2022年2022年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點(diǎn)總結(jié)前言備注：七年級上學(xué)問點(diǎn)很簡潔,主要為連接作用,很多學(xué)問點(diǎn)在六年級涉及過,現(xiàn)在為對六年級的加深與拓展；重點(diǎn)難點(diǎn)章節(jié)有三個.其次章有理數(shù)及其運(yùn)算.第三章整式及其加減.第五章一元一次方程；第一章豐富的圖形世界單元備注：同學(xué)易錯點(diǎn)在 1.圖形的綻開與折疊精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.生活中的立體圖形2.“三視圖”判定圖形個數(shù)圓柱柱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱. 四棱柱（長方體. 正方體）.五棱柱.按名稱分 錐圓錐棱錐2.點(diǎn).線.面.體（ 1）幾何圖形的

2、組成點(diǎn)：線和線相交的地方為點(diǎn),它為幾何圖形中最基本的圖形；線：面和面相交的地方為線,分為直線和曲線；面：包圍著體的為面,分為平面和曲面；體：幾何體也簡稱體；（ 2）點(diǎn)動成線,線動成面,面動成體；3.棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中,任何相鄰兩個面的交線,都叫做棱；側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱；n 棱柱有兩個底面,n 個側(cè)面,共（ n+2 ）個面； 3n 條棱, n 條側(cè)棱； 2n 個頂點(diǎn)；4.正方體的平面綻開圖：11 種精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載33 型2 2 2型精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

3、總結(jié)規(guī)律：一線不過四,田凹應(yīng)棄之；相間. z 端為對面,間二.拐角鄰面知；5.截一個正方體：用一個平面去截一個正方體,截出的面可能為三角形,四邊形,五邊形,六邊形；可能顯現(xiàn)的：銳角三角型.等邊.等腰三角形,正方形.矩形.非矩形的平行四邊形.非等腰梯形.等腰梯形.五邊形.六邊形.正六邊形不行能顯現(xiàn)：鈍角三角形.直角三角形.直角梯形.正五邊形.七邊形或更多邊形6.三視圖物體的三視圖指主視圖.俯視圖.左視圖；主視圖：從正面看到的圖,叫做主視圖； 左視圖：從左面看到的圖,叫做左視圖； 俯視圖：從上面看到的圖,叫做俯視圖；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一章豐富的圖形世界

4、（總分： 100 分；時間：分）姓名學(xué)號成果一.填空題（每空2 分,共 36 分）：1.圓錐為由 個面圍成,其中 個平面, 個曲面；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.在棱柱中,任何相鄰的兩個面的交線都叫做 ,相鄰的兩個側(cè)面的交線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載叫做 ；3.從一個多邊形的某個頂點(diǎn)動身,分別連接這個點(diǎn)和其余各頂點(diǎn),可以把這個多邊形分割成十個三角形,就這個多邊形的邊數(shù)為 ；4.宏大的數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)覺并證明的關(guān)于一個多面體的頂點(diǎn)（v）.棱數(shù)（ e）.面數(shù)（ f）之間關(guān)系的公式為 ；5.已知三棱柱有5 個面 6 個頂點(diǎn) 9 條棱,四棱柱有 6 個面 8 個頂點(diǎn)

5、 12 條棱,五棱柱有 7 個面 10 個頂點(diǎn) 15 條棱,由此可以估計n 棱柱有 個面, 個頂點(diǎn), 條側(cè)棱；6.圓柱的表面綻開圖為 用 語言描述 ；7.圓柱體的截面的外形可能為 ；（至少寫出兩個,可以多寫,但不要寫錯）8.用小立方塊搭一幾何體,使得它的主視圖和俯視圖如下列圖,這樣的幾何體最少要 個立方塊,最多要 個立方精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載塊；9.已知一不透亮的正方體的六個面上分別寫著1 至 6 六個數(shù)字,如圖為我們能看到的三種情形,那么1 和 5 的對面數(shù)字分別為 和 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10 .寫出兩個三視圖外形都一樣的

6、幾何體： . ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.挑選題（每題3 分,共 24 分）：11 .下面幾何體的截面圖不行能為圓的為（）a.圓柱b.圓錐c.球d.棱柱12 .棱柱的側(cè)面都為（）a.三角形b.長方形c.五邊形d.菱形13 .圓錐的側(cè)面綻開圖為（）a.長方形b.正方形c.圓d.扇形14 .一個直立在水平面上的圓柱體的主視圖.俯視圖.左視圖分別為（）a. 長方形.圓.長方形b.長方形.長方形.圓c.圓.長方形.長方形d.長方形.長主形.圓15 .將半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體為（）a.圓柱b.圓錐c.球d.正方體16 .正方體的截面不行能為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

7、 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載a.四邊形b.五邊形c.六邊形d.七邊形17 .如圖,該物體的俯視圖為（）a.b.c.d.18 .以下平面圖形中不能圍成正方體的為（）a.b.c.d.三.解答題（共40 分）：19 .指出以下平面圖形為什么幾何體的綻開圖（6 分）：ca精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載b20 .如圖,這為一個由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)；請你畫出它的主視圖與左視圖（8 分）；23124精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載21 .將以下幾何體分類,并說明理由（8 分）；22

8、.畫出以下幾何體的三視圖（9 分）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載23 .已知下圖為一幾何體的三視圖： （1）寫出這個幾何體的名稱； （2）任意畫出它的一種表面綻開圖； （3）如主視圖的長為 10 cm ,俯視圖中三角形的邊長為4 cm ,求這個幾何體的側(cè)面積； （9 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載主視圖：長方形左視圖：長方形俯視圖：等邊三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其次章有理數(shù)及其運(yùn)算備注： 1* .數(shù)軸為新學(xué)問很多地方用到2* .去確定值與確定值的幾何意義很重要,有些同學(xué)在去絕精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

9、迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載對值和利用確定值幾何意義做題時比較簡潔出錯（去確定值的主要數(shù)學(xué)思想為“分情形爭論”這也為貫穿初高中的一個重要數(shù)學(xué)思想）3* .有理數(shù)混合運(yùn)算中去去括號變號很多同學(xué)簡潔在這塊丟分；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.有理數(shù)的分類正有理數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)負(fù)有理數(shù)或整數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)2.相反數(shù)： 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)為零3.數(shù)軸： 規(guī)定了原點(diǎn).正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時,要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行） ；任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；解題時要真正把握數(shù)形

10、結(jié)合的思想,并能敏捷運(yùn)用；4.倒數(shù)： 假如 a 與 b 互為倒數(shù),就有ab=1,反之亦成立；倒數(shù)等于本身的數(shù)為1 和-1；零沒有倒數(shù)；5.確定值： 在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,叫做該數(shù)的確定值；（ |a|0）；零的確定值時它本身,也可看成它的相反數(shù),如|a|=a,就 a0；如 |a|=-a,就 a0；6.有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個點(diǎn)所表示的數(shù),右邊的總比左邊的大；兩個負(fù)數(shù),確定值大的反而小；7.有理數(shù)的運(yùn)算：（ 1）五種運(yùn)算：加.減.乘.除.乘方（ 2）有理數(shù)的運(yùn)算次序先算乘方,再算乘除,最終算加減,假如有括號,就先算括號里面的；精品學(xué)習(xí)

11、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）運(yùn)算律加法交換律abba加法結(jié)合律abcabc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乘法交換律abba乘法結(jié)合律ab ca bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乘法對加法的安排律abcabac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其次章有理數(shù)及其運(yùn)算（總分： 100 分；時間：分）姓名學(xué)號成果精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載一.挑選題 每道題 3 分,共 30 分1.a 為數(shù)軸上表示 -1 的點(diǎn),將

12、點(diǎn) a 在數(shù)軸上向右平移3 個單位長度到點(diǎn)b,就點(diǎn) b 所表示的實(shí)數(shù)為（）a3b 2c -4d 2 或-42.假如 |a|=-a ,那么 a 肯定為（）a正數(shù)b負(fù)數(shù)c非正數(shù)d非負(fù)數(shù) 3.一個數(shù)為 10,另一個數(shù)比10 的相反數(shù)小 2,就這兩個數(shù)的和為（）a18b -2c -18d 24.以下各式的值等于5 的為 a | 9|4|； b | 94| ； c | 94|； d | 9|4|5.你喜愛吃拉面嗎？拉面館的師傅,用一根很粗的面條,把兩頭捏合在一起拉 伸,再捏合,再拉伸,反復(fù)幾次,就把這根很粗的面條拉成了很多細(xì)的面條,如下面草圖所示這樣捏合到第次后可拉出 64 根細(xì)面條a 5 ；b 6 ；

13、c 7 ；d 86.用運(yùn)算器運(yùn)算230 ,按鍵次序正確選項（）（a） 3（ b）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（c） 230yx（d2 ）yx30精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.四位同學(xué)畫數(shù)軸如下圖所示,你認(rèn)為正確選項（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a12345-1b-2012精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-2-1012-2-1012精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cd8.兩個負(fù)數(shù)的和肯定為（）（a）負(fù)數(shù)；（b）非正數(shù)；（ c）非負(fù)數(shù)；（d）正數(shù)9.以

14、下各對數(shù)中,數(shù)值相等的為（）（ a） 32 與 2 3；（b）32 與 32；（ c） 2 3 與23 ；（ d） 3×23與 3×23 10 .式子（ 1 3 + 2 ）×4×25= （ 1 3 + 2 ）×100=50 30+40 中用的運(yùn)算21052105律為（）（ a）乘法交換律及乘法結(jié)合律；（b）乘法交換律及安排律；（ c）加法結(jié)合律及安排律；（d）乘法結(jié)合律及安排律二.填空題：（每題 3 分,共 24 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11 .2的確定值為,相反數(shù)為,倒數(shù)為5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

15、載12 .有理數(shù) 1.7 , 17,0,5 2 ,0.001 ,79 ,2003 和 1 中,負(fù)數(shù)有個,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中負(fù)整數(shù)有個,負(fù)分?jǐn)?shù)有個.13 .數(shù)軸上表示有理數(shù) 3.5 與 4.5 兩點(diǎn)的距離為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14 .比較大小：1 22 ；2 1.50；3344（填“”或“”）5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15 .股民李金上星期六買進(jìn)某公司的股票, 每股 27 元,下表為本周內(nèi)該股票的漲跌精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載情形星期每股漲跌一二三四五六與前一天相比 1.511.

16、5 0.510.5星期三收盤時每股為元；本周內(nèi)最高價為每股元；最低價為每股元16 .將下面的四張撲克牌湊成24,結(jié)果為24 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17 .李明與王偉在玩一種運(yùn)算的嬉戲,運(yùn)算的規(guī)章為abadbc ,李明輪到cd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載323運(yùn)算,依據(jù)規(guī)章515223=3×12×5 3 10= 7,現(xiàn)在輪到王偉運(yùn)算,165精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載請你幫忙算一算,得18 .你能依據(jù)右圖得出運(yùn)算規(guī)律嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必

17、備歡迎下載1 3 5 7 9 112請你猜想： 1 3 5 2021 2三.作圖題（ 6 分）：19 .在數(shù)軸上表示以下各數(shù),并比較它們的大小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3, 1.5 ,13,0,2.5 , 42精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載比較大?。核?運(yùn)算以下各題（ 20.21 題每題 10 分 22 題 6 分 共 26 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20 .1 -1 3 4 61 2.25 102335（3）3（22）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21 .

18、13 4 ÷（ 1 2 ）×（ 4 2 ）2 （9127） 9 （2311）（24）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7331123412精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22 .列式運(yùn)算：求確定值大于1 而不大于 5 的全部負(fù)整數(shù)的和精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載五.應(yīng)用題（ 14 分）一輛汽車沿著一條南北方向的大路來回行駛；某一天早晨從a 地動身,晚上到達(dá) b 地；商定向北為正,向南為負(fù),當(dāng)天記錄如下：（單位：千米）-18.3、 -9.5、 +7.1、 -14、 -6.2、 +13、 -6.8、 -8.5（ 1）問

19、 b 地在 a 地何處,相距多少千米？（ 2）如汽車行駛每千米耗油0.2 升,那么這一天共耗油多少升？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第三章 整式及其加減備注：這章算為這冊比較難的一個學(xué)問點(diǎn)；一為對單項式.多項式的懂得,其次為對同類項的懂得和運(yùn)算；同學(xué)簡潔出錯的地方大多在化簡運(yùn)算,有幾點(diǎn)：1.為化簡運(yùn)算過程中去括號變號；2.化簡求值中“整體思想” 的運(yùn)用； 3.化簡運(yùn)算中一個字母表示另個字母代入換算；學(xué)問點(diǎn)一.字母表示數(shù)1.字母可以表示任何數(shù),用字母表示數(shù)的運(yùn)算律和公式法就； 1 加法交換律a bb a加法結(jié)合律a b c a（ b c） 2 乘法交換律ab ba

20、乘法結(jié)合律（ ab）c a（ bc ）乘法安排律a（b c） abac用字母表示運(yùn)算公式： 1 長方形的周長2 （ a b） 、面積 ab（ a.b 分別為長.寬） 2 正方形的周長4 a,面積 a2 （ a 表示邊長）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載 3 長方體的體積abc,表面積2 ab 2 bc 2 ac（a.b .c 分別為長.寬.高） 4 正方體的體積a3、 表面積 6a2 （ a 表示棱長） 5 圓的周長2 r、面積 r2 （ r 為半徑）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 6 三角形的面積1×ah（a 表示底邊長,h 表示底邊上

21、的高）2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 .在同一問題中,同一字母只能表示同一數(shù)量,不同的數(shù)量要用不同的字母表示；3 .用字母表示實(shí)際問題中某一數(shù)量時,字母的取值必需使這個問題有意義,并且符合實(shí)際；4 .留意書寫格式的規(guī)范：(1) 表示數(shù)與字母或字母與字母相乘時乘號,乘號可以寫成“·,”但通常省略不寫；數(shù)字與數(shù)字相乘必需寫乘號；(2) 數(shù)和字母相乘時,數(shù)字應(yīng)寫在字母前面；(3) 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時,應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；(4) 除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式,分?jǐn)?shù)線具“÷ ”號和 “括號 ”的雙重作用；(5) 在代數(shù)式的運(yùn)算結(jié)果中,如有單位時,結(jié)果為積或商直接寫單位；

22、結(jié)果為和差加括號后再寫單位；典型例題 ：例題 1 .有一大捆粗細(xì)勻稱的鋼筋,現(xiàn)要確定其長度,先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m 千克,再從中截取5 米長的鋼筋,稱出它的質(zhì)量為n 千克,那么這捆鋼筋的總長度為（）米精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m a . nb.mn5c.5m5d .5mn 5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例題 2 .用代數(shù)式表示 “ 2a與 3 的差 ”為（）a 2a 3b 3 2ac 2 （a 3 ） d 2（ 3 a ）例題 3 .如圖 131,軸上點(diǎn)a 所表示的為實(shí)數(shù)a ,就到原點(diǎn)的距離為（）a .ab ac ± ad |a|精品學(xué)習(xí)資料

23、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例題 4 .已知 a= 1201x+20 , b= 201x+19 , c=20x+21 ,那么代數(shù)式a2+b2 +c2 ab bc ac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的值為（）a .4b.3c. 2d. 1練習(xí) ：1.溫度由t 下降 3 后為 .2 . 飛機(jī)每小時飛行a 千米,火車每小時行駛b 千米,飛機(jī)的速度為火車速度的 倍.3 .無論 a 取什么數(shù),以下算式中有意義的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載111a.b.c.a1 a1a21d.2 a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 .全班同學(xué)排成長方形長隊,

24、每排的同學(xué)數(shù)為a,排數(shù)比每排同學(xué)數(shù)的3 倍仍多 2,那么全班同學(xué)數(shù)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. a ·3 a2b. a 3 a2 c. a3 a2d. 3a a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5 .輪船在a .b 兩地間航行,水流速度為m 千米時,船在靜水中的速度為n 千米時,就輪船逆流航行的速度為千米時6 .甲.乙.丙三家超市為了促銷一種定價均為x 元的商品,甲超市連續(xù)兩次降價20% ,乙超市一次性降價40% ,丙超市第一次降價30% ,其次次降價10% ,此時顧客要想購買這種

25、 商品最劃算,應(yīng)到的超市為（）（a ）甲（ b）乙（ c）丙（ d）乙或丙精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7 .以下說法中：a 肯定為負(fù)數(shù)；| a | 肯定為正數(shù)；如abc0 ,就a.b.c 三個有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載理數(shù)中負(fù)因數(shù)的個數(shù)為0 或 2 ,其中正確的序號為 8 .設(shè)三個連續(xù)整數(shù)的中間一個數(shù)為n 、 就它們?nèi)齻€數(shù)的和為9 .設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)的中間一個數(shù)為x 、 就它們?nèi)齻€數(shù)的和為10.設(shè) n 為自然數(shù),就奇數(shù)表示為；偶數(shù)表示為；能被 5 整除的數(shù)為；被 4 除余 3 的數(shù)為二.代數(shù)式1.代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫代數(shù)式；如：

26、n-2. 0.8a .2n+500 .abc .2ab+2bc +2ac（單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也為代數(shù)式）留意： 列代數(shù)式時,數(shù)字與字母.字母與字母相乘,乘號通常用·表示或省略不寫,并且把數(shù)字寫在字母的前面,除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)的形式；例：以下不為代數(shù)式的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 0b .s tc .x1d .x0.1y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 .單項式：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫單項式；單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也為單項式；其中的數(shù)字因數(shù)（連同符號）叫單項式的系數(shù),全部的字母的指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)；留意： 書寫時,系數(shù)為1 的時

27、候可省略；為數(shù)字,不為字母；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 ： ab2的 系 數(shù)為； 如x2 的 系數(shù) 為；如1 x22的 系 數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為；3 .多項式：幾個單項式的和叫多項式,次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)；每個單項式稱為項；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例：代數(shù)式5xyx2x1有項,其次項的系數(shù)為,第三項的系數(shù)為,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第四項的系數(shù)為4 .單項式多項式統(tǒng)稱為整式；練習(xí)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 某商品售價為a 元,打八折后又降價20 元,就現(xiàn)價為

28、 元2 .橘子每千克a 元,買 10 kg 以上可享受九折優(yōu)惠,就買 20 千克應(yīng)對 元錢 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載3 .如圖,圖1 需 4 根火柴,圖2 需 根火柴,圖3 需 根火柴,圖 n 需 根火柴；（圖 1）（圖 2）（圖 n）4 .溫度由t 下降3 后為 .5 .飛機(jī)每小時飛行a 千米,火車每小時行駛b 千米,飛機(jī)的速度為火車速度的 倍.6 .無論 a 取什么數(shù),以下算式中有意義的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a111a.b.c.1a1a21d.2 a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7 .全班同學(xué)排成長方形

29、長隊,每排的同學(xué)數(shù)為a,排數(shù)比每排同學(xué)數(shù)的3 倍仍多 2,那么全班同學(xué)數(shù)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. a ·3 a2b. a 3 a2 c. a3 a2d. 3a a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8 .填空x2 y 3的系數(shù)為,次數(shù)為：3a2b2 的次數(shù)為 ； ab2 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載系數(shù)為；x2 的系數(shù)為；1x22的系數(shù)為；代數(shù)式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25xyxx1有項,其次項的系數(shù)為,第三項的系數(shù)為,第四項的系數(shù)為9 .以下不為代數(shù)式

30、的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 0b .s tc .x1d .x0.1y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.合并同類項1. 同類項：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項；留意: 兩個相同 :字母相同；相同字母的指數(shù)相同.兩個無關(guān) : 與系數(shù)無關(guān) ;與字母次序無關(guān).如： 100a 和 200a , 240b和 60b , -2ab 和 10ba2 .合并同類項法就：（1）寫出代數(shù)式的每一項連同符號,在其中找出同類項的項；（2 ）合并同類項：同類項的系數(shù)相加、 所得的結(jié)果作為系數(shù)、字母和字母的指數(shù)不變.（3 ）不同種的同類項間,用“+號”

31、連接（4 ）沒有同類項的項,連同前面的符號一起照抄如：合并同類項3x 2 y 和 5x 2y ,字母 x .y 及 x .y 的指數(shù)都不變,.只要將它們的系數(shù)3 和 5 相加,即 3x 2y+5x 2y= （ 3+5 ） x 2 y=8x 2 y3 合并同類項的步驟：（ 1）精確的找出同類項（2 ）運(yùn)用加法交換律,把同類項交換位置精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載后結(jié)合在一起（3 ）利用法就,把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變（4 ）寫出合并后的結(jié)果4.留意 : （1）不為同類項不能合并（2 ） 求代數(shù)式的值時、假如代數(shù)式中含有同類項、通常先合并同類項再代入數(shù)

32、值進(jìn)行運(yùn)算.例 1.判定以下各組中的兩個項為不為同類項：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） 2a2b 和 - 5a2 b（ 2 ） 2m 2 np 和 -pm 2n3 0和-1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載37111精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2.以下各組中：5 x 2 y與xy ；55 x 2 y與yx 2 ； 5 ax 2 與55yx 2 ； 8 3 與x 3 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2 與 12x2 ；3x2 與 x 3x2 與 2 ,同類項有（填序號）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3.

33、假如 13x k y 與 1 x 2 y 為同類項,就k= 3, 1 x ky+（ - 1 x 2y ） = 33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4 直接寫出以下各式的結(jié)果：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）- 121xy+1 2xy= 1；（ 2 ）7a 2 b+2a 2 b= ；（ 3 ）-x-3x+2x= ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4） x 2 y-2x y-22 x y=3； （ 5 ） 3xy22 -7xy=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 5 合并以下多項式中的同類項第三章4x 2 y-8xy 2+7-

34、4x 2 y+10xy 2 -4 ；（ 2 ） a2 -2ab+b 2 +a2+2ab+b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3 ） 3 x25 x6x21（ 4） 6xy22x24x2 y5 yx2x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 6. 如 x0、 y0 , 12xy2axy 20 ,就 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí) ：1.單項式2a xb 2 與a 3b y 為同類項,就x, y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精

35、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 .以下各組中：5 x 2 y與1xy ；55 x 2y與 15yx 2 ；5 ax 2 與1 yx 2 ； 8 35與x 3 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2 與 12x2 ；3x2 與 x 3x2 與 2 ,同類項有（填序號）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 .合并同類項：3 x25 x6x21 6xy22x24x2 y5 yx2x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 .如 x0、 y0 , 12xy2axy 20

36、,就 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.去括號法就第四章去括號法就： （1）括號前為 “+號”,把括號和前面的“+號”去掉,括號里的各項的符號都不轉(zhuǎn)變；（ 2）括號前為 “ ”號,把括號和前面的“ ”號去掉,括號里的各項的符號都要改精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載變；第五章去括號法就中乘法安排律的應(yīng)用：如括號前有因式,應(yīng)先利用乘法安排律綻開,同時留意去括號時符號的變化規(guī)律；第六章多重括號的化簡原就（1）由里向外逐層去掉括號（2 ）由外向里逐層去掉括號例 1.一個兩位數(shù),十位數(shù)字為x ,個位數(shù)字比十位數(shù)字2 倍少 3 ,這個兩位數(shù)為例 2 .去括號

37、,合并同類項（1） 3 （2s 5 ） +6s23x 5x （ 1 x 4 ） 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3 ）6a 2 4ab 42a 2 +1 ab（4 ）232x2xy4x 2xy6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（5 ） xyxy（ 6 ） 2 mn 3mx2 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 7）2x 23x153xx （ 8）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2a 213a 24aa 21 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

38、 - - 歡迎下載（ 9 ）a5a3b2a2b（ 10 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 m 2 n3練習(xí)：nm 21 mn221 n 2 m6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.化簡： xyxy 2mn 3 mx2 x2 .一個兩位數(shù),十位數(shù)字為x ,個位數(shù)字比十位數(shù)字2 倍少 3 ,這個兩位數(shù)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 .化簡： 1 2x23x153xx2 22a 213a1 m 2 nnm21 mn21 n 232624aa 21 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)

39、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(3) a5a3b2a2b(4) m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載五.代數(shù)式求值 先化簡,再求值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載代數(shù)式求值1）.用詳細(xì)的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,依據(jù)代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系運(yùn)算,所得的結(jié)果為代數(shù)式的值；2 ）求代數(shù)式的值時應(yīng)留意以下問題: （ 1）嚴(yán)格按求值的步驟和格式去做（2 ）一個代數(shù)式中的同一個字母,只能用同一個數(shù)值代替,如有多個字母,.代入時要留意對應(yīng)關(guān)系,千萬 不能混淆（ 3）在代入值時,原先省略的乘號要復(fù)原,而數(shù)字和其他運(yùn)算符號不變（4）字母取負(fù)數(shù)代入時要添括號（5 ）有乘方

40、運(yùn)算時,假如代入的數(shù)為分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù),要加括號精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1當(dāng) x=1 ,y=-3時,求以下代數(shù)式的值:（ 1） 3x 2 -2y 2 +1； （ 2 ）xy2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3xy1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2當(dāng) x2 時,求代數(shù)式5 x4 x1 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3已知a, b 互為倒數(shù),m,n 互為相反數(shù),求代數(shù)式2 m2n3ab 2 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4化簡,求值：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

41、習(xí)資料 - - - 歡迎下載 9ab6b 23ab2 b 2 31,其中 a1 , b12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 1 x22 x1 y 2 33 x21 y2 、其中 x32、 y23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載經(jīng)典例題例題 1 .如 ab x 與 ay b2 為同類項,以下結(jié)論正確選項（）a x 2 , y=1bx=0 , y=0c x 2, y=0d.x=1 , y=1例題 2 . 2x x 等于（）a xb xc 3xd 3x例題 3 .x （ 2x y ）的運(yùn)算結(jié)果為（）a x+yb x yc x

42、yd 3x y練習(xí) ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.當(dāng) x2 時,求代數(shù)式5 x4 x1 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 .已知a, b 互為倒數(shù),m, n 互為相反數(shù),求代數(shù)式2m2n3ab2 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 .已知 mn2、求 73m33n 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 .化簡,求值：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 9

43、ab6b 23ab2 b 2 31,其中 a1 , b12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 1 x22 x1 y 2 33 x21 y2 、其中 x32、 y23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5 .已知ax2 y2xy21, b22 x y2xy1、 x2、 y1 ,求 2 ab2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載六.探究規(guī)律列代數(shù)式例題 1 .觀看以下數(shù)表：依據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律,猜想第6 行與第 6 列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為, 第 n 行與第 n 列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)

44、為（用含有n 的代數(shù)式表示,n 為正整數(shù)）例題 2. 觀看以下各等式：（ 1 ） 以 上 各 等 式 都 有 一 個 共 同 的 特 征 ： 某 兩 個 實(shí) 數(shù) 的 一 等 于 這 兩 個 實(shí) 數(shù) 的；假如等號左邊的第一個實(shí)數(shù)用x 表示, 其次個實(shí)數(shù)用y 表示, 那么這些等式的共同特點(diǎn)可用含x , y 的等式表示為 .（ 2 ）將以上等式變形,用含y 的代數(shù)式表示x 為 ；（ 3 ） 請 你 再 找 出 一 組 滿 足 以 上 特 征 的 兩 個 實(shí) 數(shù) , 并 寫 出 等 式 形 式 ：例題 3. 一串有黑有白,其排列有肯定規(guī)律的珠子,被盒子遮住一部分如圖133 所示,就這串珠子被盒子遮住的部分有 顆精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第七章平面圖形及其位置關(guān)系備注這一章重要為為后面幾何打基礎(chǔ)：1.重點(diǎn)在平行的性質(zhì)與證明； 2同旁內(nèi)角.內(nèi)錯角.同位角的定