2019-2020學年蘇教版必修三1平均數(shù)及其估計作業(yè)

1、23 1011 2 3 58 7212019-2020學年蘇教版必修三 2.3.1平均數(shù)及其估計作業(yè)A基礎(chǔ)達標1 在一次知識競賽中，抽取20名選手，成績分布如下：成績678910人數(shù)分布12467B. 8.8則選手的平均成績是（）A 8C. 9解析：、1 X 6 + 2X 7+ 4X 8 + 6X 9 + 7X 10選 B. x =20= 8.8.D. 9.82. 數(shù)據(jù)1,2,3,X1,X2,X3的平均數(shù)是8,那么X1,X2,X3的平均數(shù)是（）A. 8B. 10解析：1 + 2+ 3 + X1 + X2+ X3 選D.由題意6= 8，C. 12D. 14X1 + X2 + X3=14.所以 X

2、1+ X2 + X3= 42,所以3. 某鞋店試銷一種新女鞋，銷售情況如下表:鞋號3435363738394041數(shù)量/雙259169532如果你是鞋店經(jīng)理，最關(guān)心的是哪種鞋號的鞋銷量最大，那么下列統(tǒng)計量中對你來說最重要的是（）A .平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差解析：選B.鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是哪種鞋號的鞋銷量最大，即數(shù)據(jù)的眾數(shù).由表可知,鞋號為37的鞋銷量最大，共銷售了16雙，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為37.4. 某幾架飛機的最大飛行速度分別是（單位：米/秒）:422423410431418417425428413441則這些飛機的平均最大飛行速度為（精確到1米/秒）（）A. 420B. 423C

3、. 426D. 429解析：選B.觀察這10個數(shù)據(jù)，它們都在 420左右波動，將它們同時減去420得一組新 數(shù)據(jù):求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為 3，所以這些飛機的平均最大飛行速度約為：420 + 3= 423(米/秒).5 在一次京劇表演比賽中，11位評委現(xiàn)場給每一個演員評分，并將11位評委的評分的平均數(shù)作為該演員的實際得分.對于某個演員的表演，4位評委給他評10分，7位評委給他評9分，那么這個演員的實際得分是 分.(精確到小數(shù)點后兩位)一4X 10+7X 9解析：實際得分為石7.36(分).答案：9.366為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了 20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量得到頻率分布直

4、方圖如圖，則(1) 這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在 55, 75)的人數(shù)是 .這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量的中位數(shù)為 .這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量的平均數(shù)為 .解析：(1)(0.040 X 10 + 0.025X 10)X 20= 13.(2) 設(shè)中位數(shù)為 X,則 0.2+ (x 55) X 0.04= 0.5, x = 62.5.(3) 0.2 X 50 + 0.4X 60 + 0.25X 70 + 0.1 X 80+ 0.05 X 90= 64.答案：(1)13(2)62.5(3)647為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，得分(十分制)如

5、圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me,眾數(shù)為mo,平均值為x，則me, mo,的大小關(guān)系是.5+ 6解析：30個數(shù)中第15個數(shù)是5,第16個數(shù)是6,所以中位數(shù) me= = 5.5，眾數(shù)mo 為5,平均數(shù)x =3X 2 + 4X 3+ 5X 10+ 6X 6 + 7X 3+ 8 X 2 + 9X 2+ 10X 230_ 179=30，所以 mo<me< x .答案： m°<me< x&從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）:2102082202052022182062142152071952072181922022161852271

6、87215求這20件零件的平均質(zhì)量（精確到1千克）.解：各數(shù)據(jù)同時減200,得到新數(shù)據(jù)：10, 8, 20, 5, 2, 18, 6, 14, 15, 7, 5, 7, 18, 8, 2, 16, 15, 27, 13,15,經(jīng)計算新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 7.45 ,所以原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為200 + 7.45= 207.45 207（千克）.即這20件零件的平均質(zhì)量為 207千克.9高一年級甲、乙兩班各50名同學，在一次數(shù)學測驗中， 成績分組及各組的頻數(shù)如下：40, 50），2，3 ； 50, 60）, 3，5 ； 60, 70），10，11； 70，80）, 15，12； 80, 90），12， 1

7、0； 90，100, 8, 9（第一個頻數(shù)為甲班，第二個頻數(shù)為乙班）.根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計各班的平均成績并加以比較.解：甲班的平均成績?yōu)?0（45X 2 + 55X 3 + 65X 10 + 75X 15+ 85X 12+ 95X 8） = 76.2（分）,乙班的平均成績?yōu)?0（45X 3 + 55X 5 + 65X 11 + 75X 12+ 85X 10+ 95X 9） = 74.6（分）,由于甲班的平均成績高于乙班的平均成績，所以甲班的成績好一些.B 能力提升1在總體中抽取了一個樣本，為了便于統(tǒng)計，將樣本中的每個數(shù)據(jù)乘以100后進行分析，得出新樣本的平均數(shù)為3，則估計總體的平均數(shù)為 .解析：一

8、組數(shù)據(jù)乘以100后得到的新的平均數(shù)3應(yīng)是原平均數(shù)的100倍，所以原來樣本平均數(shù)為0.03，因此估計總體平均數(shù)為0.03.答案：0.032. 樣本（X1, X2,，Xn）的平均數(shù)為X ,樣本（y1, y2,，ym）的平均數(shù)為y （x My）.若1樣本（X1 ,X2,，Xn,y1,y2,，ym）的平均數(shù) z =ax+ （1 xa）y，其中0vaV2則 n,m的大小關(guān)系為.X1+ X2 + + Xn解析：X =n，一 y1 + y2 + + ymy = m ，一 X1 + X2+ + Xn + y1 + y2 + + ymz =,m+ nn m x + y . m+ n m + nnv m.n 1由

9、題意知0 vv 1所以m+ n 2答案：n v m3. 某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚，放養(yǎng)魚苗兩萬尾，其成活率為70%，在秋季捕撈時，隨機撈出 10 尾魚，稱得每尾的重量如下（單位：kg）: 0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2,0.8.根據(jù)樣本平均數(shù)估計這塘魚的總產(chǎn)量是多少？ 1解：x =命（0.8 + 0.9+ 1.2+ 1.3+ 0.8+ 0.9+ 1.1 + 1.0+ 1.2+ 0.8） = 1（kg）.由此可以估計這塘魚的平均質(zhì)量為 1 kg.1 X 20 000 X 70% = 14 000（kg），即可以估計這塘魚的總產(chǎn)量是14 000 kg.4. （選做

10、題）據(jù)報道，某公司的33名職工的月工資（單位：元）如下：職務(wù)董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500（1）求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；假設(shè)副董事長的工資從5 000元提升到20 000元，董事長的工資從 5 500元提升到30 000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到1元）（3）你認為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平？結(jié)合此問題談一談你的看 法.解：（1）平均數(shù)=1 500 +4 000+ 3 500 + 2 000X 2+ 1 500 + 1 000 X 5 + 500X 3+ 0X 20331 500 + 591 = 2 091（元）.中位數(shù)是1 500元，眾數(shù)是1 500元.平均數(shù)是=1 500 +28 500+ 18 500+ 2 000 X 2+ 1 500+ 1 000