磁場的描述、磁場對電流的作用測試題及解析

1、磁場的描述、磁場對電流的作用測試題及解析一、立足主干知識，注重基礎(chǔ)性和綜合性1. (2020煙臺模擬 )如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中有一根水平放置的通電長直導(dǎo)線，電流方向向左，abcdef 是與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)關(guān)于直導(dǎo)線對稱的正六邊形，且與磁場方向平行，下列關(guān)于各點的磁感應(yīng)強度大小與方向的說法正確的是 () a. a、d 兩點的磁場方向相同b. b、e 兩點的磁場方向相同c. a點的磁感應(yīng)強度大于b 點的磁感應(yīng)強度d. a點的磁感應(yīng)強度大于f 點的磁感應(yīng)強度解析： 選 c根據(jù)安培定則知，通電直導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生的磁場中，a、b、c 三點的磁場方向都是垂直平面向里的，d、e、f 是垂直平面向外

2、的。再加上原磁場，根據(jù)矢量合成法則知，a、d 兩點的磁場方向不同， b、e 兩點的磁場方向也不同，所以a、b 錯誤。又根據(jù)在導(dǎo)線的相同距離處，電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相同，距離導(dǎo)線越近，磁感應(yīng)強度越大，則知導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場中，a、c、d、f 的磁感應(yīng)強度大小相同，b、e 的磁感應(yīng)強度大小相同，而且 a、c、d、f 的磁感應(yīng)強度大于b、e 的磁感應(yīng)強度，所以合成以后，a 點的磁感應(yīng)強度大于b點的磁感應(yīng)強度，所以c 正確。 a 點的磁感應(yīng)強度和f 點的磁感應(yīng)強度大小相同，所以d 錯誤。2多選 (2019 江蘇高考 )如圖所示， 在光滑的水平桌面上，a 和 b 是兩條固定的平行長直導(dǎo)線，通過的電流強

3、度相等。矩形線框位于兩條導(dǎo)線的正中間，通有順時針方向的電流，在a、b 產(chǎn)生的磁場作用下靜止。則a、b 的電流方向可能是 () a均向左b均向右ca 的向左， b 的向右da 的向右， b 的向左解析： 選 cd如圖甲所示，當(dāng)a、b 中電流方向均向左時，矩形線框靠近導(dǎo)線的兩邊所受安培力方向相同，使線框向?qū)Ь€b 移動。同理可知，a、b 中電流均向右時，線框向?qū)Ь€a 移動，故a、b 錯誤。電流方向a 的向左， b 的向右時， a、b 中電流 i在線框所在處產(chǎn)生的磁場方向如圖乙所示，導(dǎo)線ab、cd 所在處的磁感應(yīng)強度相同，但所受安培力大小相等、方向相反，線框靜止。同理可知，電流方向a的向右， b 的向

4、左時，線框也能靜止。故c、d 正確。3(2019 吉林長春模擬)在城市建設(shè)施工中，經(jīng)常需要確定地下金屬管線的位置，如圖所示。有一種探測方法是，首先給金屬長直管線通上電流，再用可以測量磁場強弱、方向的儀器進行以下操作：用測量儀在金屬管線附近的水平地面上找到磁感應(yīng)強度最強的某點，記為 a；在 a 點附近的地面上，找到與 a 點磁感應(yīng)強度相同的若干點，將這些點連成直線ef；在地面上過a 點垂直于 ef 的直線上，找到磁場方向與地面夾角為45 的 b、c 兩點，測得b、c 兩點距離為l。由此可確定金屬管線() a平行于ef，深度為l2b平行于ef，深度為lc垂直于ef，深度為l2d垂直于ef，深度為

5、l解析： 選 a根據(jù)通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場特點：距離電流越近，產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度越大，則a 點距離管線最近，ef 上的點均是距離管線最近的點，管線在ef 的正下方，與ef 平行；根據(jù)安培定則做出管線產(chǎn)生磁場的橫截面圖示，如圖所示，則由幾何關(guān)系可以確定a 到管線的距離為l2， 故 a 正確， b、c、d 錯誤。4.如圖所示，蹄形磁鐵用柔軟的細繩懸吊在天花板上，在磁鐵兩極的正下方固定著一根水平直導(dǎo)線。當(dāng)直導(dǎo)線中通以向右的電流時() a磁鐵的 n 極向紙外、 s極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動，繩子對磁鐵的拉力減小b磁鐵的s極向紙外、 n 極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動，繩子對磁鐵的拉力減小c磁鐵的n 極向紙外、 s極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動，繩子對磁鐵

6、的拉力增大d磁鐵的s極向紙外、 n 極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動，繩子對磁鐵的拉力增大解析： 選 c假設(shè)磁鐵不動，導(dǎo)線運動，磁鐵在通電導(dǎo)線左邊的磁場斜向下，而在導(dǎo)線右邊的磁場斜向上，那么在導(dǎo)線兩側(cè)取兩小段，根據(jù)左手定則可知，左邊一小段所受安培力的方向垂直紙面向里，右側(cè)一小段所受安培力的方向垂直紙面向外，從上往下看，導(dǎo)線順時針轉(zhuǎn)動。如今導(dǎo)線不動，磁鐵運動，根據(jù)相對運動，則知磁鐵逆時針轉(zhuǎn)動(從上向下看 )，即 n 極向紙外轉(zhuǎn)動，s 極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動。當(dāng)轉(zhuǎn)動90 時，導(dǎo)線所受的安培力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律可得磁鐵受到導(dǎo)線向下的作用力，故繩子對磁鐵的拉力增大，c 正確。5.如圖所示為研究平行通電直導(dǎo)線之間相互作用

7、的實驗裝置。接通電路后發(fā)現(xiàn)兩根導(dǎo)線均發(fā)生形變，此時通過導(dǎo)線m 和 n 的電流大小分別為i1和 i2，已知 i1i2，方向均向上。若用 f1和 f2分別表示導(dǎo)線m 和 n 受到的磁場力，則下列說法正確的是() a兩根導(dǎo)線互相排斥b為判斷f1的方向，需要知道i1和 i2的合磁場方向c兩個力的大小關(guān)系為f1f2d僅增大電流i2，f1、f2會同時都增大解析： 選 d根據(jù)安培定則判斷通電直導(dǎo)線周圍產(chǎn)生的磁場，再根據(jù)左手定則判斷安培力的方向，可知兩根導(dǎo)線相互吸引，故a 錯誤；判斷f1的方向，以m 導(dǎo)線為研究對象，n 導(dǎo)線提供磁場，根據(jù)左手定則，要知道的是i2產(chǎn)生的磁場，故b 錯誤；通電直導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生的磁

8、場b 的大小和該直導(dǎo)線中通過的電流大小成正比，即bki，安培力fbil，即 f1b2i1lki2i1l，f2b1i2l ki1i2l，兩個力大小相等，故c 錯誤、 d 正確。6.如圖，兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的m、n 兩點，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、o、b 在 m、n 的連線上， o 為mn 的中點， c、d 位于 mn 的中垂線上，且a、b、c、 d 到 o 點的距離均相等。關(guān)于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是() ao 點處的磁感應(yīng)強度為零ba、b 兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反cc、d 兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同da、c 兩點處磁感應(yīng)強

9、度的方向不同解析：選 co 點處的磁場是由m、 n 兩處的直線電流產(chǎn)生的，由安培定則和磁場疊加原理可判斷出m、n 兩處的直線電流在o 處產(chǎn)生的磁場方向向下，磁感應(yīng)強度一定不為零，選項a 錯誤； a、b 兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同，選項b 錯誤； c、d 兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同，選項c 正確； a、c 兩點處磁感應(yīng)強度的方向都是豎直向下，選項d 錯誤。7.如圖所示，無限長導(dǎo)線，均通以恒定電流i，直線部分和坐標軸接近重合，彎曲部分是以坐標原點o 為圓心的相同半徑的一段圓弧，已知直線部分在原點 o 處不形成磁場， 在第一象限圓弧電流在原點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為b，現(xiàn)在原點o 處放

10、一小段與x 軸重合的長為l 的通電導(dǎo)線p(可以視為電流元)，導(dǎo)線 p 的電流大小為i，電流方向沿x 軸正方向，則通電導(dǎo)線p 受到的安培力的大小和方向是() a2bil，方向與y 軸正方向相同b2bil，方向與y 軸負方向相同c4bil，方向與y 軸正方向相同d4bil，方向與y 軸負方向相同解析： 選 a由題意可知， 第一象限圓弧電流在原點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為b，由安培定則可知磁場方向垂直紙面向里； 根據(jù)安培定則可知，第二和第三象限內(nèi)圓弧電流在o 點產(chǎn)生的磁場的方向都是向里的，第四象限內(nèi)圓弧電流在o 點產(chǎn)生的磁場的方向是向外的，所以四段圓弧在o 點產(chǎn)生的磁場的合場強為2b，方向向里；電流元的電流

11、方向向右，由左手定則可知，電流元受到的安培力的方向向上，與y 軸的正方向相同，大?。篺2bil ，故 a 正確， b、c、d 錯誤。8.(2020石家莊模擬 )如圖所示，將一個半徑為r 的導(dǎo)電金屬圓環(huán)串聯(lián)接入電路中，電路的電流強度為i，接入點 a、b 是圓環(huán)直徑上的兩個端點，流過圓弧acb 和 adb的電流相等。金屬圓環(huán)處在磁感應(yīng)強度為b 的勻強磁場中，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。則金屬圓環(huán)受到的安培力為() a0 b birc2 bird2bir解析： 選 dacb 段與 adb 段圓弧的電流方向均向右，由電路知識知，其電流大小為i2。acb 段圓弧所受的安培力fbi2 l， l 是指導(dǎo)線首

12、尾相連的直線的長度，故 acb 段受的安培力為fbi2 2rbir。 由左手定則知方向向下；同理可得 adb 段圓弧受的安培力大小為bir，方向向下， 金屬圓環(huán)受到的安培力為兩段圓弧的合力，為2bir，選項 d 正確。9.一條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠右極一側(cè)吊掛一根與它垂直的導(dǎo)電棒，圖中只畫出此棒的截面圖，并標出此棒中的電流是流向紙內(nèi)的，逐漸增大導(dǎo)電棒中的電流，磁鐵一直保持靜止。可能產(chǎn)生的情況是() a磁鐵對桌面的壓力不變b磁鐵對桌面的壓力一定增大c磁鐵受到摩擦力的方向可能改變d磁鐵受到的摩擦力一定增大解析： 選 d以導(dǎo)電棒為研究對象，由于磁場方向未知，由左手定則判斷得知導(dǎo)電棒所受安培

13、力方向斜向左下方或右上方，根據(jù)牛頓第三定律得知，導(dǎo)電棒對磁鐵的作用力方向斜向右上方或左下方，安培力的水平分力等于摩擦力，逐漸增大導(dǎo)電棒中的電流，安培力增大，摩擦力增大，方向不變，故c錯誤， d 正確。由于導(dǎo)電棒對磁鐵的作用力可能斜向上，也可能斜向下，無法判斷對桌面的壓力的變化，故 a、b 錯誤。二、強化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應(yīng)用性10.多選 (2019 溫州聯(lián)考 )如圖所示， 金屬細棒質(zhì)量為m，用兩根相同輕彈簧吊放在水平方向的勻強磁場中，彈簧的勁度系數(shù)為k，棒 ab 中通有恒定電流，棒處于平衡狀態(tài)，并且彈簧的彈力恰好為零。若電流大小不變而方向反向，則() a每根彈簧彈力的大小為mgb每根彈簧彈

14、力的大小為2mgc彈簧形變量為mgkd彈簧形變量為2mgk解析： 選 ac電流方向改變前，對棒受力分析，根據(jù)平衡條件可知，棒受到的安培力豎直向上，大小等于 mg；電流方向改變后，棒受到的安培力豎直向下，大小等于mg，對棒受力分析，根據(jù)平衡條件可知，每根彈簧彈力的大小為mg，彈簧形變量為mgk，選項 a、c 正確。11.如圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，a 為水平放置的直導(dǎo)線的截面，導(dǎo)線中無電流時磁鐵對斜面的壓力為fn1；當(dāng)導(dǎo)線中有垂直紙面向外的電流時，磁鐵對斜面的壓力為 fn2，則下列關(guān)于磁鐵對斜面的壓力和彈簧的伸長量的說法中正確的是() afn1fn2，彈簧的

15、伸長量減小bfn1fn2，彈簧的伸長量減小cfn1fn2，彈簧的伸長量增大dfn1fn2，彈簧的伸長量減小解析： 選 c在題圖中， 由于條形磁鐵的磁感線是從n 極出發(fā)到s極，所以可畫出磁鐵在導(dǎo)線a 處的一條磁感線，其方向是斜向左下方的，導(dǎo)線a 中的電流垂直紙面向外時，由左手定則可判斷導(dǎo)線a 必受斜向右下方的安培力f，由牛頓第三定律可知磁鐵所受作用力f的方向是斜向左上方，所以磁鐵對斜面的壓力減小，即fn1fn2。同時， f有沿斜面向下的分力，使得彈簧彈力增大，可知彈簧的伸長量增大，所以選項c 正確。12如圖所示，電源電動勢為3 v，內(nèi)阻不計，兩個不計電阻的金屬圓環(huán)表面光滑，豎直懸掛在等長的細線上

16、，金屬環(huán)面平行，相距1 m，兩環(huán)分別與電源正負極相連?，F(xiàn)將一質(zhì)量為0.06 kg、電阻為1.5 的導(dǎo)體棒輕放在環(huán)上，導(dǎo)體棒與環(huán)有良好電接觸。兩環(huán)之間有方向豎直向上、磁感應(yīng)強度為0.4 t 的勻強磁場。重力加速度g10 m/s2，當(dāng)開關(guān)閉合后，導(dǎo)體棒上滑到某位置靜止不動，試求在此位置上棒對每一個環(huán)的壓力為多少？若已知環(huán)半徑為0.5 m，此位置與環(huán)底的高度差是多少？解析： 棒受的安培力fbil ，棒中電流為ier，代入數(shù)據(jù)解得fbelr 0.8 n，對棒受力分析如圖所示(從右向左看 )，兩環(huán)支持力的總和為2fnf2 mg2，代入數(shù)據(jù)解得fn0.5 n。由牛頓第三定律知，棒對每一個環(huán)的壓力為0.5

17、n，由圖中幾何關(guān)系有tan fmg0.80.643，得 53 ，棒距環(huán)底的高度為hr(1cos )0.2 m。答案： 0.5 n0.2 m 13.載流長直導(dǎo)線周圍磁場的磁感應(yīng)強度大小為bkir，式中常量k0，i 為電流強度， r 為距導(dǎo)線的距離。在水平長直導(dǎo)線mn 正下方， 矩形線框abcd 通以逆時針方向的恒定電流，被兩根等長的輕質(zhì)絕緣細線靜止地懸掛，如圖所示。開始時mn 內(nèi)不通電流，此時兩細線內(nèi)的張力均為t0。當(dāng) mn 通以強度為i1的電流時，兩細線的張力均減小為t1；當(dāng) mn 內(nèi)的電流強度變?yōu)閕2時，兩細線的張力均大于t0。(1)分別指出強度為i1、i2的電流的方向；(2)求 mn 分別通以強度為i1和 i2電流時，線框受到的安培力f1與 f2大小之比；(3)當(dāng) mn 內(nèi)的電流強度為i3時兩細線恰好斷裂，在此瞬間線框的加速度大