比例的意義和基本性質(zhì)

1、比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計                                      謝增麗 一、教材分析： 本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)概念，以及比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，包含兩部分內(nèi)容：比例的意義和比例的

2、基本性質(zhì)。這兩部分內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)，是后面學(xué)習(xí)比和比例的應(yīng)用的基礎(chǔ)，需要切實掌握。  二、學(xué)情分析： 本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)在學(xué)生已有的比的知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的又一概念，也是這部分內(nèi)容中的起始課，因此在教學(xué)中，要注重將教師有機的引導(dǎo)與學(xué)生有效的觀察、合作探究結(jié)合起來，從而歸納出比例的意義，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。  三、教學(xué)目標(biāo)： 1、理解比例的意義，掌握比例各部分的名稱，能根據(jù)比例的意義正確地寫出比例并讀出比例。 2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例，會判斷兩個比能否組成比例。 3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)學(xué)生負(fù)責(zé)、團(tuán)結(jié)合作

3、的精神。通過對國旗的認(rèn)識，增強學(xué)生的愛國主義精神。  四、教學(xué)重、難點： 重點：理解比例的意義，掌握比例的基本性質(zhì)。 難點：探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。 五、理論依據(jù)： 新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要有利于主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測與交流。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。作為一種有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，學(xué)生的動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！被谶@樣的新課程理念，本著以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念，通過創(chuàng)設(shè)情境，師生互動，生生互動，營造寬松和諧的課堂氣氛，使學(xué)生對知識充滿渴望，積極主動的探究新知。

4、 六：教學(xué)實施策略： 1、注重從學(xué)生已有的知識出發(fā)，主動建構(gòu)知識。教學(xué)比例的意義時，我讓學(xué)生先計算兩組比的比值，再比較兩個比的比值，比較后讓學(xué)生自己寫出兩個比值相等的比，在這個過程中，讓學(xué)生體會到再比的家族里，比值相等的現(xiàn)象普遍存在，同時學(xué)生能進(jìn)一步體會“比的基本性質(zhì)”的運用。在教學(xué)“比例的基本性質(zhì)”時，讓學(xué)生自己選擇例子來探索，在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到結(jié)論。讓學(xué)生處于積極探索的狀態(tài)，喚醒了學(xué)生生活或?qū)W習(xí)中一些零散的體驗，并在教師的引導(dǎo)下主動將這些體驗“數(shù)學(xué)化”，提煉出數(shù)學(xué)知識。 2、用教材教，體現(xiàn)教學(xué)的民主性。 因為學(xué)生對比的知識了解甚多，所以在研究“比例的意義和基本性質(zhì)”的時候，不是教師出示

5、教材中的例子，而是讓學(xué)生自己舉例研究，使研究材料的隨機性大大增強，從而提高結(jié)論的可信度。這樣也能讓學(xué)生體會到歸納法研究的過程，并滲透科學(xué)態(tài)度的教育。   七、媒體資源：課件     八、教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入，引出比例 出示國旗圖片 師：在我們學(xué)校里，每周一都會舉行升旗儀式，面對冉冉升起的五星紅旗，你有什么感受？ 師：你了解那些有關(guān)國旗的知識？ 學(xué)生自主回答，可能會說出國旗的顏色、形狀、圖案、規(guī)格等很多方面，只要學(xué)生說的合理，要給與肯定。 師：國旗是中華人民共和國的象征。每當(dāng)升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。國旗對我

6、們這么重要，你們想不想更多地了解一些有關(guān)國旗的知識呢？ 課件出示：中華人民共和國國旗一文： 中華人民共和國國旗     中華人民共和國國旗是五星紅旗，是中華人民共和國的象征和標(biāo)志。國旗面為紅色，長方形；旗面左上方綴黃色五角星顆，一星較大，居左，四星較小，環(huán)拱于大星之右；旗桿套為白色。 我國的第一面國旗長4.6米，寬3.38米，1949年開國大典時由中華人民共和國人民政府主席毛澤東親手升起。 國旗的通用規(guī)格有五種： （1）   長288cm，寬192cm， （2）   長240cm，寬160cm， （3）  

7、; 長192cm，寬128cm， （4）   長144cm，寬96cm， （5）   長96cm，寬64cm， 師：通過閱讀國旗法，你了解了哪些關(guān)于國旗的知識？ 【教學(xué)意圖：通過出示國旗相關(guān)知識及數(shù)據(jù)為學(xué)生研究比的意義提供材料，并對學(xué)生進(jìn)行德育教育，將德育教育滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)中?！?二、新授。 教學(xué)比例的意義 （1）利用國旗的長和寬的比，引出比例的意義 師：你們能不能猜一猜咱們學(xué)校掛的國旗是哪種規(guī)格的？ 學(xué)生估計不準(zhǔn)，教師介紹 師：學(xué)校掛的國旗是第四種規(guī)格的，也就是長144cm，寬96cm。 課件出示長144厘米，寬96厘米的國旗的圖片。 師：你能不能利用

8、這兩個數(shù)學(xué)信息，計算出這面國旗長和寬或者寬和長的比？ 讓學(xué)生獨立在練習(xí)本上計算，學(xué)生自主選擇計算長和寬或?qū)捄烷L的比，然后交流計算的結(jié)果。 師：真聰明。我們學(xué)校掛的國旗長和寬的比是3：2，寬和長的比是2：3，那么，國旗法中規(guī)定的其他規(guī)格的國旗，它們長和寬的比或?qū)捄烷L的比是多少呢, 請同學(xué)們?nèi)芜x兩種規(guī)格的國旗，分別求出長和寬或?qū)捄烷L的比，并求出比值。 學(xué)生自主計算，教師巡視。 根據(jù)學(xué)生匯報并分類板書。 左邊寫長和寬的比值，右邊寫寬和長的比值。 請學(xué)生觀察黑板上的計算結(jié)果，看看有什么發(fā)現(xiàn)。 情況預(yù)設(shè)： 生：盡管國旗的規(guī)格不一樣，但是長和寬的比值都相等，寬和長的比值都相等。 師：對！國旗法中規(guī)定的五種

9、國旗，長和寬或者寬和長的比值是相等的,既然兩個比的比值相等，那么我們可以用等號把它們連接起來。 教師舉例說明并板書：240：160=144：96 也可以寫出分?jǐn)?shù)形式。 師：你能說說什么叫比例嗎？ 生：試著說。 師小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。（重點強調(diào)比例的意義） 師：你能自己試著寫幾組比例嗎？ 【教學(xué)意圖：教學(xué)比例的意義是本課的一個重要的內(nèi)容，這里我采用了從特殊到一般的推理方式的啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生通過觀察、比較、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們之間的共性，從而抽象概括出比例的意義，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也滲透了學(xué)法的指導(dǎo)。】 了解了比例的意義，下面請同學(xué)們帶著老師的問題自學(xué)比例各部分的名

10、稱，看誰學(xué)得最好。 課件出示問題： 【1】比例是由幾個比組成的？各部分名稱是什么？ 【2】比例還可以寫成什么形式？舉例說明分?jǐn)?shù)形式的比例，指出它的內(nèi)項和外項。 學(xué)生匯報。 師：看看黑板上或練習(xí)本上還有哪些比能組成比例，說出它們的內(nèi)項和外項。 【教學(xué)意圖：在這一過程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例，并說出它們的內(nèi)項和外項，鼓勵學(xué)生打開思路，充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的作用，從不同角度去尋找，加深對比例意義的認(rèn)識?！?（2）師：還記得我們學(xué)過的比嗎？比較一下比和比例有什么區(qū)別？ （比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。） （3）檢查學(xué)生能否判斷兩個比能不能組成比例。 師

11、：現(xiàn)在老師給你兩個比，你能判斷它們能不能組成比例嗎？ 課件出示練習(xí)題，學(xué)生回答，主要強調(diào)學(xué)生說出理由。 5：3和60：36             4：12和9：27 0.9：0.3和3.6：12        1/3：1/9和1/2：1/6 三、小組合作，探究比例的基本性質(zhì)。 （1）填數(shù)。 師：通過剛才的學(xué)習(xí)，老師發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)都太聰明了，老師這里有一道題不會做了，你愿意幫助我嗎？（愿意） 這里有一個比

12、例“12=2”，不過有東西把它的兩個內(nèi)項蓋住了，你幫老師猜一猜，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？ （2）猜測。學(xué)生回答，教師在方框下面板書，如1和24，2和12，3和8，4和6教師追問：“你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)悄悄地說給同桌聽一聽?！?（3）驗證。大家猜測說“在比例中，內(nèi)項之積等于外項之積”，是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，不能靠我們的猜測，還需要我們驗證。 （4）小組合作探究比例的基本性質(zhì)。 教師：下面請同學(xué)們以小組為單位利用黑板上的比例或各自寫的比例進(jìn)行驗證，看看結(jié)果如何？ （4）小結(jié)。其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，內(nèi)項的積等于外項的積”，并且給它起個名字，叫做比例的

13、基本性質(zhì)。 師：誰來說說什么叫比例的基本性質(zhì)？ 在比例里，兩個外向乘積等于兩個內(nèi)向乘積，這叫做比例的基本性質(zhì)。 【教學(xué)意圖：比例的基本性質(zhì)是本課的第二個重點。為了突出重點，我引導(dǎo)學(xué)生通過計算幾個比例式的內(nèi)項積和外項積，也從特殊到一般的推理方式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)概括性質(zhì)。同時也滲透了實踐第一的觀點?！?師：你學(xué)會了比例的基本性質(zhì)，大家想一想它有什么作用呢？（可以利用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例） （5）反饋練習(xí)：利用比例的基本性質(zhì)判斷能否組成比例。44頁練一練 四、自主練習(xí)，鞏固提高 師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識了比例，又探索出了比例的基本性質(zhì)，下面又該進(jìn)入我們的智慧城堡了，你準(zhǔn)備好

14、了嗎？ 1：猜數(shù)游戲： （   ）：3=4：（ ）               12：（ ）=（）：5 16 : 2   =（   ） : 0.6            5 : 15 = 10   : （   ） 2、在下面每組的三個比中，選出兩個組

15、成比例。 （1）4：5         1.2：1.5      16：18 （2）3/8：3/4     2/3：2/5     2/5：4/5 （3）0.5：0.8     2：3.2       1.25：2 3、寫出比值是4的幾個比，并組成比例。 4、教材46頁5（選擇題） 5、思

16、考題。 思考題：你能根據(jù)提供的信息寫出比例嗎？ （1）在一個比例中，兩個外項的是9和15，兩個內(nèi)項都是5和27。 （2）1.2×250.4×75 （3）在一個比中，兩個外項是互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是4/9  。 五、全課小結(jié)，暢談收獲 今天老師和大家的學(xué)習(xí)真是太高興了，那么你能不能告訴老師，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 六、布置作業(yè) 課下搜集生活中的比例，看看比例在生活中有什么作用？ 七、板書設(shè)計：              

17、60;     比例的意義和性質(zhì)                240：160=144：96 九、教學(xué)評價 評價教師： 1教學(xué)是否吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？有（ ）有一些（ ）沒有（ ） 2是否指導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)？是（ ）有一些（ ）沒有（ ） 3是否為學(xué)生提供了語言實踐活動的平臺？有（ ）有一些（ ）沒有（ ） 4是否培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力？培養(yǎng)了（ ）有一些（ ）沒有培養(yǎng)（ ） 評價學(xué)生： 1是否掌握了知識？完全

18、掌握（ ）部分掌握（ ）沒有掌握（ ） 2有口語交際的語言實踐活動嗎？有（ ）有一些（ ）沒有（ ） 3學(xué)生是否在探究學(xué)習(xí)？是（ ）有一些（ ）不是（ ） 4學(xué)生的思維是否活躍？是（ ）有一些（ ）不活躍（ ）        比例的意義和性質(zhì)說課稿                        &#

19、160;     三路居小學(xué)  謝增麗 教學(xué)理論依據(jù)： 新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要有利于主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測與交流。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。作為一種有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，學(xué)生的動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！被谶@樣的新課程理念，本著以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念，通過創(chuàng)設(shè)情境，師生互動，生生互動，營造寬松和諧的課堂氣氛，使學(xué)生對知識充滿渴望，積極主動的探究新知。 教材及學(xué)情分析： 教材分析：比例的意義和性質(zhì)這部知識是在學(xué)習(xí)了比的知

20、識和除法與分?jǐn)?shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是本冊教材新手部分教學(xué)內(nèi)容的最后一個單元。而本節(jié)課內(nèi)容是這個單元的第一節(jié)課，主要屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正、反比例做準(zhǔn)備的。學(xué)生學(xué)好這部分知識，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。因此在教學(xué)中，要注重將教師有機的引導(dǎo)與學(xué)生有效的觀察、合作探究結(jié)合起來，從而歸納出比例的意義，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。 學(xué)情分析：比的意義和求比值是學(xué)生學(xué)習(xí)比例的意義的重要基礎(chǔ)，在前面的教學(xué)中，學(xué)生明確了比的意義，也能夠比較熟練的求比值，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。 根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及對教材學(xué)情的分析特制定了以下學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解比例

21、的意義，掌握比例各部分的名稱，能根據(jù)比例的意義正確地寫出比例并讀出比例。 2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例，會判斷兩個比能否組成比例。 3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)學(xué)生負(fù)責(zé)、團(tuán)結(jié)合作的精神。通過對國旗的認(rèn)識，增強學(xué)生的愛國主義精神。 并確定教學(xué)重點為：理解比例的意義，掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點為：探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。    本節(jié)課，為了更好地突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，主要讓學(xué)生在情境中產(chǎn)生問題“觀察計算比較概括應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中掌握知識。 本節(jié)

22、課的教學(xué)流程如下：創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣計算比較明確意義合作探究歸納性質(zhì)鞏固應(yīng)用提高能力小結(jié)收獲。 -為充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。本節(jié)課力求做到以下幾點： 一、創(chuàng)造有效學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)主動性。 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要必要的生活情境，這節(jié)課我為學(xué)生提供了升旗（出示圖片1）這一實際情境圖，目的是調(diào)查學(xué)生對國旗相關(guān)知識的了解，從而引出本節(jié)課要用的五種國旗不同規(guī)格的相關(guān)數(shù)據(jù)，（出示圖片2）創(chuàng)設(shè)這個情境有四方面的考慮：一是使學(xué)生通過現(xiàn)實情境體會比例在生活中的應(yīng)用；二是“五面國旗的大小不同，但因為是按照一定的比制作的，它們的長與寬的比值是相等”，由此引入比例意義的教學(xué)；三是依據(jù)四面國旗長與寬可以組

23、成多個比例式，為比例意義的教學(xué)提供較多的資源；四是有助于在教學(xué)中滲透愛國主義教育，注重了“數(shù)學(xué)化”和“生活化”的結(jié)合，使這節(jié)概念課不是對知識簡單的復(fù)述和再現(xiàn)，恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”，為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程，讓學(xué)生自己觀察比較，總結(jié)得出比例的意義。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)在學(xué)生已有的比的知識基礎(chǔ)上，結(jié)合國旗法規(guī)定的國旗的五種通用規(guī)格的長和寬的比的具體實例，讓學(xué)生猜測學(xué)校的國旗是哪種規(guī)格的，求出長和寬或?qū)捄烷L的比，并求出比值，再進(jìn)一步計算其它規(guī)格的國旗長和寬或?qū)捄烷L的比值，學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，所以可以寫成一個等式，從而引出比例的意義，讓學(xué)生通過自己的分析、思考、概括出了較為簡潔的數(shù)學(xué)

24、概念，學(xué)生感受到成功的喜悅，參與課堂的主動性被充分調(diào)動。 二、主導(dǎo)與主體相結(jié)合，探究比例的基本性質(zhì)。 新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 雖然新課程倡導(dǎo)我們將課堂還給學(xué)生，但是由于本節(jié)課的教學(xué)是這部分知識的起始課，又屬概念教學(xué)，因此在教學(xué)中，教師的主導(dǎo)作用不可忽視。教學(xué)中如果失去了教師的主導(dǎo)作用，那么學(xué)生的學(xué)

25、習(xí)和探究也就失去了方向。比例基本性質(zhì)的探究，是本節(jié)課教學(xué)的難點，為了突破這一教學(xué)難點，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，我首先利用一個巧妙的填空題（出示課件3） 這里有一個比例“12=2”，不過有東西把它的兩個內(nèi)項蓋住了，你幫老師猜一猜，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？ （2）猜測。學(xué)生回答，教師在方框下面板書，如1和24，2和12，3和8，4和6教師追問：“你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)悄悄地說給同桌聽一聽?！?引導(dǎo)學(xué)生初步感知比例的基本性質(zhì) （3）驗證。大家猜測說“在比例中，內(nèi)項之積等于外項之積”，是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，不能靠我們的猜測，還需要我們驗證。 （4）小組合作探究比例的基本性質(zhì)。 教師：下面請同學(xué)們以小組為單位利用黑板上的比例或各自寫的比例進(jìn)行驗證，看看結(jié)果如何？ （5）小結(jié)。其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，內(nèi)項的積等于外項的積”，并且給它起個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。 師：誰來說說什么叫比例的基本性質(zhì)？ 在比例里，兩個外向乘積等于兩個內(nèi)向乘積，這叫做比例的基本性質(zhì)。 這一設(shè)計既鞏固了比例的意義又為比例的基本性質(zhì)埋下伏筆，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生積極的探究、驗證、總結(jié)規(guī)律，充分地參與到了課堂教學(xué)實踐中來，在這一過程中，讓學(xué)生不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，也培養(yǎng)樂學(xué)生主動獲取知識的能力。學(xué)生的思維從先前的不知所問