2020學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊 第14課時 直角三角形全等判定（HL） ppt課件

1、直角三角形全等判定（HL）回顧交流回顧交流【問題探究】【問題探究】下圖是兩個直角三角形，除了直角相等的條件，是兩個直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個條件，還要滿足幾個條件， 這兩個直角三角形才能全等？這兩個直角三角形才能全等？ 小組討論，發(fā)表意見：小組討論，發(fā)表意見：“由三角形全等條件由三角形全等條件可知，對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對可知，對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形就全等了形就全等了”舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角

2、三角形是否全等，但每個三角形知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量都有一條直角邊被花盆遮住無法測量 （1 1）你能幫他想個辦法嗎？）你能幫他想個辦法嗎？ （2 2）如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任）如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？務(wù)嗎？工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”，你相信他的結(jié)論嗎？做一做如課本圖做一做如課本圖1212211211：任意畫出一個：任意畫出一個RtRtABCABC，使，使C=90C=90，再畫一個，再畫一個RtRtABCABC，使使BC=BCBC=BC，

3、AB=ABAB=AB，把畫好的，把畫好的RtRtABCABC剪下，放到剪下，放到RtRtABCABC上，上， 它們?nèi)人鼈內(nèi)葐?？嗎？【活動】畫圖分析，尋找規(guī)律如下：【活動】畫圖分析，尋找規(guī)律如下：規(guī)律：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三規(guī)律：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（簡寫成角形全等（簡寫成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”“HL”）畫 一 個 R t A B C ， 使BC=BC,AB=AB; 畫MCN=90。 在射線CM上取BCBC。 以B為圓心，AB為半徑畫弧，交射線CN于點A。1. 連接AB。 應(yīng)用所學(xué)應(yīng)用所學(xué)【例【例4 4】如課本圖】如課本圖1212212

4、212，ACBCACBC，BDADBDAD，AC=BDAC=BD，求證，求證BC=ADBC=AD【思路點撥】欲證【思路點撥】欲證BC=ADBC=AD， 首先應(yīng)尋找和這兩條首先應(yīng)尋找和這兩條線段有關(guān)的三角形，線段有關(guān)的三角形， 這里有這里有ABDABD和和BACBAC，ADOADO和和BCOBCO，O O為為DBDB、ACAC的交點，經(jīng)過條件的分的交點，經(jīng)過條件的分析，析，ABDABD和和BACBAC具備全等的條件具備全等的條件 證明：證明：ACBCACBC，BDBDBDBD， C C與與DD都是直角都是直角在在RtRtABCABC和和RtRtBADBAD中，中， Rt RtABCRtABCRt

5、BADBAD（HLHL） BC=AD BC=AD 【評析】在證明兩個直角三角形全等時，要【評析】在證明兩個直角三角形全等時，要防止學(xué)生使用防止學(xué)生使用“SSA”“SSA”來證明來證明 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)課本練習(xí)課本練習(xí)1 1、2 2題題如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度ACAC與右邊滑梯水平方面的長度與右邊滑梯水平方面的長度DFDF相等，兩個滑梯相等，兩個滑梯的傾斜角的傾斜角ABCABC和和DEFDEF的大小有什么關(guān)系？的大小有什么關(guān)系？ 下面是三個同學(xué)的思考過程，你能明白他們下面是三個同學(xué)的思考過程，你能明白他們的意思嗎？（如圖所示）的意思嗎？

6、（如圖所示） ABCABCDEFABCDEFABC+DEF=DEFABCDEFABC+DEF=9090有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，所以有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，所以ABCABC與與DEFDEF全等這樣全等這樣ABC=DEFABC=DEF，也就是，也就是ABC+DEF=90ABC+DEF=90,9 0B C E FA C D FC A B F D E 在在RtRtABCABC和和RtRtDEFDEF中，中，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF，因，因此這兩個三角形是全等的，這樣此這兩個三角形是全等的，這樣ABC=DEFABC=DEF，所，所以以ABCABC與與DEFDEF是互余的是互余的 【教學(xué)形式】這個問題涉及的推理比較復(fù)雜，【教學(xué)形式】這個問題涉及的推理比較復(fù)雜，可以通過全班討論，共同解決這個問題，但不需可以通過全班討論，共同解決這個問題，但不需要每個學(xué)生自己獨立說明理由，只要求學(xué)生能看要每個學(xué)生自己獨立說明理由，只要求學(xué)生能看懂三位同學(xué)的思考過程就可以了懂三位同學(xué)的思考過程就可以了 課堂總結(jié)課堂總結(jié)本節(jié)課通過動手操作，在合作交流、比較中共同本節(jié)課通過動手操作，在合作交流、比較中共同發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)直觀發(fā)現(xiàn)問題的能力，在反思中發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)直觀發(fā)現(xiàn)問題的能力，在