鷹潭市2020年中考數(shù)學(xué)押題卷及答案

1、1 鷹潭市 2020 年中考數(shù)學(xué)押題卷及答案注意事項 ：1. 本試卷共5 頁，滿分120 分，考試時間120 分鐘。2本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上在試卷上的答案無效。第卷一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分，共 36 分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1計算：（ 5）+3 的結(jié)果是（）a 8 b 2 c 2 d8 2把多項式m29m分解因式，結(jié)果正確的是（）a m （m 9） b （m+3 ） （m 3）c m （m+3 ） （m 3） d （m 3）23數(shù)據(jù) 8，9，10，10，11 的眾數(shù)是（）a8 b9 c10 d1

2、1 4六邊形的內(nèi)角和是（）a540b720c900d10805下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）a b c d 6如圖，數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（）a點 p b點 q c點 r d點 s 7如圖，在等邊abc中， d 為 bc邊上一點， e 為 ac邊上一點，且 ade=60 ，bd=3 ，ce=2 ，則abc的邊長為（）2 a 9 b12 c15 d18 8已知 m ，n 是方程 x22x1=0 的兩根， 且（7m214m+a ） （ 3n26n7）=8，則 a 的值等于 （）a 5 b5 c 9 d9 9. 如圖，在平行四邊形abcd 中，ad=7 ，ce平

3、分 bcd交 ad邊于點 e，且 ae=4，則 ab的長為（）a.4 b. 3 c. d. 2 10. 已知二次函數(shù)y= x23x，設(shè)自變量的值分別為x1， x2， x3， 且 3x1x2x3， 則對應(yīng)的函數(shù)值y1， y2， y3的大小關(guān)系是（）a. y1 y2y3 b. y1y2y3 c. y2y3y1 d. y2y3y1 11. 如圖，函數(shù)y1 2x與y2ax+3的圖象相交于點a（m，2），則關(guān)于x的不等式 2xax+3 的解集是（）ax 1 bx-1 cx2 dx2 12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形abcd與正方形befg是以原點o為位似中心的位似圖形，且相似比為，點a，b，e在x

4、軸上，若正方形befg的邊長為6，則c點坐標(biāo)為（）a（ 3，2）b（ 3，1）c（ 2，2）d（ 4，2）3 第卷二、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分）13已知 a 為實數(shù)，且與都是整數(shù)，則a 的值是14化簡分式（ x+2）?= 15. 如圖，曲線l是由函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點o逆時針旋轉(zhuǎn)90得到的， 且過點a（m，6），b（ 6，n），則oab的面積為16. 如圖，在 rt abc中，acb90，b30，ac2，e為斜邊ab的中點，點p是射線bc上的一個動點，連接ap、pe，將aep沿著邊pe折疊，折疊后得到epa，當(dāng)折疊后epa與bep的重疊部分的面積恰好為a

5、bp面積的四分之一，則此時bp的長為17 如圖， abc內(nèi)接于 o，ab=bc ，直徑mn bc于點 d，與 ac邊相交于點e，若 o的半徑為2，oe=2 ，則 od的長為18 如圖，在菱形abcd 中， ab=bd ，點 e、f 分別在 bc 、cd上，且 be=cf ，連接 bf、de交于點 m ，延長 ed到 h使 dh=bm ，連接 am ，ah，則以下四個結(jié)論：bdf dce ； bmd=120 ； amh 是等邊三角形s四邊形 abmd=am2其中正確結(jié)論的是4 三、解答題（本大題共6 小題，共66 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程. ）19.( 本題 10 分) （

6、1）計算： sin45 | 3|+ （ 2018）0+（）1（ 2）化簡代數(shù)式：，再從不等式組的解集中取一個合適的整數(shù)值代入，求出代數(shù)式的值20.( 本題 10 分) 如圖，在abc中，d是 bc 的點， e 是ad上一點，且abadacce，badeca. （1）求證：2acbc cd（2）若 e 是abc 的重心，求22:acad 的值。21. （本題 10 分) 在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供

7、的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；5 （2）條形統(tǒng)計圖中，m，n；（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；（4）學(xué)校計劃購買課外讀物5000 冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理？22.( 本題 12 分) 鄭州市霧霾天氣趨于嚴(yán)重，丹尼斯商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售每臺進(jìn)價分別為600 元、560 元的 a、 b兩種型號的空氣凈化器，如表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入a種型號b種型號第一周4 臺5 臺7100 元第二周6 臺10 臺12600 元（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入進(jìn)貨成本）商場準(zhǔn)備用不多于17200 元

8、的金額再采購這兩種型號的空氣凈化器共30 臺（1）請分析以上的信息，提出一個用二元一次方程組或一元一次方程解決的問題，并解決這個問題；（2）分析題目中各個量之間的關(guān)系，請寫出一個函數(shù)關(guān)系式，并說明是什么函數(shù)關(guān)系；（3）超市銷售完這30 臺空氣凈化器能否實現(xiàn)利潤為6200 元的目標(biāo)，若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由23.( 本題 12 分) 如圖， ab是 o的直徑， am和 bn是 o的兩條切線，點d是 am上一點，連接od ，過點 b作 beod交 o于點 e，連接 de并延長交bn于點 c（1）求證： de是 o的切線；（2）若 ad=l，bc=4 ，求直徑ab的長24.(

9、本題 12 分）已知：直線與y軸交于a，與x軸交于d，拋物線yx2+bx+c與直線交于a、e兩點，6 與x軸交于b、c兩點，且b點坐標(biāo)為（1，0）（1）求拋物線的解析式；（2）點p是直線ae上一動點，當(dāng)pbc周長最小時，求點p坐標(biāo)；（3）動點q在x軸上移動，當(dāng)qae是直角三角形時，求點q的坐標(biāo)；（4）在y軸上是否存在一點m，使得點m到c點的距離與到直線ad的距離恰好相等？若存在，求出所有符合條件的點m的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由7 參考答案第卷一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分，共 36 分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.b 2.a 3.c 4.b 5.b

10、 6.b 7.a 8.c 9.b 10.a 11.b 12.a 第卷二、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分）13. 2x6 14. 或 15. 16 16.2或 2 17.1 18.2 三、解答題（本大題共7 小題，共66 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程. ）19. （1）解：原式3+1+2 1 3+1+2 1（2）解：原式3（x+1）（x 1）2x+4，解得：x1，解得：x 3，故不等式組的解集為：3x1，把x 2 代入得：原式020. （1）,abadbadecabadacebeacacce2,acbcacbdcaabcdacacbc cdcdac（2）,b

11、adacebdaaeccdecedcdcee 是abc 的重心，22222,23bcbdcd aeadacbc cdcd22222234,323adbdacbadaceadbd ceadcdceaead21. 解：（ 1）根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70，利用扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：35% ，8 故本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：7035% 200 人，故答案為： 200；（2）根據(jù)科普類所占百分比為：30% ，則科普類人數(shù)為：n 200 30% 60 人，m20070 306040 人，故m40，n60；故答案為： 40，60；（3）藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是：360 72，故答案為： 72

12、；（4）由題意，得5000 750（冊）答：學(xué)校購買其他類讀物750 冊比較合理22. 解： （1）問題： a、b兩種型號的空氣凈化器的銷售單價是多少？設(shè) a、b兩種型號的空氣凈化器的銷售單價分別是x 元、 y 元，解得，答： a 、b兩種型號的空氣凈化器的銷售單價分別是800 元、 780 元；（2）設(shè)新購進(jìn)的兩種凈化器的銷售利潤為w元，購進(jìn) a種型號的空氣凈化器a 臺，則 w= （800600）a+（780560） （30 a）=20a+6600，w與 x 的函數(shù)關(guān)系式一次函數(shù)；（3）超市銷售完這30 臺空氣凈化器能實現(xiàn)利潤為6200 元的目標(biāo)，理由：由題意可得，600a+560（30a）

13、 17200，解得， a10，w=20a+6600，當(dāng) a=0 時， w取得最大值，此時w=6600，當(dāng) a=10 時， w取得最小值，此時w=6400，66006200，64006200，能夠?qū)崿F(xiàn)利潤為6200 元的目標(biāo)，有 11 種購買方案，9 方案一：購買a、b兩種型號的空氣凈化器分別為0 臺、 30 臺；方案二： a、 b兩種型號的空氣凈化器分別為1 臺、 29 臺；方案三： a、 b兩種型號的空氣凈化器分別為2 臺、 28 臺；方案四： a、 b兩種型號的空氣凈化器分別為3 臺、 27 臺；方案五： a、 b兩種型號的空氣凈化器分別為4 臺、 26 臺；方案六： a、 b兩種型號的空

14、氣凈化器分別為5 臺、 25 臺；方案七： a、 b兩種型號的空氣凈化器分別為6 臺、 24 臺；方案八： a、 b兩種型號的空氣凈化器分別為7 臺、 23 臺；方案九： a、 b兩種型號的空氣凈化器分別為8 臺、 22 臺；方案十： a、 b兩種型號的空氣凈化器分別為9 臺、 21 臺；方案十一： a、b兩種型號的空氣凈化器分別為10 臺、 20 臺23. （1）證明：連接oe ，oa=oe=ob， obe= peb ，od be ， aod= obe ， oeb= doe ， aod= eod ，在 aod 和 eod 中 aod eod ， oad= oed ，am是 o的切線，oad=

15、90 ，oed=90 ，即 oe de ，oe為 o半徑，de是 o的切線；（2）解：過 d作 dh bc于 h，10 am和 bn是 o的兩條切線， dab= abh= dhb=90 ，四邊形abhd 是矩形，ab=dh ，ad=bh ，ad=l，bc=4 ，bh=1 ，ch=4 1=3，am和 bn是 o的兩條切線，de切 o于 e，ad=1 ，bc=4 ，de=ad=1 ， bc=ce=4 ，dc=1+4=5 ，在 rtdhc中，由勾股定理得：dh=4，即 ab=4 24. 解：（ 1）直線與y軸交于a，a點的坐標(biāo)為（0，2），b點坐標(biāo)為（1，0）；（2）作出c關(guān)于直線ae的對稱點f，由b和f確定出直線bf，與直線ae交于p點，利用dfc面積得出f點縱坐標(biāo)為：，利用勾股定理得出，f（，），直線bf的解析式為：y 32x+32，可得：p（）；（3）根據(jù)題意得： x+2x2x+2，解得：x0 或x6，a（ 0，2），e（6， 5），11 ae3，設(shè)q（x， 0），若q為直角頂點，則aq2+eq2ae2，即x2+4+（x 6）2+2545，此時x