七年級下冊北師大版七年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除測試卷

1、況況2021 2021學年七年級下冊第一章整式的乘除測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1. (2021海南)計算a2 a3，結(jié)果正確的選項是()A. a5 B. a6 C. a8 D. a92. (2021賀州)以下運算正確的選項是()A .a2a2= 2a2B.a2+a2=a4C.(a3)2=a6D .a8 十 a2= a43. (濟寧中考)計算(a2)3 + a2 a3 a2- a3,結(jié)果是()A . 2a5 a B. 2a5 1 C. a5 D . a6a4. 在(2)2, (4)2,(|)2, (|)0這四個數(shù)中，最小的是()A . (|)2 B .(4) 2 C . (|)2 D

2、 . (|)05 . (2021大慶)一種花粉顆粒直徑約為0.000 006 5米，數(shù)字0.000 006 5用科學記數(shù)法表示為()A . 0.65 X 10 5 B . 65 X 107 C . 6.5X 106 D . 6.5 X 10 56. 以下計算結(jié)果正確的選項是()A . 2x2y3 2xy= 2x3y4 B . 3x2y 5xy2= 2x2yC . 28x4y2- 7x3y= 4xy D . ( 3a 2)(3a 2) = 9a2 47. 以下多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是()1 1A . (x+ 2)( x 2) B . ( 2 + m)( m 2)C . ( a +

3、 b)(a b) D . (x2 y)(x+ y2)8 . (2021 河北)假設(shè) 2n+ 2n+ 2n+ 2n= 2,那么 n=()1A. 1 B. 2 C . 0 D49.假設(shè) x2 + y2= 10, xy = 3,那么 x+ y 的值為()A . 12 B . 4 C . 4 D . ± 410 . 2021寧波在長方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為 a和ba> b的正方形紙片按圖1, 圖2兩種方式放置圖1,圖2中兩張正方形紙片均有局部重疊 ,長方形中未被這兩張正 方形紙片覆蓋的局部用陰影表示 ，設(shè)圖1中陰影局部的面積為 S1，圖2中陰影局部的面積為 S2.當 AD AB

4、 = 2 時，S2 S1 的值為(B)4Dmac國？A . 2a B . 2b C . 2a 2b D . 2b二、填空題(每題3分，共15分)11 . (2021 上海)計算：(a+ 1)2 a2=.12 .計算(m2n)3 ( m4n)十mn)2的結(jié)果為13. (2021徐州)我國自主研發(fā)的某型號 處理器采用10 nm工藝，1 nm= 0.000000 001 m，那么10 nm用科學記數(shù)法可表示為 m.14. (2021 大慶)假設(shè) 2x= 5,15. 如圖是用4張全等的長方形紙片拼成的圖形，請利用空白局部的面積的不同表示方法，寫出一個關(guān)于a, b的恒等式： .三、解答題(共 75分)1

5、6. (8分)計算：(2)(4m2+ 9n2)(3n - 2m)( - 3n - 2m).(1) ( - 3x2y3z)2* 9x4y5 (X2y)2；17. (9分)(貴陽中考)下面是小穎化簡整式的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題.解：x(x + 2y) - (x + 1)2+ 2x=x2 + 2xy - x2 + 2x + 1 + 2x第一步=2xy + 4x + 1第二步(1) 小穎的化簡過程從第步開始出現(xiàn)錯誤；(2) 對此整式進行化簡.18. (9 分)(1)(2021 宜昌)先化簡，再求值：x(x + 1) + (2 + x)(2 -x),其中 x= .6-4;(2021 邵陽)先化

6、簡，再求值：(a -2b)(a+ 2b) - (a- 2b)2+ 8b2,其中 a=- 2, b19. (9分)求以下各式的值：1 xm = 3, xn= 3,求x2m3n的值;3 x+ y= 10, xy= 24,求 2X2+ 2y2的值.20. (9分)課堂上李葉給同學們表演了一個有趣的猜數(shù)游戲，規(guī)那么如下：(1) 每位同學在心里想好一個除0以外的數(shù)；把這個數(shù)加上3后再平方；(3) 然后減去9；(4) 再除以所想的這個數(shù)；(5) 最后把結(jié)果告訴我，我就能立即說出你原來所想的數(shù)是多少聰明的同學，你能探究其中的微妙嗎？21. (10分)(1)正方形的邊長增大 5 cm，面積就增大75 cm2，

7、求原正方形的邊長及面積;(2) 正方形的一邊增加 4 cm,鄰邊減少4 cm,所得長方形的面積與這個正方形的邊長減 少2 cm所得的正方形的面積相等，求原正方形的邊長.22. (10分)如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成的，觀察規(guī)律并完成各題的解答123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536(1)表中第8行的最后一個數(shù)是_，它是自然數(shù)的平方，第8行共有_個數(shù);(2) 用含n的代數(shù)式表示：第 n行的第一個數(shù)是_，最后一個數(shù)是_，第n行共有 ，個數(shù)；(3) 求第n行各數(shù)之和.23. (11分)閱讀材料解答問題：同學

8、們知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形來表示.實際上，還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式來表示.例如：(2a+ b)(a+ b) = 2a2 + 3ab+ b2,就可以用圖或圖的圖形面積來表示.(1) 請寫出圖所表示的代數(shù)恒等式 ;試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示為(a + b)(a+ 3b) = a2 + 4ab+ 3b2;(3) 請仿照上述方法另寫一個含有a, b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應的幾何圖形.參考答案：一、選擇題每題3分，共30分1. 2021海南計算a2 a3,結(jié)果正確的選項是A A. a5 B. a6 C. a8 D. a92. 2021賀州以下運算正確的選項是C A.a

9、2 a2= 2a2b.a2+ a2=a4C.a32= a6d .a8* a2= a43. 濟寧中考計算a23 + a2 a3 a2* a3,結(jié)果是D 1A . 2a5 a B. 2a5 1 C. a5 D . a6a4. 在32, |2, |2, 7 0這四個數(shù)中，最小的是A A . 32 B . 42 C .52 D .7°5 . (2021大慶)一種花粉顆粒直徑約為0.000 006 5米，數(shù)字0.000 006 5用科學記數(shù)法表示為(c )A . 0.65 X 10 5 B . 65 X 107 C . 6.5X 106 D . 6.5 X 10 56. 以下計算結(jié)果正確的選項

10、是(C )A . 2x2y3 2xy= 2x3y4 B . 3x2y 5xy2= 2x2yC . 28x4y2* 7x3y= 4xy D . ( 3a 2)(3a 2) = 9a2 47. 以下多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是(B )1 1A . (x+ 2)( x 2) B . ( 2 + m)( m 2)C . ( a + b)(a b) D . (x2 y)(x+ y2)8 . (2021 河北)假設(shè) 2n+ 2n+ 2n+ 2n= 2,那么 n= ( A )1A. 1 B. 2 C . 0 D49.假設(shè) x2 + y2= 10, xy = 3,那么 x+ y 的值為(D )A

11、. 12 B . 4 C . 4 D . ± 410 . (2021寧波)在長方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為 a和b(a> b)的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有局部重疊 ),長方形中未被這兩張正 方形紙片覆蓋的局部用陰影表示 ，設(shè)圖1中陰影局部的面積為 S1，圖2中陰影局部的面積 為 S2.當 AD AB = 2 時，S2 S1 的值為(B )ADmticA . 2a B . 2b C . 2a 2b D . 2b二、填空題(每題3分，共15分)11 . (2021 上海)計算：(a+ 1)2 a2=2a+ 1 _ .12 .計算(m2n)

12、3 ( m4n) * mn)2 的結(jié)果為m8n2_ .13 . (2021徐州)我國自主研發(fā)的某型號 處理器采用10 nm工藝，1 nm= 0.000000 001 m,那么10 nm用科學記數(shù)法可表示為 _1 X 10 8 m.14. (2021 大慶)假設(shè) 2x= 5, 2y = 3,那么 22y= _75_ .15. 如圖是用4張全等的長方形紙片拼成的圖形，請利用空白局部的面積的不同表示方 法，寫出一個關(guān)于 a, b的恒等式： _(a+ b)2 4ab= (a b)2 .三、解答題(共 75分)16. (8分)計算：(1) ( 3x2y3z)2+ 9x4y5 - (X2y)2;(2)(4

13、m2+ 9n2)(3n 2m)( 3n 2m).解：原式=x4y3z2 解：原式=16m4 81n417. (9分)(貴陽中考)下面是小穎化簡整式的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題.解：x(x + 2y) (x + 1)2+ 2x=x2 + 2xy x2 + 2x + 1 + 2x第一步=2xy + 4x + 1第二步(1) 小穎的化簡過程從第步開始出現(xiàn)錯誤；(2) 對此整式進行化簡.解：(1)括號前面是負號，去掉括號應變號，故第一步出錯，故答案為一(2) x(x+ 2y) (x+ 1)2+ 2x = x2+ 2xy x2 2x 1 + 2x = 2xy 118. (9 分)(1)(2021

14、宜昌)先化簡，再求值：x(x + 1) + (2 + x)(2 x)，其中 x= .6 4;解：原式=x + 4，當 x = . 6 4 時，原式=.6 4+ 4= . 61 (2021 邵陽)先化簡，再求值：(a 2b)(a+ 2b) (a 2b)2+ 8b2，其中 a= 2，b =?.1解：原式=4ab，當a= 2， b = ?時，原式=419. (9分)求以下各式的值：1 xm = 3, xn=-,求x2m 3n的值;3解：243(2) x+ y= 10, xy= 24,求 2X2+ 2y2的值.解：(x + y)2= 102, x2+ 2xy + y2= 100, / x2 + y2=

15、 100 2xy = 100- 2X 24= 52, / 2x2 + 2y2= 10420. (9分)課堂上李葉給同學們表演了一個有趣的猜數(shù)游戲，規(guī)那么如下：(1)每位同學在心里想好一個除0以外的數(shù)；把這個數(shù)加上3后再平方；(3) 然后減去9；(4) 再除以所想的這個數(shù)；(5) 最后把結(jié)果告訴我，我就能立即說出你原來所想的數(shù)是多少聰明的同學，你能探究其中的微妙嗎？解：設(shè)這個數(shù)為a,那么(a+ 3)2 9為=a + 6,那么所得結(jié)果減去6即為原數(shù)21. (10分)(1)正方形的邊長增大 5 cm,面積就增大75 cm2,求原正方形的邊長及面積；(2)正方形的一邊增加 4 cm,鄰邊減少4 cm,

16、所得長方形的面積與這個正方形的邊長減 少2 cm所得的正方形的面積相等，求原正方形的邊長.解：設(shè)原正方形的邊長為 x cm , (1)由題意得(x + 5)2 x2= 75,解得x= 5,原正方形的 面積為 25 m2(2)由題意得(x + 4)(x 4)= (x 2)2,解得 x= 522. (10分)如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成的，觀察規(guī)律并完成各題的解答123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536(1) 表中第8行的最后一個數(shù)是64 ，它是自然數(shù) _8_的平方，第8行共有_15_個數(shù)；(2) 用含n的代數(shù)式表示：第 n行的第一個數(shù)是(n -1)2+ 1 _,最后一個數(shù)是,第n行共有(2n 1)個數(shù)；(3) 求第n行各數(shù)之和.解：(2n- 1)(n2-n + 1)= 2n3 - 3n2+ 3n - 123. (11分)閱讀材料解答問題：同學們知道，