2015-2016學(xué)年廣東省深圳市龍華新區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2015-2016學(xué)年廣東省深圳市龍華新區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共有l(wèi)2小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1（3分）計算22的結(jié)果是（）a4b4cd2（3分）“瘧原蟲”是一種長度約為0.0000018m的細(xì)菌數(shù)據(jù)0.0000018m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1.8×107mb1.8×106mc1.8×105md1.8×106m3（3分）如圖是四屆世界數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中是軸對稱圖形的是（）abcd4（3分）已知一個三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，第三邊的長為偶數(shù)，則第三邊的長為（）a2cmb3cmc

2、4cmd6cm5（3分）下列運(yùn)算中正確的是（）aa4a2=a8b（a4）2=a8ca4÷a2=a2d（a+b）2=a2+b26（3分）如圖，已知直線ab，1=55°，則2的度數(shù)是（）a35°b55°c125°d145°7（3分）下列事件中是隨機(jī)事件的是（）a打開電視機(jī)正在播放歐洲杯b深圳的夏天會下雨c擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)為8d平行于同一條直線的兩條直線平行8（3分）張紅同學(xué)騎自行車上學(xué)，一開始加速前進(jìn)，途中以某一固定速度騎行，臨近學(xué)校后減速前進(jìn)下列所示的四個圖象中（v為速度，t為時間），符合以上情況的是（）abcd9（3分

3、）如圖，已知abef，ab=ef，則下列條件中，不能作為判斷abcefd的是（）aacdebac=decbd=cfda=e10（3分）通過計算比較圖1、圖2中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的計算式子是（） aa（a2b）=a22abb（ab）2=a22ab+b2c（a+b）（ab）=a2b2d（a+b）（a2b）=a2ab2b211（3分）下列說法中錯誤的是（）a對于任意數(shù)a，都有a0=1b必然事件發(fā)生的概率為1c三角形的三條高線交于一點(diǎn)d過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行12（3分）如圖，已知rtabc中，c=90°，a=30°按下列步驟作圖：分別以a、b為圓心，以大于

4、ab的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)p和q作直線pq，分別交ac于點(diǎn)d，交ab于點(diǎn)e；連接bd則下列結(jié)論中：ad=bd，cbd=30°bc=ab；sabc=4sbcd正確的個數(shù)有（）a1個b2個c3個d4個二、填空題（每小題3分，共12分）請把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里13（3分）計算（ab）3的結(jié)果是 14（3分）袋中有20個小球，這些球除顏色外均相同，小明從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回如此重復(fù)摸了l000次，發(fā)現(xiàn)其中是紅球的次數(shù)有300次那么小明從中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率是 15（3分）用一根長為30cm的鐵絲圍成一個長方形，若該長方形的一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與

5、x之間的關(guān)系式為 16（3分）如圖，已知ab=ac，ad=ae，bac=dae=50°，b、d、e在同一直線上，則bec的度數(shù)為 三、解答題（本題共8小題共52分）17（10分）計算：（1）（）2×（2）0+|5|×（1）3（2）（2a+b）（2ab）4a（ab）18（5分）先化簡，再求值：（2x+y）（xy）+（xy）2÷（3x），其中x=1，y=201619（5分）填空：把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)注明理由如圖，在rtabc中，acb=90°，bd是abc的平分線，deab垂足為e，ed的延長線交bc的延長線于點(diǎn)f求證：ae=cf，

6、a=f證明：acb=90°（已知）dcbc（垂直的定義）bd為abc的平分線，deab，垂足為e（已知）dc=de dcf=dea=90° （垂直的定義）ade=cdf adefdc ae=cf a=f 20（8分）如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，分別標(biāo)有2，4，6，8，10，12，14，16這8個數(shù)字轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字小亮與小穎參與游戲：小亮轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，小穎猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則小穎獲勝，否則小亮獲勝（1）若小穎猜是“3的倍數(shù)”，則她獲勝的概率為 ；（2）若小穎猜是“奇數(shù)”，則她獲勝的概率是 ；（3）請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一

7、個游戲，使得對小亮與小穎均是公平的；（4）小穎發(fā)現(xiàn)，當(dāng)她猜的數(shù)字是“10”時，她連續(xù)獲勝了10次請問有可能嗎？為什么？21（8分）端午節(jié)假期間，小亮一家到某度假村度假小亮和他媽媽坐公交車先出發(fā)，他爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)他爸爸到達(dá)度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村如圖是他們離家的距離s（km）與小明離家的時問t（h）的關(guān)系圖請根據(jù)圖回答下列問題：（1）圖中的自變量是 因變量是 ；（2）小亮家到該度假村的距離是 km；（3）小亮出發(fā) 小時后爸爸駕車出發(fā)：當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小亮離度假村的距離是 km；（4）圖中點(diǎn)a表示 ；（5）小亮從家到

8、度假村期間，他離家的距離s（km）與離家的時間t（h）的關(guān)系式為 ；（6）小亮從家到度假村的路途中，當(dāng)他與他爸爸相遇時離家的距離約是 km22（5分）如圖，已知ad是abc的角平分線，過點(diǎn)d作deab，交ac于點(diǎn)e，b=50°，ade=30°，求c的度數(shù)23（5分）如圖，已知abc中，ab=ac，bdac，垂足為d，ceab，垂足為e求證：bd=ce24（6分）如圖1，已知正方形abcd的邊長為6，a=b=c=d=90°，ab=bc=cd=ad，點(diǎn)p為正方形abcd邊上的動點(diǎn)，動點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿著abcd運(yùn)動到d點(diǎn)時停止，設(shè)點(diǎn)p經(jīng)過的路程為x，apd的面積為y（

9、1）如圖2，當(dāng)x=2時，y= ；（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)p在邊bc上運(yùn)動時，y= ；（3）當(dāng)y=12時，求x的值；（4）當(dāng)點(diǎn)p在邊bc上運(yùn)動時，是否存在點(diǎn)p，使得apd的周長最??？若存在，求出此時x的值；若不存在，請說明理由2015-2016學(xué)年廣東省深圳市龍華新區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共有l(wèi)2小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1（3分）（2016春深圳期末）計算22的結(jié)果是（）a4b4cd【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：ap=（a0，p為正整數(shù)）進(jìn)行計算即可【解答】解：22=（）2=，故選：d【點(diǎn)評】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是

10、掌握當(dāng)指數(shù)是負(fù)數(shù)時，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)2（3分）（2016春深圳期末）“瘧原蟲”是一種長度約為0.0000018m的細(xì)菌數(shù)據(jù)0.0000018m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1.8×107mb1.8×106mc1.8×105md1.8×106m【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.0000018=1.8×106，故選：b【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一

11、般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3（3分）（2016秋臨清市期末）如圖是四屆世界數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中是軸對稱圖形的是（）abcd【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：a、是軸對稱圖形，故本選項正確；b、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；c、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；d、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選a【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4（3分）（2016春深圳期末）已知一個三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，第三邊的長為偶數(shù)，則第三邊的長為（）a2cmb3cmc

12、4cmd6cm【分析】利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進(jìn)而就可以求出第三邊的長【解答】解：設(shè)第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，42a4+2即2a6，由周長為偶數(shù)，則a為4cm故選c【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊5（3分）（2016春深圳期末）下列運(yùn)算中正確的是（）aa4a2=a8b（a4）2=a8ca4÷a2=a2d（a+b）2=a2+b2【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及利用完全平方公式和冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案【解答】解：a、a4a2=a6，故此選項錯誤；b、（a4）2

13、=a8，故此選項正確；c、a4÷a2=a6，故此選項錯誤；d、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；故選：b【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及完全平方公式和冪的乘方運(yùn)算等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6（3分）（2016春深圳期末）如圖，已知直線ab，1=55°，則2的度數(shù)是（）a35°b55°c125°d145°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=3=55°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得答案【解答】解：ab，1=3=55°，2+3=180°，3=180°2=180°55&#

14、176;=125°，故選：c【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等7（3分）（2016春深圳期末）下列事件中是隨機(jī)事件的是（）a打開電視機(jī)正在播放歐洲杯b深圳的夏天會下雨c擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)為8d平行于同一條直線的兩條直線平行【分析】隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷【解答】解：a、打開電視機(jī)正在播放歐洲杯是隨機(jī)事件，選項正確；b、深圳的夏天會下雨，是必然事件，選項錯誤；c、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)為8，是不可能事件，選項錯誤；d、平行于同一條直線的兩條直線平行，是必然事件，選項錯誤故選a【點(diǎn)評】本題考查了隨機(jī)

15、事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8（3分）（2016春深圳期末）張紅同學(xué)騎自行車上學(xué)，一開始加速前進(jìn)，途中以某一固定速度騎行，臨近學(xué)校后減速前進(jìn)下列所示的四個圖象中（v為速度，t為時間），符合以上情況的是（）abcd【分析】一開始是加速前進(jìn)，斜率大，途中以某一固定速度騎行，勻速不發(fā)生變化，后來減速前進(jìn)，斜率變小，由此即可求出答案【解答】解：由題意可得：一開始是加速前進(jìn)，斜率大，途中以某一固定速度騎行，勻速不發(fā)生變

16、化，后來減速前進(jìn)，斜率變小，故選d【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的圖象，應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行確定9（3分）（2016春深圳期末）如圖，已知abef，ab=ef，則下列條件中，不能作為判斷abcefd的是（）aacdebac=decbd=cfda=e【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法依次判斷即可【解答】解：abef，b=f，且ab=ef，當(dāng)acde時，可得acb=edf，在abc和efd中，滿足aas，故a可以判定；當(dāng)ac=de時，在abc和efd中，滿足ssa，故b不可以判定；當(dāng)bd=cf時，可得bc=df，在abc和efd中，滿足sas，故c可以判定；當(dāng)a=e時，在abc

17、和efd中，滿足asa，故d可以判定；故選b【點(diǎn)評】本題主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五種判定方法是解題的關(guān)鍵，即sss、sas、asa、aas和hl10（3分）（2016春深圳期末）通過計算比較圖1、圖2中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的計算式子是（） aa（a2b）=a22abb（ab）2=a22ab+b2c（a+b）（ab）=a2b2d（a+b）（a2b）=a2ab2b2【分析】要求陰影部分面積，若不規(guī)則圖形可考慮利用大圖形的面積減去小圖形的面積進(jìn)行計算，若規(guī)則圖形可以直接利用公式進(jìn)行求解【解答】解：圖1中，陰影部分是不規(guī)則圖形，陰影部分的面積=a2ab2b2，圖2中，陰影部分

18、是長方形陰影部分的面積=（a+b）（a2b），a2ab2b2=（a+b）（a2b），故答案選（d）【點(diǎn)評】本題考查整式運(yùn)算，需要利用圖形的一些性質(zhì)得出式子，考查學(xué)生觀察圖形的能力11（3分）（2016春深圳期末）下列說法中錯誤的是（）a對于任意數(shù)a，都有a0=1b必然事件發(fā)生的概率為1c三角形的三條高線交于一點(diǎn)d過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義對a進(jìn)行判斷；利用概率公式對b進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形高線性質(zhì)對c進(jìn)行判斷；根據(jù)平行公理對d進(jìn)行判斷【解答】解：a、當(dāng)a0時，都有a0=1，所以a選項的說法錯誤；b、必然事件發(fā)生的概率為0，所以b選項的說法正確；c、三角形

19、的三條高線交于一點(diǎn)，所以c選項的說法正確；d、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，所以d選項的說法正確【點(diǎn)評】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)也考查了三角形高線性質(zhì)和平行公理12（3分）（2016春深圳期末）如圖，已知rtabc中，c=90°，a=30°按下列步驟作圖：分別以a、b為圓心，以大于ab的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)p和q作直線pq，分別交ac于點(diǎn)d，交ab于點(diǎn)e；連接bd則下列結(jié)論中：ad=bd，cbd=30°bc=ab；sabc=4sbcd正確的個數(shù)有（）a1個b2個c3個d4個【分

20、析】根據(jù)作已知線段的垂直平分線可對進(jìn)行判斷；利用dba=cbd=30°可對進(jìn)行判斷；利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可對進(jìn)行判斷；通過證明dcbdebdea，可對進(jìn)行判斷【解答】解：用作法可得pq垂直平分ab，則ad=bd，故此選項正確；因?yàn)閐a=db，則a=dba=30°，則cbd=30°，故此選項正確；c=90°，a=30°，bc=ab，故此選項正確；由以上可得：在dcb和deb中，dcbdeb（aas），在ade和bde中，adebde（sas），故dcbdebdea，sabc=3sbcd，故此選項錯誤故選：c【點(diǎn)評】本題考查了作圖基本

21、作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線二、填空題（每小題3分，共12分）請把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里13（3分）（2016春深圳期末）計算（ab）3的結(jié)果是a3b3【分析】根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進(jìn)行計算即可【解答】解：原式=a3b3；故答案為：a3b3【點(diǎn)評】此題主要考查了積的乘方，關(guān)鍵是掌握計算法則14（3分）（2016春深圳期末）袋中有20個小球，這些球除顏色外均相同，小明從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回如此重復(fù)摸了l000次，發(fā)現(xiàn)其中是紅球的次數(shù)有300次那么小明從中隨機(jī)摸

22、出一個球是紅球的概率是0.3【分析】大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率等于發(fā)生的概率【解答】解：重復(fù)摸了l000次，發(fā)現(xiàn)其中是紅球的次數(shù)有300次，摸到紅球的頻率為=0.3，小明從中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率約是0.3，故答案為：0.3【點(diǎn)評】本題考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解“大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率等于發(fā)生的概率”15（3分）（2016春深圳期末）用一根長為30cm的鐵絲圍成一個長方形，若該長方形的一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x之間的關(guān)系式為y=15xx2或y=x2+15x【分析】根據(jù)長方形的面積=長×寬，即可解答【解答】解：y=x（）=x（15x

23、）=x2+15x故答案為：y=15xx2或y=x2+15x【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解決本題的關(guān)鍵是熟記長方形的面積=長×寬16（3分）（2016春深圳期末）如圖，已知ab=ac，ad=ae，bac=dae=50°，b、d、e在同一直線上，則bec的度數(shù)為50°【分析】由條件可證明abdace，可知abd=ace，在ade中可求得ade，利用外角的性質(zhì)可求得eac+ace，在ace中利用三角形內(nèi)角和可求得bec【解答】解：bac=dae=50°，bad=cae，在abd和ace中abdace（sas），bad=cae，abd=ace，ad=ae，da

24、e=50°，ade=aed=65°，bad+abd=ade，cae+ace=ade=65°，在ace中，bec=180°aec（cae+ace）=180°65°65°=50°，故答案為：50°【點(diǎn)評】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即sss、sas、asa、aas和hl）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等）是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共8小題共52分）17（10分）（2016春深圳期末）計算：（1）（）2×（2）0+|5|×（1）3（

25、2）（2a+b）（2ab）4a（ab）【分析】（1）先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方分別求出每一部分的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算即可；（2）先根據(jù)整式的乘法法則算乘法，再合并同類項即可【解答】解：（1）解：原式=9×1+5×（1）=95=4；（2）原式=4a2b24a2+4ab=b2+4ab【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行計算和化簡是解此題的關(guān)鍵18（5分）（2016春深圳期末）先化簡，再求值：（2x+y）（xy）+（xy）2÷（3x），其中x=1，y=2016【

26、分析】先算乘法與平方，再合并同類項，算除法，最后代入求出即可【解答】解：原式=2x22xy+xyy2+x22xy+y2÷（3x）=（3x23xy）÷（3x）=xy，當(dāng)x=1，y=2016時，原式=1（2016）=2017【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，難度適中19（5分）（2016春深圳期末）填空：把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)注明理由如圖，在rtabc中，acb=90°，bd是abc的平分線，deab垂足為e，ed的延長線交bc的延長線于點(diǎn)f求證：ae=cf，a=f證明：acb=90°（已

27、知）dcbc（垂直的定義）bd為abc的平分線，deab，垂足為e（已知）dc=de角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等dcf=dea=90° （垂直的定義）ade=cdf對頂角相等adefdcaasae=cf全等三角形的對應(yīng)邊相等a=f全等三角形的對應(yīng)角相等【分析】由bd為abc的平分線，deab，垂足為e，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可證得dc=de，繼而證得adefdc，然后由全等三角形的性質(zhì)，證得結(jié)論【解答】證明：acb=90°（已知）dcbc（垂直的定義），bd為abc的平分線，deab，垂足為e（已知），dc=de（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等），dcf=dea=

28、90°（垂直的定義）ade=cdf（對頂角相等），adefdc（aas），ae=cf（全等三角形的對應(yīng)邊相等）a=f（全等三角形的對應(yīng)角相等）故答案為：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；對頂角相等；aas；全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等【點(diǎn)評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)注意熟記各性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵20（8分）（2016春深圳期末）如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，分別標(biāo)有2，4，6，8，10，12，14，16這8個數(shù)字轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字小亮與小穎參與游戲：小亮轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，小穎猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字

29、相符，則小穎獲勝，否則小亮獲勝（1）若小穎猜是“3的倍數(shù)”，則她獲勝的概率為；（2）若小穎猜是“奇數(shù)”，則她獲勝的概率是0；（3）請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，使得對小亮與小穎均是公平的；（4）小穎發(fā)現(xiàn)，當(dāng)她猜的數(shù)字是“10”時，她連續(xù)獲勝了10次請問有可能嗎？為什么？【分析】（1）8個數(shù)中有3個數(shù)為3的倍數(shù)，則可根據(jù)概率公式計算小穎獲勝的概率；（2）由于8個數(shù)中沒有奇數(shù)，則可根據(jù)不可能事件得概率求解；（3）利用8個數(shù)有4個為4的倍數(shù)設(shè)計游戲規(guī)則；（4）利用轉(zhuǎn)盤可能連續(xù)10次指向的數(shù)字為10可說明她可能連續(xù)獲勝10次【解答】解：（1）若小穎猜是“3的倍數(shù)”，則她獲勝的概率=；（2）若小穎猜是“奇

30、數(shù)”，則她獲勝的概率=0；故答案為，0；（3）設(shè)計為：小穎猜是“4的倍數(shù)”小穎獲勝，否則小亮獲勝；（4）有可能因?yàn)樗碌臄?shù)字是“10”時，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，可能連續(xù)10次指向的數(shù)字為10，則她連續(xù)獲勝了10次【點(diǎn)評】本題考查了游戲公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平21（8分）（2016春深圳期末）端午節(jié)假期間，小亮一家到某度假村度假小亮和他媽媽坐公交車先出發(fā)，他爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)他爸爸到達(dá)度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村如圖是他們離家的距離s（km）與小明離家的時問t（h）的關(guān)系圖

31、請根據(jù)圖回答下列問題：（1）圖中的自變量是時間或t因變量是距離或s；（2）小亮家到該度假村的距離是60km；（3）小亮出發(fā)1小時后爸爸駕車出發(fā)：當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小亮離度假村的距離是40km；（4）圖中點(diǎn)a表示小亮出發(fā)2.5小時后，離度假村的距離為10km；（5）小亮從家到度假村期間，他離家的距離s（km）與離家的時間t（h）的關(guān)系式為s=20t；（6）小亮從家到度假村的路途中，當(dāng)他與他爸爸相遇時離家的距離約是30或45km【分析】（1）直接利用常量與變量的定義得出答案；（2）直接利用函數(shù)圖象結(jié)合縱坐標(biāo)得出答案；（3）利用函數(shù)圖象求出爸爸晚出發(fā)1小時，以及當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小亮

32、離度假村的距離；（4）根據(jù)函數(shù)圖象的橫縱坐標(biāo)的意義得出a點(diǎn)的意義；（5）直接利用小亮從家到度假村的距離以及所用時間可得出其速度，進(jìn)而得出s與t的關(guān)系式；（6）利用函數(shù)圖象得出交點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）自變量是時間或t，因變量是距離或s；故答案為：時間或t；距離或s；（2）小亮家到該度假村的距離是：60；故答案為：60；（3）小亮出發(fā)1小時后爸爸駕車出發(fā)：當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小亮離度假村的距離是40km；故答案為：1；40；（4）圖中點(diǎn)a表示：小亮出發(fā)2.5小時后，離度假村的距離為10km；故答案為：小亮出發(fā)2.5小時后，離度假村的距離為10km；（5）小亮從家到度假村期間，

33、他離家的距離s（km）與離家的時間t（h）的關(guān)系式為：s=20t；故答案為：s=20t；（6）小亮從家到度假村的路途中，當(dāng)他與他爸爸相遇時離家的距離約是30或45故答案為：30或45【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)圖象以及常量與變量、函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)圖象獲取正確信息是解題關(guān)鍵22（5分）（2016春深圳期末）如圖，已知ad是abc的角平分線，過點(diǎn)d作deab，交ac于點(diǎn)e，b=50°，ade=30°，求c的度數(shù)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到bad=ade=30°，根據(jù)角平分線的定義得到bac=2bad=60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【解答】解：deabbad=ade=30°，ad是abc的角平分線，bac=2bad=60°，b+bac+c=180°，c=180°bbac=180°50°60°=70°【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等23（5分）（2016春深圳期末）如圖，已知abc中，ab=ac，bdac，垂足為d，ceab，垂足為e求證：bd=ce【分析】由abc中，ab=ac，bdac，ceab，易證得dbcecb，即可判定：bd=ce【