2013年蘇州中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、1 2013 年蘇州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 ：本大題共有10 小題 ,每小題 3 分，共 30 分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 ,請將選擇題的答案用2b 鉛筆涂在答題卡相應(yīng)的位置上12等于 ( ) a2 b 2 c 2 d122計算 2x23x2的結(jié)果為（) a 5x2b5x2c x2dx23若式子12x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是（）ax1 bx1 cx1 dx1 4一組數(shù)據(jù) :0，1，2，3,3，5，5,10 的中位數(shù)是（）a2.5 b3 c3。5 d5 5世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m，若將 6700000 用科學(xué)記數(shù)法表示為6。710n(n

2、是正整數(shù) ),則 n的值為 ( ）a5 b6 c7 d8 6已知二次函數(shù)yx23x m（ m 為常數(shù)）的圖象與x 軸的一個交點為(1,0),則關(guān)于 x 的一元二次方程x23xm0 的兩實數(shù)根是（）ax11， x2 1 bx11，x22 cx11， x2 0 dx11,x23 7如圖， ab 是半圓的直徑，點d 是 ac 的中點， abc 50，則 dab 等于（) a55b60c65d708如圖 ,菱形 oabc 的頂點 c 的坐標(biāo)為 (3,4） ，頂點 a 在 x 軸的正半軸上反比例函數(shù)ykx（x0）的圖象經(jīng)過頂點b，則 k 的值為（）a12 b20 c 24 d32 2 9已知 x1x3，

3、則 412x232x 的值為（）a1 b32c52d7210如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，rtoab 的頂點 a 在 x 軸的正半軸上,頂點 b 的坐標(biāo)為（ 3,3） ，點 c的坐標(biāo)為（12，0)，點 p 為斜邊 ob 上的一動點，則pa pc 的最小值為（）a132b312c3192d27二、填空題 ：本大題共8 小題 ,每小題 3 分,共 24 分把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上11計算： a4a212因式分解：a22a113方程15121xx的解為14任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1 次，骰子的六個面上分別刻有1 到 6 的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)大于 4 的概率為15按照下圖所示的操作步

4、驟,若輸入 x 的值為 2，則輸出的值為16如圖， ab 切 o 于點 b,oa 2， oab 30，弦 bcoa，劣弧bc的弧長為（結(jié)果保留 ）17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形oabc 是邊長為2 的正方形，頂點a，c 分別在 x，y 軸的正半軸上點 q 在對角線 ob 上， 且 oqoc,連接 cq 并延長 cq 交邊 ab 于點 p， 則點 p的坐標(biāo)為（，） 18 如圖，在矩形 abcd 中,點 e 是邊 cd 的中點 ,將 ade 沿 ae 折疊后得到 afe， 且點 f 在矩形 abcd內(nèi)部將 af 延長交邊bc 于點 g若1cggbk，則adab(用含 k 的代數(shù)式表示） 3

5、三、解答題 ：本大題共11 小題，共76 分，把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明作圖時用2b 鉛筆或黑色墨水簽字筆19 （本題滿分5 分）計算：03131920(本題滿分5 分）解不等式組：21213xxx21 （本題滿分5 分）先化簡，再求值：23111xxxx，其中 x3222(本題滿分6 分）蘇州某旅行社組織甲、乙兩個旅游團(tuán)分別到西安、北京旅游已知這兩個旅游團(tuán)共有55 人，甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的2 倍少 5 人問甲、乙兩個旅游團(tuán)各有多少人? 23 （本題滿分6 分）某企業(yè)500 名員工參加安全生產(chǎn)知識測試，成績記為a，b，c，d，e

6、 共 5 個等級，為了解本次測試的成績（等級）情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分員工的成績（等級），統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）求這次抽樣調(diào)查的樣本容量，并補全圖；(2)如果測試成績(等級）為 a，b，c 級的定為優(yōu)秀， 請估計該企業(yè)參加本次安全生產(chǎn)知識測試成績（等級)達(dá)到優(yōu)秀的員工的總?cè)藬?shù)(圖）24(本題滿分7 分）如圖，在方格紙中,abc 的三個頂點及d，e，f， g，h 五個點分別位于小正方形的頂點上(1)現(xiàn)以 d，e，f，g，h 中的三個點為頂點畫三角形，在所畫的三角形中與abc 不全等但面積相等的三角形是（只需要填一個三角形）; (2）先從 d，e 兩個點中任意取一個點，再從f，g，h

7、 三個點中任意取兩個不同的點，以所取的這三個點為頂點畫三角形,求所畫三角形與abc 面積相等的概率（用畫樹狀圖或列表格求解）4 25(本題滿分7 分）如圖 ,在一筆直的海岸線l 上有 a，b 兩個觀測站， a 在 b 的正東方向， ab 2（單位：km） 有一艘小船在點p處，從 a 測得小船在北偏西60的方向，從b 測得小船在北偏東45的方向(1）求點 p 到海岸線 l 的距離；（2） 小船從點p處沿射線ap 的方向航行一段時間后，到達(dá)點 c 處 此時 ,從 b 測得小船在北偏西15的方向求點c 與點 b 之間的距離(上述 2 小題的結(jié)果都保留根號）26(本題滿分8 分)如圖，點 p 是菱形

8、abcd 對角線 ac 上的一點，連接dp 并延長 dp 交邊 ab 于點 e，連接 bp 并延長 bp 交邊 ad 于點 f，交 cd 的延長線于點g(1）求證： apb apd ；(2)已知 df：fa1：2，設(shè)線段dp 的長為 x，線段 pf 的長為 y求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng) x6 時，求線段fg 的長27 （本題滿分8 分）如圖，在rtabc 中， acb 90,點 d 是邊 ab 上一點，以 bd 為直徑的 o 與邊 ac 相切于點e，連接 de 并延長 de 交 bc 的延長線于點f(1）求證： bd bf; (2)若 cf1，cosb35，求 o 的半徑28 （本題滿分

9、9 分)如圖，點 o 為矩形 abcd 的對稱中心， ab 10cm，bc12cm點 e，f,g 分別從 a，5 b， c 三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點e 的運動速度為1cm/s，點 f 的運動速度為3cms，點 g 的運動速度為1.5cms 當(dāng)點 f到達(dá)點 c （即點 f 與點 c 重合）時，三個點隨之停止運動在運動過程中，ebf 關(guān)于直線ef 的對稱圖形是ebf，設(shè)點 e， f，g 運動的時間為t(單位 :s)（1)當(dāng) ts 時，四邊形ebfb為正方形 ; (2)若以點 e，b，f 為頂點的三角形與以點f，c，g 為頂點的三角形相似，求t 的值；（3）是否存在實數(shù)t，使得點b與點 o 重合？若存在，求出t 的值；若不存在,請說明理由29(本題滿分10 分）如圖，已知拋物線y12x2bxc(b，c 是常數(shù)，且c0)與 x 軸分別交于點a,b（點a 位于點 b 的左側(cè) )，與 y 軸的負(fù)半軸交于點c，點 a 的坐標(biāo)為（ 1，0） (1)b,點 b 的橫坐標(biāo)為（上述結(jié)果均用含c 的代數(shù)式表示） ；（2）連接 bc，過點 a 作直線 aebc，與拋物線y12x2bxc 交于點 e點 d 是 x 軸上一點，其坐標(biāo)為 (