15.4.2因式分解(4)——十字相乘法和分組分解法

1、1542因式分解(4)十字相乘法和分組分解法班號 姓名2011-11-29十字相乘法公式： X - ( p - q)x pq = (x p)( x q)公式特點：(1)、左邊是二次三項式(2) 、二次項系數(shù)為“ 1”(3) 、且常數(shù)項pq能分解為兩個因數(shù) p、q的積，并且p+q恰好等于一次項的系數(shù)，(4) 、右邊課分解成(x+p)(x+q)的形式一、利用十字相乘法將下列各式因式分解2 2 2(1 )、x + 7x+ 6(2)、x 5x 6(3)、x 5x+ 6815.4.2因式分解(4)十字相乘法和分組分解法(4)、a2-4a 21(5)、t2 2t 8(6)、m2 + 4m 12(7)、 x

2、2 4x +3(8)、x2 +6x 7(9) x2 -12 x -13(10)、a2 -10a -11(11)、x2 亠8x15(12)、x2 7x+ 6(3)、x +Ox2 + 9二利用十字相乘法將下列各式因式分解(1 )、x4 + 5x2 6(2)、m4 6m2 + 8(4)、(a - b)2 -3(a b) - 4(5)、(2xy)2 _8(2xy) 12(6 )、(x2 +5x)2 +10(x2 +5x)+24222(7)、(x _2x ) _11(x _2x)+241215.4.2因式分解（4）十字相乘法和分組分解法分組分解法知識點：掌握分組分解法中使用“二二”、“一三”分組的不同題

3、型的解題方法例題：（1）、ax + ay+ bx+ by（2）、ab c+ b ac（3）、a2 b2 c2 + 2bc練習(xí)：把下列多項式分解因式：1.按字母特征分組（1） a b ab 12(2) a ab+ ac bc2.按系數(shù)特征分組（1） 7x2 - 3y xy 21 x(2) 2ac 6ad - bc 3bd3.按指數(shù)特點分組（1） a2 -9b2，2a_6b(2) x2 x -4y2 -2y4.按公式特點分組（1） a2 2ab+ b2 c2(2) a 4b 亠 12bc9c?四. 總結(jié)規(guī)律1. 合理分組（2+2 型） ; 2.組內(nèi)分解（提公因式、平方差公式）3.組間再分解（整體提

4、因式）4.如果一個多項式中有三項是一個完全平方式或通過提取負號是一個完全平方式，一般就選用“三 分組”的方法進行分組分解。因此在分組分解過程中要特別注意符號的變化五. 課外延伸1 用分組分解法把 ab c+ b ac分解因式分組的方法有（）A. 1種B.2種C. 3種D. 4種2 2 22.用分組分解a b c + 2bc的因式，分組正確的是（)2 2 2A.(a -c ) _(b -2bc)2 2 2B .(ab -c ) - 2bc2 2 2C.(a b )(c 2bc)D.a2(b2 c22bc)3.填空:(1) ax+ ay bx by=(ax+ ay) () =() ()(2) x2

5、 2y 4y2 + x= (.) + (-) =( .) (_)(3) 4a2 b2 4c2 + 4bc= () () =() ()4.把下列各式分解因式(1)5x2 - 6y -15 x -2xy(2)7a 2 - ab -21a -3b(3)ax 2 - 3x2 -4a -12(4) 9m2 6m+ 2n n2(5) 4x2 4xy a2+ y2(6) 1 m2 n2 +2mn(6) m2 3m -4(7) x2 -30(14)x2-2x-15(15)x2 70x-24(16) x2 -14 x - 24(2) x2 + xy 12y練習(xí)：2 2 2 2(1) x2 13xy 36y(2) a2 ab 12b思考:1. 請將下列多項式因式分解： 3x221 x 36 x4 7x2 - 1225n2. 先填空，再分解（盡可能多的）：x2 （ ）x + 60 =（9） x2