z 例 8.已知：如圖，AC/ DE DC/ EF, CD 平分Z BCD 求證：EF 平分Z BED 例 9.如圖，AB/ CD 求證：/ B+Z F+Z D=Z E+Z G 課堂練習(xí): 1.同一平面內(nèi)有四條直線 a、 b、c、 d，若 a / b， a 丄 c，bd， A .互相垂直 .互相平行 相交 .無(wú)法確定 例 7.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐的角 A 是 120，第 則直線 c、d 的位置關(guān)系 3.如圖,在平行四邊形 ABCD 中,下列各式不

12、定正確的是（ A. Z 仁Z 4 Z仁Z 3 Z 2=Z 3 Z仁Z 5 B. / 2+Z 3=180 C. / 3+Z 4=180 D. / 2+Z 4=180 5. 如圖,AB / CD 直線 L 分別交 AB CD 于點(diǎn) E、F,EG 平分/ BEF，若/ EFG=40,則/ EGF 度數(shù)是（ ） A. / 1 + Z 2=180 A.60 B.70 C.80 D.90 AB/ DE / E=65，,則/ B+Z C 的度數(shù)是（ D.35 A . 65 B . 75 C . 105 D . 115 8. 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，則兩次拐彎 的角度

13、可以是（ A 第一次向右拐 40,第二次向左拐 140 B.第一次向左拐 40,第二次向右拐 40 C.第一次向左拐 40 ,第二次向右拐 140 D.第一次向右拐 40,第二次向右拐 40 9.如圖所示，OP/ QR/ ST,若Z 2=1100,Z 3=120。，則Z 10.如圖，0 是厶 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，OD/ AB, OE/ BC, OF/ AC, Z B=45 Z C=75,則Z Z EOF= _ , Z FOD= _ . 11.女口圖，AB/ EF/ CD EG 平分Z BEF, Z B+Z BEDZ D=192, Z B-Z D=24），貝UZ 12.如圖，AD/ BC,點(diǎn) O 在

14、 AD 上, BO 若Z A+Z D=m.貝UZ BOC= _ 14.如圖，DEL AB EF/ AC, Z A=35 ，求Z DEF 的度數(shù) 6.已知：如圖, o O -P D o Z DCB M 17.如圖,在折線 ABCDEF 中,已知/仁/ 2=Z 3=Z 4=7 5,延長(zhǎng) AB GF 交于點(diǎn) M.試探索7 AMGfZ 3 的關(guān)系，并說(shuō)明理由 課后練習(xí) 1.如圖，I1/I2，A、B 為直線 h 上兩點(diǎn)，C、D 為直線12上兩點(diǎn)，貝 U ACD 與 BCD 的面積 大小關(guān)系是（ ） 3. 如圖,直線 a/ b,直線 c 與直線 a、b 相交,若7 1=47o ,則7 2 的度數(shù)為 _ 4. 如圖，直線 AB/CD , BAE 28, DCE 50,則 7 ACB= _ 5.如圖，C 島在 A 島的北偏東 50方向，C 島在 B 島的北偏西 40方向，則從 C 島看 A, B 兩島的視