2022年2022年初三一元二次方程知識點總結(jié)及基礎(chǔ)題型

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載一元二次方程1. 一元二次方程的定義及一般形式：（1） ） 等號兩邊都為整式,只含有一個未知數(shù)（一元）,并且未知數(shù)的最高次數(shù)式2（二次）的方程,叫做一元二次方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2） ） 一元二次方程的一般形式：ax2bxc0a0 ；其中a 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二次項系數(shù),b 為一次項系數(shù),c 為常數(shù)項；留意：三個要點,只含有一個未知數(shù)；所含未知數(shù)的最高次數(shù)為 2；為整式方程；2. 一元二次方程的解法（ 1）直接開平方法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2形如 xa bb

2、0 的方程可以用直接開平方法解,兩邊直接精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載開平方得xab 或者 xab ,xab ；留意：如b<0,方程無解（ 2）因式分解法：一般步驟如下：將方程右邊得各項移到方程左邊,使方程右邊為0；將方程左邊分解為兩個一次因式相乘的形式；令每個因式分別為零,得到兩個一元一次方程；解這兩個一元一次方程,他們的解就為原方程的解；（3） ） 配方法 :精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用配方法解一元二次方程2axbxc0 a0 的一般步驟精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載二次項系數(shù)化為1：方程兩邊都除以二次項系數(shù)；移項：

3、使方程左邊為二次項與一次項,右邊為常數(shù)項；配方：方程兩邊都加上一次項系數(shù)一般的平方,把方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2化為 xmn n0 的形式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用直接開平方法解變形后的方程；留意 ：當(dāng) n0 時,方程無解（4） ） 公式法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一元二次方程ax 2bxc0a0根的判別式：b24ac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0方程有兩個不相等的實根:xbb24ac 2a（ b24ac0 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品

4、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x的圖像與x 軸有兩個交點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0方程有兩個相等的實根f x 的圖像與x 軸有一個交點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0方程無實根f x的圖像與x軸沒有交點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 韋達(dá)定理（根與系數(shù)關(guān)系）2我們將一元二次方程化成一般式ax +bx+c0 之后,設(shè)它的兩個精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載根 為 x1 和x2 ,就x1 和 x2 與方程的系數(shù)a, b, c 之間有如下關(guān)系：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x + x b ；xx

5、c1212aa4. 一元二次方程的應(yīng)用列一元二次方程解應(yīng)用題,其步驟和二元一次方程組解應(yīng)用題類似“審”,弄清晰已知量,未知量以及他們之間的等量關(guān)系；“設(shè)”指設(shè)元,即設(shè)未知數(shù),可分為直接設(shè)元和間接設(shè)元；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載“列”指列方程,找出題目中的等量關(guān)系,再依據(jù)這個關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式,即方程；“解”就為求出說列方程的解；“答”就為書寫答案,檢驗得出的方程解,舍去不符合實際意義的方程；留意：一元二次方程考點：定義的考察；解方程及一元二次方程的應(yīng)用；五典型例題1.以下方程中,為一元二次方程的為：（）a. x2 +3x +y=0； b . x+y+1

6、=0；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x21c .3x1x22；d .150x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.關(guān)于x 的方程（a2 +a2）x 2 +ax+b=0 為一元二次方程的條件精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為（）a.a0；b. a 2；c . a 2 且 a 1；d.a 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.一元二次方程x2 3x = 4 的一般形式為,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一次項系數(shù)為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.方程x2 = 2

7、25的根為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.方程3 x25 x=0的根為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.（x2 24x +） = （ x ） 2；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.一元二次方程a x2 +bx +c=0 （ a 0）有一個根為1,就a+b+c=；8.關(guān)于x的一元二次方程mx2 2x +1= 0有兩個相等實數(shù)根,就 m=；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9 . 已 知x1 、x2 為 方 程2x2 +3x

8、4=0的 兩 個 根 , 那 么x1+精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2 =、x1×x2 =；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載210.如三角形其中一邊為5cm,另兩邊長為x7 x120 兩根, 就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三角形面積為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載11.用適當(dāng)?shù)姆椒ń右韵路匠蹋唬?1）.（ x+3）（ x 1） = 5（ 2）.（ 3x2） 2 = （ 2x3）（ 3 .（ 2x1） 2 =3 （ 2x + 1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 3x2 10x +6=0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12.如兩個連續(xù)偶數(shù)的積為288,求這兩個偶數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載13.從一塊長 80cm,寬