(word完整版)【中考模擬】江西省2018年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)含答案,推薦文檔

1、第1頁共 9 頁2018年江西中考模擬卷（一）、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分每小題只有一個正確選項(xiàng)）12|的值是（）A2 B 21 1C D.2鐵路部門消息:2017 年“端午節(jié)”小長假期間，全國鐵路客流量達(dá)到4640 萬人次,4640 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.64X105B4.64X106C.4.64X107D4.64X1083.觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）ABCD4 下列計(jì)算正確的是（）A 3x2y+ 5xy= 8x3y2B （x+ y）2= x2+ y2yxC（-2x）2*4x D=廠11 15.已知一元二次方程x2 2x 1 =

2、 0 的兩根分別為 X1, X2,則一+的值為（）X1X21A 2 B 1 C D 2題號-一-二二三四五六總分得分時間：120 分鐘滿分：120 分第2頁共 9 頁6如圖，在厶 ABC 中，點(diǎn) D 是邊 BC 上的點(diǎn)（與 B, C 兩點(diǎn)不重合）,過點(diǎn) D 作 DE / AC, DF /AB，分別交 AB , AC 于 E, F 兩點(diǎn)，下列說法正確的是（）A B C D 若若若若AD 丄 BC,則四邊形 AEDF 是矩形AD 垂直平分 BC,則四邊形 AEDF 是矩形BD = CD,則四邊形 AEDF 是菱形AD 平分/ BAC，則四邊形 AEDF是菱形第 8 題圖二、填空題（本大題共 6 小

3、題，每小題7 計(jì)算：12 七=_ &如圖，要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，已知一側(cè)鋪設(shè)的角度為 對接，另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為 _ 9閱讀理解：弓 I 入新數(shù) i，新數(shù) i 滿足分配律，結(jié)合律，交換律，已知3 分，共 18 分）120 為使管道i2= 1,那么（1第 6 題圖第3頁共 9 頁+ i) i) =_ 10 已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得該幾何體的表面積為若厶 ABD 為等腰三角形，則點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 _三、(本大題共 5 小題，每小題 6 分，共 30 分)3x 1 x+ 1 ,13解不等式組：x+4v4x- 2.如圖，點(diǎn) E, F 在 AB 上, AD =

4、 BC,/ A=ZB,14.先化簡，再求值：mm2-m4 X2，請?jiān)? 0 3當(dāng)中選一個合適的數(shù)代入求值.11. 一個樣本為 1，3，2，2，a, b,組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) D 是 x 軸上一個動點(diǎn)，以 AD 為一c,已知這個樣本的眾數(shù)為3,平均數(shù)為 2,則這A(0, 2), B( 2, 0),ADE，/ DAE = 90ABC 為等腰直角三角形，點(diǎn) 直角邊在一側(cè)作等腰直角三角形AE = BF.求證： ADFBCE.15.為落實(shí)垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A, B, C 三類分別裝袋，投放，其第 10 題圖第 12 題圖第4頁共 9 頁中 A 類指廢電池，

5、過期藥品等有毒垃圾，B 類指剩余食品等廚余垃圾，C 類指塑料，廢紙等第5頁共 9 頁可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(1) 直接寫出甲投放的垃圾恰好是A 類的概率；(2) 求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.16.根據(jù)下列條件和要求，僅使用無刻度的直尺畫圖，并保存畫圖痕跡：(1)如圖， ABC 中，/ C= 90 在三角形的一邊上取一點(diǎn) D，畫一個鈍角 DAB ; 如圖， ABC 中，AB = AC, ED 是厶 ABC 的中位線，畫出 ABC 的 BC 邊上的高.17.某市需要新建一批公交車候車廳，設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了一種產(chǎn)品(如圖)，產(chǎn)品示意圖的側(cè)面如圖

6、所示，其中支柱DC 長為 2.1m，且支柱 DC 垂直于地面 DG,頂棚橫梁 AE 長為1.5m , BC 為鑲接柱，鑲接柱與支柱的夾角/ BCD = 150 與頂棚橫梁的夾角/ ABC = 135 要求使得橫梁一端點(diǎn)E 在支柱 DC 的延長線上，此時經(jīng)測量得鑲接點(diǎn)B 與點(diǎn) E 的距離為0.35m(參考數(shù)據(jù)：匝1.41, sin15 憑 0.26, cos15 0.97, tan 15 0.27，結(jié)果精確到 0.1m).(1)求 EC 的長；求點(diǎn) A 到地面 DG 的距離.第6頁共 9 頁第7頁共 9 頁四、（本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分）18.某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行

7、”主題活動，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖，所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40 人.請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該校共有學(xué)生 1200 人，試估計(jì)每周使用手機(jī)時間在2 小時以上（不含 2 小時）的人數(shù).0 n-l 12 2 .VhETt 時問丿小卅W I*】鼻承太于于*干 I”出 219.用 A4 紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1 元在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件， 一次復(fù)印頁數(shù)不超過20 頁時，每頁收費(fèi) 0.12 元；一次復(fù)印頁數(shù)超過

8、20頁時，超過部分每頁收費(fèi) 0.09 元設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為x（x 為非負(fù)整數(shù)）.（1）根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁數(shù)（頁）5102030甲復(fù)印店收費(fèi)（元）0.52乙復(fù)印店收費(fèi)（元）0.62.4設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi) y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi) y2元，分別寫出 y1, y2關(guān)于 x 的 函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng) x70 時，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請說明理由. r ! J JJl 工廣20|0第8頁共 9 頁k20.如圖，一次函數(shù) y= 2x+ 1 與反比例函數(shù) y= -的圖象有兩個交點(diǎn)A(1, m)和 B,X過點(diǎn) A 作 AE 丄 x 軸，垂足為點(diǎn) E.過點(diǎn) B 作 BD

9、丄 y 軸，垂足為點(diǎn) D，且點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(0,2)，連接 DE.(1)求 k 的值；求四邊形 AEDB 的面積.五、(本大題共 2 小題，每小題 9 分，共 18 分)21.如圖，已知 AB 是OO 的直徑，點(diǎn) C 在OO 上，CD 是OO 的切線，AD 丄 CD 于點(diǎn) D , E是 AB 延長線上一點(diǎn)，CE 交OO 于點(diǎn) F，連接 OC, AC.(1)求證：AC 平分/ DAO ;若/ DAO = 105 / E = 30 1求/ OCE 的度數(shù)；2若OO 的半徑為 2，求線段 EF 的長.22.二次函數(shù) y1= (x + a)(x a 1),其中 0.(1)若函數(shù) y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1

10、, 2)，求函數(shù) y1的表達(dá)式；若一次函數(shù) y2= ax+ b 的圖象與 y1的圖象經(jīng)過 x 軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)a, b 滿足的關(guān)系式；(3)已知點(diǎn) P(x0, m)和 Q(1, n)在函數(shù) y1的圖象上，若 mvn,求 x。的取值范圍.L第9頁共 9 頁六、（本大題共 12 分）23.綜合與實(shí)踐【背景閱讀】 早在三千多年前，我國周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”.它被記載于我 國古代著名數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中.為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3 ： 4 ： 5的三角形稱為（3, 4, 5）型三角形例如：三邊長分別為9

11、, 12, 15 或 3_2, 4、；2, 5 .；2 的三角形就是（3, 4, 5）型三角形用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形.【實(shí)踐操作】如圖，在矩形紙片ABCD 中，AD = 8cm, AB= 12cm.第一步：如圖，將圖中的矩形紙片ABCD 沿過點(diǎn) A 的直線折疊，使點(diǎn) D 落在 AB上的點(diǎn) E 處，折痕為 AF，再沿 EF 折疊，然后把紙片展平.第二步：如圖，將圖中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D 與點(diǎn) F 重合，折痕為 GH，然后展平，隱去 AF.第三步：如圖，將圖中的矩形紙片沿AH 折疊，得到 ADH，再沿 AD 折疊，折痕為 AM，AM 與折痕 EF 交于點(diǎn) N，然后

12、展平.圖圖圖圖圖圖【問題解決】（1）請?jiān)趫D中證明四邊形 AEFD 是正方形；請?jiān)趫D中判斷 NF 與 ND 的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）請?jiān)趫D中證明厶 AEN 是（3，4，5）型三角形.【探索發(fā)現(xiàn)】（4）在不添加字母的情況下，圖中還有哪些三角形是 （3,4，5）型三角形?請找出并直接寫出它們的名稱.第10頁共 9 頁參考答案與解析1.B 2.C3.D4.C5.D6.D7.48.609.210.(225+25 2)n11.212. (2, 2)或(2, 4)或(2, 2.：2)或(2, 2 2) 解析：連接 EC.：/ BAC=ZDAE = 90,AD = AE,EC，/ ABD =/ ACE=

13、 45 ACB = 45 , / ECD = 90 點(diǎn) E 在過點(diǎn) C 且垂直 x 軸的 直線上，且 EC = DB.當(dāng) DB = DA 時，點(diǎn) D 與 O 重合，則 BD = OB = 2,此時 E 點(diǎn)的坐標(biāo) 為(2, 2).當(dāng) AB=AD 時，BD = CE = 4,此時 E 點(diǎn)的坐標(biāo)為(2, 4).當(dāng) BD = AB = 2 ,2 時, E 點(diǎn)的坐標(biāo)為(2, 2：；2)或(2, 2：2).故答案為(2, 2)或(2, 4)或(2, 2 .2)或(2, 2 2).13. (1)解：解不等式 3x 1x + 1,得 x 1解不等式 x+ 4v4x 2,得 x2，不等式 組的解集為 x2.(3

14、 分)(2)證明：TAE = BF , AE+ EF = BF + EF , AF = BE.(4 分)在厶 ADF 與厶 BCE 中，AD = BC,/ A =/ B,ADFBCE(SAS). (6 分)AF = BE ,14 .解：原式m2mm + 2mm + 2 m 2(m 2)( m+ 2) mm 2m2mm+ 2m+ 22m八m 只能選取 3.當(dāng) m 3(m 2) (m+ 2)mm 2 m 2m 2.(4分)mM20，時，原式=3.（6 分）15.解：（1） 垃圾要按 A , B , C 三類分別裝袋，甲投放了一袋垃圾，甲投放的垃圾 恰好是 A 類的概率為 3.（2 分）3如圖所示：

15、（4 分）AAAAAAAAA乙2HC AC Ati HC AC AB ii C AC AB由樹狀圖可知，共有 18 種可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同12 2 類的結(jié)果有 12 種，所以 P（乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類）=|. （6分）16.解：（1）如圖所示.（3 分）如圖所示，AF 即為 BC 邊上的高.（6 分）/ BAD = / CAE.在厶 ABD 和厶 ACE 中,AB= AC,/ BAD = / CAE , ABDACE , BD =卄始乙 IABCAHC ABC第11頁共 9 頁17.解： 連接 EC.vZABC=135 /BCD=150A/E

16、BC=45 /ECB=30過 點(diǎn) E 作 EP 丄BC,貝 U EP= BE X sin45 0.25m, CE= 2EP 0.5m.(2 分)(2)過點(diǎn) A 作 AF 丄 DG，過點(diǎn) E 作 EM 丄 AF,A四邊形 EDFM 是矩形，AMG = ED, / DEM=90 ,A/AEM = 180 / ECB / EBC 90 = 15 在 Rt AEM 中，AM = AEXsin 150.39m, (4 分)AAF = AM + CE + DC0.39+ 0.5 + 2.13.0(m),二點(diǎn) A 到地面的距離約是 3.0m.(6 分)18 .解：(1)126(2 分)根據(jù)題意得抽取學(xué)生的總

17、人數(shù)為40 韶 0% = 100(人) )，A3 小時以上的人數(shù)為 100 (2+ 16 + 18+ 32) = 32(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(5 分)的人數(shù)約有 768 人.（8 分）19 .解：(1)131.23.3(2 分)0.12x(0wxw20),0.09x+ 0.6 (x 20) .(5分)顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少. (6 分)理由如下：當(dāng) x70 時，y1= 0.1x, y2= 0.09x+ 0.6,y1y2=0.1x(0.09x+0.6)=0.01x0.6.(6 分). x70,A0.01x0.60.1,Ay1y2,A當(dāng) x 70 時，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.(8 分

18、)20.解：(1) 一次函數(shù) y= 2x+ 1 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A( 1, m),Am= 2 + 1= 3,AA( 1,k3). (2 分)反比例函數(shù) y = x 的圖象經(jīng)過 A( 1, 3),Ak= 1X3 = 3.(4 分)延長 AE, BD 交于點(diǎn) C,則/ ACB = 90。.： BD 丄 y 軸，垂足為點(diǎn) D，且點(diǎn) D 的坐標(biāo)為33(0, 2),A令 y= 2，則2= 2x+ 1 ,Ax =2，即 B2,2,AC( 1,2),AAC3511=3 ( 2) = 5, BC = ( 1) = , (6 分)S四邊形AEDB=SAABC SACDE= AC BC CE CD =151212X

19、5X2 2X2X1 = .(8 分)21.(1)證明：TCD 是OO 的切線，A.OC 丄 CD.vAD 丄CD,AAD / OC,A/DAC = / OCA.TOC=OA,A/OCA =/ OAC ,A/OAC = / DAC ,AAC 平分/ DAO.(3 分)(2)解：TAD / OC ,A/EOC = / DAO = 105T/E = 30 / OCE = 180。一 105 30= 45.(5 分)（3）根據(jù)題意得1200X32 土321002 小時以上（不含 2 小時）(2)y1= 0.1x(x0); y2=使用手機(jī)的時閘=768（人），則每周使用手機(jī)時間第12頁共 9 頁過點(diǎn) O

20、 作 OG 丄 CE 于點(diǎn) G,貝UCG =FG.TOC = 2,/ OCE = 45,ACG = OG = 2,AFG = 2.(7 分)在 Rt OGE 中，T/E= 30,AGE= 6 , EF = GE FG = 6 節(jié)tan302. (9 分)22.解：(1)由函數(shù) y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1 , 2)，得(a+ 1)( a) = 2，解得 a1= 2 , a2第13頁共 9 頁=1當(dāng) a=- 2 或 1 時，函數(shù) yi化簡后的結(jié)果均為 yi= x2-x 2,二函數(shù) yi的表達(dá)式為 y = x2x-2.（3 分）（2）當(dāng) y= 0 時，（x+ a）（x- a- 1） = 0,解得 xi=- a, X2= a+ 1,. yi的圖象與 x 軸的交點(diǎn) 是（一 a, 0）, （a+ 1, 0）. （4 分）當(dāng)粉ax+ b 經(jīng)過（一 a, 0）時，一 a2+ b = 0,即卩 b= a2; （5 分） 當(dāng) y2= ax+ b 經(jīng)過（a+ 1, 0）時，a2+ a + b = 0, 即卩 b = - a2- a.（6 分）a+ a + 1 i（3）由題意知函數(shù) yi的圖象的對稱軸為直線 x= 2.（7 分