(完整word版)2018高考全國1卷文科數(shù)學帶答案(2)

1、3321 / 82018 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學注意事項：1 答卷前，考生務必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用 橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3 考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 .已知集合 A0 , 2 , B2 ,1 , 0, 1 , 2，則Al BA 0,2B 1,2C 0D 2,1,0,1 ,22設1 i

2、z1 i2i，則 |zA 0B 1C 1D . 223某地區(qū)經(jīng)過一年的新農村建設，農村的經(jīng)濟收入增加了一倍實現(xiàn)翻番為更好地了解該地區(qū)農村 的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經(jīng)濟收入構成比例得到如下餅圖：則下面結論中不正確的是A 新農村建設后，種植收入減少B 新農村建設后，其他收入增加了一倍以上C.新農村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D 新農村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半2、2D 絕密啟用前4. 已知橢圓2x2a2y_41的一個焦點為（2 ,0），則C的離心率為5.已知圓柱的上、F底面的中心分別為。1,。2，過直線O1O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為

3、83322 / 8A 12、2nB 12n8.2nD 10n的正方形，則該圓柱的表面積為3 / 86.設函數(shù) f x3xa 1 x2ax .若 fx 為奇函數(shù)，則曲線 yf x 在點0, 0 處的切線方程為A.y 2xB.yxC.y 2xD.y x7 .在ABC中，AD為 BC 邊上的中線，uurE為AD的中點，貝UEB3uu 1uuur1 uuu 3 uujr3 uur 1 uuur1 uuu3uurA.- AB -ACB.-AB -ACC.-AB -ACD.- AB-AC444444442 28 已知函數(shù)f x 2cos x sin x 2，則A.2 17B.2.5x 2y 2W0 x y

4、 1 0 ，則 z 3x 2y 的最大值為 y ，填空題(本題共4 小題，每小題 5 分 卜，共20分)13.已知函數(shù)f xlog2x2a，若 f31，則a體的體積為0A .f(x)的最小正周期為 B f (x)的最小正周期為C.f(x)的最小正周期為 D .f(x)的最小正周期為n,最大值為 3n,最大值為 42n最大值為 32n最大值為 49.某圓柱的高為 2,底面周長為 16，其三視圖如右圖.圓柱表面上的點正視圖上的對應點為A，圓柱表面上的點 N 在左視圖上的對應點為在此圓柱側面上，從M到 N 的路徑中，最短路徑的長度為10.在長方體ABCDA1B1GD1中，ABBC 2,AG與平面BB

5、QC所成的角為30，則該長方14 .若x,y滿足約束條件15.直線 y x 1 與圓 x2M在B，則4 / 8b2c2a28，則ABC的面積為_5 / 8三、解答題：共 70 分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 考生都必須作答。第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共 60 分。17.（ 12 分）已知數(shù)列an滿足a 1, na. i2 n 1 a.,設 bn豈.n（1）求 b , b2, bs；(2) 判斷數(shù)列 bn是否為等比數(shù)列，并說明理由;(3) 求 an的通項公式.18.（ 12 分）如圖，在平行四邊形 ABCM 中，AB AC 3 , / ACM 9

6、0，以 AC 為折痕將ACM折起，使點M到達點D的位置，且AB丄DA.(1)證明：平面 ACD 丄平面 ABC ;(2)Q 為線段AD上一點，P為線段 BC 上一點，且2BP DQ DA，求三棱錐 Q ABP 的體積.319.( 12 分)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50 天的日用水量數(shù)據(jù)(單位：m3)和使用了節(jié)水龍頭 50 天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下:未使用節(jié)水龍頭 50 天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0, 0.10.1 , 0.20.2, 0.30.3 , 0.40.4, 0.50.5 , 0.60.6, 0.7頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭 50 天的日用水量頻數(shù)分布表日用水

7、量0 , 0.10.1, 0.20.2 , 0.30.3, 0.40.4, 0.50.5 , 0.6頻數(shù)151310165(1)在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50 天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:1721 題為必考題，每個試題6 / 8（2） 估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；（3） 估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365 天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以 這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）20.（ 12 分）設拋物線 C： y22x，點 A 2, 0 , B 2 , 0，過點A的直線 l 與 C 交于M, N 兩點.（1）當 I 與x軸垂直時，求直線BM的

8、方程；(2)證明：/ ABM/ ABN .21 .( 12 分)已知函數(shù) f xaexln x 1 .(1)設 x 2 是f x的極值點求a,并求 f x 的單調區(qū)間;1（2）證明：當 a -時，f x 0 .e（二）選考題：共 10 分。請考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.選修 4 4:坐標系與參數(shù)方程（10 分）在直角坐標系 xOy 中，曲線 G 的方程為 y k x 2 .以坐標原點為極點，x 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 C2的極坐標方程為22 cos 3 0 .（）求 C2的直角坐標方程;7 / 8(2) 若 G 與 C2有且僅有三個公

9、共點，求 G 的方程.23.選修 4 5：不等式選講(10 分)已知 f x x 1 ax 1 .(1)當 a 1 時，求不等式fx 1的解集；(2)若 x 0 ,1 時不等式 f x x 成立，求a的取值范圍.絕密啟用前2018 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學試題參考答案選擇題1. A2.3. A7. A9. B10. C11 . B12. D填空題13. -714. 615. 2 216.2.33解答題17. 解：(1)由條件可得an+1=n2(n 1)an.將 n=1 代入得，a2=4a1,而 a1=1，所以,a2=4.18.將 n=2 代入得，a3=3a2，所以，a3=12.從

10、而 b1=1 , b2=2, b3=4.(2)bn由條件可得 也 週，即 bn+1=2bn,又 b1= 1，所以bn是首項為n 1 n(3)由(2)可得蟲 2n 1，所以 an=n 2n-1.n解：(1)由已知可得，BAC=90 BA丄AC.又 BA 丄 AD，所以 AB 丄平面 ACD .又 AB 平面 ABC,所以平面 ACD 丄平面 ABC.1,公比為 2 的等比數(shù)列.18 / 819.解：(1)(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該家庭使用節(jié)水龍頭后0.20.1+101+2.6 0.1+205=0.48,因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于(3)該家庭未使用節(jié)水龍頭50 天日用水量的平均數(shù)為50(。.

11、。5 115 3。25 2。35 4。45 9。55 26。65 5)48.(2)由已知可得， DC = CM=AB=3, DA = 3 2 .2 又 BP DQ -DA，所以 BP2 2.3作 QE 丄 AC,垂足為 E,貝 U QE P IDC .3由已知及(1)可得 DC 丄平面 ABC，所以 QE 丄平面 ABC , QE=1 .因此，三棱錐 Q ABP 的體積為VQABPQE氐ABP3123 2 2sin45 1.0.35m3的概率的估計值為 0.48.X150 天日用水量小于 0.35m3的頻率為9 / 8該家庭使用了節(jié)水龍頭后50 天日用水量的平均數(shù)為- 1X2(0.05 1 0

12、.15 5 0.25 13 0.35 10 0.45 16 0.55 5) 0.35.50估計使用節(jié)水龍頭后，一年可節(jié)省水(0.48 0.35) 365 47.45(m3).20解：(1)當 I 與 x 軸垂直時，I 的方程為 x=2，可得 M 的坐標為(2, 2 )或(2,-).所以直線 BM 的方程為 y= - x 1 或 y x 1 .2 2(2)當 I 與 x 軸垂直時，AB 為 MN 的垂直平分線，所以/ ABM =ZABN.當 I 與 x 軸不垂直時，設 I 的方程為 y k(x 2)(k 0), M (X1, y1), N (X2, y2),則 x10, X20.由y2k(x 2

13、),得 ky2_2y k=0，可知 y 2x綜上，ZABM =ZABN .1xIn x 1,f(x)=2e2e2當 0 x2 時，f (x) 2 時，f (x) 0.所以 f (x)在(0, 2)單調遞減，在(2, +s)單調遞增.1(2)當 a 丿時,eXXee1設 g (x) = In x 1，則 g (x)eex當 0X1 時，g( (X) 1 時，g( ( X) 0.所以 X=1 是 g (X)的最小值點.故當 X0 時，g (X)為(1) =0.12y1+y2= , y1y2=.k直線BM,BN 的斜率之和為y2X2%為 y2X22(X12)(X22)2(%y2)將 x12 , X2

14、匕 2 及 y1+y2, y1y2的表達式代入式分子，可得kX2%X22(y1y2)2y”24k(%所以 kBM+kBN=0,可知 BM,BN 的傾斜角互補, 所以/ ABM +ZABN .21. 解：(1) f ( x)的定義域為(0,),f (x)=aex1.由題設知，f (2) =0，所以1a=2?從而f(x)=卷XeIn x 1 .10 / 8因此，當 a 一時，f(x) 0.e22.選修 4-4 :坐標系與參數(shù)方程(10 分)解：(1)由 x cos , y sin 得 C?的直角坐標方程為2 2(x 1) y 4 .(2)由(1 )知 C?是圓心為 A( 1,0)，半徑為2的圓.由

15、題設知，G是過點B(O,2)且關于y軸對稱的兩條射線記y軸右邊的射線為h,y軸左邊的射線為 12.由于B在圓 C2的外面，故 C1與 C2有且僅有三個公共點等價于11與 C2只有一個公共點且 12與 C2有兩個公共點，或12與 C2只有一個公共點且11與 C2有兩個公共點.丨 k 2 丨 c ,4當11與 C2只有一個公共點時，A到11所在直線的距離為2，所以=22，故 k 或k 0.Jk 134經(jīng)檢驗，當k 0時，11與 C2沒有公共點；當 k -時，11與 C2只有一個公共點，12與 C2有兩個3公共點.|k 2|4當 12與 C2只有一個公共點時，A到 12所在直線的距離為2，所以22，故k 0或k -.寸 k 134經(jīng)檢驗，當k 0時，11與 C2沒有公共點；當 k4時，12與 C2沒有公共點.34綜上，所求 C1的方程為 y -|x| 2