11提公因式法

1、第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解14.3.1提公因式法學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解因式分解的概念；2了解公因式的概念，能用提公因式法進(jìn)行因式分解學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)問題:請同學(xué)們完成下列計(jì)算，看誰算得又準(zhǔn)又快(1) 20 «-3)2+603) (2)101 2-992 (3)57 2+2 X57 >43 + 432二、深化探究問題1:把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式：(1) x2+x=;(2) x2-1 =;(3) am+bm+cm=.辨一辨：下列變形是否是因式分解 ？為什么？(1) 3 x2y-xy+y=y (3x2-x);(2) x2-2x+3=(x-1)2+2;(3)

2、x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)；(4) xn(x2-x+1) =xn+2 -xn+1 +xn.問題2:再觀察上面問題1中的第(1)題和第題,你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？思考:指出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式(1)ax+ay+a ;(2)3 mx-6mx2;(3)4 a2+10 ah; x2y+xy2;(5)12 xyz-9x2y2.歸納:確定公因式的方法三、練習(xí)鞏固【例題】將下列多項(xiàng)式分解因式：(1)8 a3b2+12 ab3c;(2)2 a(b+c)-3(b+c);(3)3x2-6xy+x;-4a3+16a2-18a；(5) 6(x-2)+x(2-x).四、深化提高1寫出一個(gè)二項(xiàng)式，使每

3、一項(xiàng)都有公因式2ab：.2把下列各式分解因式.(1)-x3z+x4y;(2)3x(a-b)+2y(b-a);(2 a+b )(2 a-3 b)+(2 a+5b)(2 a+b);(4)4 p(1-q)3+2(q-1)2.3計(jì)算:5 >32+4 $2+9 X32.五、反思小結(jié)1舉例說明什么是因式分解2提公因式法分解因式是如何確定公因式？要注意什么問題？3下一節(jié)我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)因式分解，你認(rèn)為應(yīng)怎樣進(jìn)行學(xué)習(xí)？參考答案 一、自主學(xué)習(xí)解:(1)20 ><-3)2+60 (3)=20 X9+60 0-3)=180-180=0;或 20 X(-3)2+60 0-3)=20 0-3)2+20

4、X3 0-3)=20 0-3)( -3+3)=-60 >0=0;(2) 101 2-992=(101 +99)(101 -99)=200 0=400;(3) 57 2+2 > >43+43 2=(57 +43) 2=100 2=10 000 .二、深化探究問題 1:(1) x2+x=x(x+1);(2) x2- 1 = (x+1)(x-1);(3) am+bm+cm=m (a+b+c).辨一辨：(1)不是因式分解，可以用整式乘法檢驗(yàn)其真?zhèn)?(2)不是因式分解，不滿足因式分解的含義.(3)不是因式分解,因?yàn)橐蚴椒纸馐呛愕茸冃味绢}不恒等.(4)不是因式分解，是整式乘法.問題2:

5、(1)中各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式x,(2)中各項(xiàng)都有一個(gè)公共因式m.思考:(1)(a)(2)(3 mx)(3)(2 a)(4)(xy)(3xy)三、練習(xí)鞏固解:(1)8 a3b2+12ab3c=4ab2 2a2+4ab2 3bc=4ab2(2a2+3bc).(2) 2 a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).(3) 3x2-6xy+x=x 3x-x 6y+x 1=x(3x-6y+1).(4) -4a3+16a2-18a=-(4a3-16a2+18a)=-2a(2a2-8a+9).(5)6( x-2) +x(2 -x)=6(x-2)-x (x-2) =(x-2) (6-x).四、深化提高1.略2