(word完整版)山東省棗莊市2016年中考數(shù)學試卷及答案解析,推薦文檔

1、第1頁（共 30 頁）2016年山東省棗莊市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共 12 小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3 分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分。1 下列計算，正確的是（）A . a2?a2=2a2B . a2+a2=a4C.（ a2）2=a4D.（ a+1）2=a2+12如圖，/ AOB 的一邊 OA 為平面鏡，/ AOB=37 6,在 0B 上有一點 E，從 E 點射出一 束光線經(jīng)OA 上一點 D 反射，反射光線 DC 恰好與 OB 平行，則/ DEB 的度數(shù)是（）A . 756B. 752C. 746D . 742 3

2、某中學籃球隊 12 名隊員的年齡如表：年齡（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這 12 名隊員年齡的年齡，下列說法錯誤的是（）A 眾數(shù)是 14 B.極差是 3 C 中位數(shù)是 14.5 D 平均數(shù)是 14.84.如圖，在 ABC 中，AB=AC , / A=30 E 為 BC 延長線上一點，/ ABC 與/ACE 的平分線相交于點 D，則/D 的度數(shù)為（A . 15 B. 17.5 C. 20 D . 22.5 5已知關(guān)于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一個根為-2,則另一個根為（）A . 5 B . 1 C. 2 D . 5第2頁（共 30 頁）6有 3 塊積木，每一塊的各面都涂上不同的

3、顏色，3 塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面的顏色是（）7 如圖， ABC 的面積為 6, AC=3，現(xiàn)將 ABC 沿 AB 所在直線翻折，使點 C 落在直線A 白 B 紅 C黃 D 黑第3頁（共 30 頁）x2- 2x+kb+1=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b9.如圖，四邊形 ABCD 是菱形，AC=8 , DB=6 , DH 丄 AB 于 H，則H2412&B C. 5 D 410.已知點+1）關(guān)于原點的對稱點在第四象限，則a 的取值范圍在數(shù)軸上表BP 的長不可能是（A 3 B 4 C 5.5 D 10&

4、若關(guān)于 x 的一元二次方程DH 等于（）AP (a+1,示正確的是（）第4頁（共 30 頁）11.如圖，AB 是OO 的直徑，弦 CD 丄 AB , / CDB=30 CD=2 晶，則陰影部分的面積為7T nC.一二、填空題：本大題共 6 小題，滿分 24 分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對得4 分。13計算：-21+F- |- 2|=_ .14如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4 米,AB=8 米，/ MAD=45 / MBC=30 則警示牌的高 CD 為_ 米（結(jié)果精確到0.1 米，參考數(shù)據(jù)：存可=1.41，卜 G =1.73）.| 露I15.如圖，在半徑

5、為 3 的 OO 中，直徑 AB 與弦 CD 相交于點 E,連接 AC , BD，若 AC=2 ,貝 H tanD=_.2y=ax +bx+c （a 旳）的圖象如圖所示,給出以下四個結(jié)論: abc=0,12.如圖，已知二次函數(shù)第5頁（共 30 頁）D16.如圖，點 A 的坐標為（-4, 0）,直線 y=. _；x+ n 與坐標軸交于點 B、C,連接 AC ,如果/ ACD=90 貝 U n 的值為_ .i1/尸衛(wèi)X-tLD17如圖，在 ABC 中，/ C=90 AC=BC=打?qū)?ABC 繞點 A 順時針方向旋轉(zhuǎn) 60。到CB，貝 V CB=1 18. 一列數(shù) ai,a2, a3, 滿足條件：a

6、i=,an=”（n2,且 n 為整數(shù)），則N丄an_1a2016=_7 小題，滿分 60 分，解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。20. Pn表示 n 邊形的對角線的交點個數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點），如果這些交點都不重合，那么 Pn與 n 的關(guān)系式是：Pn=門（蔦4 1? （n2- an+b）（其中 a, b 是常數(shù)，n 臺）（1 ）通過畫圖，可得：四邊形時，P4=_ ;五邊形時， P5=_（2）請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點的個數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a, b 的值.三、解答題：本大題共19先化簡，邑十 na2- 2a+l2其中 a AB C 的位置，連接第6頁(共 30 頁)21 小

7、軍同學在學校組織的社會實踐活動中，負責了解他所居住的小區(qū) 450 戶具名的生活用水情況，他從中隨機調(diào)查了 50 戶居民的月均用水量(單位：t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布 表：月均用水量24V33 纟V44$V55xv66 夯(V 77$V88$0)的圖象與 BC 邊交于點 E.第7頁(共 30 頁)23.如圖，AC 是OO 的直徑，BC 是OO 的弦，點 P 是OO 外一點，連接 PB、AB，/ PBA= / C .(i)求證：PB 是OO 的切線;最大面積是多少?第8頁(共 30 頁)(2)連接 OP，若 OP/ BC,且 OP=8,OO 的半徑為2,求 BC 的長.24.如圖，把EFP 放置

8、在菱形 ABCD 中，使得頂點 E, F, P 分別在線段 AB , AD , AC上，已知 EP=FP=6，EF=6 仍，/ BAD=60 且 AB 小.(1)求/ EPF 的大??；(2)若 AP=10，求 AE+AF 的值;(3 )若厶 EFP 的三個頂點 E、F、P 分別在線段 AB、AD、AC 上運動，請直接寫出 AP 長(1)若直線 y=mx+ n 經(jīng)過 B、C 兩點，求直線 BC 和拋物線的解析式;(2)在拋物線的對稱軸 x= - 1 上找一點 M ,使點 M 到點 A 的距離與到點 C 的距離之和最小，求出點 M 的坐標；(3) 設(shè)點 P 為拋物線的對稱軸 x= - 1 上的一個

9、動點，求使 BPC 為直角三角形的點 P 的坐x= - 1,且拋物線經(jīng)過 A (1 , 0),C (0, 3)兩點，與 x 軸交于點 B.第9頁(共 30 頁)2016 年山東省棗莊市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 12 小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正 確的選項選出來，每小題選對得3 分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分。1 下列計算，正確的是（）A . a2?a2=2a2B . a2+a2=a4C.（ a2）2=a4D.（ a+1）2=a2+1【考點】幕的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)幕的乘法；完全平方公式.【分析】根據(jù)同底數(shù)幕相乘判斷

10、A，根據(jù)合并同類項法則判斷 B，根據(jù)積的乘方與幕的乘方判斷 C,根據(jù)完全平方公式判斷D.【解答】解：A、a2?a2=a4，故此選項錯誤；B、 a2+a2=2a2,故此選項錯誤；C、 （- a2）2=a4，故此選項正確；2 2D、 （ a+1）2=a2+2a+1，故此選項錯誤；故選：C.【點評】本題主要考查了幕的運算、合并同類項法則及完全平方公式，熟練掌握其法則是解題的關(guān)鍵.2如圖，/ AOB 的一邊 OA 為平面鏡，/ AOB=37 6,在 OB 上有一點 E，從 E 點射出一 束光線經(jīng)第10頁（共 30 頁）OA 上一點 D 反射，反射光線 DC 恰好與 OB 平行，則/ DEB 的度數(shù)是（

11、）A.756B. 752C. 746D. 742【考點】平行線的性質(zhì)；度分秒的換算.【分析】過點 D 作 DF 丄 AO 交 0B 于點 F.根據(jù)題意知，DF 是/CDE 的角平分線，故/仁/ 3; 然后又由兩直線 CD / OB 推知內(nèi)錯角/仁/ 2;最后由三角形的內(nèi)角和定理求得 / DEB 的 度數(shù).【解答】解：過點 D 作 DF 丄 A0 交 0B 于點 F.T入射角等于反射角， / 1 = / 3,/ CD / OB ,/ 1 = / 2 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）； / 2= / 3 （等量代換）；在 Rt DOF 中，/ ODF=90 / AOB=37 6 / 2=90 - 376

12、=52 4;在厶 DEF 中，/ DEB=180 - 2/ 2=7512；.故選 B .【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì).解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到法線，然后由法線的性質(zhì)來解答問題.3某中學籃球隊 12 名隊員的年齡如表：年齡（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這 12 名隊員年齡的年齡，下列說法錯誤的是（）A 眾數(shù)是 14 B 極差是 3 C.中位數(shù)是 14.5 D 平均數(shù)是 14.8【考點】極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).【分析】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案.【解答】解：由圖表可得： 14 歲的有 5 人，故眾數(shù)是 14,故選項 A 正確，不合題意;極

13、差是：16 - 13=3，故選項 B 正確，不合題意；中位數(shù)是：14.5，故選項 C 正確，不合題意；第 8 頁（共 30 頁）第12頁（共 30 頁）平均數(shù)是：（13+14 5+15 用+16 疋）日 2 心 14.5，故選項 D 錯誤，符合題意.故選：D.【點評】此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.4.如圖，在 ABC 中，AB=AC , / A=30 E 為 BC 延長線上一點，/ ABC 與/ACE 的平 分線相交于點 D，則/D 的度數(shù)為（ ）B C EA . 15 B. 17.5 C. 20 D . 22.5 【考點】等腰三角形的性質(zhì).【

14、分析】先根據(jù)角平分線的定義得到/ 1 =Z2, / 3= / 4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得/ 1+ / 2= / 3+ / 4+ / A , / 1 = / 3+ / D，貝 U 2 / 1=2 /3+ / A，利用等式的性質(zhì)得到 / D=/A，然后把/ A 的度數(shù)代入計算即可.【解答】解：/ ABC 的平分線與/ ACE 的平分線交于點 D,B C E / 1 = / 2, / 3= / 4,/ ACE= / A+ / ABC , 即/ 1+ / 2=73+ / 4+ZA ,271=273+7A,/ 71 =73+7D,故選 A .第13頁（共 30 頁）【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)

15、鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是 質(zhì)進行分析.5已知關(guān)于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一個根為-2,則另一個根為（）A . 5 B . - 1 C. 2 D . - 5【考點】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)關(guān)于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一個根為-2,可以設(shè)出另一個根，然后根據(jù)根與 系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個根的值，本題得以解決.【解答】解：T關(guān)于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一個根為-2,設(shè)另一個根為 m, - 2+m=，解得，m= - 1,故選 B.【點評】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確兩根之和等于一次項系數(shù)與二次項系 數(shù)比值的相反數(shù).6有 3 塊積木，每一塊的各面都涂上不

16、同的顏色，3 塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面的顏色是（）A .白 B .紅 C.黃 D .黑【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.【分析】根據(jù)圖形可得涂有綠色一面的鄰邊是白，黑，紅，藍，即可得到結(jié)論.【解答】解：涂有綠色一面的鄰邊是白，黑，紅，藍，涂成綠色一面的對面的顏色是黃色，故選 C .【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字問題，此類問題可以制作一個正方體，根據(jù)題意在各個面上標上圖案，再確定對面上的圖案，可以培養(yǎng)動手操作能力和空間想象能力.180。 和三角形外角性第14頁（共 30 頁）7 .如圖， ABC 的面積為 6, AC

17、=3，現(xiàn)將 ABC 沿 AB 所在直線翻折，使點 C 落在直線【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】過 B 作 BN 丄 AC 于 N , BM 丄 AD 于 M，根據(jù)折疊得出/ CAB= / CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出 BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出 BN，即可得出點 B 到 AD 的最短距離是 4,得出選項即可.【解答】解：如圖: 過 B 作 BN 丄 AC 于 N, BM 丄 AD 于 M ,將 ABC 沿 AB 所在直線翻折，使點 C 落在直線 AD 上的 C 處, / CAB= / CAB , BN=BM ,6,邊 AC=3 , BN=4, BM=4 ,即點 B 到 AD 的最短距

18、離是 4, BP 的長不小于 4, 即只有選項 A 的 3 不正確,【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 B 到 AD 的最短距離，注意：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.BP 的長不可能是（A . 3 B . 4 C. 5.5 D . 10第15頁（共 30 頁）&若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- 2x+kb+1=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b【分析】根據(jù)一元二次方程x2- 2x+kb+1=0 有兩個不相等的實數(shù)根，得到判別式大于0,求出 kb 的符號，對各個圖象進行判斷即可.【解答】解：/x2- 2x+kb+1=0

19、 有兩個不相等的實數(shù)根,/ =4 - 4 （kb+1） 0,解得 kbv0,A . k 0, b 0，即 kb 0,故 A 不正確；B.k 0, bv0，即 kbv0,故 B 正確；C.kv0, bv0，即 kb 0,故 C 不正確；D.k 0, b=0，即 kb=0，故 D 不正確；故選：B.【點評】本題考查的是一元二次方程根的判別式和一次函數(shù)的圖象，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1） 0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2） =0?方程有兩個相 等的實數(shù)根；（3）v0?方程沒有實數(shù)根.AC=8 , DB=6 , DH 丄 AB 于 H，貝 U DH 等于(【考點】 菱形的性質(zhì).第16頁

20、（共 30 頁）【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)求出 A0=4 , 0B=3 , / AOB=90 根據(jù)勾股定理求出 AB，再根據(jù)菱 形的面積公式求出即可.四邊形 ABCD 是菱形, AO=OC , BO=OD , AC 丄 BD ,/ AC=8 , DB=6 , AO=4 , OB=3 , / AOB=90 由勾股定理得：AB= ：；廠. I j：=5,/ S菱形ABCD=yXACX BD二州X DE【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標，再利用第四象限點的坐標性質(zhì)得出答案.【解答】解：T點 P （ a+1，-二+1）關(guān)于原點的對稱點坐標為：（-a- 1,號1），該點在第四象限,【解答】 DH=

21、24，【點評】本題考查了勾股s菱形+1）關(guān)于原點的對稱點在第四象限，則a 的取值范圍在數(shù)軸上表10.已知點 P (a+1,示正確的是（）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標；在數(shù)軸上表示不等式的解集第17頁（共 30 頁）解得：av-1,則 a 的取值范圍在數(shù)軸上表示為:1 %-20 1 2故選：C.【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)以及不等式組的解法, 等式組是解題關(guān)鍵.11.如圖，AB 是OO 的直徑，弦 CD 丄 AB , / CDB=30 CD=20 ,( )【分析】要求陰影部分的面積，由圖可知，陰影部分的面積等于扇形 知條件可以得到扇形 COB 的面積，本題得以解決.【解答】解：T

22、/ CDB=30 /COB=60 又弦 CD 丄 AB , CD=2 .:,OC=慮丁 布,n戸60XJTX 222潮影丸扇形 COB 二両 二飛，故選 D .【點評】本題考查扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.正確得出關(guān)于 a 的不則陰影部分的面積為COB 的面積，根據(jù)已【專題】探究第18頁（共 30 頁）12.如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a 旳）的圖象如圖所示， 給出以下四個結(jié)論： abc=O,a+b+c0,ab,4ac-b2 0;其中正確的結(jié)論有（）A . 1 個 B . 2 個 C. 3 個 D. 4 個【考點】二次

23、函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【專題】壓軸題.【分析】首先根據(jù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過原點，可得 c=0，所以 abc=0 ；然后根據(jù)3x=1 時，y 0，可得 a+b+c 0;再根據(jù)圖象開口向下，可得a 0,圖象的對稱軸為 x=-一L3可得-二一二，b b;最后根據(jù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象與 x 軸有兩 個交點，可得 0,所以 b2- 4ac 0, 4ac- b2 0，據(jù)此解答即可.【解答】解：二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象經(jīng)過原點， c=0, abc=0正確；/x=1 時，y 0, a+b+c 0,不正確；拋物線開口向下， a 0,拋物線的對稱軸是 x=-亍，備

24、尋，b b,正確；二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象與 x 軸有兩個交點， 0,b24ac0,4acb2v0,正確；綜上，可得正確結(jié)論有 3 個：.故選：C.【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次項系數(shù) a 決定拋物線的開口方向和大小：當a0 時，拋物線向上開口；當 av0 時，拋物線向下開口；一次項系數(shù) b 和二次項系數(shù) a 共同決定對稱軸的位置：當a與 b 同號時（即 ab 0）,對稱軸在 y 軸左；當 a 與 b 異號時（即 abv0），對稱軸在 y 軸 右.（簡稱：左同右異） 常數(shù)項 c 決定拋物線與 y 軸交點.拋物線與 y 軸交

25、于（0, c）.二、填空題：本大題共 6 小題，滿分 24 分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對得4 分。13.計算：|的-21+師| 2|=_蘭-一.【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)幕.【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及結(jié)合絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡求 出答案.【解答】解：.7- 2需-| - 2|【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，根據(jù)題意正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.14如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4 米,故答案為:第 17 頁(共 30 頁)AB=8 米，/ MAD=45 / MBC=30 則警示牌的高 CD 為 2.9 米(結(jié)果精確到 0.1

26、米, 參考數(shù)據(jù)：卜污=1.41 ,=1.73 )ICI【考點】勾股定理的應(yīng)用.【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得DM=AM=4m，再根據(jù)勾股定理可得MC2+MB2= (2MC )2,代入數(shù)可得答案.【解答】解：由題意可得：/ AM=4 米，/ MAD=45 / DM=4m ,/ AM=4 米，AB=8 米， MB=12 米，/ / MBC=30 BC=2MC ,2 2 2 MC2+MB2= (2MC ),2 2 2MC2+122= (2MC ), MC=4 .；,則 DC=4 .4 迄 9 (米)，故答案為：2.9.【點評】此題主要考查了勾股定理得應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握直角三角形中，兩直角邊的

27、平方和等于斜邊的平方.15如圖，在半徑為 3 的OO 中，直徑 AB 與弦 CD 相交于點 E,連接 AC , BD，若 AC=2 ,則 tanD=第21頁（共 30 頁）【考點】銳角三角函數(shù)的定義./ AB=6 , AC=2 ,坐標為（0, n）,由 A 點的坐標為（-4, 0）, / ACD=90 用勾股定理列出方程求出n【分連接 BC 可得 RT ACB ,由勾股定理求得 BC 的長，進而由tan D=tanA=BCAC可得答B(yǎng)C=丿加-N心- 2，=4逅,又 / D= / A ,孔羋=2 逅./ tanD=taAC故答案為：2.：.【點評】本題考查了三角函數(shù)的定義、圓周角定理、解直角三

28、角形，連接BC 構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.16.如圖，點 A 的坐標為（-4, 0）,直線 y= . _；x+n 與坐標軸交于點B、C,連接 AC,女口一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分由直線 y= .；x+n 與坐標軸交于點 B, C,得 B 點的坐標為（-.n, 0), C 點的案.BC, / ACB=90 第22頁（共 30 頁）的值.第23頁（共 30 頁）【解答】解：直線滬；x+n 與坐標軸交于點 B , C, B 點的坐標為（-_ n, 0）, C 點的坐標為（0, n）,3/ A 點的坐標為（-4, 0）, / ACD=90 2 2 2 AB =AC +BC ,/ AC2=AO2

29、+OC2, BC2=0B2+0C2, AB2=AO2+OC2+0B2+0C2,即（n+4）2=42+n2+（- Jn）2+n2解得 n=-故答案為：【點評】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征及解直角三角形, 勾股定理列出方程求 n.17.如圖，在 ABC 中，/ C=90 AC=BC=JE，將 ABC 繞點 A 順時針方向旋轉(zhuǎn) 60到CB，貝 y cB=_ . -；- 1【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】連接 BB,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AB=AB ，判斷出ABB 是等邊三角形，根據(jù)等邊 三角形的三條邊都相等可得 AB=BB ，然后利用 邊邊邊”證明ABC 和厶 B BC 全等，根據(jù) 全等三角形

30、對應(yīng)角相等可得 / ABC =Z B BC ,延長 BC 交 AB 于 D,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì) 可得 BD 丄 AB :利用勾股定理列式求出 AB ,然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形 的性質(zhì)求出 BD、C D，然后根據(jù) BC =BD - C D 計算即可得解.【解答】解：如圖，連接 BB ,土三 n=0 （舍去）_,W3解題的關(guān)鍵是利用 AB C 的位置，連接第24頁（共 30 頁）ABC 繞點 A 順時針方向旋轉(zhuǎn) 60得到 AB C : AB=AB , / BAB =60 -1第25頁（共 30 頁）ABB 是等邊三角形， AB=BB :在厶 ABC 和厶 B BC 中，AB=BB

31、y:BC=BCJ ABC 也 B BC ( SSS), / ABC = / B BC延長 BC 交 AB 于 D , 則 BD 丄 AB/ / C=90 AC=BC=V, AB= ： ：-：J=2,C D= 2=1 , BC =BD - C D= :- 1.故答案為：.；- 1.S屮r【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)， 等邊三角形的判定與性質(zhì)，等 腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出 BC 在等邊三角形的高上是解題的 關(guān)鍵，也是本題的難點.【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.18. 一列數(shù) ai, a2, a3, 滿足條件:（n 支，且 n 為整數(shù)），則 a2016

32、= BD=2第26頁（共 30 頁）【分析】根據(jù)題意求出 ai, a2, a3,的值，找出循環(huán)規(guī)律即可求解.【解答】解：a 仁寺,包=_丄=2,恥=土萬=-1, a4= _D 丄可以發(fā)現(xiàn)：數(shù)列以-,2,- 1 循環(huán)出現(xiàn)，2016 七=672,所以 a2016= 1.故答案為-1.【點評】此題主要考查數(shù)列的規(guī)律探索，認真計算找出循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題：本大題共 7 小題，滿分 60 分，解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟?！究键c】分式的化簡求值.【分析】先化簡代數(shù)式、解方程，然后結(jié)合分式的性質(zhì)對 a 的值進行取舍，并代入求值即可.由2X2+X- 3=0 得到：x1=

33、1 , x2=-又 a- 1 丸即 a#1.所以 a=-二-,所以原式=【點評】本題考查了分式的化簡求值.解答該題時，一定要注意分式的分母不等于零這一限 制性條件，2a3 - 1)U-1)21)【解答】解：原式19先化簡，a2- 2a+L亍為），其中a是方程2X2+X-3=0 的解.第27頁（共 30 頁）以防錯解該題.第28頁（共 30 頁）20. Pn表示 n 邊形的對角線的交點個數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點），如果這些交點都不重合,? （n2- an+b）（其中 a, b 是常數(shù)，n 臺）（1 ）通過畫圖，可得：四邊形時， P4= 1 ；五邊形時，P5= 5（2）請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點

34、的個數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求【考點】作圖一應(yīng)用與設(shè)計作圖；二元一次方程的應(yīng)用；多邊形的對角線.【分析】（1 ）依題意畫出圖形，數(shù)出圖形中對角線交點的個數(shù)即可得出結(jié)論;（2）將（1）中的數(shù)值代入公式可得出關(guān)于a、b 的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)那么 Pn與 n 的關(guān)系式是：Pn=a, b 的值.第29頁（共 30 頁）故答案為：1; 5.（2 ）將（1）中的數(shù)值代入公式,得:解得:4X（4亠1） o、1 -馬-（42-5竺評一5出） 嚴.【點評】 本題考查了多邊形的對角線、作圖以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）畫出圖形，數(shù)（2）代入數(shù)據(jù)得出關(guān)于 a、b 的二元一次方程組.本題屬于基

35、礎(chǔ)題，難度不大， 解決該題型題目時， 依據(jù)題意畫出圖形， 利用數(shù)形結(jié)合解決問題是關(guān)鍵.21.小軍同學在學校組織的社會實踐活動中，負責了解他所居住的小區(qū) 450 戶具名的生活用水情況，他從中隨機調(diào)查了 50 戶居民的月均用水量（單位：t）,并繪制了樣本的頻數(shù)分布表:論.當 n=4 時，P4=1 ；當 n=5 時，P5=5 .第30頁（共 30 頁）月均用水(2)如果家庭月均用水量在 5$v8 范圍內(nèi)為中等用水量家庭， 請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？(3)記月均用水量在 2$v3 范圍內(nèi)的兩戶為 ai, a2,在 7 纟v8 范圍內(nèi)的 3 戶 bi、b2、b3, 從這 5 戶

36、家庭中任意抽取 2 戶，試完成下表，并求出抽取出的 2 戶家庭來自不同范圍的概率.aia2bib2b3【考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；頻數(shù)(率)分布表.【分析】(i )根據(jù)頻數(shù)的相關(guān)知識列式計算即可.(2 )用總體乘以樣本中中等用水量家庭的百分比即可；(3)先完成表格，再求概率即可.【解答】解：(i 5030%=i5 ,250- 2 - i2 - i5 - iO - 3- 2=6,36 為 0=0.i2=i2% ,故答案為：i5, 6, i2%；(2) 中等用水量家庭大約有 450X(20%+i2%+6% ) =i7i (戶)；5$v66 夯（V 77$v88$v9量頻數(shù)2i2百分比

37、4%24%30%(i)請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布：iO3220%6%4%i5,6,i2%；aia2bib2b32$v33 纟v44$v5第31頁(共 30 頁)(3)第32頁（共 30 頁）r ith(可（茄電【gg 鬲)(a, 3他”q)【鬲：bjtx(玉b(b *抽取出的 2 戶家庭來自不同范圍的概率：12 3P= =P20 5 -【點評】此題主要考查頻數(shù)分布表和概率的相關(guān)知識，會求頻數(shù)，會用樣本估計總體， 會用列表法求事件的概率是解題的關(guān)鍵.22如圖，在矩形 OABC 中，0A=3 , 0C=2 , F 是 AB 上的一個動點（F 不與 A , B 重合），（1 ）當 F 為 AB

38、 的中點時，求該函數(shù)的解析式;反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；二次函數(shù)的最 值.可;（2）根據(jù)圖中的點的坐標表示出三角形的面積，得到關(guān)于出最值即可.過點 F 的反比例函數(shù)-（k 0）的圖象與 BC 邊交于點 E 【分析】（1 ）當 F 為 AB 的中點時，點F 的坐標為（3, 1），由此代入求得函數(shù)解析式即k 的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求最大面積是多少?【考點】待第33頁(共 30 頁)【解答】解：（1）T在矩形 OABC 中，OA=3 , OC=2 ,第34頁（共 30 頁） F 為 AB 的中點,二 F ( 3, 1),當 k=3 時，S 有最大值._3_S最大值=,.【點評】此題屬于反比例函

39、數(shù)綜合題，涉及的知識有：坐標與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法確定反 比例解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.23.如圖，AC 是OO 的直徑，BC 是OO 的弦，點 P 是OO 外一點，連接 PB、AB，/ PBA= / C .【分析】(1)連接 0B ,由圓周角定理得出 / ABC=90 得出/ C+ZBAC=90 再由 OA=OB , k=3 ,該函數(shù)的解析式(2)由題意知 E, F 兩點坐標分別為 E (=,2), F ( 3,亍，-SAEFA=AF?BE=(3-丄 k).122(k - 6k+9 9)12(k - 3)2+OO 的半徑為 2.，求 BC 的長./點 F

40、在反比例函數(shù)(x 0)(1)求證：PB 是OO 的切線;第35頁(共 30 頁)得出ZBAC=ZOBA，證出ZPBA+ZOBA=90 即可得出結(jié)論；(2)證明ABCsPBO，得出對應(yīng)邊成比例，即可求出BC 的長.【解答】(1)證明：連接 OB，如圖所示：/ AC 是OO 的直徑， /ABC=90 /C+ZBAC=90/ OA=OB ,ZBAC=ZOBA,/ZPBA=ZC, ZPBA+ZOBA=90即 PB 丄 OB , PB 是OO 的切線；(2)解：/ OO 的半徑為 2.,OB=2 .:,AC=4 一,/ OP / BC ,ZC=ZBOP,又ZABC=ZPBO=90 ABC PBO ,BC

41、 AC【點評】本題考查了切線的判定、圓周角定理、平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì);熟練掌握圓周角定理、切線的判定是解決問題的關(guān)鍵.第36頁（共 30 頁）24.如圖，把EFP 放置在菱形 ABCD 中，使得頂點 E, F, P 分別在線段 AB , AD , AC 上，已知 EP=FP=6 ,EF=6 曲,/ BAD=60 且 AB 奶.(1)求/ EPF 的大?。?2 )若 AP=10，求 AE+AF 的值；(3 )若厶 EFP 的三個頂點 E、F、P 分別在線段 AB、AD、AC 上運動，請直接寫出 AP 長【考點】菱形的性質(zhì)；幾何問題的最值.【分析】(1 )根據(jù)銳角三角函數(shù)求出 /

42、FPG，最后求出/ EPF.(2)先判斷出 Rt PME 也 Rt PNF，再根據(jù)銳角三角函數(shù)求解即可,(3)根據(jù)運動情況及菱形的性質(zhì)判斷求出AP 最大和最小值. FG=EG=3 越,/ FPG= / EPG / EPF.2在 Rt FPG 中，sin/ FPG= 匹色 3 仝 3PF 62 / FPG=60 / EPF=120(2)過點 P 作 PM 丄 AB 于點 M，作 PN 丄 AD 于點 N，如圖 2 所示.圏1G,如圖 1 所示./ PE=PF=6 ,第37頁(共 30 頁)/ AC 為菱形 ABCD 的對角線,第38頁(共 30 頁) / DAC= / BAC , AM=AN , PM=PN . 在 Rt PME 禾口 Rt PNF 中，PM=PN , PE=PF, Rt PME 也 Rt PNF, ME=NF . AE+AF= (AM+ME ) + (AN - NF) =AM+AN=10 .；.當厶 EFP 的三個頂點分別在 AB , AD , AC 上運動，點 P 在 Pi, P 之間運動, PiO=PO=3，AO=9 , AP 的最大值為 12, AP 的最小值為 6,【點評】此題是菱形的