(752)配方法解一元二次方程專項(xiàng)練習(xí)111題(有答案)16頁ok

1、 配方法解一元二次方程專項(xiàng)練習(xí)第 18 頁 共 18 頁 1x22x=423x2=5x+232x24x+1=04. x2+2x=2；5x22x4=067x2+4x1=082x2+x30=09x228x4=010x28x1=011x2+2x=5122x2+6=7x132x2+1=8x143x22x6=01516x2+2x15=017x2+6x16=0 182x25x3=019x24x+2=020（x+3）（x1）=12212x212x+6=0 222x23x2=023x（x+2）5=024x26x+2=0253x26x1=0262x2+4x1=027x24x+3=028x26x3=0292x28

2、x+3=0303x24x+1=0；31x26x+1=0322x24x+1=033x2+5x3=034x2+2x4=0352x24x+1=036375（x2+17）=6（x2+2x）384x28x+1=0392x2+1=3x40x2+x2=041x26x+1=042x28x+5=043x2+3x4=0443x2+8x3=045x2+8x=246x2+3x+1=047. 2x23x+1=048x24x6=049. x28x+1=050x2+4x+1=051x24x+1=052x26x7=054. x26x5=0552x2+1=3x56. x2+3x+1=057x28x+1=058. x28x16=

3、059606x27x3=061. x26x=8； 62. 2x25x+1=0633x2+8x3=0643x24x+1=0652x2+3x1=0662x25x1=0674x28x1=0683x2+4x7=0693移項(xiàng)得3x210x=6 703x210x5=0712x2+3=7x72x2+2x224=073x25x14=07475x2+8x20=076x2x+772t26t+3=0783x26x12=079x24x+1=0 80. 3x23=2x812x25x+1=0822y2+8y1=083x26x18=084.x22x1=085. x24x1=0；86. 2x2+3x+1=0872x26x7=

4、088ax2+bx+c=0（a0）894x24ax+a2b2=090. x24x2=091. x（x+4）=6x+1292. 2x2+7x4=093. 3（x1）（x+2）=x+494. 3x26x=895. 2x2x30=0，96. x2+2=2x，97.x2+px+q=o（p24qo），98. m2x228=3mx（mo），99. x26x+7=0； 100. 2x2+6=7x；101. 5x2+10x+15=0102. x2+6x+8=0；103. x2=6x+16；104.2x2+3=7x；105. （2x1）（x+3）=4106. x2+4x=3；107. 2x2+x=0108. x

5、2+4x3=0； 109. x2+3x2=0；110. x2x+=0； 111. x2+2x4=0配方法解一元二次方程111題參考答案：1x22x=4 配方x22x+1=4+1 （x1）2=5 x=1± x1=1+，x2=12 3x2=5x+2x2x+=+= x=2，x=32x24x+1=0由原方程，得2（x1）2=1，x=1±，原方程的根是：x1=1+，x2=14x2+2x=2； 原式可化為x2+2x2=0即x2+2x+13=0（x+1）2=3x=15x22x4=0 由原方程移項(xiàng)，得x22x=4，等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得x22x+1=5，配方，得（x1）2

6、=5，x=1±，x1=1+ x2=16 ，移項(xiàng)得：x22x=，配方得：x22x+1=+1，（x1）2=，x1=，解得x1=1+，x2=17x2+4x1=0 解：移項(xiàng)得：x2+4x=1，配方得：x2+4x+4=1+4，即（x+2）2=5，開方得：x+2=±，解得：x1=2+，x2=282x2+x30=0 原方程變形為x2+x=15x2+x+（）2=15+（）2（x+）2=，x1=3，x2=9x228x4=0 原方程可化為x228x+142=4+142（x14）2=200x14=x1=14+，x2=1410原方程移項(xiàng)得，x28x=1，x28x+16=1+16，（x4）2=17，

7、解得11x2+2x=5x2+2x+1=5+1，即（x+1）2=6，所以x+1=±，解得：x1=1+，x2=1122x2+6=7x 移項(xiàng)得：2x27x=6，二次項(xiàng)的系數(shù)化為1得：，解得：x1=2，132x2+1=8x2x2+1=8x，2x28x=1，x24x=，即（x2）2=，x2=，x1=2+，x2=2143x22x6=0 系數(shù)化1得，x2x2=0 方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即得：（x）2=x1=，x2=15配方得：x22x+3=12，即（x）2=12，開方得：x=±2，則x1=3，x2=16x2+2x15=0 x2+2x=15，x2+2x+1=15+1（x+1）2=

8、42x+1=±4x1=3，x2=517（1）x2+6x16=0 由原方程，得x2+6x=16，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)6的一半的平方，得x2+6x+9=25，即（x+3）2=25，直接開平方，得x+3=±5，x1=2，x2=8；182x25x3=0（用配方法） ；19 x24x+2=0 x24x+4=2+4 （x2）2=2， ， ；20（x+3）（x1）=12（用配方法）將原方程整理，得x2+2x=15兩邊都加上12，得x2+2x+12=15+12 即（x+1）2=16開平方，得x+1=±4，即x+1=4，或x+1=4x1=3，x2=5212x212x+6=0

9、 （配方法）把方程2x212x+6=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到2x212x=6，把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1得：x26x=3，程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x26x+9=3+9即（x3）2=6，x3=±，x=3±，x1=3+，x2=3222x23x2=0移項(xiàng)得：2x23x=2化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得：x2x=1，配方得：x2x+=1+，即=，x=或x=，x1=2，x2=23x（x+2）5=0x（x+2）5=0，去括號(hào)得：x2+2x5=0，移項(xiàng)得：x2+2x=5，左右兩邊加上1，變形得：（x+1）2=6，開方得：x+1=±，即x=1±，x1=1+，x2=

10、124x26x+2=0x26x+2=0移項(xiàng)，得x26x=2，即x26x+9=2+9，（x3）2=7，解得x3=±，即x=3±x1=3+，x2=325把方程x22x=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x22x=方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x22x+1=+1配方得（x1）2=開方得x1=移項(xiàng)得x=+1262x2+4x1=0 原方程變形為2x2+4x=1即x2+2x=x2+2x+1=1+即（x+1）2=，27x24x+3=0x24x+3=0x24x=3x24x+4=3+4（x2）2=1x=2±1x1=3，x2=128x26x3=0 x26x=3，（x3）2=1

11、2，x3=x1=3+，x2=3292x28x+3=0原方程變形為x2=x1=2+，x2=2303x24x+1=0；3（x2x）+1=0（x）2=x=±x1=1，x2=31x26x+1=0 x26x=1 x26x+9=1+9， （x3）2=8， ，322x24x+1=0原方程化為配方得即開方得，33x2+5x3=0由原方程移項(xiàng)，得x2+5x=3，等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得，解得，34x2+2x4=0移項(xiàng)得x2+2x=4，配方得x2+2x+1=4+1，即（x+1）2=5，開方得x+1=±，x1=，x2=352x24x+1=0由原方程，得x22x=，等式的兩邊同時(shí)加

12、上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得x22x+1=，配方，得（x1）2=，直接開平方，得x1=±，x1=1+，x2=136x2x+=0x2x=x2x+=+（x）2=0解得x1=x2=375（x2+17）=6（x2+2x）5（x2+17）=6（x2+2x），整理得：5x2+85=6x2+12x，x2+12x85=0，x2+12x=85，x2+12x+36=85+36，（x+6）2=121，x+6=±11，x1=5，x2=17384x28x+1=0方程4x28x+1=0同除以4，得x22x+=0，把方程4x28x+1=0的常數(shù)項(xiàng)移到等于號(hào)的右邊，得x22x=，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)一半的

13、平方，得到，x22x+1=，x1=±，解得x1=，x2=392x2+1=3x由原方程，移項(xiàng)得2x23x=1，化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得x2x=，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得x2x+=+，配方，得（x）2=，開平方，得x=±，解得，x1=1，x2=40x2+x2=0配方，得x2+x=2+，即 =，所以x+= 或x+=解得 x1=1，x2=241x26x+1=0移項(xiàng)，得x26x=1，配方，得x26x+9=1+9，即（x3）2=8，解得x3=±2，x1=3+2，x2=3242x28x+5=0原方程可變?yōu)椋瑇28x=5，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得，到x

14、28x+16=11，配方得，（x4）2=11，直接開平方得，x4=±，解得x=4+或443x2+3x4=0x2+3x4=0x2+3x=4x2+3x+=4+=x+=±所以x1=1，x2=4443x2+8x3=03x2+8x3=0，3x2+8x=3，x2+x=1，x2+x+=1+，（x+）2=，x=，解得x1=，x2=345移項(xiàng)，得x2+8x=2兩邊同加上42，得x2+8x+16=2+16，即（x+4）2=18利用開平方法，得x+4=或x+4=解得x=4+或x=43所以，原方程的根是x1=4+，x2=446x2+3x+1=0 x2+3x+1=0x2+3x=1x2+3x+=1+（

15、x+）2=x=x1=，x2=47. 2x23x+1=02x23x+1=0x2x=x2x+=+（x）2=x=x1=，x2=48x24x6=0x24x6=0x24x=6x24x+4=4+6（x2）2=10x2=±49. x28x+1=0x28x+1=0，x28x=1，x28x+16=1+16，（x4）2=15，解得50x2+4x+1=0移項(xiàng)得，x2+4x=1，配方得，x2+4x+22=1+4，（x+2）2=3， ，解得，51x24x+1=0x24x+1=0，x24x=1，x24x+4=41，（x2）2=3，解得，52x26x7=0 x26x+9=7+9（x3）2=16開方得x3=

16、7;4，x1=7，x2=153由原方程，得x22x=3，等上的兩邊同時(shí)乘以2，得x24x=6，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得x24x+4=10，配方得（x2）2=10，54. x26x5=0移項(xiàng)得x26x=5，方程兩邊都加上9得 x26x+9=5+9，即 （x3）2=14，則x3=±，所以x1=3+，x2=3552x2+1=3x移項(xiàng)，得2x23x=1，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2x=，配方，得x2x+（）2=+（）2，即（x）2=，開方，得x=±，x1=1，x2=56. x2+3x+1=0移項(xiàng)，得x2+3x=1，配方得x2+3x+=1+，即（x+）2=，開方，得x+=

17、±，x1=+，x2=57x28x+1=0配方得，（x4）2=15，開方得，x4=±，x1=4+，x2=458. x28x16=0（x4）21616=0，（x4）2=32，即或，解得：，59移項(xiàng)得：x2x=3，配方得：x2x+（）2=3+（）2，即（x）2=，開方得：x=或x=，解得：x1=2，x2=606x27x3=0解：6x27x3=0，b24ac=（7）24×6×（3）=121，x=，x1=，x2=61. x26x=8； 配方得x26x+9=8+9， 即（x3）2=1， 開方得x3=±1， x1=4，x2=262. 2x25x+1=0移項(xiàng)得

18、2x25x=1，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2x=配方，得x2x+（）2=+（）2即（x）2=，開方得x=±，x1=，x2=633x2+8x3=03x2+8x3=03x2+8x=3x2+x=1x2+x+=1+（x+）2=x=x1=，x2=3643x24x+1=0x2x=，x2x+=，即（x）2=，x=±；解得：x1=1，652x2+3x1=0x2+（1分）x2+（3分）（4分）x+（6分）x1=662x25x1=0（限用配方法）；原方程化為2x25x=1，x2x=，x2x+（）2=+（）2，（x）2=，即x=±，x1=+，x2=674x28x1=0移項(xiàng)得：4x28x=1

19、，二次項(xiàng)系數(shù)化1：x22x=，x22x+1=+1，（x1）2=，x1=±，x1=1+，x2=1683x2+4x7=0移項(xiàng)，得3x2+4x=7，把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，得x2+x=，等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得x2+x+=，=，x=±，x1=1，x2=693移項(xiàng)得3x210x=6二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2x=2；配方得x2x+（）2=2+，即（x）2=，開方得：x=±，x1=，x2=x210x+6=0 703x210x5=03x210x5=0，3x210x=5，x2x=，x2x+=+，（x）2=，x=，x1=，x2=712x2+3=7x移項(xiàng)，得2x27x=3

20、，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2x=，配方，得x2x+（）2=+（）2即（x）2=，開方得x=±，x1=3，x2=72x2+2x224=0移項(xiàng)，得x2+2x=224，在方程兩邊分別加上1，得x2+2x+1=225，配方，得（x+1）2=225，x+1=±15，x1=14，x2=16；73x25x14=0x25x14=0，x25x=14，x25x+=14+，（x）2=，x=±，x1=7，x2=274 把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2x=0，將常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)，得x2x=，兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，得x2x+=+，配方得，（x）2=，x=x1=1，x2=75x2+8x20=0

21、x2+8x20=0x2+x=20x2+x+=20+（x+）2=x+=±，x=，即x1=4，x2=576x2x+配方得（x）2=0，解得x1=x2=772t26t+3=0移項(xiàng)、系數(shù)化為1得，t23t=配方得t23t+=，即（t）2=，開方得t=±，x1=，x2=783x26x12=03x26x12=0，移項(xiàng)，得3x26x=12，把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，得x22x=4，等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2一半的平方1，得x22x+1=5，（x1）2=5，79x24x+1=0 x24x+1=0， x24x=1， （x2）2=1+4， （x2）2=3，x2=±，x1=2+；x2=2

22、；80. 3x23=2x 移項(xiàng)，得3x22x=3， 二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2x=1， 配方，得（x）2=1+， x=±， 解得x1=；x2=812x25x+1=0移項(xiàng)，得2x25x=1，化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得x2x=，方程的兩邊同時(shí)加上，得（x）2=，直接開平方，得x=±，x1=，x2=822y2+8y1=0方程兩邊同時(shí)除以2得：y2+4y=0，移項(xiàng)得：y2+4y=，左右兩邊加上4，變形得：（y+2）2=，開方得：y+2=±，y1=2+，y2=283x26x18=0由原方程移項(xiàng)，得x26x=18，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得x26x+9=27，配方，得（

23、x3）2=27，開方，得x3=±3，解得，x1=3+3，x2=3384.x22x1=0由原方程，得x22x=1，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方，得x22x+1=2，即（x1）2=2，直接開平方，得x1=±，x1=1+，x2=185. x24x1=0；移項(xiàng)，得x24x=1，等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方4，得x24x+4=1+4，（x2）2=5（1分）x2=±（1分）x=2±，解得，x1=2+，x2=286. 2x2+3x+1=0移項(xiàng)，得2x2+3x=1，把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，得x2+x=，等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得x2+x

24、+=+（x+）2=（1分）x+=±（1分）x=±解得，x1=，x2=1872x26x7=0x23x=0，x23x=，x23x+=，=，x=±，x=±，x1=，x2=88ax2+bx+c=0（a0）a0，兩邊同時(shí)除以a得：x2+x+=0，x2+x=，x2+x+=，=，a0，4a20，當(dāng)b24ac0時(shí)，兩邊直接開平方有：x+=±，x=±，x1=，x2=894x24ax+a2b2=0原式可化為：x2ax+=0，整理得，x2ax+（）2（）2=即：（x）2=，解得x1=或x2=90. x24x2=0，配方，得x24x+442=0，則x24x+

25、4=6，所以（x2）2=6，即x2=±所以x1=+2，x2=+291. 原方程變形得x22x=12，配方得x22x+（）2（）2=12，即（x1）2=13，所以x1=±x1=1+，x2=1（運(yùn)用配方法解形如x2+bx+c=0的方程的規(guī)律是把原方程化為一般式即為x2+bx+c=0形式，再配方得x2+bx+（）2（）2+c=0，（x+）2=，再兩邊開平方，得其解）92. 2x2+7x4=0，兩邊除以2，得x2+x2=0，配方，得x2+x+（）2=2+（）2，（x+）2=，則x+=±所以x1=，x2=493. 原方程變形為3x2+2x10=0兩邊除以3得x2+x=0，配

26、方得x2+x+（）2=+即（x+）2=，則x+=±所以x1=，x2=94. 方程兩邊除以3得x22x=配方得x22x+1=+1（x1）2=所以x1=±，解得x1=+1，x2=195. 2x2x30=0， 2x2x=30， x2x=15，x2x+=15，（x）2=；x=±，x1=3，x2=；96. x2+2=2x，x22x=2，x22x+3=2+3；（x）2=1，x=±1，x1=1+，x2=1+；97.x2+px+q=o（p24qo），x2+px=q，x2+px+=q+，（x+）2=，p24qo，x+=±，x1=，x2=；98. m2x228=3mx（mo），（mx）23mx28=0，（mx7）（mx+4）=0，mx=7或mx=4，m0，x1=，x2