2015年六年級(jí)希望杯決賽試題(附帶答案)

1、第十三屆小學(xué)六年級(jí)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽第2試試題（滿分：120分，時(shí)間：90分鐘）一、 填空題（每小題5分，共60分.）1. 計(jì)算：+，得_。2. 某商品單價(jià)先上調(diào)后，再下降20%才能降回原價(jià).該商品單價(jià)上調(diào)了_%。3. 請(qǐng)你想好一個(gè)數(shù)，將它加5，其結(jié)果乘以2，再減去4，得到的差除以2，再減去你最初想好的那個(gè)數(shù)，最后的計(jì)算結(jié)果是_。4. 八進(jìn)制數(shù)12345654321轉(zhuǎn)化為十進(jìn)數(shù)是n，那么在十進(jìn)制中，n÷7與n÷9的余數(shù)的和為_。5. 小明把一本書的頁(yè)碼從1開始逐頁(yè)相加，加到最后，得到的數(shù)是4979，后來(lái)他發(fā)現(xiàn)這本書中缺了一張（連續(xù)兩個(gè)頁(yè)碼）.那么，這本書原來(lái)有_頁(yè)。6

2、. 2015在n進(jìn)制下是aabb形式的四位數(shù)，這里a，b是n進(jìn)制下的不同數(shù)碼，則n的值是_。7. 方程xx+x=2x+10的所有解的和是_（其中x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，x表示x的小數(shù)部分）。8. 如圖1，將1個(gè)大長(zhǎng)方形分成了9個(gè)小長(zhǎng)方形，其中位于角上的3個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為9，15和12，則第4個(gè)角上的小長(zhǎng)方形的面積等于_。91215？圖19. 一個(gè)魔法鐘，一圈有12個(gè)大格，每個(gè)大格有3個(gè)小格，時(shí)針每魔法時(shí)走一個(gè)大格，分針每魔法分走1個(gè)小格，每魔法時(shí)走兩圈.那么，從時(shí)針與分針成90º角開始到時(shí)針和分針第一次重合，經(jīng)過(guò)了_魔法分。10. 將1至2015這2015個(gè)自然數(shù)依次寫出，得

3、到一個(gè)多位數(shù)12345678920142015，這個(gè)多位數(shù)除以9，余數(shù)是_。圖211. 如圖2，向裝有水的圓柱形容器中放入三個(gè)半徑都是1分米的小球，此時(shí)水面沒(méi)過(guò)小球，且水面上升到容器高度的處，則圓柱形容器最多可以裝水_立方分米.（取3.14）12. 王老師開車從家出發(fā)去a地，去時(shí)，前的路程以50千米/小時(shí)的速度行駛，余下的路程行駛速度提高20%；返回時(shí)，前的路程以50千米/小時(shí)的速度行駛，余下的路程行駛速度提高32%，結(jié)果返回時(shí)比去時(shí)少用31分鐘，則王老師家與a地相距_千米。二、 解答題（每小題15分，共60分。）每題都要寫出推算過(guò)程。1. 二進(jìn)制是計(jì)算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制，其中二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)

4、換成十進(jìn)制數(shù)的方法如下：；那么，將二進(jìn)制數(shù)11111011111轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，是多少？ （注：）2. 已知寒假一共有29天，小明10天可以完成寒假作業(yè).小明每天可以選擇做作業(yè)或者不做作業(yè).如果小明在寒假作業(yè)完成之前就連續(xù)3天不做作業(yè)，或者寒假?zèng)]完成作業(yè)，爸爸就會(huì)懲罰他.那么小明在不被爸爸懲罰的情況下有多少種度過(guò)寒假的安排方式？3. 一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體被切割成若干個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的小正方體，若這些小正方體的表面積之和是切割前的大正方體的表面積的倍，求切割成的小正方體中，棱長(zhǎng)為1的小正方體的個(gè)數(shù).4. 如圖3，點(diǎn)m、n分別是邊長(zhǎng)為4米的正方形abcd的一組對(duì)邊ad、bc的中點(diǎn)，p、q兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從m出發(fā)，p沿正方形的邊逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，速度是1米/秒；q沿正方形的邊順時(shí)