揚州市儀征市2018-2019年八年級下期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷含答案

1、第 1 頁，共 27 頁揚州市儀征市2018-2019 年八年級下期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷含答案2018-2019 年第二學(xué)期八年級期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8 小題，共24.0 分）1.下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是a. b. c. d. 2.下列調(diào)查適合用普查的是a. 了解某市學(xué)生的視力情況b. 了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況c. 了解某市百歲以上老人的健康情況d. 了解 50 發(fā)炮彈的殺傷半徑3.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是a. 對角線互相平分b. 兩組對角相等c. 對角線相等d. 兩組對邊相等4.在數(shù)軸上離最近的整數(shù)為a. b. c. 0d. 1

2、5.對于函數(shù)，下列說法錯誤的是a. 它的圖像分布在第一、三象限b. 它的圖像與直線yx 無交點c. 當 x時， y 的值隨 x 的增大而增大d. 當 x時， y的值隨 x 的增大而減小6.若，則a. bb. bc. bd. b7.關(guān)于 x 的分式方程的解是負數(shù)，則m 的取值范圍是a. b. 且c. d. 且8.如圖，在矩形abcd 中，bc，bac若點 m、n 分別是線段ac、ab上的兩個動點，則bmmn 的最小值為第 2 頁，共 27 頁a. 10b. 5c. d. 二、填空題（本大題共10 小題，共 30.0 分）9.如果根式有意義，則x的取值范圍是10.某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)

3、果如下：每批粒數(shù)n04008000020004000發(fā)芽的頻數(shù)m8530065279316043204發(fā)芽的頻率由此可以估計油菜籽發(fā)芽的概率約為精確到11.若分式的值為零，則x12.若 a、b 為實數(shù)滿足，則 ab的值為13.已知，則的值是 _ 14.如圖，在平面直角坐標系中，點a 在函數(shù)，的圖象上，過點 a作軸交 x軸于點 b，點 c 在 y軸上，連結(jié)ac、若的面積是3，則_ 15.如圖， 在矩形 abcd 中， e為 bc 中點，作aec 的角平分線交ad 于 f點 若 ab，ad，則 fd 的長為16.如圖，在abc 中，ac，bc，f 是中位線 de 所在直線上一動點，當afc時， d

4、f 的長度為第 3 頁，共 27 頁17.18.如圖， 點 c 為x的圖像上一點， 過點 c 分別作 x 軸、y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖像于點b、 a，若 s，則 k的值為19.20.如圖，正方形abcd 的邊長為5， aecf，bedf，連接 ef，則線段ef的長為三、計算題（本大題共2 小題，共12.0 分）21.計算：；22.先化簡，再求值：，其中第 4 頁，共 27 頁四、解答題（本大題共8 小題，共64.0 分）23.某學(xué)校開展課外球類特色的體育活動，決定開設(shè)a：羽毛球、 b：籃球、c：乒乓球、d：足球四種球類項目為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目每人只選取一種，隨機抽取了部分學(xué)生進行

5、調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題本次調(diào)查的樣本容量是；項目 a 在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是；請把條形統(tǒng)計圖補充完整；若該校有學(xué)生1500 人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡足球的學(xué)生人數(shù)約是多少？24.某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100 元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10 元，求這兩次各購進這種襯衫多少件？25.如圖，將 ?abcd 的邊 dc 延長到點 e，使，連接 ae，交 bc 于點 f第 5 頁，共 27 頁求證： ；若，連接 ac、求證：四邊形abec 是矩形26.如圖所

6、示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于a，b，m 兩點試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；求aob 的面積；觀察圖像，寫出不等式的解集27.如圖所示，已知abc 的三個頂點的坐標分別為a，b，c，第 6 頁，共 27 頁請直接寫出點a 關(guān)于點 o 對稱的點的坐標；畫出abc 繞點 o 逆時針旋轉(zhuǎn)后的圖形abc，并寫出點a 的對應(yīng)點a的坐標；請直接寫出：以a、b、c 為頂點的平行四邊形的第四個頂點d 的坐標28.如圖，在菱形abcd 中，bad，man，將man 繞點 a 任意旋轉(zhuǎn)，交邊 bc、cd 分別于點e、f 不與菱形的頂點重合，設(shè)菱形abcd 的邊長為a a為常

7、數(shù)判斷aef 的形狀，并說明理由；在運動過程中，四邊形aecf 的面積是否變化？如果不變，求出其面積的值；如果變化，求出最大或最小值 結(jié)果用含a 的代數(shù)式表示第 7 頁，共 27 頁29.對于平面直角坐標系中的任意兩點px，y、px， y，我們把稱為 p、 p兩點間的對角積， 記作 s p， p， 即 s p，p已知 o 為坐標原點，若點p 坐標為，則 s o，p；已知點 a，動點 p x， y 滿足 s a，p，請寫出y 與 x 之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標系中畫出所有符合條件的點p 所組成的圖形；已知點 m 為， q 為反比例函數(shù)x圖像上的一點， 試求 s m，q 的取值范圍第 8

8、 頁，共 27 頁30.問題背景如圖 1，在 rtabc 中，bac，分別以abc 的兩邊 ab、ac 向外側(cè)作正方形 abef 和正方形acgh，過點 a 作 ambc 于點 m，并反向延長am 交 fh 于點n則fnhn；ss填“”“”“”問題拓展小明在解題時發(fā)現(xiàn)當bac時，中兩個結(jié)論也是成立的，小明與同學(xué)共同討論后，形成了證明這個問題的幾種思路：思路一：在bc 上取一點i，使得，然后只需證han aci，再證fan abi；思路二：分別過點f、h 作 mn 所在直線的垂線段fo、 hj，然后只需證hja amc ，再證fao abm，請你參考他們的想法，證明當bac時，中兩個結(jié)論也是成立

9、簡單應(yīng)用如圖 3，已知abc，abcm，accm，分別以ab、bc、ca 為邊向外作正方形 abef、bcpq 和 acgh，則圖中陰影部分的面積和的最大值是cm第 9 頁，共 27 頁第 10 頁，共 27 頁答案和解析【答案】1. a2. c3. c4. b5. c6. c7. b8. d9. 10. 11. 312. 113. 514. 15. 316. 1 或 917. 518. 19. 解：原式；去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化成1，得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，則原方程的解是20. 解：原式，第 11 頁，共 27 頁當時，原式21. 解：；喜歡 a：籃球的人數(shù)是：人

10、，補全統(tǒng)計圖如下：人 答：根據(jù)樣本估計全校最喜歡足球的學(xué)生人數(shù)約是300 人22. 解：設(shè)第一批襯衫每件進價為x元，則第二批每件進價為元由題意：，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解，且符合題意，件，件，答：兩次分別購進這種襯衫30 件和 15 件23. 證明：四邊形 abcd 是平行四邊形，在和中， ，四邊形 abec 是平行四邊形，又，第 12 頁，共 27 頁，四邊形 abec 是矩形24. 解：把，代入數(shù)得：，解得： k，即反比例函數(shù)的解析式是：，把，代入上式得：，即，把 a、b 的坐標代入y得：，解得：，一次函數(shù)的解析式是：；過 a 作于 e，過 b 作于 f，設(shè)直線 ab交 y 軸于 n，交

11、 x 軸于 m，當時，當時，即，；或第 13 頁，共 27 頁25. 解：，；如圖示，的坐標，；，、，、，26. 解：是等邊三角形理由如下：連接ac，四邊形 abcd 是菱形，是等邊三角形，即在與中， ，第 14 頁，共 27 頁，是等邊三角形；不變理由：是等邊三角形，邊上的高， ，四邊形即：在運動過程中，四邊形aecf 的面積不變化27. 解：，；，即，所有符合條件的點p 所組成的圖形如圖所示，第 15 頁，共 27 頁設(shè) q 點的坐標為，則，隨著 m的增大而減小，隨著 m 的增大而減小，當時，有最大值當時，有最小值，28. 解：；思路一：在bc 上取一點i，使得，正方形acgh，在和， ，

12、第 16 頁，共 27 頁，正方形 abef，同理得， ，；思路二：分別過點f、h 作 mn 所在直線的垂線段fo、hj正方形 acgh，在和， ，第 17 頁，共 27 頁同理 ， ，；【解析】1. 【分析】本題考查了中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)后與原圖重合是解題的關(guān)鍵根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：是中心對稱圖形，故a 正確；b.不是中心對稱圖形，故b 選項錯誤；c.不是中心對稱圖形，故c 選項錯誤；d.不是中心對稱圖形，故d 選項錯誤故選 a2. 【分析】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣

13、調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：了解某市學(xué)生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；b.了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；c.了解某市百歲以上老人的健康情況，人數(shù)比較少，適合采用普查，故本選項正確；d.了解 50 發(fā)炮彈的殺傷半徑具有破壞性，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤故選 c3.

14、解： a、錯誤 對角線互相平分，矩形、平行四邊形都具有的性質(zhì)b、錯誤 兩組對角相等，矩形、平行四邊形都具有的性質(zhì)c、正確 對角線相等，矩形具有而平行四邊形不一定具有d、錯誤 兩組對邊相等，矩形、平行四邊形都具有的性質(zhì)故選 c第 18 頁，共 27 頁根據(jù)矩形、平行四邊形的性質(zhì)一一判斷即可解決問題本題考查矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形、矩形的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型4. 【分析】本題主要考查了無理數(shù)的估算問題，通常利用夾逼法求解先求出的大體范圍，然后求出的大致取值范圍，即可進行判斷【解答】解：，在數(shù)軸上與表示的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是故選 b5. 【分析】本題

15、考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)的圖象是雙曲線， 當，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限， 在每一象限內(nèi)y 隨 x 的增大而減小根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對四個選項進行逐一分析即可【解答】解：函數(shù)中，此函數(shù)圖象的兩個分支分別在一、三象限， 故本選項正確；b. 函數(shù)的圖象位于一、三象限，經(jīng)過二、四象限，兩函數(shù)圖象無交點，故本選項正確；c. 當時，函數(shù)的圖象在第一象限，的值隨 x 的增大而減小，故本選項錯誤；d. 當時，函數(shù)的圖象在第三象限，的值隨 x 的增大而減小，故本選項正確故選 c6. 【分析】本題考查了對二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當時， 當時，根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出，求出即可【解答】解：

16、，解得：，故選 c第 19 頁，共 27 頁7. 解：方程兩邊同乘，得解得，解得，又，即且故選： b由題意分式方程的解為負數(shù)，解方程求出方程的解x，然后令其小于0，解出m 的范圍 注意最簡公分母不為0此題主要考查分式的解，關(guān)鍵是會解出方程的解，此題難度中等，容易漏掉隱含條件最簡公分母不為08. 【分析】本題主要考查最短路徑問題，關(guān)鍵確定何時路徑最短，然后運用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)求得解過 b 點作 ac 的垂線，使ac 兩邊的線段相等，到e 點，過 e 作 ef 垂直ab 交 ab 于 f點， ef 就是所求的線段，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)與勾股定理即可求得結(jié)果【解答】解：過 b 點作 ac

17、的垂線，使ac 兩邊的線段相等，到e 點，過 e 作 ef 垂直 ab 交 ab于 f 點，四邊形 abcd 是矩形，bac，設(shè) ac 邊上的高為h，第 20 頁，共 27 頁，故選 d9. 【分析】此題主要考查了二次根式的意義關(guān)鍵是二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再解不等式即可【解答】解：由題意得：，解得：，故答案為10. 【分析】本題主要考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：頻率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比仔細觀察表格， 發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在左右，從而得到結(jié)論【解答】解：觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗發(fā)

18、芽的頻率逐漸穩(wěn)定在左右，該玉米種子發(fā)芽的概率為故答案為11. 【分析】此題主要考查了值為零的條件，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個條件不能少直接利用分式的值為0， 則分子為零， 且分母不為零，進而求出答案【解答】解：根據(jù)題意，得，且，解得故答案為3第 21 頁，共 27 頁12. 【分析】本題考查了絕對值非負數(shù)，算術(shù)平方根非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0 列式是解題的關(guān)鍵根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b 的值然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解：根據(jù)題意，得，解得，故答案為113. 解：，故答案為： 5先用 b 表示 a，然后代入

19、比例式進行計算即可得解本題考查了比例的性質(zhì)，用b 表示出 a 是解題的關(guān)鍵14. 解：設(shè)點 a 的坐標為，故答案為：設(shè)點 a 的坐標為，由點 a 的坐標結(jié)合的面積即可得出k 的值本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是求出點a 的橫縱坐標之積本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大， 解決該題型題目時，用點 a 的坐標來表示三角形的面積是關(guān)鍵15. 【分析】本題主要考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：矩形的對邊相等且平行求出，推出，求出 be，根據(jù)勾股定理求出ae，即可求出af，即可求出答案【解答】解：四邊形 abcd 是矩形，平分，為 bc 中點，第 22 頁，共 2

20、7 頁，在中，由勾股定理得：，故答案為316. 【分析】本題主要考查了三角形的中位線定理、直角三角形的性質(zhì)等幾何知識點及其應(yīng)用問題；牢固掌握三角形的中位線定理、直角三角形的性質(zhì)等幾何知識點是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵分兩種情況：當點 f在線段 de 上時，當點 f 在 de 的延長線上時， 首先證明，根據(jù) de 為的中位線，得到，即可解決問題【解答】解：當點 f 在線段 de 上時，如圖1，為的中位線，當點 f 在 de 的延長線上時，如圖2，為的中位線，第 23 頁，共 27 頁，故答案為1 或 917. 【分析】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵設(shè)點 c 的坐標

21、為，根據(jù)圖象可得點b，點 a 的坐標， 根據(jù)三角形的面積公式即可求出 k 的值【解答】解：點 c 在反比例函數(shù)上，設(shè)點 c 的坐標為，點 b 在反比例函數(shù)上，軸，點b的坐標為，點 c 在反比例函數(shù)上，軸，點 c 的坐標為，s，解得或，反例函數(shù)的圖象在第一象限，故答案為518. 【分析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運用，題目的綜合性較強是一道非常不錯的中考題目，證明出三角形是等腰直角三角形是解題第 24 頁，共 27 頁的關(guān)鍵 延長 ea 交 fd 的延長線于點m，可證明是等腰直角三角形，而，所以利用勾股定理即可求出ef 的長【解答】解：延長ea 交 fd 的

22、延長線于點m，四邊形 abcd 是正方形，是直角三角形，同理可證是直角三角形，又，是直角三角形，在和中， ，故答案為19. 本題主要考查二次根式的混合運算，絕對值掌握法則是解題的關(guān)鍵第一項根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算，第二項根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算，第三項根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算，然后再算加減即可；本題主要考查解分式方程利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗分式方程變形后，兩邊乘以最簡公分母得到結(jié)果，即可作出判斷20. 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，最后把 a 的值代入化簡后的代數(shù)式計算即可

23、第 25 頁，共 27 頁21. 【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，用樣本估算總體讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小用 b 項目的人數(shù)除以b 項目所占的百分比即可得樣本容量；用 a 的百分比乘以360 度可得答案；先求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)a項目所占百分比求得其人數(shù)，即可補全條形圖；用總?cè)藬?shù)乘以d 項目所占百分比可得答案【解答】解：人 故答案為50；，故答案為；見答案；見答案22. 設(shè)第一批襯衫每件進價為x 元，則第二批每件進價為元 根據(jù)第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，列出方

24、程即可解決問題本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列出方程解決問題，注意分式方程必須檢驗，屬于中考常考題型23. 此題考查的知識點是平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)及矩形的判定， 關(guān)鍵是先由平行四邊形的性質(zhì)證三角形全等，然后推出平行四邊形通過角的關(guān)系證矩形先由已知平行四邊形abcd得出，從而證得 ；由得的結(jié)論先證得四邊形abec 是平行四邊形，通過角的關(guān)系得出，得證24. 本題主要考查了三角形的面積，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式等知識點，把，代入數(shù)即可求出反比例函數(shù)的解析式，把 b的坐標代入即可求出b的坐標，把a、b 的坐標代入一次函數(shù)的解析式，得出方程組，求出方程組的解，即可得出一次函數(shù)的解析式；過 a 作于 e，過 b 作于 f，求出 m、n 的坐標，根據(jù)s代入即可求出的面積；根據(jù)圖象和a、b 的坐標即可得出答案25. 【分析】第 26 頁，共 27 頁本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換作圖，關(guān)于原點對稱的性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵點 a 關(guān)于原占對稱的問題，對稱點的坐標特點是：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)；分別作出點a、b、c 繞坐標原點o 逆時針旋轉(zhuǎn)后的點，然后順次連接，并寫出點 a 的對應(yīng)點的坐標；分別以 ab、bc、ac 為對角線，寫出