《金融市場學》模擬實驗（PPT64）

1、后退后退前進前進返回返回 高等教育出版社高等教育出版社 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社點擊進入后退后退前進前進返回返回返回返回模擬實驗目錄模擬實驗目錄第三章第三章 資本市場資本市場第五章第五章 衍生市場衍生市場第六章第六章 利率機制利率機制第七章第七章 風險機制風險機制第八章第八章 風險資產(chǎn)的定價風險資產(chǎn)的定價第十章第十章 債券價值分析債券價值分析第十一章第十一章 普通股價值分析普通股價值分析第十二章第十二章 遠期和期貨的定價遠期和期貨的定價第十三章第十三章 期權的定價期權的定價后退后退前進前進返回返回前進前進返回返回第三章資本市場第三章資本市場保證金購買賣空交易后退后退前進前進

2、返回返回第五章衍生市場第五章衍生市場互換利率的換算后退后退前進前進返回返回第六章利率機制第六章利率機制 美國收益率曲線 動態(tài)圖收益率曲線的計算 中國市場利率 流動性溢酬后退后退前進前進返回返回第七章風險機制第七章風險機制預期收益率、均方差、 協(xié)方差和相關系數(shù)的經(jīng)驗估計后退后退前進前進返回返回第八章風險資產(chǎn)的定價第八章風險資產(chǎn)的定價估計貝塔系數(shù)兩證券模型 投資組合優(yōu)化動態(tài)圖 投資組合優(yōu)化： 多資產(chǎn) 投資組合優(yōu)化： 兩資產(chǎn) 有無賣空限制下的有效邊界后退后退前進前進返回返回第十章債券價值分析第十章債券價值分析債券定價債券久期債券凸度債券定價和久期后退后退前進前進返回返回第十一章普通股價值分析第十一章

3、普通股價值分析股利貼現(xiàn)模型后退后退前進前進返回返回第十二章遠期和期貨的定價第十二章遠期和期貨的定價 基 差 現(xiàn)貨遠期平價 及遠期合約定價后退后退前進前進返回返回第十三章期權的定價第十三章期權的定價 布萊克舒爾斯期 權定價模型動態(tài)圖 布萊克舒爾斯 期權定價模型基礎 看漲期權看跌 期權平價模擬股價路徑期權回報和盈虧圖期權交易策略后退后退返回返回后退后退前進前進返回返回前進前進返回返回第三章保證金購買第三章保證金購買表單說明：表單說明： 該該Excel 表單可以用來衡量用保證金購買股票的投資收益率。持表單可以用來衡量用保證金購買股票的投資收益率。持有期可以輸入不同的月數(shù)。該表單根據(jù)維持保證金水平計算

4、發(fā)出追繳有期可以輸入不同的月數(shù)。該表單根據(jù)維持保證金水平計算發(fā)出追繳保證金時所對應的股價水平。保證金時所對應的股價水平。 讀者可以在表單中輸入初始投資規(guī)模、初始股票價格、預計期末讀者可以在表單中輸入初始投資規(guī)模、初始股票價格、預計期末股價、該股票在持有期內(nèi)將支付的現(xiàn)金紅利金額、初始保證金比率、股價、該股票在持有期內(nèi)將支付的現(xiàn)金紅利金額、初始保證金比率、維持保證金比率、保證金貸款利率和持有期月數(shù)。輸入?yún)^(qū)在表單中以維持保證金比率、保證金貸款利率和持有期月數(shù)。輸入?yún)^(qū)在表單中以紅色表示。紅色表示。 該表單則自動計算購買的股數(shù)、借入資金、持有期投資收益率、該表單則自動計算購買的股數(shù)、借入資金、持有期投資

5、收益率、沒有保證金購買情況下的投資收益率、在給定的維持保證金水平上發(fā)沒有保證金購買情況下的投資收益率、在給定的維持保證金水平上發(fā)出追繳保證金時所對應的股價水平。并給出在不同的預計期末股價水出追繳保證金時所對應的股價水平。并給出在不同的預計期末股價水平上用保證金購買和沒有保證金購買情況下投資收益率對比。平上用保證金購買和沒有保證金購買情況下投資收益率對比。 后退后退前進前進返回返回模擬習題：模擬習題： 你有你有4萬元可以投資于萬元可以投資于A股票，該股票目前市價為每股股票，該股票目前市價為每股16元。你預元。你預計該股票價格在一年后將達到計該股票價格在一年后將達到24元，該股票在未來一年之內(nèi)每股

6、將支元，該股票在未來一年之內(nèi)每股將支付付0.5元現(xiàn)金紅利。目前保證金貸款利率為元現(xiàn)金紅利。目前保證金貸款利率為8%。 1. 假設你用足了假設你用足了60%的初始保證金比率限制，你的預計投資收益的初始保證金比率限制，你的預計投資收益率等于多少？率等于多少？ 2. 假定維持保證金水平為假定維持保證金水平為30%，股價跌到哪里時你將收到追繳保，股價跌到哪里時你將收到追繳保證金通知？證金通知？ 3. 構(gòu)造一個數(shù)據(jù)表，比較期末股價在構(gòu)造一個數(shù)據(jù)表，比較期末股價在1026元之間（相隔元之間（相隔2元）時元）時用保證金購買與不用保證金購買情況下的投資收益率。用保證金購買與不用保證金購買情況下的投資收益率。第

7、三章保證金購買第三章保證金購買后退后退前進前進返回返回 4. 如果你的初始保證金比率只用到如果你的初始保證金比率只用到80%，你的預期收益率又是多，你的預期收益率又是多少？少？ 5. 當初始保證金比率為當初始保證金比率為80%，維持保證金比率為，維持保證金比率為30%時，股價可時，股價可以跌到哪你才會收到追繳保證金通知？以跌到哪你才會收到追繳保證金通知？ 6. 構(gòu)造一個數(shù)據(jù)表，比較期末股價在構(gòu)造一個數(shù)據(jù)表，比較期末股價在1026元之間（相隔元之間（相隔2元）時元）時用保證金購買與不用保證金購買情況下的投資收益率。只是現(xiàn)在的初用保證金購買與不用保證金購買情況下的投資收益率。只是現(xiàn)在的初始保證金比

8、率為始保證金比率為80%，維持保證金比率，維持保證金比率30%。將結(jié)果與第。將結(jié)果與第3題比較。題比較。 第三章保證金購買第三章保證金購買操作與答案操作與答案后退后退前進前進返回返回第三章第三章 賣空交易賣空交易表單說明：表單說明： 該該Excel表單用于計算賣空交易的投資收益率，以及發(fā)出追繳保證表單用于計算賣空交易的投資收益率，以及發(fā)出追繳保證金通知時的股價水平。金通知時的股價水平。 讀者可以輸入初始投資規(guī)模、初始股價、預計期末股價、持有期讀者可以輸入初始投資規(guī)模、初始股價、預計期末股價、持有期內(nèi)預計現(xiàn)金紅利、初始保證金比率和維持保證金比率。在表單中紅字內(nèi)預計現(xiàn)金紅利、初始保證金比率和維持保

9、證金比率。在表單中紅字代表輸入。讀者可以隨意更改。代表輸入。讀者可以隨意更改。 表單中還列了一個表，顯示在不同期末股價水平上所對應的投資表單中還列了一個表，顯示在不同期末股價水平上所對應的投資收益率。收益率。后退后退前進前進返回返回后退后退返回返回模擬習題：模擬習題： 你有你有20,000元可用于賣空交易。你通過研究發(fā)現(xiàn)元可用于賣空交易。你通過研究發(fā)現(xiàn)B公司股價被高估公司股價被高估了。了。B公司股票當前每股市價為公司股票當前每股市價為20元，而其合理價位為每股元，而其合理價位為每股12元。假元。假設初始保證金為設初始保證金為60%，維持保證金為，維持保證金為25%，請用表單回答下列問題：，請用

10、表單回答下列問題： 1. 如果如果B公司股票真的跌到公司股票真的跌到12元，你的投資收益率為多少？元，你的投資收益率為多少？ 2. 此時你的保證金比率等于多少？此時你的保證金比率等于多少？ 3. 股價升到哪里時你會收到追繳保證金的通知？股價升到哪里時你會收到追繳保證金的通知？ 4. 列表表示對應于列表表示對應于1030元的期末股價（相隔元的期末股價（相隔2元）的投資收益率。元）的投資收益率。 操作與答案操作與答案第三章第三章 賣空交易賣空交易后退后退前進前進返回返回前進前進返回返回第八章第八章 估計貝塔系數(shù)估計貝塔系數(shù)表單說明：表單說明： 本表單根據(jù)本表單根據(jù)1992年年8月至月至2001年年

11、7月共月共108個月個股和指數(shù)的收益率數(shù)據(jù)來個月個股和指數(shù)的收益率數(shù)據(jù)來估計估計7只個股（只個股（600601、600602、600603、600604、600651、600652和和600653）和由這和由這7只股票組成的等權重組合的只股票組成的等權重組合的 系數(shù)。系數(shù)。 我們可以直接利用我們可以直接利用EXCEL的回歸分析工具來進行估計。具體方法是：在的回歸分析工具來進行估計。具體方法是：在表單表單1，點擊菜單欄的，點擊菜單欄的“工具工具”中的中的“Data Analysis”（如果你的如果你的EXCEL無此無此功能，請將功能，請將Office光盤放入電腦的光驅(qū)，然后點擊光盤放入電腦的光驅(qū)

12、，然后點擊“工具工具”中的中的“加載宏加載宏”，選定有關選項后點擊選定有關選項后點擊“確定確定”完成安裝即可），在彈出的對話框中選擇完成安裝即可），在彈出的對話框中選擇“Regression”后按后按“OK”鍵，在彈出的對話框中，填上鍵，在彈出的對話框中，填上Y和和X數(shù)據(jù)所在的單數(shù)據(jù)所在的單元格區(qū)間（如元格區(qū)間（如$B$3:$B$110和和$J$3:$J$110），），然后選上然后選上Confidence Level 95%、New Worksheet Ply以及以及Line Fit Plots后按后按“OK”鍵，結(jié)果就會自動顯示在新鍵，結(jié)果就會自動顯示在新的工作表單中。讓的工作表單中。讓X為

13、上證綜合指數(shù)收益率，為上證綜合指數(shù)收益率，Y分別為各股票和等權重組合的分別為各股票和等權重組合的收益率，重復以上步驟收益率，重復以上步驟8次就可得到次就可得到8個表單。我們所要的個表單。我們所要的 估計值就在表單中估計值就在表單中的藍色單元格中。各種統(tǒng)計值的含義請查閱的藍色單元格中。各種統(tǒng)計值的含義請查閱EXCEL的幫助或有關統(tǒng)計書籍。的幫助或有關統(tǒng)計書籍。 后退后退前進前進返回返回模擬習題：模擬習題： 請根據(jù)表單請根據(jù)表單2-9的回歸結(jié)果回答下列問題：的回歸結(jié)果回答下列問題： 1. 哪些股票的截距哪些股票的截距（ ）具有統(tǒng)計重要性？具有統(tǒng)計重要性？ 2. 哪些股票的哪些股票的 系數(shù)具有統(tǒng)計重

14、要性？系數(shù)具有統(tǒng)計重要性？ 3. 請計算各股票請計算各股票 系數(shù)的平均值，并將之與這系數(shù)的平均值，并將之與這7只股票組成的等只股票組成的等權重組合的權重組合的 系數(shù)相比較。系數(shù)相比較。 4. 比較各股票和等權重組合的比較各股票和等權重組合的R R2 2值。這些值與你想象的是否相值。這些值與你想象的是否相同，為什么？同，為什么？ 操作與答案操作與答案第八章第八章 估計貝塔系數(shù)估計貝塔系數(shù)后退后退前進前進返回返回第八章第八章 兩證券模型兩證券模型表單說明：表單說明： 本表單可以用來衡量由兩個風險資產(chǎn)組成的投資組合的預期收益率和標本表單可以用來衡量由兩個風險資產(chǎn)組成的投資組合的預期收益率和標準差。本

15、模板會計算各種不同權重的投資組合以及最優(yōu)風險組合和最小風險組準差。本模板會計算各種不同權重的投資組合以及最優(yōu)風險組合和最小風險組合的收益和風險。當你調(diào)整輸入值時，表單中的圖形會自動調(diào)整。當你設定目合的收益和風險。當你調(diào)整輸入值時，表單中的圖形會自動調(diào)整。當你設定目標收益率率后，本模板會自動用無風險利率和最優(yōu)風險組合為你找出有效邊界。標收益率率后，本模板會自動用無風險利率和最優(yōu)風險組合為你找出有效邊界。 本模板允許用兩種辦法來計算最低風險組合和最優(yōu)風險組合。第一種方法本模板允許用兩種辦法來計算最低風險組合和最優(yōu)風險組合。第一種方法允許賣空，而第二種方法不允許賣空。在允許賣空的情況下，如果兩種風險

16、資允許賣空，而第二種方法不允許賣空。在允許賣空的情況下，如果兩種風險資產(chǎn)存在較高的正相關系數(shù)，模型會將風險收益替代關系較差的股票賣掉而買進產(chǎn)存在較高的正相關系數(shù)，模型會將風險收益替代關系較差的股票賣掉而買進替代關系較好的證券，從而改善整個組合的風險收益替代關系。替代關系較好的證券，從而改善整個組合的風險收益替代關系。 本模型的輸入值包括兩種風險資產(chǎn)的預期收益率、標準差和相關系數(shù)以及本模型的輸入值包括兩種風險資產(chǎn)的預期收益率、標準差和相關系數(shù)以及無風險利率。模型則自動計算最低風險組合和最優(yōu)風險組合，并根據(jù)用戶指定無風險利率。模型則自動計算最低風險組合和最優(yōu)風險組合，并根據(jù)用戶指定的收益率找出無風

17、險資產(chǎn)和最優(yōu)風險組合的有效組合。的收益率找出無風險資產(chǎn)和最優(yōu)風險組合的有效組合。 后退后退前進前進返回返回模擬習題：模擬習題： 你正考慮投資兩種證券。證券你正考慮投資兩種證券。證券1的預期收益率和風險分別為的預期收益率和風險分別為8%和和18%。證券證券2的預期收益率和風險分別為的預期收益率和風險分別為16%和和26%。兩種證券的預期收益率的協(xié)。兩種證券的預期收益率的協(xié)方差為方差為0.25，國庫券收益率為，國庫券收益率為4%4%。 1. 假定不允許賣空，兩種證券在最小方差組合中的權重為多少？假定不允許賣空，兩種證券在最小方差組合中的權重為多少？ 2. 假定不允許賣空，兩種證券在最優(yōu)風險組合中的

18、權重為多少？假定不允許賣空，兩種證券在最優(yōu)風險組合中的權重為多少？ 3. 假設你要達到假設你要達到13%的預期收益率，如何實現(xiàn)無風險資產(chǎn)和最優(yōu)風險的預期收益率，如何實現(xiàn)無風險資產(chǎn)和最優(yōu)風險組合的最優(yōu)配置。組合的最優(yōu)配置。 4. 如果你的資金只能在兩種風險資產(chǎn)之間配置，為了實現(xiàn)如果你的資金只能在兩種風險資產(chǎn)之間配置，為了實現(xiàn)13%的預期的預期收益率，你將如何培植你的資金。請將結(jié)果與上題比較。收益率，你將如何培植你的資金。請將結(jié)果與上題比較。第八章第八章 兩證券模型兩證券模型操作與答案操作與答案后退后退前進前進返回返回第八章第八章 投資組合優(yōu)化動態(tài)圖投資組合優(yōu)化動態(tài)圖表單說明：表單說明： 如果風險

19、資產(chǎn)的預期收益率提高了，那么最小方差組合邊界或有如果風險資產(chǎn)的預期收益率提高了，那么最小方差組合邊界或有效集直線（切線）會發(fā)生什么變化？如果風險資產(chǎn)的標準差增大了會效集直線（切線）會發(fā)生什么變化？如果風險資產(chǎn)的標準差增大了會怎么樣呢？如果風險資產(chǎn)之間的相關系數(shù)增大了又會怎么樣呢？你可怎么樣呢？如果風險資產(chǎn)之間的相關系數(shù)增大了又會怎么樣呢？你可以通過使用以通過使用“微調(diào)項微調(diào)項”創(chuàng)建動態(tài)圖形來回答這些問題。微調(diào)項是由上創(chuàng)建動態(tài)圖形來回答這些問題。微調(diào)項是由上下箭頭組成的按紐，它可以讓你很容易通過點擊鼠標來改變模型的輸下箭頭組成的按紐，它可以讓你很容易通過點擊鼠標來改變模型的輸入。輸入一旦改變，表

20、單會重新計算模型并立即把結(jié)果重新畫在圖上。入。輸入一旦改變，表單會重新計算模型并立即把結(jié)果重新畫在圖上。后退后退前進前進返回返回創(chuàng)建步驟：創(chuàng)建步驟： 1. 從從“多資產(chǎn)多資產(chǎn)”表單開始，增加幾行，并作適當調(diào)整。打開名為表單開始，增加幾行，并作適當調(diào)整。打開名為“投資組合優(yōu)化多資產(chǎn)投資組合優(yōu)化多資產(chǎn)“的表單，用的表單，用“文件文件”的的“另存為另存為”命令把它命令把它另存為另存為“投資組合優(yōu)化動態(tài)圖投資組合優(yōu)化動態(tài)圖”。將兩個圖分別拖至。將兩個圖分別拖至I5：K10和和G11：K22。選定區(qū)域選定區(qū)域A19:A22，點擊點擊“插入插入”“”“行行”，這樣就增加了，這樣就增加了4 4行。行。選定區(qū)

21、域選定區(qū)域E4:F10 ，把它拖至把它拖至H28:I34。選定區(qū)域選定區(qū)域D4:D10 ，把它拖至把它拖至F4:F10。 2. 為微調(diào)項增加行高。選定區(qū)域為微調(diào)項增加行高。選定區(qū)域A5:A10，單擊主菜單的單擊主菜單的“格格式式”“”“行行”“”“行高行高”，鍵入，鍵入30后按后按“確定確定”。 選定區(qū)域選定區(qū)域A19:A22，單單擊主菜單的擊主菜單的“格式格式”“”“行行”“”“行高行高”，鍵入，鍵入30后按后按“確定確定”。 3. 顯示窗體工具欄。從主菜單選擇顯示窗體工具欄。從主菜單選擇“視圖視圖”“”“工具欄工具欄”“”“窗體窗體”。 第八章第八章 投資組合優(yōu)化動態(tài)圖投資組合優(yōu)化動態(tài)圖后

22、退后退前進前進返回返回 4. 創(chuàng)建微調(diào)項。在創(chuàng)建微調(diào)項。在“窗體窗體”工具欄中找到上下箭頭的按鈕（如果工具欄中找到上下箭頭的按鈕（如果你讓鼠標停留在它上面，它將顯示你讓鼠標停留在它上面，它將顯示“微調(diào)項微調(diào)項”字樣）并單擊。然后在字樣）并單擊。然后在單元格單元格 D5 中從左上角拖向右下角。這時一個微調(diào)項就出現(xiàn)在單元格中從左上角拖向右下角。這時一個微調(diào)項就出現(xiàn)在單元格 D5中。用鼠標右鍵單擊微調(diào)項，單擊復制。然后選定中。用鼠標右鍵單擊微調(diào)項，單擊復制。然后選定D6并按粘貼。并按粘貼。這就在這就在D6中也創(chuàng)建了同樣的微調(diào)項。在中也創(chuàng)建了同樣的微調(diào)項。在 D7 , , D8 , , D9 ，D10

23、 以及以及G6 , , G7, ,G8 , , G9 和和 G10 中重復上述步驟。再單擊窗體根據(jù)欄上的中重復上述步驟。再單擊窗體根據(jù)欄上的微調(diào)項，然后在單元格微調(diào)項，然后在單元格 B19 的左半部拖動以創(chuàng)建一個微調(diào)項。用鼠的左半部拖動以創(chuàng)建一個微調(diào)項。用鼠標右鍵單擊微調(diào)項，單擊復制。然后選定單元格標右鍵單擊微調(diào)項，單擊復制。然后選定單元格 B20 并點擊粘貼。并點擊粘貼。在在 B21 , ,B22 , ,C20 , ,C21 , , C22 , ,D21 , ,D22 和和 E22 中重復上述步驟中重復上述步驟8次。次。 第八章第八章 投資組合優(yōu)化動態(tài)圖投資組合優(yōu)化動態(tài)圖后退后退前進前進返回

24、返回 5. 創(chuàng)建單元格鏈接。右擊單元格創(chuàng)建單元格鏈接。右擊單元格 D5 中的微調(diào)欄，出現(xiàn)小的菜單中的微調(diào)欄，出現(xiàn)小的菜單后單擊后單擊“設置控件格式設置控件格式”，出現(xiàn)對話框后選擇，出現(xiàn)對話框后選擇“控制控制”標簽，在標簽，在“單元格鏈接單元格鏈接”編輯框中鍵入編輯框中鍵入 E5，然后按然后按“確定確定”。對位于區(qū)域。對位于區(qū)域 D6:D10 和和G6:G10 的微調(diào)項重復上述步驟，使之與位于其右邊的單的微調(diào)項重復上述步驟，使之與位于其右邊的單元格相鏈接。右擊單元格元格相鏈接。右擊單元格 B19 中的微調(diào)欄，出現(xiàn)小的菜單后單擊中的微調(diào)欄，出現(xiàn)小的菜單后單擊“設置控件格式設置控件格式”，出現(xiàn)對話框

25、后選擇，出現(xiàn)對話框后選擇“控制控制”標簽，在標簽，在“單元格單元格鏈接鏈接”編輯框中鍵入編輯框中鍵入 B19，然后按然后按“確定確定”。對位于區(qū)域。對位于區(qū)域 B20:B22 和三角區(qū)域和三角區(qū)域 C20 到到 C22 到到E22 的微調(diào)項重復上述步驟，使之與自的微調(diào)項重復上述步驟，使之與自己所在的單元格相鏈接。點擊微調(diào)欄中向上的箭頭和向下的箭頭，己所在的單元格相鏈接。點擊微調(diào)欄中向上的箭頭和向下的箭頭，看看在鏈接的單元格的值會怎么變?？纯丛阪溄拥膯卧竦闹禃趺醋?。第八章第八章 投資組合優(yōu)化動態(tài)圖投資組合優(yōu)化動態(tài)圖后退后退前進前進返回返回 6. 創(chuàng)建調(diào)整后的輸入。在鏈接單元格中的值總是整數(shù)，

26、但我們可創(chuàng)建調(diào)整后的輸入。在鏈接單元格中的值總是整數(shù)，但我們可以對之進行調(diào)整使之與我們的問題相吻合。以對之進行調(diào)整使之與我們的問題相吻合。 在單元格在單元格C5中鍵入中鍵入=E5/500 ，然后將之復制到區(qū)域然后將之復制到區(qū)域 C6:C10 和和 F6:F10。在單元格在單元格B15中鍵入中鍵入=B19/10-1 ，然后將它復制到區(qū)域然后將它復制到區(qū)域B16:B18 和三角區(qū)域和三角區(qū)域 C16 到到 C18 到到 E18。 7. 調(diào)整圖形。調(diào)整圖形。 M將最小方差組合邊界圖形移到區(qū)域?qū)⒆钚》讲罱M合邊界圖形移到區(qū)域 G11:K22，將組合權重圖移到區(qū)域?qū)⒔M合權重圖移到區(qū)域 I5:K10。第八章

27、第八章 投資組合優(yōu)化動態(tài)圖投資組合優(yōu)化動態(tài)圖后退后退前進前進返回返回模擬習題：模擬習題： 這個動態(tài)圖可以讓你改變投資組合優(yōu)化的輸入值并立即看到其這個動態(tài)圖可以讓你改變投資組合優(yōu)化的輸入值并立即看到其 對最小方差組合邊界、有效集直線和組合權重的影響。通過這個圖對最小方差組合邊界、有效集直線和組合權重的影響。通過這個圖 形你可以清楚地回答以下問題：形你可以清楚地回答以下問題： 1. 提高某個資產(chǎn)的預期收益率對其在最優(yōu)風險組合中的權重有何影響？提高某個資產(chǎn)的預期收益率對其在最優(yōu)風險組合中的權重有何影響？ 2. . 降低某個資產(chǎn)的預期收益率對其在最優(yōu)風險組合中的權重有何影響？降低某個資產(chǎn)的預期收益率對

28、其在最優(yōu)風險組合中的權重有何影響？ 3. 提高某個資產(chǎn)的標準差對其在最優(yōu)風險組合中的權重有何影響？提高某個資產(chǎn)的標準差對其在最優(yōu)風險組合中的權重有何影響？ 4. 降低某個資產(chǎn)的標準差對其在最優(yōu)風險組合中的權重有何影響？降低某個資產(chǎn)的標準差對其在最優(yōu)風險組合中的權重有何影響？ 5. 兩個風險資產(chǎn)的相關系數(shù)提高對其在最優(yōu)風險組合中的權重有何影響？兩個風險資產(chǎn)的相關系數(shù)提高對其在最優(yōu)風險組合中的權重有何影響？ 6. 兩個風險資產(chǎn)的相關系數(shù)降低對其在最優(yōu)風險組合中的權重有何影響？兩個風險資產(chǎn)的相關系數(shù)降低對其在最優(yōu)風險組合中的權重有何影響？ 7. 無風險利率提高對有效集直線有何影響？無風險利率提高對有

29、效集直線有何影響？ 8. 無風險利率降低對有效集直線有何影響？無風險利率降低對有效集直線有何影響？ 第八章第八章 投資組合優(yōu)化動態(tài)圖投資組合優(yōu)化動態(tài)圖操作與答案操作與答案后退后退前進前進返回返回第八章第八章 投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn)投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn)表單說明：表單說明： 假設你有假設你有N個風險資產(chǎn)而不是個風險資產(chǎn)而不是2個風險資產(chǎn)，那么你如何計算有效個風險資產(chǎn)，那么你如何計算有效集直線和最小風險組合邊界呢？我們以集直線和最小風險組合邊界呢？我們以N=5為例來說明。為例來說明。后退后退前進前進返回返回第八章第八章 投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn)投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn)創(chuàng)建步驟：創(chuàng)建步驟： 1. 輸入。將預期收

30、益率鍵入?yún)^(qū)域輸入。將預期收益率鍵入?yún)^(qū)域 C5:C10，標準差鍵入?yún)^(qū)域標準差鍵入?yún)^(qū)域 D6:D10, , t相關系數(shù)鍵入三角區(qū)域相關系數(shù)鍵入三角區(qū)域B15 到到 B18 到到 E18, , 把把0.0% 鍵入鍵入單元格單元格 D5。 2. 1+E（r）和和 100%。為了下面計算方便，我們特設定兩欄數(shù)字：。為了下面計算方便，我們特設定兩欄數(shù)字：1+E（r）和和 100%。在單元格。在單元格E5中鍵入中鍵入=1+C5，然后把鼠標移到該單然后把鼠標移到該單元格的右下角，等鼠標變?yōu)樵竦挠蚁陆?，等鼠標變?yōu)椤?”后，按住鼠標左鍵并拖到后，按住鼠標左鍵并拖到E10E10然后放然后放開。開。 在單元格在單元

31、格F6中鍵入中鍵入100%，然后把鼠標移到該單元格的右下角，然后把鼠標移到該單元格的右下角，等鼠標變?yōu)榈仁髽俗優(yōu)椤?”后，按住鼠標左鍵并拖到后，按住鼠標左鍵并拖到F10然后放開。然后放開。后退后退前進前進返回返回第八章第八章 投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn)投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn) 3. 填寫相關系數(shù)矩陣。填寫相關系數(shù)矩陣。B14:F18 的相關系數(shù)矩陣的結(jié)構(gòu)很簡單。的相關系數(shù)矩陣的結(jié)構(gòu)很簡單。對角線的元素代表一個資產(chǎn)與自己的相關系數(shù)。例如對角線的元素代表一個資產(chǎn)與自己的相關系數(shù)。例如, B14 代表資產(chǎn)代表資產(chǎn)1與自己的相關系數(shù)，它當然等于與自己的相關系數(shù)，它當然等于1。在。在B14 到到 F18的對角單元

32、格中鍵入的對角單元格中鍵入1.0。對角線上方的三角區(qū)域。對角線上方的三角區(qū)域 C14 到到 F14 到到 F17 與對角線下方的三角與對角線下方的三角區(qū)域區(qū)域B15 到到 B18 到到 E18是互相對稱的。是互相對稱的。 換句話說，換句話說，C14是資產(chǎn)是資產(chǎn)2與資與資產(chǎn)產(chǎn)1的相關系數(shù)，它等于的相關系數(shù)，它等于B15中資產(chǎn)中資產(chǎn)1與資產(chǎn)的相關系數(shù)。將與資產(chǎn)的相關系數(shù)。將=B15 鍵鍵入單元格入單元格 C14, =B16 鍵入單元格鍵入單元格 D14, =B17 鍵入單元格鍵入單元格 E14, 等等。等等。 4. 轉(zhuǎn)置的標準差。為了計算方便，除了從上到下的標準差向量外，轉(zhuǎn)置的標準差。為了計算方便

33、，除了從上到下的標準差向量外，我們還需要一個從左到右的標準差向量。用我們還需要一個從左到右的標準差向量。用EXCELEXCEL中的矩陣命令很容中的矩陣命令很容易做到這點。選定區(qū)域易做到這點。選定區(qū)域B22:F22，在輸入欄中鍵入在輸入欄中鍵入=TRANSPOSE(D6:D10), , 然后同時按住然后同時按住 Shift and Control 鍵不放，鍵不放，再按再按Enter鍵。這時輸入欄的公式會變?yōu)殒I。這時輸入欄的公式會變?yōu)?=TRANSPOSE(D6:D10)。 后退后退前進前進返回返回 5. 方差和協(xié)方差矩陣。區(qū)域方差和協(xié)方差矩陣。區(qū)域 B26:F30 所顯示的方差和協(xié)方差所顯示的方

34、差和協(xié)方差矩陣的結(jié)構(gòu)也很簡單。對角線的元素代表一個資產(chǎn)收益率與自己的矩陣的結(jié)構(gòu)也很簡單。對角線的元素代表一個資產(chǎn)收益率與自己的協(xié)方差，即方差。例如協(xié)方差，即方差。例如, , B26 代表資產(chǎn)代表資產(chǎn)1收益率與自己的協(xié)方差，收益率與自己的協(xié)方差，它等于資產(chǎn)它等于資產(chǎn)1的方差。的方差。C27是資產(chǎn)是資產(chǎn)2的方差等。非對角線的單元格表的方差等。非對角線的單元格表示協(xié)方差。例如，示協(xié)方差。例如，C26是資產(chǎn)是資產(chǎn)1 1收益率與資產(chǎn)收益率與資產(chǎn)2收益率之間的協(xié)方差，收益率之間的協(xié)方差，其計算公式為其計算公式為 1 1，2 2= = 1 1 2 2 1 1，2 2。將。將 = =B$22*$D6*B14

35、鍵入單元格鍵入單元格 B26。要小心要小心$的位置不能搞錯了。然后把鼠標移到該單元格的右的位置不能搞錯了。然后把鼠標移到該單元格的右下角，等鼠標變?yōu)橄陆?，等鼠標變?yōu)椤?”后，按住鼠標左鍵并拖到后，按住鼠標左鍵并拖到 F26 放開，再按放開，再按住鼠標左鍵并拖到住鼠標左鍵并拖到 F30 放開。放開。第八章第八章 投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn)投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn)后退后退前進前進返回返回 6. 雙曲線系數(shù)。在均值雙曲線系數(shù)。在均值-標準差圖形中，最小方差組合邊界是條標準差圖形中，最小方差組合邊界是條雙曲線，其確切的位置由雙曲線，其確切的位置由A、B和和C這這3個系數(shù)決定。公式的詳細推導個系數(shù)決定。公式的詳細

36、推導請參見請參見Merton (1972)1。用。用Excel的矩陣功能很容易處理這個問題。的矩陣功能很容易處理這個問題。每次在輸入欄中鍵入公式后每次在輸入欄中鍵入公式后, 同時按住同時按住 Shift and Control 鍵不放，再鍵不放，再按按Enter鍵就可以了。鍵就可以了。 (1) 對于系數(shù)對于系數(shù)A，在單元格在單元格C37中鍵入中鍵入=MMULT(MMULT(TRANSPOSE(F6:F10),MINVERSE(B26:F30),F6:F10) 。 (2) 對于系數(shù)對于系數(shù)B，在單元格在單元格C38中鍵入中鍵入=MMULT(MMULT(TRANSPOSE(F6:F10),MINV

37、ERSE(B26:F30),E6:E10)。 (3)(3)對于系數(shù)對于系數(shù)C，在單元格在單元格C39中鍵入中鍵入: =MMULT(MMULT(TRANSPOSE(E6:E10),MINVERSE(B26:F30),E6:E10)。 第八章第八章 投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn)投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn)后退后退前進前進返回返回第八章第八章 投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn)投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn) 7. 雜項。為了操作方便，我們給有關單元格安排一些名稱。用雜項。為了操作方便，我們給有關單元格安排一些名稱。用鼠標單擊單元格鼠標單擊單元格C37, 點擊點擊“插入插入”“”“名稱名稱”“”“定義定義”，鍵入，鍵入 “A” 然然后按后按

38、“確定確定”。重復上述布置將。重復上述布置將 C38 命名為命名為“B”, C39 命名為命名為 “C.” (Excel不接受普通的不接受普通的 “C”), C40 命名為命名為 “Delta”, C41 命名為命名為 “Gamma”, E5 命名為命名為 “R.” (同樣同樣, Excel不接受普通的不接受普通的 “R”)。 在在C40 鍵入鍵入=A*C.-(B2)，在，在C41鍵入鍵入=1/(B-A*R.)。 對輸入的值要進行一些對輸入的值要進行一些限制。變量限制。變量Delta 必須總是為正，否則計算就無法進行或者計算結(jié)果必須總是為正，否則計算就無法進行或者計算結(jié)果沒有意義。我們只要避免

39、在相關系數(shù)矩陣中輸入較大的負數(shù)就可解沒有意義。我們只要避免在相關系數(shù)矩陣中輸入較大的負數(shù)就可解決這個問題。決這個問題。后退后退前進前進返回返回第八章第八章 投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn)投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn) 8. 單個風險資產(chǎn)。為了把單個風險資產(chǎn)顯示在圖中，我們需要單個風險資產(chǎn)。為了把單個風險資產(chǎn)顯示在圖中，我們需要在表單中顯示它們的預期收益率和標準差。在單元格在表單中顯示它們的預期收益率和標準差。在單元格D44中鍵入中鍵入=D6，然后把鼠標移到該單元格的右下角，等鼠標變?yōu)槿缓蟀咽髽艘频皆搯卧竦挠蚁陆?，等鼠標變?yōu)椤?”+”后，按后，按住鼠標左鍵并拖到住鼠標左鍵并拖到D48放開。在單元格放開。在單元格G

40、44中鍵入中鍵入=C6，然后把鼠標然后把鼠標移到該單元格的右下角，等鼠標變?yōu)橐频皆搯卧竦挠蚁陆?，等鼠標變?yōu)椤?”后，按住鼠標左鍵并拖后，按住鼠標左鍵并拖到到G48放開。放開。 后退后退前進前進返回返回第八章第八章 投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn)投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn) 9. 預期收益率。預期收益率。U運用上述運用上述3個雙曲線系數(shù)，我們就可以求出對個雙曲線系數(shù)，我們就可以求出對應于應于25%標準差的雙曲線上下兩部分的預期收益率，然后找出介于標準差的雙曲線上下兩部分的預期收益率，然后找出介于兩者之間的值，以便畫出最小方差組合邊界。兩者之間的值，以便畫出最小方差組合邊界。 (1) 對于上半部對于上半部, ,

41、在單元格在單元格E49中鍵入中鍵入=(2*B-(4*B2-4*A*(C.-(0.252)*Delta)(0.5)/(2*A)-1 。 (2) 對于下半部對于下半部, , 在單元格在單元格E E6 69 9中鍵入中鍵入 =(2*B+(4*B2-4*A*(C.-(0.252)*Delta)(0.5)/(2*A)-1 。 (3) 在單元格在單元格C49中鍵入中鍵入0，在，在在單在單元元格格C50中鍵入中鍵入1，選定區(qū)域，選定區(qū)域C49:C50，然后把鼠標移到該區(qū)域的右下角，等鼠標變?yōu)槿缓蟀咽髽艘频皆搮^(qū)域的右下角，等鼠標變?yōu)椤?”后，后，按住鼠標左鍵并拖到按住鼠標左鍵并拖到C69放開，這樣就產(chǎn)生了預期

42、收益率指數(shù)。放開，這樣就產(chǎn)生了預期收益率指數(shù)。 (4) 在在E50單元格中鍵入中間值單元格中鍵入中間值=$E$49+($E$69-$E$49)*(C50/20) ，然后把鼠標移到該單元格的右下角，等鼠標變?nèi)缓蟀咽髽艘频皆搯卧竦挠蚁陆?，等鼠標變?yōu)闉椤?”后，按住鼠標左鍵并拖到后，按住鼠標左鍵并拖到 E68 放開。放開。 后退后退前進前進返回返回第八章第八章 投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn)投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn) 10. 標準差。標準差。 運用運用3個雙曲線系數(shù)，我們也可以求出與任何預期收個雙曲線系數(shù)，我們也可以求出與任何預期收益率相對應的最小方差組合邊界的標準差。在單元格益率相對應的最小方差組合邊界的標準差

43、。在單元格D49 中鍵入中鍵入=(A*(1+E49)2-(2*B*(1+E49)+C.)/(A*C.-(B2)(1/2) ，然后把鼠標然后把鼠標移到該單元格的右下角，等鼠標變?yōu)橐频皆搯卧竦挠蚁陆?，等鼠標變?yōu)椤?”后，按住鼠標左鍵并拖到后，按住鼠標左鍵并拖到D69放開。放開。 11. 最優(yōu)風險組合。最優(yōu)風險組合。 最優(yōu)風險組合最優(yōu)風險組合 (切點處組合切點處組合) 可以用可以用Excel的矩的矩陣功能計算。每次在輸入欄中鍵入公式后陣功能計算。每次在輸入欄中鍵入公式后, 同時按住同時按住 Shift and Control 鍵不放，再按鍵不放，再按Enter鍵就可以了。鍵就可以了。 組合權重組合

44、權重: 選定區(qū)域選定區(qū)域 I44:I48, 在輸入欄鍵入在輸入欄鍵入 =Gamma*MMULT(MINVERSE(B26:F30),(E6:E10-R.*F6:F10)。 預期收益率預期收益率: 在單元格在單元格F70鍵入鍵入 =MMULT(TRANSPOSE(I44:I48),E6:E10)-1 。標準差標準差: 在單元格在單元格D70鍵入鍵入 =SQRT(MMULT(MMULT(TRANSPOSE(I44:I48),B26:F30),I44:I48) 。 后退后退前進前進返回返回 12. 有效集直線。有效集直線是無風險資產(chǎn)與最優(yōu)風險組合的結(jié)合。有效集直線。有效集直線是無風險資產(chǎn)與最優(yōu)風險組

45、合的結(jié)合。其計算步驟如下：其計算步驟如下： (1) 在單元格在單元格C71中鍵入中鍵入 0.0% ,在在C72中鍵入中鍵入100.0% , 在在C73 中鍵入中鍵入200.0%。 (2) 標準差公式可以簡化為標準差公式可以簡化為 。在單元格。在單元格D71中鍵入中鍵入=C71*$D$70，然后把鼠標移到該單元格的右下角，等鼠標變?yōu)槿缓蟀咽髽艘频皆搯卧竦挠蚁陆?，等鼠標變?yōu)椤?”后，按住鼠標左鍵并拖到后，按住鼠標左鍵并拖到D73放開。放開。 (3) 預期收益率的計算公式為預期收益率的計算公式為 。在單元格。在單元格F71中鍵入中鍵入=$F$70*C71+$C$5*(1-C71) ，然后把鼠標移到

46、該單元格的右然后把鼠標移到該單元格的右下角，等鼠標變?yōu)橄陆牵仁髽俗優(yōu)椤?”后，按住鼠標左鍵并拖到后，按住鼠標左鍵并拖到F73放開。放開。 第八章第八章 投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn)投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn)Tw( )( )(1)TfE rE r w rw后退后退前進前進返回返回 13. 創(chuàng)建圖形。選定區(qū)域創(chuàng)建圖形。選定區(qū)域D44:G73，然后從主菜單欄中選擇然后從主菜單欄中選擇“插插入圖表入圖表”。在彈出的對話框中選擇。在彈出的對話框中選擇“XY散點圖散點圖”中的光滑曲線圖，中的光滑曲線圖，按按“下一步下一步”，使用默認值，再按，使用默認值，再按“下一步下一步”，在，在“圖形標題圖形標題”下寫下寫入入“最

47、小方差組合邊界和有效集直線最小方差組合邊界和有效集直線”，在，在“X軸軸”下寫入下寫入“標準標準差差”，在，在“Y軸軸”下寫入下寫入“預期收益率預期收益率”。再按。再按“下一步下一步”，最后按，最后按“完成完成”。這時圖形就出現(xiàn)了。把圖形移到。這時圖形就出現(xiàn)了。把圖形移到G3:K19區(qū)域。選定區(qū)域區(qū)域。選定區(qū)域I44:I48，然后從主菜單欄中選擇然后從主菜單欄中選擇“插入圖表插入圖表”。在彈出的對話框中。在彈出的對話框中選擇選擇“柱形圖柱形圖”，按，按“下一步下一步”，使用默認值，再按，使用默認值，再按“下一步下一步”，在，在“圖形標題圖形標題”下寫入下寫入“最優(yōu)風險組合的權重最優(yōu)風險組合的權

48、重”，在，在“X軸軸”下寫入下寫入“風險資產(chǎn)風險資產(chǎn)”，在，在“Y軸軸”下寫入下寫入“組合權重組合權重”。再按。再按“下一步下一步”，最后按最后按“完成完成”。這時圖形就出現(xiàn)了。把圖形移到。這時圖形就出現(xiàn)了。把圖形移到G21:K34區(qū)域。同區(qū)域。同樣，我們也可以對圖形進行優(yōu)化。樣，我們也可以對圖形進行優(yōu)化。 第八章第八章 投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn)投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn)操作與答案操作與答案后退后退前進前進返回返回第八章第八章 投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn)投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn) 從這些圖形可以看出很多有趣的事。首先看一下最小方差組合從這些圖形可以看出很多有趣的事。首先看一下最小方差組合邊界。當標準差等于邊界。當標

49、準差等于20%（與所有單個資產(chǎn)都相同）時，雖然單個（與所有單個資產(chǎn)都相同）時，雖然單個資產(chǎn)的最高預期收益率只有資產(chǎn)的最高預期收益率只有12%，而最小方差組合可以提供將近，而最小方差組合可以提供將近13%的預期收益率。這怎么可能呢？答案在于我們可以賣出（或賣的預期收益率。這怎么可能呢？答案在于我們可以賣出（或賣空）預期收益率低的資產(chǎn)并用收入買進預期收益率較高的資產(chǎn)?？眨╊A期收益率低的資產(chǎn)并用收入買進預期收益率較高的資產(chǎn)。 其次，從柱形圖可以看出，最優(yōu)風險組合必須在獲得較高預期其次，從柱形圖可以看出，最優(yōu)風險組合必須在獲得較高預期收益率與通過分散化降低風險之間進行權衡。一方面，為了獲得較收益率與通

50、過分散化降低風險之間進行權衡。一方面，為了獲得較高預期收益率，我們必須給預期收益率高的資產(chǎn)（如本例中風險資高預期收益率，我們必須給預期收益率高的資產(chǎn)（如本例中風險資產(chǎn)產(chǎn)4和和5）較大的權重。另一方面，越是分散投資（在本例中就是）較大的權重。另一方面，越是分散投資（在本例中就是5個風險資產(chǎn)的權重越接近于個風險資產(chǎn)的權重越接近于20%），越有利于降低組合的整體風險。），越有利于降低組合的整體風險。 第三，如果你發(fā)現(xiàn)了任何定價錯誤的資產(chǎn)，那么你應該高興才第三，如果你發(fā)現(xiàn)了任何定價錯誤的資產(chǎn)，那么你應該高興才對，因為你就有了很好的投資機會。對，因為你就有了很好的投資機會。 最后，一般而言，最優(yōu)投資組合

51、和市場組合是不一樣的。每個最后，一般而言，最優(yōu)投資組合和市場組合是不一樣的。每個投資者必須根據(jù)他或她對各種資產(chǎn)預期收益率、標準差和相關系數(shù)投資者必須根據(jù)他或她對各種資產(chǎn)預期收益率、標準差和相關系數(shù)的看法來確定其最優(yōu)風險組合。只有在特殊的情況下和的看法來確定其最優(yōu)風險組合。只有在特殊的情況下和CAPM理論理論的嚴格假定下，最優(yōu)風險組合才是市場組合。的嚴格假定下，最優(yōu)風險組合才是市場組合。 后退后退前進前進返回返回第八章第八章 投資組合優(yōu)化：兩資產(chǎn)投資組合優(yōu)化：兩資產(chǎn)模擬習題：模擬習題： 無風險利率為無風險利率為 6.0%。 風險資產(chǎn)風險資產(chǎn)1的預期收益率為的預期收益率為14.0% ，標準差，標準

52、差為為20.0%。 風險資產(chǎn)風險資產(chǎn)2的預期收益率為的預期收益率為 8.0% ，標準差為，標準差為 15.0%。風險。風險資產(chǎn)資產(chǎn)1和和2之間的相關系數(shù)等于之間的相關系數(shù)等于 0.0%。請畫出無風險資產(chǎn)和最優(yōu)風險資。請畫出無風險資產(chǎn)和最優(yōu)風險資產(chǎn)組合（切點處組合）的有效集直線和風險資產(chǎn)的最小方差邊界。產(chǎn)組合（切點處組合）的有效集直線和風險資產(chǎn)的最小方差邊界。 解題策略：解題策略： 首先，通過不斷改變風險資產(chǎn)的權重并計算相應組合的標準差和首先，通過不斷改變風險資產(chǎn)的權重并計算相應組合的標準差和預期收益率來找出兩資產(chǎn)組合的風險資產(chǎn)最小方差邊界。然后，通過預期收益率來找出兩資產(chǎn)組合的風險資產(chǎn)最小方差

53、邊界。然后，通過計算風險資產(chǎn)計算風險資產(chǎn)1的最優(yōu)權重并計算相應的標準差和預期收益率來確定風的最優(yōu)權重并計算相應的標準差和預期收益率來確定風險資產(chǎn)的最優(yōu)組合。最后，通過改變投資于最優(yōu)風險組合的金額并計險資產(chǎn)的最優(yōu)組合。最后，通過改變投資于最優(yōu)風險組合的金額并計算相應的標準差和預期收益率來確定有效直線。然后把結(jié)果畫在圖上。算相應的標準差和預期收益率來確定有效直線。然后把結(jié)果畫在圖上。 后退后退前進前進返回返回第八章第八章 投資組合優(yōu)化：兩資產(chǎn)投資組合優(yōu)化：兩資產(chǎn)創(chuàng)建步驟：創(chuàng)建步驟： 1. 輸入。輸入。 將上述輸入值鍵入將上述輸入值鍵入B5:B7 和和 C6:C8的單元格中。的單元格中。 2. 超額

54、收益率。在超額收益率。在D5單元格中鍵入單元格中鍵入=B5-$B$5并將該單元格粘貼到并將該單元格粘貼到D6:D7來計算超額收益率。來計算超額收益率。 3. 風險資產(chǎn)風險資產(chǎn)1的權重。的權重。 為了畫出風險資產(chǎn)的最小方差邊界曲線，為了畫出風險資產(chǎn)的最小方差邊界曲線，我們要對風險資產(chǎn)我們要對風險資產(chǎn)1權重的值域權重的值域(-60.0% 到到 140.0%)進行一一評價。在進行一一評價。在B23單元格中輸入單元格中輸入60.0%, 在在B24單元格中輸入單元格中輸入50.0%。選定單元格區(qū)。選定單元格區(qū)域域B23:B24， 并把鼠標移到該區(qū)域的右下角，此時鼠標將變?yōu)椴咽髽艘频皆搮^(qū)域的右下角，此時

55、鼠標將變?yōu)椤?”，這時按住鼠標左鍵并拖到這時按住鼠標左鍵并拖到B43然后放開。然后放開。 這樣風險資產(chǎn)的權重從這樣風險資產(chǎn)的權重從-60.0% 到到 140.0%每隔每隔10.0%就出現(xiàn)在就出現(xiàn)在B23到到 B43的單元格區(qū)域中。的單元格區(qū)域中。 后退后退前進前進返回返回第八章第八章 投資組合優(yōu)化：兩資產(chǎn)投資組合優(yōu)化：兩資產(chǎn) 4. 標準差。標準差。 圖形的圖形的X軸是組合的標準差，其計算公式為：軸是組合的標準差，其計算公式為： 在單元格在單元格C23中鍵入：中鍵入：=SQRT(B232*$C$62+(1-B23)2*$C$72+2*B23*(1-B23)*$C$8*$C$6*$C$7)， 然后

56、把鼠標移然后把鼠標移到該單元格的右下角，等鼠標變?yōu)榈皆搯卧竦挠蚁陆?，等鼠標變?yōu)椤?”后，按住鼠標左鍵并拖到后，按住鼠標左鍵并拖到C43然后放開然后放開。 5. 預期收益率。預期收益率。 預期收益率的公式為預期收益率的公式為 。在單元格在單元格D23中鍵入中鍵入=B23*$B$6+(1-B23)*$B$7，然后把鼠標移到該單然后把鼠標移到該單元格的右下角，等鼠標變?yōu)樵竦挠蚁陆?，等鼠標變?yōu)椤?”后，按住鼠標左鍵并拖到后，按住鼠標左鍵并拖到D43然后放然后放開開。 22221212(1)2 (1)wwww 12( )( ) (1) ( )E rwE rwE r 后退后退前進前進返回返回第八章第八

57、章 投資組合優(yōu)化：兩資產(chǎn)投資組合優(yōu)化：兩資產(chǎn) 6. 最優(yōu)風險組合。最優(yōu)風險組合。 運用符號運用符號 和和 ，則風險資產(chǎn)則風險資產(chǎn)1最優(yōu)權重的計算公式為最優(yōu)權重的計算公式為 。在單。在單元格元格B44中鍵入中鍵入=(D6*C72-D7*C8*C6*C7)/(D6*C72+D7*C62-(D6+D7)*C8*C6*C7)。然后選中單元格區(qū)域然后選中單元格區(qū)域C43:D43，把鼠標移到該把鼠標移到該區(qū)域的右下角，等鼠標變?yōu)閰^(qū)域的右下角，等鼠標變?yōu)椤?”后，按住鼠標左鍵并拖到后，按住鼠標左鍵并拖到C44:D44然然后放開后放開。再把單元格。再把單元格D44的內(nèi)容剪掉粘貼到的內(nèi)容剪掉粘貼到E44。這樣就

58、可算出最優(yōu)風這樣就可算出最優(yōu)風險組合的的預期收益率和標準差。險組合的的預期收益率和標準差。 11( )fEE rr22( )fEE rr22211221212211212()/()wEEEEEE 后退后退前進前進返回返回第八章第八章 投資組合優(yōu)化：兩資產(chǎn)投資組合優(yōu)化：兩資產(chǎn) 7.7.有效集直線。有效集直線。 T有效集直線是無風險資產(chǎn)與最優(yōu)風險組合的結(jié)有效集直線是無風險資產(chǎn)與最優(yōu)風險組合的結(jié)合。它可以通過如下步驟獲得：合。它可以通過如下步驟獲得： (1) 在單元格在單元格B45中鍵入中鍵入 0.0% , 在單元格在單元格B46中鍵入中鍵入100.0%，在單，在單元格元格B47中鍵入中鍵入200.

59、0%。 (2) 由于無風險資產(chǎn)的標準差為由于無風險資產(chǎn)的標準差為0，因此標準差計算公式簡化為，因此標準差計算公式簡化為 ，其中，其中 表示最優(yōu)風險組合（切點處組合）的標準差。表示最優(yōu)風險組合（切點處組合）的標準差。在單元格在單元格C45中鍵入中鍵入=B45*$C$44，然后把鼠標移到該單元格的右下角，然后把鼠標移到該單元格的右下角，等鼠標變?yōu)榈仁髽俗優(yōu)椤?”后，按住鼠標左鍵并拖到后，按住鼠標左鍵并拖到C47然后放開。然后放開。 (3) T預期收益率的公式為預期收益率的公式為 ，其中，其中 表示最優(yōu)風險組合的預期收益率。在單元格表示最優(yōu)風險組合的預期收益率。在單元格E45中鍵入中鍵入=$E$44

60、*B45+$B$5*(1-B45)，然后把鼠標移到該單元格的右下角，等然后把鼠標移到該單元格的右下角，等鼠標變?yōu)槭髽俗優(yōu)椤?”后，按住鼠標左鍵并拖到后，按住鼠標左鍵并拖到C47然后放開。然后放開。 TwT( )TE r( )( )(1)TfE rE r w rw后退后退前進前進返回返回第八章第八章 投資組合優(yōu)化：兩資產(chǎn)投資組合優(yōu)化：兩資產(chǎn) 8. 創(chuàng)建圖形。選定區(qū)域創(chuàng)建圖形。選定區(qū)域C23:E47，然后從主菜單欄中選擇然后從主菜單欄中選擇“插插入圖表入圖表”。在彈出的對話框中選擇。在彈出的對話框中選擇“XY散點圖散點圖”中的光滑曲線圖，中的光滑曲線圖，按按“下一步下一步”，使用默認值，再按，使用