基于Beggs-Brill方法預(yù)測(cè)井筒壓力分布課件

1、畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))題目名稱：基于Beggs-Brill方法預(yù)測(cè)井筒壓力分布 學(xué)生姓名： 戚本楊 院 (系)： 石油工程學(xué)院 專業(yè)班級(jí)： 油氣儲(chǔ)運(yùn)工程1101班 指導(dǎo)教師： 江 厚 順 輔導(dǎo)教師： 江 厚 順 時(shí) 間： 2015年04月 至 2015年06月 目錄長江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)任務(wù)書I畢業(yè)設(shè)計(jì)開題報(bào)告III長江大學(xué)畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))指導(dǎo)教師評(píng)審意見IX長江大學(xué)畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))評(píng)閱教師評(píng)語X長江大學(xué)畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))答辯記錄及成績(jī)?cè)u(píng)定XIAbstract1第一章 緒論11.1研究背景及意義11.2氣液兩相流的特點(diǎn)21.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀31.4研究思路51.5研究?jī)?nèi)容5第二章 多相管流計(jì)算方法7

2、2.1常見多相流計(jì)算方法72.2常見多相流計(jì)算方法的缺點(diǎn)92.3 Beggs-Brill方法介紹102.5 Beggs-Brill方法基本方程112.6 Beggs-Brill方法的流型分布圖及流型判別式132.7持液率及混合物密度的計(jì)算142.8 阻力系數(shù)182.9 Beggs-Brill 方法計(jì)算流程圖18第三章 實(shí)例計(jì)算203.1 PIPESIM軟件介紹203.2 運(yùn)用PIPESIM軟件建立如下模型213.3實(shí)例計(jì)算21第四章 敏感性參數(shù)分析274.1 定出口壓力下流體性質(zhì)參數(shù)敏感性分析274.2定產(chǎn)液量下流體性質(zhì)參數(shù)敏感性分析334.3 定出口壓力下油管直徑敏感性分析374.4 定產(chǎn)液

3、量下油管直徑敏感性分析39第五章 結(jié)論與建議415.1結(jié)論415.2 建議41參考文獻(xiàn)42致 謝44長江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)任務(wù)書 學(xué)院（系）_石油工程學(xué)院 專業(yè)_油氣儲(chǔ)運(yùn)_ _ 班級(jí)_儲(chǔ)運(yùn)11101 學(xué)生姓名_ _ 戚本楊 _指導(dǎo)教師/職稱_江厚順 教授_1. 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目： 基于Beggs-Brill方法預(yù)測(cè)井筒壓力分布2. 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)起止時(shí)間： 2015年 3月 30日 2015年 6月 1日3. 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)所需資料及原始數(shù)據(jù)(指導(dǎo)教師選定部分) 王鴻勛,張琪等編采油工藝原理石油工業(yè)出版社，1989年 陳家瑯. 石油氣液兩相管流.北京：石油工業(yè)出版社，1989 布朗.

4、 升舉法采油工藝.卷一.北京：石油工業(yè)出版社，1984 Khalid Aziz and Nicholas Petalas “New PC-Based Software for Multiphase Flow Calculations”，SPE28149，1994.4. 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)應(yīng)完成的主要內(nèi)容 撰寫開題報(bào)告； 調(diào)研國內(nèi)外有關(guān)多相管流計(jì)算方法； 建立Beggs-Brill方法計(jì)算模型； 運(yùn)用PIPESIM軟件建立多相流計(jì)算物理模型； 結(jié)合油田實(shí)際資料運(yùn)用建立的物理模型進(jìn)行井筒壓力分布計(jì)算，繪制壓力分布曲線； 針對(duì)影響多相流壓力分布的敏感性參數(shù)進(jìn)行分析； 完成基于Beggs-Brill方法

5、預(yù)測(cè)井筒壓力分布畢業(yè)設(shè)計(jì)論文。5. 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)的目標(biāo)及具體要求 畢業(yè)設(shè)計(jì)前兩周完成開題報(bào)告的撰寫。 結(jié)合油田實(shí)例進(jìn)行設(shè)計(jì)和計(jì)算。 要求論文文字精練，圖表清晰。 提交論文文檔（含電子版）。 完成畢業(yè)設(shè)計(jì)論文所需的條件及上機(jī)時(shí)數(shù)要求利用圖書館網(wǎng)絡(luò)資源查閱文獻(xiàn)，同時(shí)完成畢業(yè)論文設(shè)計(jì)需電腦一臺(tái)，上機(jī)80小時(shí)左右任務(wù)書批準(zhǔn)日期_年_月_日 教研室(系)主任(簽字) _ _任務(wù)書下達(dá)日期_2015 年_4 月 1日 指導(dǎo)教師(簽字) _ _完成任務(wù) 日 期_年_月_日 學(xué)生(簽字) _ _I長江大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)開題報(bào)告 題目名稱：基于Beggs-Brill方法預(yù)測(cè)井筒壓力分布 院 （系）： 石油工程學(xué)

6、院 專業(yè)班級(jí)： 儲(chǔ)運(yùn)11101 班 學(xué)生姓名： 戚 本 楊 指導(dǎo)老師： 江 厚 順 輔導(dǎo)老師： 江 厚 順 報(bào)告日期： 2015年4月20日 XIII基于Beggs-Brill方法預(yù)測(cè)井筒壓力分布學(xué) 生：戚本楊，石油工程學(xué)院指導(dǎo)教師：江厚順，石油工程學(xué)院一、題目來源 畢業(yè)論文二、研究目的和意義 對(duì)于一些高壓井，難以沿井筒連續(xù)安裝壓力計(jì)來實(shí)現(xiàn)對(duì)井筒壓力的監(jiān)控。所以我們必須采用理論分析方法來預(yù)測(cè)井筒壓力分布，為防止井噴事故的發(fā)生贏得時(shí)間，合理選擇抽油機(jī)功率，排量以及管徑提供了原始數(shù)據(jù)。所以我們要預(yù)測(cè)井筒壓力分布 井筒液流屬于垂直油氣水多相管流。由于氣體的可壓縮性，使它具有如下特點(diǎn): 1、氣、液混合

7、體在井筒內(nèi)的密度是變化的，與壓力、深度、地溫梯度、氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度有關(guān)，而壓力又是氣體在井筒內(nèi)的密度的函數(shù)。壓力與密度交互影響，因此用一般的數(shù)學(xué)理論無法計(jì)算有關(guān)水力參數(shù)。 2、鉆具或環(huán)空內(nèi)的流速是一個(gè)變量，是壓力、深度、地溫梯度、氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度等因數(shù)的函數(shù)。 3、由于沿井眼方向流速的變化，氣體含量也是井深的函數(shù)，因此塑性粘度等影響水力計(jì)算的參數(shù)也是一個(gè)變量。 因此，如果用純理論分析，得到的關(guān)系式過于復(fù)雜，難以求解，或者得不到解析解。因而在工程實(shí)踐上多采用半理論半經(jīng)驗(yàn)公式。目前，主要有三種模型。均相流模型、分相流模型，流型模型。前兩者關(guān)系式簡(jiǎn)單，但誤差大，后者關(guān)系式，計(jì)算過程復(fù)雜，

8、但相對(duì)精確。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，流型模型得到的廣泛的應(yīng)用。最為突出的是Beggs-Brill方法。 Beggs-Brill壓降計(jì)算法，對(duì)持液率的計(jì)算結(jié)果偏大，在流型分界處持液率和水力摩阻系數(shù)的數(shù)值不連續(xù)，只預(yù)測(cè)水平管線的流型，沒有考慮管道傾斜和豎直對(duì)流型的影響。這就是我們研究的重點(diǎn)方向，對(duì)Beggs-Brill方法進(jìn)行修改，以便應(yīng)用到預(yù)測(cè)井筒壓力分布。三、閱讀文獻(xiàn)和參考資料1張琪.采油工程原理與設(shè)計(jì)M.中國石油大學(xué)出版社，2000(9)2喻西祟，趙金剛，亞玲.國內(nèi)外油氣水多相流技術(shù)的研究J.中國海上油氣（工程），2002:31-333王衛(wèi)陽，陳聽寬, 羅毓珊.垂直井筒氣液斷塞流壓力梯度的簡(jiǎn)便

9、算法A. 中國石油大學(xué)學(xué)報(bào),2006(8):1-44M.A.Aggour(著)，孫繼偉（譯）.高開采速度及粗油管下的垂直多相流公式J石油勘探開發(fā)情報(bào)，1996(12)5馬鳳林.垂直多相流模型建立A.工業(yè)技術(shù)出版社6李安，萬邦烈，樓浩良.鉛直氣液兩相管流研究現(xiàn)狀綜述.石油鉆采工藝出版社,20007KE布朗.升舉法采油工藝（卷一）.石油工業(yè)出版社，19878KE布朗.升舉法采油工藝（卷四）.石油工業(yè)出版社，19909Vogel J V. Inflow Performance Relationship for Solution Gas Drive Wells.JPT,Jan.1968:83-9310

10、Standing M B.Inflow Performance Relationships for Damaged Wells Producing by Solution Gas Drive.JPT,Nov.1970:1399140011Douglas Patton L. Generalized IPR Curves for Predicting Well Behavior. Pet.Eng.Inter，June 198012Beggs H D, Brill J P. A Study of Two-phase Flow in inclined Pipes.JPT, 1973,513Khalid

11、 Aziz and Nicholas Petalas “New PC-Based Software for Multiphase Flow Calculations”，SPE28149，1994. 14陳家瑯. 石油氣液兩相管流.北京：石油工業(yè)出版社，198916喻西崇，趙金洲，鄒亞玲.國內(nèi)外油氣水多相管流技術(shù)的研究J.中國海上油氣， 2002.10，31-3717湯勃，徐立偉.基于分相流模型的三相流管道壓降計(jì)算J.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002.4，Vol.26,No.2四、國內(nèi)外現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)與研究的主攻方向4.1國內(nèi)外現(xiàn)狀 多相管流的研究主要是進(jìn)行工藝計(jì)算。工藝計(jì)算內(nèi)容主要包括流型判別、持液

12、率計(jì)算及壓降和溫降計(jì)算。其中流型判別、持液率計(jì)算是工藝計(jì)算的基礎(chǔ)，壓降和溫降計(jì)算是最終目的。多相管流研究的復(fù)雜性在于:1)各相間存在質(zhì)量和能量交換;2)多相管流中流態(tài)的多樣性和難確定性;3)氣液界面的不穩(wěn)定性;4)多相管流中流動(dòng)參數(shù)的難測(cè)性。因此，多相管流比單相管流復(fù)雜，必須進(jìn)行深人的研究。目前應(yīng)用最廣泛的是Beggs-Brill方法。 1973年Beggs和Brill基于由均相流動(dòng)能量守恒方程式所得出的壓力梯度方程式，在聚丙烯管上，用空氣和水進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的。在每種實(shí)驗(yàn)情況下，調(diào)節(jié)不同的氣體流量和觀察流型，并測(cè)量持液率和壓力梯度。實(shí)驗(yàn)中包含了全部流型，并依據(jù)氣液分布狀況和流動(dòng)特性分類。

13、其特點(diǎn)是：（1)按歸并后的三類流型建立流型分布圖，并在分離流和間歇流之間增加了過渡區(qū)，處于過渡區(qū)的流動(dòng)采用內(nèi)插法。（2)先按水平管流計(jì)算，然后采用傾斜校正系數(shù)校正成相應(yīng)的傾斜管流。（3)既可適用于垂直管流和傾斜管的上坡與下坡流動(dòng)。這是目前在傾斜氣液兩相管流方面比較全面的研究成果。 對(duì)水平管得到持液率計(jì)算結(jié)果進(jìn)行傾斜校正，即可得到管傾斜情況下的計(jì)算結(jié)果.從而計(jì)算混合流的平均密度。傾斜校正系數(shù)與傾斜角B、無滑脫持液率、弗魯?shù)聰?shù)及流體速度有關(guān)。Beggs和Brill利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果研究了兩相流阻力系數(shù)與無滑脫氣液兩相流阻力系數(shù)的比值和持液率和無滑脫持液率之間的關(guān)系。依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出了氣液兩相流阻力系數(shù)的

14、計(jì)算方法和相關(guān)式，從而計(jì)算摩阻損失的影響。 研究鉛直氣液兩相管流，實(shí)質(zhì)上是如何計(jì)算液兩相流體在鉛直管中的壓力梯度或壓差及有關(guān)數(shù)的問題，而壓力梯度是氣舉設(shè)計(jì)的基本依據(jù)。國外學(xué)者已做了大量的研究工作，并得到了一系列算空隙率、混合液密度、壓力梯度的計(jì)算公式。從研究方法上可概括為如下2種: 不考慮流型。 2、考慮流型，有如下幾類 ： ( 1) Tuns一Ros方法(1963年) （2）Orkisxewski方法(1967年) （3）Hasan-Kabir方法（1988） 上述計(jì)算方法都是采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)或現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)經(jīng)數(shù)學(xué)處理得到有關(guān)的計(jì)算公式或使用曲線，所得到的相關(guān)式對(duì)數(shù)據(jù)出處或與出處相近場(chǎng)合的相關(guān)性較好，

15、而對(duì)其它場(chǎng)合則誤差較大，因此，在應(yīng)用上具有很大的局限性4.2主攻方向 對(duì)垂直井流流動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的檢測(cè)。數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度是衡量一種方法好壞的前提。因此我們有必要對(duì)現(xiàn)場(chǎng)油井實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)。而這是一個(gè)難度大、國內(nèi)外都函待研究和探索的領(lǐng)域，其發(fā)展趨勢(shì)和研究方向可總結(jié)歸納為以下幾個(gè)方面:將成熟的單相流檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用于多相流的參數(shù)測(cè)量;對(duì)目前己有相當(dāng)基礎(chǔ)的測(cè)試技術(shù)的應(yīng)用進(jìn)行完善與推廣;應(yīng)用新型的信號(hào)處理技術(shù)和方法進(jìn)行多相流參數(shù)的測(cè)量、分析和監(jiān)視;進(jìn)一步發(fā)展在多相流動(dòng)過程中參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)的建模及特征參數(shù)的選取，同時(shí)對(duì)時(shí)變性的自適應(yīng)功能和動(dòng)態(tài)跟蹤功能等的基礎(chǔ)理論進(jìn)行研究與拓展。 對(duì)模型進(jìn)行條件假設(shè)，以簡(jiǎn)化問題的復(fù)雜性

16、。假設(shè)如下： （1)以液體為分散介質(zhì)的多相流，每個(gè)微分井段內(nèi)的氣體以大小相等的氣泡均勻地分散在液體分散介質(zhì)中。（2)對(duì)于霧狀流，氣體是分散介質(zhì)，液體以液珠狀均勻地分散在氣 體分散介質(zhì)中。（3)在每個(gè)微分井段內(nèi)分散相顆粒是剛性體。（4)分散相介質(zhì)顆粒之間沒有相互作用。 （5)分散相顆粒比介質(zhì)分子大得多。五、主要研究問題，需重點(diǎn)研究的關(guān)鍵問題及解決思路5.1主要研究?jī)?nèi)容 1、調(diào)研國內(nèi)外有關(guān)多相垂直管流計(jì)算模型及研究進(jìn)展。 2、掌握Beggs-Brill方法計(jì)算模型和流態(tài)劃分。運(yùn)用PIPESIM軟件建立物理模型，結(jié)合油田實(shí)際井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行井筒壓力分布模擬計(jì)算。 3、針對(duì)影響井筒壓力分布相關(guān)參數(shù)進(jìn)行敏感性

17、分析。5.2研究的關(guān)鍵問題PIPESIM軟件物理模型建立方法；Beggs-Brill方法計(jì)算流程。5.3解決思路結(jié)合油田現(xiàn)場(chǎng)資料，運(yùn)用PIPESIM軟件建立物理模型進(jìn)行壓力分布計(jì)算，設(shè)置不同敏感性參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。六、完成畢業(yè)設(shè)計(jì)的工作條件及解決辦法 1、研究資料，注意對(duì)方所采用的那個(gè)模型，哪個(gè)方法。數(shù)據(jù)來源可靠度等。 2、查資料，主要是近些年來研究多相流井筒壓力分布的尋找實(shí)習(xí)單位，以親身的經(jīng)歷去搜集資料。 3、尋求在油田上班的學(xué)長學(xué)姐的幫助，多聽聽他們的建議。 4、積極向指導(dǎo)老師答疑。及時(shí)解決問題。 5、反復(fù)推敲，仔細(xì)琢磨，多搜集數(shù)據(jù)，多比對(duì)，多權(quán)衡。七、工作的主要階段，速度與時(shí)間安排 第

18、3周:搜集資料，并翻譯外文資料 第4周:閱讀中外文資料，撰寫開題報(bào)告并提交開題報(bào)告。 第5周:參閱大量文獻(xiàn)，提出研究思路，修改開題報(bào)告 第6-9周:熟練掌握PIPESIM軟件，并調(diào)試。 第10周:運(yùn)行計(jì)算機(jī)程序，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。將計(jì)算結(jié)果代入，核 查是否合理。 第11周:撰寫論文 第12周:修改論文 第13周:裝訂論文，制作幻燈片做答辯準(zhǔn)備。八、指導(dǎo)教師審查意見指導(dǎo)老師（簽字）：長江大學(xué)畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))指導(dǎo)教師評(píng)審意見學(xué)生姓名戚本楊專業(yè)班級(jí)儲(chǔ)運(yùn)11101班畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))題目基于Beggs-Brill方法預(yù)測(cè)井筒壓力分布指導(dǎo)教師職 稱教授評(píng)審日期評(píng)審參考內(nèi)容：畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))的研究?jī)?nèi)容、研究方

19、法及研究結(jié)果，難度及工作量，質(zhì)量和水平，存在的主要問題與不足。學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和組織紀(jì)律，學(xué)生掌握基礎(chǔ)和專業(yè)知識(shí)的情況，解決實(shí)際問題的能力，畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))是否完成規(guī)定任務(wù)，達(dá)到了學(xué)士學(xué)位論文的水平，是否同意參加答辯。評(píng)審意見：指導(dǎo)教師簽名： 評(píng)定成績(jī)（百分制）：_分（注：此頁不夠，請(qǐng)轉(zhuǎn)反面） 長江大學(xué)畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))評(píng)閱教師評(píng)語學(xué)生姓名戚本楊專業(yè)班級(jí)儲(chǔ)運(yùn)11101班畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))題目基于Beggs-Brill方法預(yù)測(cè)井筒壓力分布評(píng)閱教師職 稱評(píng)閱日期評(píng)閱參考內(nèi)容：畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))的研究?jī)?nèi)容、研究方法及研究結(jié)果，難度及工作量，質(zhì)量和水平，存在的主要問題與不足。學(xué)生掌握基礎(chǔ)和專業(yè)知識(shí)的情況，解決

20、實(shí)際問題的能力，畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))是否完成規(guī)定任務(wù)，達(dá)到了學(xué)士學(xué)位論文的水平，是否同意參加答辯。評(píng)語：評(píng)閱教師簽名： 評(píng)定成績(jī)（百分制）：_分長江大學(xué)畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))答辯記錄及成績(jī)?cè)u(píng)定學(xué)生姓名戚本楊專業(yè)班級(jí)儲(chǔ)運(yùn)11101班畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))題目基于Beggs-Brill方法預(yù)測(cè)井筒壓力分布答辯時(shí)間 年 月 日 時(shí)答辯地點(diǎn)一、答辯小組組成答辯小組組長：成 員：二、答辯記錄摘要答辯小組提問（分條摘要列舉）學(xué)生回答情況評(píng)判三、答辯小組對(duì)學(xué)生答辯成績(jī)的評(píng)定（百分制）：_分畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))最終成績(jī)?cè)u(píng)定(依據(jù)指導(dǎo)教師評(píng)分、評(píng)閱教師評(píng)分、答辯小組評(píng)分和學(xué)校關(guān)于畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))評(píng)分的相關(guān)規(guī)定)等級(jí)(五級(jí)制)：_答

21、辯小組組長(簽名) ： 秘書(簽名)： 年 月 日院(系)答辯委員會(huì)主任(簽名)： 院(系)(蓋章) 基于Beggs-Brill方法預(yù)測(cè)井筒壓力分布 學(xué) 生： 戚本楊 石油工程學(xué)院 指導(dǎo)老師：江厚順 石油工程學(xué)院摘要根據(jù)垂直管中多相流動(dòng)規(guī)律的研究,計(jì)算井筒內(nèi)油、氣、水混合物流動(dòng)時(shí)的壓力分布，對(duì)指導(dǎo)工程技術(shù)設(shè)計(jì)和油井動(dòng)態(tài)分析非常重要。調(diào)研國內(nèi)外多相流研究方法，深刻分析其建模機(jī)理和特點(diǎn)，重點(diǎn)介紹Beggs-Brill方法特點(diǎn)及計(jì)算過程；運(yùn)用PIPESIM軟件進(jìn)行多相流模擬計(jì)算；建立物理模型，運(yùn)行得出井筒壓力分布曲線。選取含水率、油氣比、采油指數(shù)等敏感參數(shù)，分別在定出口壓力下和定產(chǎn)液量條件下進(jìn)行敏感

22、性分析。得出相關(guān)結(jié)論，為優(yōu)化采油生產(chǎn)參數(shù)提供依據(jù)。關(guān)鍵詞 多相流 壓力梯度 Beggs-Brill方法 物理模型 PIPESIM軟件 敏感性分析 Based on the Beggs - Brill method to predict wellbore pressure distributionStudent: Qi Benyang College of Petroleum Engineering Tutor : Jiang Houshun College of Petroleum Engineering Abstract According to the research on the la

23、ws of the multiphase flow in vertical pipe, the calculation of wellbore in oil, gas and water mixture flow pressure distribution, to guide the engineering design oil well dynamic analysis is very important. To know at the end of the known or traffic flowing well model study; In the case of known wel

24、lhead and bottom hole pressure, for a given borehole geometric parameters and determine the maximum gas flow produced fluid volume. Research multiphase flow research methods at home and abroad, deeply analyzing the modeling mechanism and characteristics of the introduced Beggs - Brill method charact

25、eristics and calculation process; Multiphase flow is simulated using PIPESIM software; Physical model is set up, run wellbore pressure distribution curve are obtained. Select a sensitive parameters such as moisture content, oil and gas than, productivity index, set respectively under the constant ou

26、tlet pressure and the liquid quantity conditions sensitivity第 5 頁 共44頁緒論基于Beggs-Brill方法預(yù)測(cè)井筒壓力分布 學(xué) 生： 戚本楊 石油工程學(xué)院 指導(dǎo)老師：江厚順 石油工程學(xué)院第一章 緒論1.1研究背景及意義 在油氣田勘探開發(fā)過程中，油氣兩相流是一種非常普遍的現(xiàn)象。采用油氣混輸技術(shù)，可加速油氣田的開發(fā)，降低初期投資，減少運(yùn)行費(fèi)用和簡(jiǎn)化操作流程，具有明顯的經(jīng)濟(jì)效益。近些年隨著沙漠、海洋、灘海油田的開發(fā)以及油氣集輸配套技術(shù)的發(fā)展，油氣水多相混輸己成為各國的研究熱點(diǎn)。而在油田開采過程中的油水氣三相混輸就是一種非常典型的多相

27、流動(dòng)現(xiàn)象。 近年來，由于所開發(fā)油田自身的特點(diǎn)(油層更深、含水率更高、油質(zhì)更重)和環(huán)境特點(diǎn)(海洋、沙漠和極地油田)，使得多相混輸工藝技術(shù)越來越被廣泛地應(yīng)用。因而迫切的需要對(duì)井筒壓力分布進(jìn)行預(yù)測(cè)。而在多相流的研究過程中，垂直管流是其橋梁和紐帶，占有重要的地位。意義在于： 1、氣液兩相流井筒壓力分布的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是研究油氣井一切問題的基礎(chǔ)。對(duì)于氣液兩相流來說，隨著外界環(huán)境的變化，其流動(dòng)形式具有多種，也就是兩相流的流型具有多種。隨著井深的變化，流體周圍環(huán)境發(fā)生著變化，使得這些流型不斷的發(fā)生著轉(zhuǎn)變，而流型的轉(zhuǎn)變會(huì)導(dǎo)致氣相和液相之間的熱學(xué)、力學(xué)以及傳質(zhì)特性和界面特性發(fā)生變化，這些變化會(huì)引起截面含氣率，氣相密度

28、、液相粘度以及氣液混合物密度等兩相流物性參數(shù)發(fā)生變化，這些物性參數(shù)的變化又會(huì)引起壓力分布的變化?？梢?，氣液兩相流的壓力分布研究至關(guān)重要。它是一面鏡子，反映著井筒物性參數(shù)的變化。 2、對(duì)油氣田的開發(fā)具有重要的指導(dǎo)作用。如下： （1)、指導(dǎo)工程技術(shù)設(shè)計(jì)和油田，油井動(dòng)態(tài)分析 （2）、已知或末知流量的自噴井進(jìn)行單管設(shè)計(jì)，對(duì)日常井口壓力進(jìn)行管理。 （3）、低能量油藏井進(jìn)行人工舉升設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)氣舉井氣舉作業(yè)的注氣點(diǎn)位置進(jìn)行確定。 （4）、在已知井口和井底壓力的情況下，對(duì)給定井眼幾何參數(shù)和氣體流量確定最大產(chǎn)液量；對(duì)油管和套管結(jié)構(gòu)進(jìn)行初始化設(shè)計(jì)，以確定一次或多次完井方案。（5）、合理選擇抽油機(jī)功率，壓力表量程，

29、以及油氣田地面工程的泵及管路的選擇和優(yōu)化提供的原始依據(jù)等。 3、為響應(yīng)國家節(jié)能降耗提供有力的理論依據(jù)。1.2氣液兩相流的特點(diǎn)1.2.1復(fù)雜的流型轉(zhuǎn)變機(jī)理以及繁多且易變的流型種類 對(duì)于單相流動(dòng)，可以根據(jù)雷諾數(shù)可以將其流動(dòng)分為紊流和層流，而對(duì)于多相流流動(dòng)，存在有各種流型，并且各種相介質(zhì)之間的相對(duì)含量，相對(duì)密度，相對(duì)位移，相對(duì)溫度都會(huì)想影響到各種流型的變換與產(chǎn)生。而且，各相之間以及流體的表面張力、熱負(fù)荷及壓力、密度、傳熱系數(shù)、粘度、表面張力、流動(dòng)條件、過流形狀及邊界條件等的改變會(huì)造成流型的改變。而傳遞特征、損失特征等流動(dòng)特征也會(huì)隨著流型的改變而發(fā)生變化。這些變化的發(fā)生同時(shí)也會(huì)進(jìn)一步引起流型的再一次改

30、變。更為復(fù)雜的是，在同一個(gè)井筒或者管道內(nèi)可能具有多種流型，因此這樣的情況對(duì)于兩相流流動(dòng)的研究和分析帶來了巨大的困難。1.2.2復(fù)雜而多變的流動(dòng)特性對(duì)數(shù)學(xué)描述提出巨大的挑戰(zhàn) 利用數(shù)學(xué)工具來描述單相流流動(dòng)是比較容易的，因?yàn)樵趩蜗嗔髁鲃?dòng)時(shí)僅存在體積力。而在兩相流動(dòng)中，兩相介質(zhì)之間物理、化學(xué)反應(yīng)、傳熱、摩擦、傳質(zhì)、等都發(fā)生在微元表面，相互作用強(qiáng)。因此，描述兩相流的各種守恒方程，例如:質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒方程，還有狀態(tài)、組分方程、邊界條件、本構(gòu)方程，這些方程不單是數(shù)目繁多而且形式上也非常繁雜;另一方面，用于計(jì)算的方程組在非線性程度以及藕合程度上都大大增加，這也給兩相流數(shù)值解法帶來巨大的困難，同時(shí)也是函待

31、解決的問題。1.2.3兩相流各相之間具有很強(qiáng)的相互作用 對(duì)于單相流，顯然，不會(huì)有相間的復(fù)雜相互作用。在兩相流研究中，如何來解決既要能描述所研究流體的相與相之間的作用，還要能描述分散相內(nèi)部的相互作用的問題還是一個(gè)有待突破的難關(guān)。流型的變化以及所研究流體各種物性也都受這種復(fù)雜的相間作用的影響，由此可見想要建立一個(gè)既具有普遍性又具有廣泛性的相關(guān)式是非常困難的，1.2.4兩相流流動(dòng)時(shí)存在能量損失的增大或減小 對(duì)于單相流流動(dòng)，如果不考慮由于粘性阻力而產(chǎn)生的能量損失，那么就不存在能量損失。但是，對(duì)于兩相流動(dòng)流動(dòng)，即便是不考慮流體與壁面邊界層的摩擦引起粘性損失，然而，正如上面提到的流體各相間存在的相互作用，

32、因此各相間還存在有摩擦阻力和蒸發(fā)凝析產(chǎn)生的能量損耗。在多數(shù)情況下，由于考慮到各相間的相互作用，可以得出多相流流動(dòng)時(shí)引起的能量損耗要比單相流流動(dòng)時(shí)的能量損耗多一些。1.2.5存在復(fù)雜的界面擾動(dòng)現(xiàn)象 在兩相界面上，假若存在濃度、溫度的不均衡、物理化學(xué)反應(yīng)等現(xiàn)象的發(fā)生，這些都會(huì)導(dǎo)致表面張力的變化，表面張力的變化會(huì)導(dǎo)致相界面的擴(kuò)張或者收縮，局部擾動(dòng)，撕裂或者震蕩等情況的出現(xiàn)。這種擾動(dòng)現(xiàn)象會(huì)促使各種界面波的產(chǎn)生，由于這些界面波的波形、波長以及振幅具有很大的差異，會(huì)導(dǎo)致各相間產(chǎn)生劇烈的相互作用，給相間質(zhì)量、動(dòng)量和能量交換、化學(xué)反應(yīng)以及溫降、壓降產(chǎn)生巨大的影響。1.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀目前氣液兩相流壓降模型的研

33、究經(jīng)歷了三個(gè)階段。經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式、半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式和機(jī)理模型階段。其中經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式、半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式是出于當(dāng)時(shí)石油工業(yè)的迫切需要而產(chǎn)生的，發(fā)展至今己有60多年的歷史，而機(jī)理模型是近20年產(chǎn)生一種新興的壓降計(jì)算方法，本節(jié)重點(diǎn)論述機(jī)理模型。1.3.1 經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式 人們對(duì)于單相流體的了解已有幾百年的歷史，所以在接觸氣液兩相流之初，很容易將其視為單相流處理。于是Poettmann & Carpenter (1952年)基于均相流模型提出了阻力系數(shù)法。隨后Baxendell & Thomas (1961年)、Tek（1961年)、Fancher (1961年)以及國內(nèi)學(xué)者陳家瑯(1979年)均回歸了阻

34、力系數(shù)與兩相雷諾數(shù)的關(guān)系，發(fā)展了阻力系數(shù)法。但是氣液兩相流實(shí)際上是存在氣液滑脫的，于是Lockhart & Martinelli(1949年）首創(chuàng)了分相流動(dòng)模型方法，把氣液兩相流視為兩股流體，采用經(jīng)驗(yàn)公式關(guān)聯(lián)兩相摩阻壓降倍率與持氣率和流動(dòng)參數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算壓降。然而以上方法的共同問題在于沒能全面考慮影響管流壓降的一些其它因素。1.3.2半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式直至1963年，Duns & Rose對(duì)影響垂直兩相管流的13個(gè)變量進(jìn)行因次分析，得出的四個(gè)無因次數(shù)，更全面的描述了兩相流現(xiàn)象，標(biāo)志著多相管流的研究由經(jīng)驗(yàn)方法發(fā)展到半經(jīng)驗(yàn)方法，此后約十年的時(shí)間里，相繼出現(xiàn)了相似類型的多種方法，它們都

35、采用了無因次數(shù)對(duì)持液率或摩阻系數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行擬合。1.3.3綜合機(jī)理模型從80年代末開始，.石油工業(yè)中開始引用首先由原子能工業(yè)提出的機(jī)理模型，通過研究氣液在管中流動(dòng)過程的力學(xué)機(jī)理來描述多相管流的流動(dòng)規(guī)律。相繼出現(xiàn)了Hasan &Kabir(1988年)、Ansari(1994年)等綜合機(jī)理模型。這類方法著眼于物理現(xiàn)象，對(duì)兩相流發(fā)生的機(jī)理進(jìn)行了定義和數(shù)學(xué)建模。其基本出發(fā)點(diǎn)在于假設(shè)每一種流型下流體的運(yùn)移規(guī)律具有共性，因此這類方法首先要求判斷流型，隨后對(duì)每種流型建模并預(yù)測(cè)其水力和傳熱特性。這類模型所依據(jù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)量并不大，但是卻比經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦m用范圍更寬、更具理論依據(jù)，因?yàn)樗鼈兛紤]了流動(dòng)機(jī)理以

36、及管徑、管斜角，氣液流量、氣液物理性質(zhì)等重要參數(shù)。 1988年，Hasan & Kabir結(jié)合Taitel等流型預(yù)測(cè)機(jī)理模型，結(jié)合自己的分析，建立了新流型預(yù)測(cè)機(jī)理模型，并針對(duì)每種流型建立了壓降計(jì)算方法。采用漂移模型計(jì)算泡狀流、段塞流、攪動(dòng)流的壓力梯度，并針對(duì)環(huán)狀流建立了專門的壓降機(jī)理模型，考慮了液滴夾帶和氣芯對(duì)液膜的剪切作用。 1994年，Ansari等結(jié)合Taitel、 Barnea的研究成果，總結(jié)出了自己的流型判斷機(jī)理模型，并針對(duì)每種流型選用了已有的機(jī)理模型預(yù)測(cè)壓降，這些流型預(yù)測(cè)方法和壓降計(jì)算方法共同構(gòu)成了綜合機(jī)理模型。最后通過Tulsa大學(xué)數(shù)據(jù)庫1775口油井的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該方法性

37、能進(jìn)行了驗(yàn)證。1996年，Chokshi等在一個(gè)雙油管實(shí)驗(yàn)井中進(jìn)行了氣水垂直上升管流實(shí)驗(yàn)，得到了各種流速條件下的324個(gè)測(cè)試點(diǎn)，包含流量、壓力溫度和密度，提出了預(yù)測(cè)流型及壓降的機(jī)理模型。與前人不同在于他只將流型分為泡狀流、段塞流和環(huán)狀流，并且采用了另外1712個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)包括新模型在內(nèi)的9個(gè)模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)。 2000年，Gomez等針對(duì)管斜角范圍建立了兩相流綜合壓降機(jī)理模型，2001年Kaya等采用了與Ansari等類似的建模方法建立了垂直井的兩相流綜合機(jī)理模型。 2010年，Hasan等6s基于漂移模型提出了一種簡(jiǎn)易的兩相流機(jī)理模型。在重力項(xiàng)壓力梯度計(jì)算中采用了統(tǒng)一的持液率表達(dá)式，表達(dá)式中僅包含

38、了分布系數(shù)和漂移速度兩個(gè)參數(shù)，由流型決定。對(duì)流動(dòng)參數(shù)在流型界限附近進(jìn)行了光滑處理，避免了模型在流型過渡處的不連續(xù)問題。1.4研究思路 (1）全面調(diào)研關(guān)于多相流相關(guān)文獻(xiàn)與理論，建立垂直井筒多相流流動(dòng)方程，推導(dǎo)總壓力梯度方程，對(duì)方程進(jìn)行必要的化簡(jiǎn)進(jìn)行求解，給出實(shí)例計(jì)算驗(yàn)證該方法對(duì)于所研究油井的適用性。(2>通過對(duì)氣液兩相流相關(guān)文獻(xiàn)收集和整理，結(jié)合Beggs-Brill方法特點(diǎn)。提出兩相流定義及流動(dòng)特點(diǎn)，分析其流動(dòng)機(jī)理 （3）熟悉Beggs-Brill方法的計(jì)算流程，并結(jié)合一些重點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，得出結(jié)論。 1.5研究?jī)?nèi)容 1、調(diào)研國內(nèi)外有關(guān)多相垂直管流計(jì)算模型及研究進(jìn)展。 2、掌握Beg

39、gs-Brill方法計(jì)算模型和流態(tài)劃分。運(yùn)用PIPESIM軟件建立物理模型，結(jié)合油田實(shí)際井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行井筒壓力分布模擬計(jì)算。 3、針對(duì)影響井筒壓力分布相關(guān)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。 多相管流計(jì)算方法第二章 多相管流計(jì)算方法2.1常見多相流計(jì)算方法 在氣液兩相流管道的研究、設(shè)計(jì)和生產(chǎn)過程中，壓降和持液率計(jì)算是很重要的內(nèi)容。兩相流計(jì)算主要分水平管道、傾斜管道和垂直管道三種類型。兩相流動(dòng)非常復(fù)雜，尚處于不斷深人的研究過程中。目前世界上發(fā)表的多種兩相流壓降計(jì)算公式大體上可以分為三類。2.1.1 均相流模型壓降計(jì)算法 它是把氣液混合物看作一種均勻介質(zhì)，按單相管道計(jì)算，只是由實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定氣液沿管共輸時(shí)的水力摩

40、阻系數(shù)，目前國內(nèi)常用的計(jì)算公式多數(shù)屬均相流模型。舉例如下：1965年Hagedorn和Brown針對(duì)油、氣、水混合物在鉛直管中的流動(dòng)，基于單相流體的機(jī)械守恒定律，得出壓力梯度計(jì)算公式。 （2-1） 上式中,為油、氣、水混合物在管段上的總壓差，Pa; 為管段的位置高差m; 為就地混合物的有效密度; 為阻力系數(shù)，無因次;為產(chǎn)油量，, 為伴隨每生產(chǎn)l地面脫氣原油的油、氣、水的總質(zhì)量，kg/m3, D為管子的直徑，m; 為就地混合物的平均流速，m/s。 在此方法中，Hagedorm 和Brown采用的就地混合物的有效密度 （2-2）上式中，為就地混合物的有效空隙率，；為就地混合物的有效持液率，。2.1

41、.2 分相流模型壓降計(jì)算法 在分相流模型中，氣相與液相分開并行流動(dòng)，每相的速度分別以相平均速度表示。例如：1961年Duns和1963年Duns-Ros提出的壓降計(jì)算方法，是繼第 39 頁 共44頁P(yáng)oettmann-Carpenter方法之后，對(duì)石油工業(yè)界有重要影響的又一種方法。 規(guī)定靜壓梯度就是管段按體積平均的流體密度，然后從大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，分別對(duì)三個(gè)主要的流態(tài)域(泡流、段塞流、霧流)提出計(jì)算管壁摩阻的相關(guān)式。Ros提出:可以把泡流和段塞流這兩個(gè)區(qū)域同樣地進(jìn)行處理，因?yàn)槎叨忌婕暗揭粋€(gè)連續(xù)的液相。仿照Fanning公式，取摩阻壓差: （2-3）式中為摩阻壓差，Pa;為Ros阻力系數(shù)，無因

42、次。 Duns-Ros方法主要適合氣液兩相垂直管流。其覆蓋所有的流動(dòng)范圍，但是主要針對(duì)于霧流.在工程上可以達(dá)到很好的精度，它更適用于較短的管段，而對(duì)深度或壓差很大的井，必須進(jìn)行一連串的分段計(jì)算。該法對(duì)于低流量的高粘油情況不準(zhǔn)確，因此應(yīng)用于稠油時(shí)應(yīng)注意。這種方法最適用于氣舉井的穩(wěn)態(tài)性預(yù)測(cè)，對(duì)于所有的自噴條件都有較好的精度，但對(duì)于低流量、高粘度的油的情況不適用，如稠油。2.1.3 流型模型壓降計(jì)算法 這類方法首先要確定流型，由于流型不同能量損失機(jī)理也不同，因而計(jì)算公式也不盡相同。 1967年，Orkiszewski總結(jié)已有的方法，將壓力梯度按不同流動(dòng)型態(tài)采用已有或自己總結(jié)出的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。泡狀

43、流用Griffith方法，段塞流中的密度項(xiàng)用Griffith-Wallis方法，摩阻壓力梯度用Orkiszewski方法，段塞流與霧狀流的過渡區(qū)和霧狀流均用Duns-Ros方法。壓力梯度: （2-4） 上式中，為管段的摩阻壓力梯度，Pa/m；為在該管段的平均壓力和平均溫度下，氣相的體積流量，；A為管子的斷面積，；為管段的平均壓力，Pa。 其中的計(jì)算比較復(fù)雜，它與流動(dòng)型態(tài)有關(guān)。（1）泡狀流的摩阻壓力梯度 （2-5） (2)段塞流的摩阻壓力梯度= （2-6） (3)過渡型態(tài)的摩阻壓力梯度（段塞流、霧狀流之間） = （2-7） 式中，為霧狀流界限數(shù)，無因此；為段塞流界限數(shù)，無因次；為氣相速度準(zhǔn)數(shù);

44、為平均段塞流摩阻壓力梯度，Pa/m；為平均霧狀流摩阻壓力梯度，Pa/m。 （4）霧狀流的摩阻壓力梯度= （2-8） Orkiszewski開始把反映兩相流動(dòng)機(jī)理的氣泡舉升速度概念用于油氣垂直管兩相流壓力降的計(jì)算方法中。他完整地給出了流動(dòng)形態(tài)判別方法，并率先對(duì)每個(gè)流型單獨(dú)進(jìn)行了計(jì)算。至此，流動(dòng)形態(tài)模型法作為計(jì)算兩相氣液流動(dòng)莊力降的方法，在石油工業(yè)界的應(yīng)用已經(jīng)形成。2.2常見多相流計(jì)算方法的缺點(diǎn)幾十年來，盡管在壓降預(yù)測(cè)方法上不斷改進(jìn)，然而還沒有一種方法能對(duì)所有的數(shù)據(jù)范圍都得到完全一致的結(jié)果。原因是：一方面由于多相流的復(fù)雜性，使之難以找到非常準(zhǔn)確的模型，這種模型對(duì)有關(guān)量的描述總是近似的，即出現(xiàn)模型誤

45、差；另一方面，在數(shù)據(jù)采集時(shí)，還存在許多不確定因素，這時(shí)將產(chǎn)生觀測(cè)誤差。下面對(duì)這些不確定因素做一闡述。（1）油管相對(duì)粗糙度 在計(jì)算中往往使用某一值，如k/dh為0.0008，其中絕對(duì)粗糙度k,是以光滑管確定的。然而，某種原油成分如蠟，可能在管壁上產(chǎn)生薄的油膜，這個(gè)膜的粗糙度是難以確定的，加上用相對(duì)粗糙度和雷諾數(shù)計(jì)算磨擦因數(shù)時(shí)，仍采用原始的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，就會(huì)影響摩阻壓差的預(yù)測(cè)值。幸虧在大多數(shù)情況下，摩阻壓差只是總壓差的一小部分。如Gregory等人的研究表明，在105口油井中只有85口油井的摩擦壓降超過總壓降的5。當(dāng)流型是單相流，泡狀流，段塞流和這些流型的組合時(shí)，重位壓降占主要部分，然而在高流量，如環(huán)

46、狀流動(dòng)方式時(shí)，摩阻壓降具有支配的作用。（2）數(shù)據(jù)的可靠性 如果在非穩(wěn)定流動(dòng)條件下，用測(cè)得的井底流動(dòng)壓力和流量與計(jì)算相關(guān)式對(duì)比，就會(huì)出現(xiàn)不正確的結(jié)果。雖然測(cè)得油流量的精確值，但不能保證所測(cè)氣和水的值也是精確的。計(jì)算表明，只要?dú)庖航?jīng)發(fā)生15%的變化，它們就會(huì)引起計(jì)算壓力降的某種偏差。（3）油管直徑 在計(jì)算管段，油管直徑不可能完全一致。據(jù)研究，在某種情況下，油管直徑5的差異，可能把一個(gè)8的誤差傳遞到總壓差上。這種情況對(duì)摩阻壓差起主要作用時(shí)特別值得注意。再加上垂直段的假設(shè)不能嚴(yán)格成立，特別是深井，這一點(diǎn)也會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。2.3 Beggs-Brill方法介紹Beggs-Brill方法是可用于水平、垂直

47、和任意傾斜氣液兩相管流動(dòng)計(jì)算的方法，是1973年，Beggs和Brill根據(jù)在長15m，直徑25.4mm和38mm聚炳烯管中，用空氣和水進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的。也是目前用于斜直井、定向井和水平井井筒多相流動(dòng)計(jì)算的一種較普遍的方法。它的實(shí)驗(yàn)基本參數(shù)為下表 表2-1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍氣體流量00.098液體流量00.0019持液率00.87系統(tǒng)壓力0.2410.655MPa壓力梯度00.0166MPa/m傾斜度-90°+90°流型水平管流動(dòng)的全部流型 2.4 Beggs-Brill方法的特點(diǎn) 1973年Beggs和Brill基于由均相流動(dòng)能量守恒方程式所得出的壓力梯度方程式，在聚丙

48、烯管上，用空氣和水進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的。在每種實(shí)驗(yàn)情況下，調(diào)節(jié)不同的氣體流量和觀察流型，并測(cè)量持液率和壓力梯度。實(shí)驗(yàn)中包含了全部流型，并依據(jù)氣液分布狀況和流動(dòng)特性分類。其特點(diǎn)是(1)按歸并后的三類流型建立流型分布圖，并在分離流和間歇流之間增加了過渡區(qū)，處于過渡區(qū)的流動(dòng)采用內(nèi)插法。(2)先按水平管流計(jì)算，然后采用傾斜校正系數(shù)校正成相應(yīng)的傾斜管流。(3)既可適用于垂直管流和傾斜管的上坡與下坡流動(dòng)。這是目前在傾斜氣液兩相管流方面比較全面的研究成果。2.5 Beggs-Brill方法基本方程 假設(shè)條件:假設(shè)氣液混合物既未對(duì)外做功，也未受外界功，則單位質(zhì)量氣液兩相管流的壓力降消耗于位差、摩擦和加速度引起的壓力消耗。 （2-10）式中，為壓力，；為流動(dòng)位移，；為氣液混合物平均密度，；為混合物平均流速，；為單位質(zhì)量的氣液混合物機(jī)械能量損失，；為管線與水平方向的夾角。2.5.1位差壓力梯度：消耗于混合物靜水壓頭的壓力梯度 （2-11） 式中，為液相密度；為氣相密度；為持液率。2.5.2 摩擦壓力梯度：克服管壁流動(dòng)阻力消耗的壓力梯度 （2-12） 式中，G為混合物的質(zhì)量流量；A為管的流通截面積2.5.3 加速度壓力梯度：由于動(dòng)能變化而消耗的壓力梯度 （2-13