2022年2022年六年級下冊數(shù)學(xué)青島版圓柱與圓錐知識精華及練習(xí)題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓柱與圓錐學(xué)問精華及練習(xí)題一.圓柱1.圓柱的形成圓柱為以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的；圓柱也可以由長方形卷曲而得到； （兩種方式： a. 以長方形的長為底面周長, 寬為高；b. 以長方形的寬為底面周長, 長為高；其中,第一種方式得到的圓柱體體積較大； ）2圓柱的高為兩個底面之間的距離,一個圓柱有很多條高,他們的數(shù)值為相等的；3. 圓柱的切割：2a. 橫切：切面為圓,表面積增加2 倍底面積,即s 增=2 rb. 豎切（過直徑）：切面為長方形（假如h=2r,切面為正方形）,該長方形的長為圓柱的高, 寬為圓柱的底面直徑, 表面積增加兩個長方形的面積,

2、即s 增=4rh4. 圓柱的側(cè)面綻開圖：a沿著高綻開 、 綻開圖形為長方形,假如h=2r,綻開圖形為正 方形；b. 不沿著高綻開,綻開圖形為平行四邊形或不規(guī)章圖形；c. 無論如何綻開都得不到梯形5：圓柱的相關(guān)運算公式：2a. 底面積： s 底 =rb. 底面周長： c= d=2r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載c. 側(cè)面積： s 側(cè) =2rh底側(cè)d. 表面積： s=2s+s=2 r2 +2 rhe. 體積：v= r2 h考試常見題型：a 已知圓柱的底面積和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,底面周長b 已知圓柱的底面周長和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,底面積c

3、已知圓柱的底面周長和體積,求圓柱的側(cè)面積,表面積,高,底面積d 已知圓柱的底面面積和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,e 已知圓柱的側(cè)面積和高,求圓柱的底面半徑,表面積,體積,底面積以上幾種常見題型的解題方法,通常為求出圓柱的底面半徑和高,再依據(jù)圓柱的相關(guān)運算公式進行運算；二圓錐1. 圓柱的形成：圓錐為以直角三角形的始終角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的；圓錐也可以由扇形卷曲而得到；2圓錐的高為頂點與底面圓心之間的距離,與圓柱不同,圓錐只有一條高；3. 圓柱的切割：a. 橫切：切面為圓b. 豎切（過頂點和直徑） ：切面為等腰三角形,該等腰三角形的高為圓錐的高, 底為圓錐的底面直徑, 表面積增加兩個等腰三角形

4、的面積,即 s 增=2rh6：圓錐的相關(guān)運算公式2a. 底面積： s 底 =r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載b. 底面周長： c= d=2rc體積： v= r2 h/3考試常見題型：a 已知圓錐的底面積和高,求體積,底面周長b 已知圓錐的底面周長和高,求圓錐的體積,底面積c 已知圓錐的底面周長和體積,求圓錐的高,底面積以上幾種常見題型的解題方法,通常為求出圓錐的底面半徑和高,再依據(jù)圓柱的相關(guān)運算公式進行運算；三.圓柱和圓錐的關(guān)系圓柱與圓錐等底等高,圓柱的體積為圓錐的3 倍；圓柱與圓錐等底等體積,圓錐的高為圓柱的3 倍；圓柱與圓錐等高等體積,圓錐的底面積（留意：為

5、底面積而不為底面半徑 ）為圓柱的 3 倍；題型總結(jié)直接利用公式：分析清晰求的為表面積,側(cè)面積仍為底面積以及體積； 半徑變化導(dǎo)致底面周長,側(cè)面積,底面積,體積的變化；兩個圓柱（或兩個圓錐）半徑,底面積,底面周長,側(cè)面積,表面積,體積之比；圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問題（正方體,長方體與圓柱圓錐之間）橫截面的問題浸水體積問題（水面上升部分的體積就為浸入水中物品的體積, 等于盛水容積的底面積乘以上升的高度）容積為圓柱或長方體, 正方精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載體；等體積轉(zhuǎn)換問題： 一圓柱融解后做成圓錐, 或圓柱中的溶液倒入圓錐,都為體積不變的問題,留意

6、不要乘以1/3 ；精華練習(xí)題1.把一個高 3 分米的圓柱體底面平均分成如干個小扇形,然后把圓柱體切開, 拼成一個與它等底等高的近似長方體,表面積比原先增加了 120 平方厘米,求圓柱體的體積；2.一根長 2m的圓柱形木頭,截去2 分米的一段小圓柱后,表面積削減了 12.56 平方分米,那么這根木頭原先的體積為多少？3.用一塊長 6.28厘米.寬 3.14厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側(cè)面,另找一塊鐵皮做底；這樣做成的鐵桶的容積最大為多少？4.將一塊長方形鐵皮,利用圖中陰影的部分,剛好制成一個油桶,求這個油桶的體積；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載5.將一塊長 10cm.

7、寬 6cm.高 8cm的長方體木塊,切割成體積盡可能大的圓柱體木塊,求這個圓柱體木塊的體積；6.一個底面積為10 平方厘米的圓柱, 側(cè)面綻開后為一個正方形,求這個圓柱的側(cè)面積；7.在一個正方體紙盒中恰好能放入一個體積為282.6立方厘米的圓柱體卷紙,求這個正方體的容積；38.小明新買了一支凈含量54cm的牙膏,牙膏的圓形出口的直徑精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為 6mm 他、早晚各刷一次牙 、 每次擠出的牙膏長約20mm這、支牙膏估量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載能用多少天？9.甲.乙兩個體積相等的圓柱,兩個圓柱的底面半徑比為3:2 ,乙比甲高 25 厘米,兩個

8、圓柱各高多少厘米？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載10.在一只底面半徑為20cm,高為 40cm的圓柱形玻璃瓶中,水深 16 厘米,要在瓶中放入長和寬都為16cm.、 高 30cm的一塊長方體鐵塊；使其一面緊貼玻璃瓶底面； 假如把鐵塊橫著放入玻璃瓶完全浸沒水中,瓶中的水會上升多少cm？假如把鐵塊豎著放入玻璃瓶,瓶 中的水將會上升多少cm？11.一個直角三角形的三邊長度為3 厘米, 4 厘米, 5 厘米,分別以這三條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形；它們的體積各為多少？12.把一個圓柱體切開,拼成一個與它等底等高的長方體,這個 長方體的表面積比圓柱體多20 平方厘米,如圓柱的底面周長為15 厘米,圓柱的體積為多少立方厘米？13.甲乙兩個圓柱體容器, 底面積之比為 2:3 ,甲中水深 6 厘米, 乙中水深 8 厘米,現(xiàn)在往兩個容器中加入同樣多的水,直到兩容器中的水深相等,求這時容器中水的高度為多少厘米？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -